Prezes Towarzystwa Matematycznego Francji | |
---|---|
1900 | |
Emile Guyou Maurice d'Ocagne | |
Prezes Towarzystwa Matematycznego Francji | |
1886 | |
Paweł Appell Georges-François Fouret ( d ) | |
Fotel 24 Akademii Francuskiej |
Narodziny |
29 kwietnia 1854 r Nancy |
---|---|
Śmierć |
17 lipca 1912 rParyż |
Pogrzeb | Cmentarz Montparnasse |
Imię i nazwisko | Jules Henri Poincaré |
Narodowość | Francja |
Dom | Francja |
Trening |
Szkoła Politechniczna Szkoła Górnicza Wydział Nauk w Paryżu |
Czynność | Matematyk , fizyk i filozofphil |
Tata | Emile-Léon Poincaré |
Rodzeństwo | Aline Boutroux ( d ) |
Małżonka | Louise Poulain d'Andecy ( d ) |
Dzieci |
Jeanne Poincaré ( d ) Léon Poincaré ( d ) |
Pokrewieństwo |
Nicolas Poincaré (prawnuk) Raymond Poincaré (kuzyn pierwszego stopnia ze strony ojca) Lucien Poincaré (kuzyn pierwszego stopnia ze strony ojca) |
Pracował dla | Uniwersytet Paryski , École Polytechnique |
---|---|
Pole | Optyka , rachunek różniczkowy , teoria chaosu , teoria względności , topologia , geometria hiperboliczna |
Mistrz | Karol Hermite |
Kierownik | Karol Hermite |
Nagrody | |
Archiwum prowadzone przez | Muzeum Boerhaave (BOERH a 413) |
Nauka i hipoteza / Henri Poincaré |
Henri Poincaré był matematykiem , fizykiem teoretykiem i filozofem nauki francuskim , urodzonym29 kwietnia 1854 rw Nancy i zmarł dnia17 lipca 1912 rw Paryżu .
Poincaré prowadził prace o dużym znaczeniu w optyce i rachunku różniczkowym . Jego postępy w problematyce trzech ciał uczyniły go twórcą badań jakościowych układów równań różniczkowych i teorii chaosu ; jest także głównym prekursorem szczególnej teorii względności i teorii układów dynamicznych .
Uważany jest za jednego z ostatnich wielkich naukowców uniwersalnych , opanował wszystkie działy matematyki swoich czasów i niektóre działy fizyki.
Henri Poincaré jest synem Émile'a Léona Poincaré , dziekana Wydziału Lekarskiego Nancy , i jego żony Marie Pierrette Eugénie Launois. Jest siostrzeńcem Antoniego Poincaré, co czyni go pierwszym kuzynem jego synów: polityka i prezydenta Republiki Francuskiej Raymonda Poincaré i Luciena Poincaré , dyrektora szkoły średniej w Ministerstwie Edukacji Publicznej i Sztuk Pięknych. Siostra Henriego, Aline Poincaré, poślubiła filozofa Émile'a Boutroux .
Kiedy miał pięć lat, zachorował na błonicę , przez co został sparaliżowany przez pięć miesięcy, co skłoniło go do zagłębienia się w czytanie. Wyjątkowy uczeń cesarskiego liceum w Nancy uzyskał tytuł5 sierpnia 1871 r, matura w listach, wspomnij „Dobry”, a7 listopada 1871jego Bachelor of Science , gdzie prawie odmówiono mu z powodu zerowej kompozycji matematycznej. Wydaje się, że przyjechał późno i źle zrozumiał temat, problem szeregów zbieżnych , obszar, w którym wniesie istotny wkład. Ale znakomicie nadrobił zaległości w ustach i został ostatecznie przyjęty z wyróżnieniem „Dość dobry”. Poincaré wraca do zdrowia po tym złym kroku na zajęciach przygotowawczych , gdzie dwukrotnie z rzędu wygrał ogólny konkurs z matematyki. Pomimo swoich nieudolności sportowych i artystycznych oraz egzaminu z geometrii wykreślnej , który by oblał, zajął pierwsze miejsce w egzaminie wstępnym do politechniki École na2 listopada 1873. Jego ranga przyniosła mu stopień starszego sierżanta . Jako taki jest „ misjonarzem ” i przewodniczącym Komisji Kursowej. Ukończył drugie miejsce w École Polytechnique w 1875 roku, a19 październikaw tym samym roku wstąpił jako student-inżynier do École des mines de Paris , będąc członkiem Corps des Mines ; ukończył studia na kierunku nauka2 sierpnia 1876. Opuścił École des mines dalej11 marca 1879 r, Sklasyfikowane 3 e na trzech studentów Korpusu Minowego. Inżynier górniczy o nazwie 3 e szeregi28 marcaw Vesoul uzyskał1 st sierpieńThe doktorat w dziedzinie nauk matematycznych na Wydziale Nauk w Paryżu i został wykładowcą w analizie na Wydziale Nauk Caen na1 st grudzień 1879.
