Prawdziwa anomalia

W mechanice niebieskich The anomalia prawdziwa jest kąt pomiędzy kierunkiem perycentrum oraz bieżącego położenia obiektu w jego orbity , mierzona w ognisku elipsy (punkt wokół której krąży w organizmie).

Na diagramie obok to kąt zsp . Prawdziwa anomalia odpowiada, jak sama nazwa wskazuje, kątowi faktycznie istniejącemu na orbicie ciała niebieskiego.

Notacje

Prawdziwa anomalia jest powszechnie zauważyć (niższy sprawa się nu z alfabetu greckiego ), (niższy przypadek list theta alfabetu greckiego) lub (niższy przypadek list F z alfabetu łacińskiego ).

Definicja

Prawdziwą anomalią jest kąt we współrzędnych biegunowych , który określa położenie ciała krążącego wokół niego.

Jest to kąt pomiędzy wektorem mimośrodu - zanotowanym wektorem , o normie równej ekscentryczności , kierunkiem równoległym do linii apsyd i zorientowanym w kierunku perycentrum - a wektorem położenia.

Niech orbita z ogniskami O i P będzie punktem orbity reprezentującym położenie ciała w chwili t; lub układ współrzędnych biegunowych z biegunem O, ogniskiem orbity i osią biegunową Oz, czyli linią apsyd. Punkt P jest określony przez parę współrzędnych: współrzędną promieniową, zwaną promieniem i oznaczoną r , oraz współrzędną kątową, zwaną kątem biegunowym . To właśnie ten kąt biegunowy stanowi prawdziwą anomalię.

Wartości

Zgodnie z konwencją, prawdziwa anomalia wynosi zero, gdy obiekt znajduje się w perycentrum.

Gdy ścieżka jest eliptyczna , prawdziwa anomalia zawiera się w przedziale od 0 ° do 360 ° .

Gdy trajektoria jest hiperboliczny , prawdziwe anomalii w granicach od -180 ° C do + 180 °: .

Gdy trajektoria jest paraboliczna , prawdziwa anomalia znajduje się w granicach - (180 ° + ψ) i + (180 ° -ψ).

Pojęcia pokrewne: anomalia średnia i anomalia ekscentryczna

Obliczenie czasowej ewolucji prawdziwej anomalii nastręcza pewnych trudności, więc możemy być skłonni preferować inne kąty, z których możemy ją wydedukować:

Formuła

Prawdziwa anomalia pojawia się, gdy opisuje się trajektorię, po której przemieszcza się ciało niebieskie. Zakładając, że ciało, wokół którego orbituje, znajduje się w środku układu współrzędnych, relacja między prawdziwą anomalią θ a odległością r jest zapisana we współrzędnych cylindrycznych ,

p nazywany jest parametrem elipsy, gdzie e jest mimośrodem orbity (tj. liczbą opisującą odchylenie elipsy od koła). Parametr elipsy jest połączony z półoś większą osią tej elipsy, oznaczoną a według zwykłego wzoru

Czasową ewolucję prawdziwej anomalii określa się następnie, biorąc pod uwagę fakt, że orbita obiektu wyznaczona jest zgodnie z prawem obszarów ( drugie prawo Keplera ), to znaczy zgodnie z równaniem

punkt na wskazaniu jego pochodnej w czasie.

Formuła ta pozwala na ustalenie relacji między prawdziwą anomalią a czasem , relacji jednak niezbyt wygodnej, bo w praktyce jest to relacja, którą się w ten sposób uzyskuje i której nie da się odwrócić w jednej relacji .

Uwagi i odniesienia


Zobacz też

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">