Orbita

W mechanice niebieskich i mechaniki przestrzeni An orbity ( /ɔʁ.bit/ ) jest zamknięta krzywa reprezentująca trajektorii że niebieskich Przedmiotem zasysa przestrzeni pod wpływem grawitacji i sił bezwładności. Mówi się, że taka orbita jest okresowa. W Układzie Słonecznym , na Ziemi , innych planet , to asteroidy i komety są w orbicie wokół Słońca . Podobnie planety mają krążące wokół nich naturalne satelity . Obiekty stworzone przez człowieka, takie jak satelity i sondy kosmiczne , krążą wokół Ziemi lub innych ciał w Układzie Słonecznym.

Orbita ma kształt elipsy, której jeden z ognisk pokrywa się ze środkiem ciężkości obiektu centralnego. Z relatywistycznego punktu widzenia orbita jest geodezją w zakrzywionej czasoprzestrzeni .

Historyczny

Od czasów starożytnych proponowano wiele modeli reprezentujących ruchy planet . Słowo planeta - w starożytnej grece  : πλανήτης , „błąkająca się gwiazda (lub gwiazda)” - odróżnia te obiekty niebieskie od „stałych” gwiazd na podstawie ich pozornego ruchu na sferze niebieskiej w czasie. W tym czasie pojęcie to obejmowało więc Słońce i Księżyc oraz pięć autentycznych planet: Merkurego , Wenus , Marsa , Jowisza i Saturna . Wszystkie te systemy są geocentryczne , to znaczy umieszczają Ziemię w centrum Wszechświata, zgodnie z systemem astronomicznym ujawnionym przez Platona w Timaiosie . Według Simplicius (koniec V th  wieku - na początku VI p  . Wne) jest Platon (427-327 pne). Kto zaproponował jego uczeń Eudoksos z Knidos (408-355 pne AD.), Aby badać ruch planet przy użyciu tylko ruchy okrężne i jednolite , uważane za idealne.

Trudność precyzyjnego opisania ruchów planet, w szczególności zjawiska retrogradacji , prowadzi do złożonych przedstawień. Grecko-rzymski świat wiedzy astronomicznej są zestawione w II th  wne przez Ptolemeusza (ok. 90-168 AD), W pracy w greckim transmitowanego przez Arabów pod nazwą Almagestu . Znany jako model Ptolemeusza , reprezentacja Układu Słonecznego i ruchu planet (a także Księżyca i Słońca ) wykorzystuje, podobnie jak jego poprzednicy, model geocentryczny i rozbudowany układ sfer w ruchu kołowym i jednostajnym. obiegową i VAS wprowadzony Hipparchos z Nikei ( II e  wieku  B.C. ), poprawia się przez wprowadzenie pojęcia Equant , który jest oddzielny punkt koła środek deferent na którym planeta lub środek o epicyklu, porusza się z jednostajną prędkością. System Ptolemeusza będzie dominował w astronomii przez czternaście stuleci. Daje zadowalające wyniki pomimo swojej złożoności, w razie potrzeby poprzez modyfikację i dopracowanie modelu epicykli, deferentów i punktów ekwantyzacyjnych. Uważany za zgodny z filozofią Arystotelesa, geocentryzm stał się oficjalną doktryną Kościoła w Europie w średniowieczu .

