Stopa (jednostka)

Stóp ( symbol " , lub ft , z angielskiego stóp  :«noga», lub pi w Kanadzie) jest jednostką długości odpowiadającej długości ludzkiej stopy , to znaczy trochę więcej niż trzydzieści centymetrów . Jednostka ta jest nadal używana w wielu krajach anglojęzycznych i byłych koloniach Imperium Brytyjskiego . Jedna stopa odpowiada 1/3 angielskiego jarda (jarda) , to znaczy 0,3048 metra  ; jest podzielony na 12 cali .

Stopa, obok łokcia i palca , jest najstarszą jednostką miary w historii ludzkości . Jako jednostka na władców, jest poświadczone od początku III -go  tysiąclecia pne. AD , gdzie jest już podzielony na szesnaście palców . Ten tak zwany „cyfrowy” podział był regułą w starożytności .

Historia

Pod koniec starożytności, a zwłaszcza w średniowieczu , preferowano podział uncial. Ten podział stopy na 12 równych części stworzył kciuk . Nadal obowiązuje w imperialnym systemie jednostek miar . W prawie wszystkich krajach stopa - lub jej wielokrotność jako penis lub sążnia  - była standardowymi jednostkami miary długości. Od stóp Nippur do stóp egipskich i rzymskich  itd. wszystkie stopy starożytności wywodzą się od siebie nawzajem. Stopy średniowiecza są albo zachowanymi stopami starożytności, albo nowymi wnioskami.

Stopa rzymska

Pod koniec prehistorii   - czyli około 5000 lat temu - Egipcjanie podzielili mezopotamski Nippur łokieć o wielkości około 518,5  mm na zaledwie 28 palców , zamiast 30 palców, jak to robili Sumerowie .

W ten sposób egipscy geodeci chcieli skorzystać z przybliżenia trygonometrycznego . Właśnie przez ten fakt określili miarę palca, który później nazwano „palcem rzymskim” . Szesnaście z tych palców ma długość rzymskiej stopy, a dokładniej wspomnianego pes monetalis , czyli około 296⅓ milimetra.

Ta rzymska stopa jest również poświadczona przez stopniowanych władców tamtych czasów. Kilka z nich mierzy około 296,3  mm , z których dwa najbardziej znane przykłady to stopa z brązu znaleziona w Pompejach, a druga, również z brązu, którą można dziś znaleźć w Luwrze . Obie mają 296,3  mm . Kolumna Marka Aureliusza jest wysoki sto stóp. Ustalono, że ma dokładnie 29,617  m . Funt to waga odejmowana od urlopu, jednostka objętości w stosunku do stopy. Badania nad funtem rzymskim potwierdzają wartość większą niż 296  mm .

Jednak w różnych prowincjach, a także w samym Rzymie, w różnym czasie stosowano inne środki. Nie bez powodu można je również nazwać „stopą rzymską”. W szczególności można wspomnieć o wymiarach około 294,0  mm , 294,7  mm , 295,6  mm , 297,7  mm .

Stopa rzymska została również zachowana, jako środek prawny i oficjalny, w kilku krajach Europy. W mieście Augsburg , jednej z najstarszych Niemczech , założone przez Rzymian, stopa mierzy aż do jej zniesienia w końcu XIX th  wieku: 296,168  mm i Pradze - mieście, XIV th  century, było nawet stolicą Święte Cesarstwo Rzymskie - stopa, zlikwidowano1 st styczeń 1876mierzony 296,380  mm .

Stopniowe i częściowe opuszczenie stopy

Podczas Terror The Convention Montagnarde przegłosowała zniesienie nogę we Francji zgodnie z prawem1 st sierpień 1793. Zostało to potwierdzone ustawą z 18 roku niemieckiego 3 (7 kwietnia 1795) Konwencji termidoriańskiej i zakończone ustawą z 19 Frimaire roku 8 (10 grudnia 1799) w konsulacie, która stwierdza, że licznik jest równy 3 stopy 11 wierszy 296 tysięcznych, czyli 443,296  wierszy , przy czym wartość stopy = 144 wierszy = 0,324 8  m . Przywrócenie nie próbują przywrócić stopę króla, jak również.

Podczas XIX th  wieku, prawie wszystkie kraje europejskie kolejno porzucili swoje stopy na rzecz metrycznego systemu przecinku .

Obecnie jedyną nadal używaną stopą jest stopa angielska, wciąż obecna w dziedzinie aeronautyki lub przetwarzania danych z calem odpowiadającym jednej dwunastej stopy. Od 1959 roku angielska stopa jest prawnie równoważna dokładnie 304,8  mm (lub 12 cali ).

