Główna oś

W geometrii , główna oś (po łacinie  : axis maior ) elipsy jest najdłuższą średnicą tego stożka .

Półoś (w języku łacińskim: półoś Maior ) jest połową dużej osi. Jeśli elipsa jest okręgiem , jej półoś większa jest jej promieniem .

Podświetlanie

Elipsa jest z definicji zbiorem punktów płaszczyzny, której suma odległości dwóch stałych punktów i płaszczyzny jest stała.

Ta stała to odległość, zwana dużą osią .

Etymologia

Linia, której główną osią jest odcinek, jest jedną z dwóch osi symetrii (po łacinie: , w liczbie pojedynczej) elipsy.

Większa oś jest większa ( główna ) niż mniejsza oś .

Definicja

Główną osią elipsy jest jej największa średnica , odcinek, który przecina zarówno środek, jak i dwa ogniska elipsy i łączy ją w dwóch najbardziej przeciwległych punktach. Półoś wielka odpowiada połowie wielkiej osi i łączy środek i krawędź elipsy przez jedno z ognisk.

Podobnie odcinek prostopadły do większej osi, przechodzący przez środek i łączący się z elipsą, jest jego mniejszą osią . Osie są eliptycznymi odpowiednikami średnic koła , a półosie są odpowiednikami promieni .

Długość półosi wielkiej i półosi małej są połączone mimośrodowością i „parametrem” elipsy, ogólnie oznaczanej jako p , reprezentującej pół latus rectum (cięciwa równoległa do kierowniczki i przechodząca przez ognisko ):

Pojęcia pokrewne

Główny krąg

Okrąg ze środkiem , środkiem elipsy i średnicą , główną osią elipsy, jest głównym okręgiem elipsy.

Elipsa jest obrazem głównego koła przy podstawie Wołu i współczynnika powinowactwa ortogonalnego .

Równoważne pojęcia

Okrąg jest elipsą o zerowej mimośrodowości liniowej, główną osią okręgu jest jego średnica, a jego półoś wielka - promień.

Hiperbola jest stożkiem o mimośrodowości liniowej większej niż 1. Oś poprzeczna hiperboli, odcinek linii przecinającej środek i dwa ogniska hiperboli, jest odpowiednikiem półosi wielkiej d 'elipsy. Oś sprzężona hiperboli, odcinek linii zawartej między jednym z wierzchołków hiperboli a jedną z linii asymptotycznych względem krzywej tego samego wierzchołka, jest odpowiednikiem pół-małej osi elipsy.

Astronomia

Okres orbitalny

W astronomii półoś wielka jest ważnym elementem orbity , umożliwiającym częściowe zdefiniowanie orbity . Ogólnie rzecz biorąc, w kontekście problemu dwóch ciał , kwadrat okresu orbitalnego jednego ciała o masie krążącej wokół innego ciała o masie jest następujący:

lub:

Jeśli jedno z ciał jest na tyle małe, że jego masa jest zaniedbana w porównaniu z innymi:

gdzie jest standardowy parametr grawitacyjny .

W tym przypadku dla wszystkich orbit tej samej półosi wielkiej okres jest taki sam, niezależnie od mimośrodu.

Uzyskujemy zatem następującą proporcjonalność:

co odpowiada trzeciemu prawu Keplera .

Średni dystans

Półoś wielka niekoniecznie odpowiada średniej odległości między dwoma ciałami na orbicie, ponieważ ta odległość zależy od zastosowanej metody:

Ponadto „średni promień elipsy”, który w rzeczywistości oznacza promień koła o tej samej powierzchni, to .

Zobacz też

Powiązane artykuły

Link zewnętrzny

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">