Jesteśmy winni Kopernikowi (1473-1543), który w swoim głównym dziele De revolutionibus Orbium Coelestium, opublikowanym po swojej śmierci w 1543 roku, zakwestionował dogmat geocentryczny i zaproponował heliocentryczny system, w którym planety i Ziemia poruszają się po orbitach kołowych, poruszają się ze stałą prędkością , Księżyc jest jedyną gwiazdą krążącą wokół Ziemi. Wizja ta, choć niedoskonała, okazuje się bardzo owocna: ruchy planet łatwiej opisać w heliocentrycznym układzie odniesienia. Zespół nieregularności ruchu, takich jak retrogradacje, można wytłumaczyć jedynie ruchem Ziemi po orbicie, a dokładniej mówiąc współcześnie efektem przejścia z heliocentrycznego układu odniesienia do geocentrycznego układu odniesienia. System Kopernika pozwala również przypuszczać, że gwiazdy „stałej sfery” znajdują się w znacznie większej odległości od Ziemi (i Słońca) niż wcześniej zakładano, aby wyjaśnić brak obserwowanego efektu ( paralaksy ) ruchu Ziemia na pozycji gwiazd. Należy zauważyć, że początkowo system Kopernika, który w praktyce astronomicznej polegał na zamianie pozycji Ziemi i Słońca, nie wzbudził zasadniczego sprzeciwu Kościoła, dopóki ten ostatni nie zauważył, że model ten kwestionował Arystotelesa. filozofia . Kepler (1571-1630) udoskonali ten model, dzięki wnikliwej analizie dokładnych obserwacji swojego mistrza Tycho Brahe (1541-1601), w szczególności dotyczących ruchu planety Mars . Opublikował swoje trzy słynne prawa (por . Prawa Keplera ) w latach 1609, 1611, 1618:

• Pierwsze prawo: „Planety opisują elipsy, w których Słońce zajmuje jeden z punktów ogniskowych. "
• Drugie prawo: „Promień wektorowy łączący środek planety z ogniskiem opisuje równe obszary w równych czasach. "
• Trzecie prawo: „sześciany wielkich półosi orbit są proporcjonalne do kwadratu okresów obrotu. "

Orbita Keplera

Orbita Keplera jest orbitą ciała punktowego – to znaczy, którego rozkład masy ma symetrię sferyczną – i poddanego działaniu pola grawitacyjnego wytworzonego przez masę punktową, przy czym ta ostatnia jest uważana za początek repozytorium. Innymi słowy, jest to orbita ciała w interakcji grawitacyjnej z jednym innym ciałem, przy czym każde ciało jest zasymilowane do punktu.

Keplerowska orbita każdego ciała jest stożkową orbitą, której jedno z ognisk pokrywa się ze środkiem masy drugiego ciała, przyjmowanym jako początek układu odniesienia.

Parametry orbitalne

Orbita eliptyczna jest opisywana za pomocą dwóch płaszczyzn – płaszczyzny orbity i płaszczyzny odniesienia – oraz sześciu parametrów zwanych elementami: półosi wielkiej , mimośrodu , nachylenia , długości węzła wstępującego , argumentu perycentrum i położenie obiektu na jego orbicie. Dwa z tych parametrów - mimośród i półoś wielka - definiują trajektorię w płaszczyźnie, trzy inne - nachylenie, długość węzła wstępującego i argument pericentrum - określają orientację płaszczyzny w przestrzeni i ostatni - moment przejścia w perycentrum - określa położenie obiektu.

• Półoś wielka W celu{\ styl wyświetlania a}  : połowa odległości między perycentrum a apocentrum (największa średnica elipsy). Ten parametr określa bezwzględny rozmiar orbity. Ma to sens tylko w przypadku trajektorii eliptycznej lub kołowej (półoś wielka jest nieskończona w przypadku paraboli lub hiperboli )
• Mimośród mi{\ styl wyświetlania e}  : elipsa jest miejscem położenia punktów, których suma odległości do dwóch stałych punktów, ognisk (ina diagramie), jest stała. Mimośród mierzy przesunięcie ognisk od środka elipsy (na schemacie); jest to stosunek odległości od centrum do wielkiej półosi. Rodzaj trajektorii zależy od mimośrodowości: S{\ styl wyświetlania S}S'{\ styl wyświetlania S '}VS{\ styl wyświetlania C}
  • mi=0{\ styl wyświetlania e = 0} : okrągła ścieżka
  • 0<mi<1{\ styl wyświetlania 0 <e <1} : trajektoria eliptyczna
  • mi=1{\ styl wyświetlania e = 1} : trajektoria paraboliczna
  • mi>1{\ styl wyświetlania e> 1} : trajektoria hiperboliczna

• Parametry orbity satelity wokół Ziemi

• Parametry orbitalne sztucznego satelity: rektascensja węzła wstępującego ☊, nachylenie i, argument perygeum ω.

• Widok prostopadły do ​​płaszczyzny orbity: półoś wielka a, argument perygeum ω, prawdziwa anomalia ν.