Różne definicje

Od starożytności i przez całe średniowiecze we Włoszech używano wielu innych stóp. Te stopy były czasami dość blisko stopy rzymskiej. Poddasze - Solonic foot środki w przybliżeniu 294,0  mm i heraldyczne lub „neo-Roman” foot 297,7  mm . Te stopy były często mylone z właściwą stopą rzymską. Biegły stopę i stosowano do konstruowania Abbey Cluny III w Burgundii ( XI p  -  XII TH  wieku) wynosi około 295  mm . To powiedziawszy, jest prawie o 0,5% krótszy niż rzymskie pes monetalis . Jest to zatem kolejna stopa, być może również starożytna tradycja. Stopa znana w starożytności nazywa się pous metrios . Utrzymuje proporcje 16:15 ze stopą rzymską. Stopa Cluny'ego powinna mieć 28:30 pous metrios, czyli nieco ponad 295,0 milimetrów.

Stopa we Francji

W 1668 r. Stopa króla została zmodyfikowana przez Jean-Baptiste Colberta, kiedy zreformował toise du Châtelet . Stopa używana we Francji odpowiadała około 326,596  mm przed 1668 r. I 324,839  mm między 1668 a 1799 r.

Stopa przed 1668 rokiem

Stopa starego króla, przed reformą Colberta, utrzymywane z Renu lub Karolingów stóp stosunku 25:24 . Jej wartość jest na ogół podane przez 326.596  mm .

Stopa między 1668 a 1799 rokiem

Pręt pomiarowy Châtelet 1668 został stworzony z myślą o proporcji 12: 11 z rzymskiego pieszo, ale francuscy metrolodzy z XVII th  wieku to mieszał się ze stopą Heraion , czyli d. pygma stopy mówi pous italikos o 264,6  mm . Ta stopa heraldyczna jest również nazywana „stopą neoromańską”. W 1668 r. Należało go oszacować dość poprawnie, mając długość odpowiadającą (dziś) 8250 ÷ 27,706  mm . Było bardzo rozpowszechnione we Włoszech w średniowieczu i na pewno również lokalnie we Francji. Od tego czasu stara tablica pomiarowa i nowa mają stosunek około 1,005 4.

Stopę króla, kiedy ostatecznie zniesiono ją we Francji, określiła ustawa z 19 Frimaire, rok VIII (10 grudnia 1799). Ten ostatni przewidywał, że metr równa się „długości 3 stóp i 11 296 liniom palca Akademii”. Stamtąd stopa króla mierzy 9000 ÷ 27,706  mm , czyli około 324,839  mm .

W Kanadzie stopa francuska jest nadal używana w opisie prawnym niektórych „ziem prowincji Quebec, które zostały pierwotnie przyznane jako prawa sejmowe”. Podobno identyczna jak stopa paryska z 1799 r., Jej kanadyjska definicja prawna jest jednak nieco inna: od 1919 r. 12,789  cala angielskiego , czyli dokładnie 324,840 6  mm . Jednak we wszystkich zastosowaniach nie-przodków jednostkami niemetrycznymi powszechnie używanymi w Quebecu i Kanadzie są jednostki imperialne brytyjskie i / lub amerykańskie (zatem 1 stopa = 304,8  mm w tych 2 systemach).

Stopa między 1812 a 1840 rokiem

Handel detaliczny, który miał trudności z dostosowaniem się do systemu metrycznego, wziął Napoleon, 12 lutego 1812, dekret cesarski ustanawiający do handlu nowe jednostki o nazwie zgodnej ze starym obyczajem, ale z nowymi wartościami ustalonymi w odniesieniu do systemu metrycznego. Wśród nich ustanowiono stopę równą jednej trzeciej metra.

Zgodnie z prawem 4 lipca 1837podpisany przez Louis-Philippe , stosowanie jednostek systemu metrycznego jest obowiązkowe od1 st styczeń 1840, w handlu oraz w życiu cywilnym i prawnym.

Angielskie stopy i ich odpowiedniki

Stopa angielska jest jednostką długości systemu jednostek miar w wielu krajach anglojęzycznych, w tym w Stanach Zjednoczonych, gdzie jest to system oficjalny (podobnie jak SI, zgodnie z prawem) oraz w Wielkiej Brytanii, chociaż ta ostatnia przyjęła metrykę dziesiętną system w 1995 roku . Jest używany w żeglarstwie (żeglarstwie), a zwłaszcza w lotnictwie do pomiaru wysokości i wysokości w stosunku do powierzchni ziemi (lub wody).

Jego „międzynarodowy” symbol to: ft (od: stopa w liczbie pojedynczej i stopy w liczbie mnogiej) lub ′. Na przykład, piszemy 30 ′ 6 ″, aby oznaczać 30 stóp i 6 cali, przy czym stopa jest równa 12 cali. W Kanadzie , gdzie jest nadal używany w niektórych dziedzinach, używa się skrótu pi.