Płaszczyzna odniesienia lub płaszczyzna odniesienia to płaszczyzna zawierająca środek ciężkości korpusu głównego. Płaszczyzna odniesienia i płaszczyzna orbity są zatem dwiema przecinającymi się płaszczyznami. Ich przecięcie to linia prosta zwana linią węzłów. Orbita przecina płaszczyznę odniesienia w dwóch punktach, zwanych węzłami. Węzeł wstępujący to ten, przez który ciało przechodzi po trajektorii wstępującej; drugi to węzeł zstępujący.

Przejście pomiędzy płaszczyzną orbity a płaszczyzną odniesienia jest opisane przez trzy elementy, które odpowiadają kątom Eulera  :

• Nachylenia zauważył , co odpowiada nutacji kąta  : nachylenie (pomiędzy 0 i 180  stopni) jest kątem, że płaszczyzna orbity tworzy z płaszczyzną odniesienia. Ta ostatnia jest na ogół płaszczyzną ekliptyki w przypadku orbit planet (płaszczyzna zawierająca trajektorię Ziemi) .i{\ styl wyświetlania i}
• Długość węzła wstępującego , oznaczona ☊, odpowiada kątowi precesji  : jest to kąt pomiędzy kierunkiem punktu wiosennego a linią węzłów, w płaszczyźnie ekliptyki. Kierunek punktu wiosennego to linia zawierająca Słońce i punkt wiosenny (astronomiczny punkt odniesienia odpowiadający położeniu Słońca w czasie równonocy wiosennej ). Linia węzłów to linia, do której należą węzły wstępujące (punkt na orbicie, w którym obiekt przechodzi od północnej strony ekliptyki) i opadające (punkt na orbicie, w którym obiekt przechodzi od strony południowej). ).
• Argument perycentrum , zauważyć , która pokrywa się z odpowiednim kątem obrotu: jest to kąt tworzony przez linię węzłów i kierunku perycentrum (linii z którym gwiazdki (lub środkowego obiektu) i perycentrum trajektorii obiektu), w płaszczyźnie orbity. Długość geograficzna perycentrum jest sumą długości geograficznej węzła wstępującego i argumentu perycentrum.ω{\ styl wyświetlania \ omega}

Szósty parametr to pozycja ciała krążącego na orbicie w określonym czasie. Można to wyrazić na kilka sposobów:

• Średnia nieprawidłowości w czasie , oznaczony Mo;
• Prawdziwa anomalia  ;
• Argument szerokości geograficznej.
• Chwila τ przejścia do periastronu  : pozycja obiektu na jego orbicie w danej chwili jest konieczna, aby móc ją przewidzieć na dowolny inny moment. Są dwa sposoby podania tego parametru. Pierwszy polega na określeniu momentu przejścia do perycentrum . Drugi polega na określeniu średniej anomalii M obiektu dla umownej chwili ( epoki orbity). Średnia anomalia nie jest kątem fizycznym, ale określa ułamek obszaru orbity przemiatany przez linię łączącą ognisko z obiektem od czasu jego ostatniego przejścia przez periastron, wyrażony w formie kątowej. Na przykład, jeśli linia łącząca ognisko z obiektem przeszła jedną czwartą powierzchni orbity, średnia anomalia wynosi ° °. Średnia długość geograficzna obiektu jest sumą długości perycentrum i średniej anomalii.0,25×360{\ styl wyświetlania 0,25 \ razy 360}=90{\ styl wyświetlania = 90}

Okresy

Kiedy mówimy o okresie obiektu, zwykle jest to jego okres gwiezdny, ale jest kilka możliwych okresów:

• Okres gwiezdny: czas, który upływa między dwoma przejściami obiektu przed odległą gwiazdą . Jest to okres „absolutny” w newtonowskim znaczeniu tego terminu.
• Okres anomalistyczny: czas, który upływa między dwoma przejściami obiektu do jego periastronu . W zależności od tego, czy ten ostatni jest w precesji, czy w recesji, okres ten będzie krótszy lub dłuższy niż gwiezdny.
• Okres drakoniczny  : czas, który upływa między dwoma przejściami obiektu w węźle wstępującym lub zstępującym. Będzie zatem zależeć od precesji dwóch zaangażowanych płaszczyzn (orbita obiektu i płaszczyzna odniesienia, ogólnie ekliptyka).
• Okres zwrotnikowy: czas, który upływa między dwoma przejściami obiektu przy zerowej rektascensji . Ze względu na precesję równonocy okres ten jest nieco i systematycznie krótszy niż okres syderyczny.
• Okres synodyczny: czas, który upływa między dwoma momentami, w których obiekt przyjmuje ten sam aspekt ( koniunkcja , kwadratura , opozycja itp.). Na przykład okres synodyczny Marsa to czas oddzielający dwie opozycje Marsa w stosunku do Ziemi; gdy obie planety są w ruchu, ich względne prędkości kątowe są odejmowane i okres synodyczny Marsa okazuje się wynosić 779,964 d ( 1,135  lat marsjańskich).

Relacje między anomaliami a promieniami

W dalszej części, jest mimośród, prawdziwa anomalia , anomalia mimośrodowa i średnia anomalia . mi{\ styl wyświetlania e}T{\ styl wyświetlania T}mi{\ styl wyświetlania E}m{\ styl wyświetlania M}

Promień elipsy (mierzony od ogniska) jest określony wzorem: r{\ styl wyświetlania r}

r=W celu(1-misałata⁡(mi))=W celu(1-mi2)1+misałata⁡(T){\ displaystyle r = a (1-e \ cos (E)) = a {\ frac {(1-e ^ {2})} {1 + e \ cos (T)}} \, \!}

Pomiędzy anomaliami istnieją następujące relacje:

m=mi-migrzech⁡(mi){\ displaystyle M = Ee \ grzech (E) \, \!}

sałata⁡(T)=sałata⁡(mi)-mi1-misałata⁡(mi){\ displaystyle \ cos (T) = {\ frac {\ cos (E) -e} {1-e \ cos (E)}} \, \!}

lub

dębnik⁡(T2)=1+mi1-midębnik⁡(mi2){\ displaystyle \ tan \ po lewej ({\ frac {T} {2}} \ po prawej) = {\ sqrt {\ frac {1 + e} {1-e}}} \ tan \ po lewej ({\ frac {E } {2}} \ po prawej) \, \!}

Częstym zastosowaniem jest znalezienie z . Wystarczy więc powtórzyć wyrażenie: mi{\ styl wyświetlania E}m{\ styl wyświetlania M}

mii+1=m-mi(miisałata⁡(mii)-grzech⁡(mii))1-misałata⁡(mii){\ displaystyle E_ {i + 1} = {\ frac {Ja (E_ {i} \ cos (E_ {i}) - \ sin (E_ {i}))} {1-e \ cos (E_ {i} )}} \, \!}

Jeśli użyjemy wartości początkowej , zbieżność jest gwarantowana i zawsze jest bardzo szybka (dziesięć cyfr znaczących w czterech iteracjach). mi0=π{\ styl wyświetlania E_ {0} = \ pi}

Orbita sztucznego satelity i śledzenie na ziemi

Linia drogi o satelity sztucznego jest rzutem z powodu trajektorii w orbity wzdłuż pionowej, która przechodzi przez środek do niebieskiej WOKÓł korpus, który obraca się ona. Jego kształt określa fragmenty powierzchni skanowane przez instrumenty satelitarne oraz szczeliny widoczności satelitów przez stacje naziemne. Rysowanie śladu wynika zarówno z przemieszczenia satelity na jego orbicie, jak i z obrotu Ziemi.