Wielka Brytania od dawna niechętnie przyznaje stoczni , która jest warta trzy stopy, prawny odpowiednik w metrach. Różne angielskie instytuty naukowe opublikowały swoje wartości przeliczeniowe, według jednego z nich w 1922 r. Stopa angielska była warta: 304,799 472  mm .

W Stanach Zjednoczonych stopa US Survey została prawnie ustalona już w 1866 roku  : co odpowiada 1200 ÷ 3937 m, czyli około 304 800 601  mm . Ta niewielka różnica około 0,00037% posiada kilka praktycznych konsekwencji, zwłaszcza od anglosaskiego świata nauki, w tym w Stanach Zjednoczonych, już opuszczone użycie stóp od początku XX th  wieku. Przejście do fundamentów międzynarodowych w celu zastąpienia amerykańskiej stopy geodezyjnej zaplanowano na 2023 r.

Tak samo dobrze było mieć wspólny i precyzyjny współczynnik konwersji. W 1959 roku kraje anglojęzyczne przyjęły podstawę kompromisu na mocy traktatu między narodami anglojęzycznymi. Od: 1 stopa = 0,304 8  m (30,48  cm ).

Stopa będąca odpowiednikiem angielskiej stopy imperialnego systemu jednostek miar była praktykowana już w starożytności, m.in. w Syrii . Nazywamy „pechys basilikos” łokciem starożytności, będącym odpowiednikiem dwóch angielskich stóp.

Różne stopy i ich historia

Przednie stopy Żyznego Półksiężyca

Historia metrologii zaczyna się niewątpliwie na Żyznym Półksiężycu na przełomie neolitu i początków historii pisanej, której umowna data - przynajmniej w tym regionie, gdzie indziej często jest późniejsza - to około 3300 lat przed Jezusem Chrystusem. .

Pozostałości architektoniczne późno IV -go tysiąclecia są bardzo decydujący o stabilności środków stosowanych i informuje jednocześnie o wartości używanych. Dawni władcy zakonserwowane, znalezionych w wykopalisk archeologicznych pochodzącym z początku III th tysiąclecia.

W 1916 roku , niemiecki archeolog Eckhard Unger , następnie kurator z Muzeum Archeologicznego w Stambule , zidentyfikowane i opisane pomiar długości standardowe znaleziono niedługo przed podczas wykopalisk w Nippur. Ten „  łokieć z Nippur  ”  (wymawiane: Nippur) , początek III th tysiąclecia. Jest to najstarszy znany egzemplarz miernika z podziałką. Ten łokieć jest dziś uważany za „matczyną miarę” wszystkich miar starożytności .

Porównanie tego standardu na przykład z pomiarami architektonicznymi pozwoliło naukowo ustalić, że ten sumeryjski pomiar zmierzył: 518,5 milimetra ± 0,2% lub ± 1,0  mm .

Odejmowane cztery stopy:

Użycie stopy, jak również jej podział na szesnaście palców, jest wyraźnie zaznaczone na wzorze łokcia Nippur, a także dłoni , przęsła i pigmy .

To przybliżenie trygonometryczne , wciąż dość surowe, przejawiło się w    egipskiej konstrukcji remen .

Metrologowie egipscy zdawali sobie sprawę z różnicy między palcami cewników a palcami przeciwprostokątnej ich szczątków. Przeciwprostokątna była starożytnym łokciem królewskim .

Palce łokcia królewskiego (nowe) i tak zwane palce rzymskie utrzymywały odtąd stosunek 50:49. Ta reforma łokcia królewskiego stała się oficjalna podczas dynastii XI E , na początku egipskiego Państwa Środka . Ale już wcześniej archeolodzy obserwowali użycie dwóch całkiem różnych miar, mniejszego, większego, z różnicą jednego procentu. Wynika to z przybliżenia pierwiastka kwadratowego z dwóch , stosowanego przez wczesnych geodetów: √2 ≈ 28 ÷ 20, pozostałości ich konstrukcji i przyczyny egipskich łokci przy 28 palcach.

Przekątna actus quadratus

Actus łąkowy jest Roman akr. Akr rzymski jest również nazywany kwadratowym arpentem. Roman arpent The actus , jest miarą długości 12 rzymskich biegunach. Okoń rzymski, pertica , ma tylko 10 stóp, stąd jego inna łacińska nazwa decempeda .