Klasyfikacja orbit sztucznych satelitów

Orbity sztucznych satelitów można sklasyfikować według różnych kryteriów:

Wysokość (orbita kołowa)

Kiedy orbita jest prawie okrągła, nazywana jest niską orbitą (LEO, z angielskiego Low Earth Orbit ), jeśli jej wysokość jest mniejsza niż 1500  km , średnia orbita (MEO, z Medium Earth Orbit ), jeśli wynosi od 1500 do 20 000  km , a wysoka orbita poza nią. Najpopularniejsza wysoka orbita, ponieważ pozwalająca satelitę na stałe przebywanie nad tym samym regionem Ziemi znajduje się na wysokości 36 000 km i nazywana jest orbitą geostacjonarną (lub GEO od angielskiego Geostationnary Earth Orbit ). Wymaga, aby nachylenie orbity było równe 0 °. Orbita na tej wysokości z orbitą zero lub nie jest orbitą geosynchroniczną . Większość satelitów na orbicie kołowej wokół Ziemi lub są na niskiej orbicie ( satelitarnych obserwacji Ziemi , satelita rozpoznawczy ) na orbicie średnio na 20 000 km ( nawigacji satelitarnej ) na orbicie geostacjonarnej ( satelitarna telekomunikacyjna , satelitarną meteorologiczne ).

Wysokość (orbita eliptyczna)

Wśród wysokich orbit eliptycznych (lub HEO dla angielskiej High Earth Orbit ) znajdziemy orbity spełniające bardzo precyzyjne cele, takie jak orbita Molnia, umożliwiająca lepszą widoczność z dużych szerokości geograficznych niż orbita geostacjonarna lub orbita tundry, która jest wariantem. Orbitę transferową (lub GTO oznacza Geostacjonarnego Transferu Orbit ) jest przemijający orbita którego apogeum to 36.000 km i który jest stosowany przez satelity, które muszą być umieszczone w orbicie geostacjonarnej.

Szczególny przypadek orbit wokół Punktów Lagrange'a

Orbita wokół punktu Lagrange'a (obszar przestrzeni, w którym równoważy się wpływ grawitacyjny 2 ciał niebieskich) jest orbitą halo (lub orbitą Lissajous przez aluzję do jej kształtu przypominającego krzywą Lissajous ) i jest oznaczona jako L1LO (L1 Lissajous Orbit ) lub L2LO, przy czym L1 i L2 to dwa punkty Lagrange'a układu Ziemia-Słońce wykorzystywane w szczególności przez satelity do obserwacji astronomicznych lub badań Słońca. Te niestabilne orbity są przemieszczane w około 200 dni i wymagają regularnych manewrów korekcyjnych.

Nachylenie orbity

W zależności od wartości kąta nachylenia orbity i mówimy o orbicie równikowej (i = 0°), orbicie quasi-równikowej (i <10°), orbicie polarnej lub quasi-biegunowej (i bliskie 90°). Jeśli nachylenie orbity jest mniejsze lub równe 90 °, co ma miejsce w przypadku większości satelitów, orbitę nazywa się bezpośrednią (lub prograde), w przeciwnym razie nazywa się to wsteczną.

Nieruchomość

Satelity na orbicie geostacjonarnej, w stałej pozycji nad Ziemią, są czasami przeciwne satelitom ruchomym . W kategorii orbit polarnych szeroko stosowana orbita słoneczno-synchroniczna charakteryzuje się ruchem swojej płaszczyzny orbitalnej, która obraca się pod wpływem precesji węzłowej w sposób synchroniczny z ruchem Ziemi wokół Słońca. Satelita tego typu zawsze przechodzi ponownie w tym samym czasie słonecznym nad oświetlonym obszarem. Stopniowo orbity jest kategoria synchroniczny orbity słońca, znamienne tym że satelita po określonej liczbie obrotów przechodzi dokładnie nad tym samym punkcie.

Inne oznaczenia niezwiązane z charakterystyką orbity

Statek kosmiczny można umieścić na orbicie rezerwowej (zwykle na niskiej orbicie), aby osiągnąć dogodną pozycję do wykonania następnego manewru orbitalnego. Orbita dryf jest przemijający orbita przebyta przez satelity pasywnie osiągają ostateczną pozycję na orbicie geostacjonarnej. Wreszcie pod koniec swojego życia satelita jest umieszczany na orbicie cmentarnej (lub orbicie odpadów), aby uniknąć znalezienia się na ścieżce aktywnych satelitów.

Etymologia i znaczenie matematyczne

Kobiecy rzeczownik „orbita” to pożyczyć od łacińskiego Orbita , wyznaczająca śladu koła.

Początkowo termin orbita jest terminem używanym w matematyce do oznaczenia zbioru punktów przebytych przez trajektorię , czyli przez sparametryzowaną krzywą . Różnica między „orbitą” a „trajektorią” polega na tym, że trajektoria wyraża ewolucję punktu, podczas gdy orbita jest pojęciem „statycznym”. Więc dla trajektorii orbita jest całością . F:T↦m(T){\ displaystyle f: t \ mapsto M (t)}{m(T)|T∈r}{\ displaystyle \ {M (t) | t \ w \ mathbb {R} \}}

Orbita może zatem mieć dowolny kształt w zależności od dynamiki badanego układu, ale z czasem użycie tego terminu zostało zarezerwowane dla orbit zamkniętych w astronomii i astronautyce .

Uwagi i referencje

1. Leksykograficzne i etymologiczne definicje „orbity” (czyli II-A) skomputeryzowanego skarbca języka francuskiego , na stronie internetowej Krajowego Centrum Zasobów Tekstowych i Leksykalnych
2. W ten sposób w jego Komentarze do Traktatu du Ciel przez Arystotelesa , pisze:

   „Platon […] stawia zatem matematykom ten problem: jakie są ruchy kołowe, jednorodne i idealnie regularne, które należy przyjąć jako hipotezy, abyśmy mogli zachować pozory, jakie prezentują wędrujące gwiazdy? "

   -  Simplicius , Komentarze do traktatu Arystotelesa Du ciel , II, 12, 488 i 493.

   .
3. Patrz na przykład Encyclopedia Universalis , wydanie 2002, tom 3, artykuł "Astronomia i astrofizyka" ( ISBN  2-85229-550-4 ) lub Notionnaires Universalis - Ideas , ( ISBN  2-85229-562-8 ) , Encyklopedia Universalis France SA, Paryż, 2005.
4. „Wzbogacanie słownictwa technik kosmicznych” , w Ministerstwie Przemysłu (Francja) , Wzbogacanie słownictwa technik naftowych, nuklearnych i kosmicznych ( czytaj online ) , s.  33 (dostęp 6 kwietnia 2014)
5. „  Klépérienne Orbite  ” , na http://www.culture.fr/ (dostęp 6 kwietnia 2014 )
6. (fr) Luc Duriez, „Ponowny problem dwóch ciał”, w: Daniel Benest i Claude Froeschle (red.), Nowoczesne metody mechaniki nieba , Gif-sur-Yvette, Frontières, wyd. 2, 1992, s . 18 ( ISBN  2-86332-091-2 )
7. Michel Capderou, Satelity: od Keplera do GPS , Paryż / Berlin / Heidelberg itp., Springer,2012, 844  s. ( ISBN  978-2-287-99049-6 , czytaj online ) , s.  321-322
8. „Orbite” w Słowniku Akademii Francuskiej na temat Krajowego Centrum Zasobów Tekstowych i Leksykalnych .
9. [1] (dostęp 6 kwietnia 2014)

Bibliografia

• Yvon Villarceau, Teza o wyznaczaniu orbit planet i komet , Zapomniane książki,2018( ISBN  978-0-332-62798-4 )
• Michel Capderou, Satelity: od Keplera do GPS , Paryż / Berlin / Heidelberg itp., Springer,2012, 844  s. ( ISBN  978-2-287-99049-6 , czytaj online )

Zobacz również

Powiązane artykuły

• Ruch Keplerowski , Problem dwóch ciał
• Geostacjonarnej orbicie , Orbita Heliosynchroniczna , Orbit heliocentrycznej
• Sztuczny satelita
• Lista orbit
• Spadek orbity
• Orbitografia , Elementy dwuliniowe (TLE), standardowa reprezentacja parametrów orbitalnych obiektów na orbicie Ziemi
• Orbiteur , darmowe oprogramowanie do symulacji kosmosu

Linki zewnętrzne

• Jan Kun (2005). Ogólne wyrażenie równania Bineta o orbitach ruchu ciał niebieskich (Przybliżone rozwiązania równania Bineta dla orbit ruchu ciał niebieskich w słabym i silnym polu grawitacyjnym) DOI: 10.3969 / j.issn.1004-2903.2005.02.052.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">