Przekątna akra zrodziła najpierw stopę angielską , a następnie stopę karolińską . Widocznie kolejność chronologiczna tej historii jest odwrócona. Ale nie możemy zapominać, że stopa English powiedział , istniał i był używany w Bliskiego Wschodu i świata greckiego , co najmniej dwa tysiące lat wcześniej, w końcu XI -tego  wieku, Anglicy przyjęli go jako swoje. Podobnie, stopa mówi Roman data przynajmniej na początku III th tysiąclecia pne. J.-C.

Przekątna actus quadratus mierzy 10 angielskich biegunów. Stopa nadreńska lub karolińska została stworzona dokładnie w ten sam sposób, zastępując tylko stopę rzymską stopą angielską. Stopa, którą Polacy wybrali później jako swoją, była szeroko stosowana w Europie Środkowej. Po niemiecku nazywa się to "Baumaß" , środek budowlany. Odliczenie tej tak zwanej polskiej stopy różni się nieco, ponieważ najpierw utworzono słup o długości 16 created rzymskich stóp na przekątnej nowego akra.

Wreszcie te cztery bardzo ważne stopy, wszystkie utrzymują kolejno ten sam stosunek trzydziestu sześciu do trzydziestu pięciu:

Stopa dorycka - fenidoniczna - ze stosunkiem 27:25 do stopy egipskiej - lub stopa starożytnego króla ma te same relacje:

O proporcji między stopą filetarną a kursywą (264,6  mm ) wspomina już Heron z Aleksandrii w swojej książce Geometrica . Podaje go jako 54:45 lub 6: 5. Stosunek stopy rzymskiej do tej stopy filetarnej wynosi 30:28, ponieważ stopa rzymska zachowuje stopą kursywą stosunek 28:25.

Ten wybitny niemiecki filolog jest wybitnym historycznym metrologiem, autorem kilku ważnych publikacji, który w znacznym stopniu przyczynił się do badań nad dawnymi wagami i miarami. Ale dla niego rzymska stopa miała tylko 295,6 milimetra.

Pozostałe przednie łapy

Ta stopa o prostym stosunku ze stopą Dorian - fejdoniczką , tj. z tej starej francuskiej stóp , jest ważna w Grecji, we Włoszech. Guilhiermoz pomylił to z rzymską stopą.

Związek między stopą a pigmą

Terminy metrologii historycznej często pochodzą z języka greckiego . W starożytności stopa, pous po grecku - nie mylić z jej fałszywym francuskim przyjacielem - trzymała 16 palców podczas pisania . Klasyczny grecki łokieć, zwany pechys , zawsze składa się z 24 palców lub 1,5 stopy. Pomiędzy stopą a łokciem-pechi znajdują się dwie inne względne miary, które noszą właściwą grecką nazwę. Pygon jest dwadzieścia palców. Jest to odpowiednik egipskiego terminu remen , napotkanego już powyżej.

Drugą miarą z grecką nazwą właściwą jest pigma, która ma zawsze osiemnaście palców. To słowo w rzeczywistości oznacza kość przedramienia. Chce być odpowiednikiem, czyli „do nadgarstka”, bez dłoni z palcami. Jest to zatem miniaturowy łokieć , por. „ Pigmeje  ”.

We wszystkich innych językach, z wyjątkiem greki, nie ma słowa określającego dokładnie ten „łokieć o 18 palcach”. Albo nazywa się go greckim imieniem pigmej , albo jest niewłaściwie określane również pieszo , jak to często bywa.
Oczywiście stopa może stać się karłowatym i odwrotnie. Prawidłowa definicja jest następująca : Jeśli miara składa się z 18 palców, jest to pigma. Jeśli pomiar jest podzielony na 16 palców, jest to jedna stopa. Następnie podział cyfrowy można również przekształcić w podział uncial.

Wiele miar utrzymuje tę relację od 8 do 9:

Stopa neoromańska, która sama jest pigmą stopy kursywy, później zrodziła własną pigmę, stając się stopą tyrolską.

Inne ważne stopy

Stopa ta, znana od czasów starożytnych, była również w latach 1756-1876 austriacką stopą prawną . Przed 1756 r. W Austrii oficjalną miarą była tzw . Stopa polska . Te dwie nóżki utrzymują stosunek 192: 175.

Stopa Saint Lambert ( wa  : pî d 'Sint Lambiet), która była używana w Księstwie Liège i której wartość wynosiła około 291,8  mm, jest równoważna.

Hygin the Gromatic podał, że 8640 stóp rzymskich równało się 10000 stóp kwadratowych Osque - Umbrii . Stosunek ten ostatni rzymskiego stopy jest w związku z tym 625 : 672 oraz z Cyrenejczyk stopy stosunek ten wynosi 25 : 28.

Stopa króla z 1668 roku, będąca wynikiem reformy colbertowskiej, pozostała niezmieniona aż do jej ostatecznego zniesienia w 1799 roku.