Dwa lata później uzyskał pierwsze wybitne wyniki w matematyce (w zakresie przedstawiania krzywych i równań różniczkowych liniowych ze współczynnikami algebraicznymi) i szybko zainteresował się zastosowaniem swojej wiedzy matematycznej w fizyce, a zwłaszcza w mechanice .
Powrócił do Paryża w 1881 roku jako wykładowca analizy na paryskim Wydziale Nauk .
Henri Poincaré żeni się z 20 kwietnia 1881 rLouise Poulain d'Andecy (1857-1934), wnuczka Isidore Geoffroy Saint-Hilaire , prawnuczka Étienne Geoffroy Saint-Hilaire . W latach 1887-1893 z tego związku urodziło się czworo dzieci: Jeanne (1887-1974), przyszła żona Léona Dauma , Yvonne (1889-1939), Henriette (1890-1970) i Léon (1893-1972), również politechnik ( awans 1913 ), następnie generalny inżynier lotnictwa.
Został mianowany repeaterem analizy w École Polytechnique onque 6 listopada 1883 r., urząd piastował do czasu rezygnacji w Marzec 1897. Mianowany na katedrę „mechaniki fizycznej i eksperymentalnej”16 marca 1885zostawił ją dla katedry „fizyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństw” w Sierpień 1886, zastępując w ten sposób Gabriela Lippmanna .
Jest prezesem Towarzystwa Matematycznego we Francji w1886.
Został wybrany na członka Akademii Nauk w1887. Został członkiem Bureau des longitudes w1893i został mianowany głównym inżynierem górnictwa. WListopad 1896otrzymuje katedrę „astronomii matematycznej i mechaniki niebieskiej” na wydziale nauk w Paryżu , zastępując zmarłego niedawno Félixa Tisseranda .
Jest członkiem Société des sciences de Nancy oraz członkiem stowarzyszonym Académie de Stanislas .
Jest ponownie prezesem Towarzystwa Matematycznego we Francji w1900.
On jest w 1901Pierwszy odbiorca of the Royal Society za Sylvester Medalu . Jest prezesem Francuskiego Towarzystwa Fizycznego w1902.
1 st październik 1904Henri Poincaré został mianowany profesorem astronomii ogólnej bez wynagrodzenia w École Polytechnique, aby uniknąć zniesienia katedry.
Z 1900 w 1908zastosował swoją pracę do telegrafii bezprzewodowej , co umożliwiło ustalenie istnienia reżimów CW .
Gromadząc zaszczyty, został wybrany do Académie française on5 marca 1908brał udział w licznych kongresach i konferencjach do końca życia.
On umarł na 17 lipca 1912 rprzy rue Monsieur 15 (archiwum departamentu w Paryżu), kiedy mieszkał przy rue Claude-Bernard 63 z powodu zatoru po operacji leczenia przerostu prostaty , wykrytego w 1908 roku. Jego pogrzeb odbył się 19 lipca 1912 w Saint-Jacques-du -Haut-Pas, a następnie pochowano go na cmentarzu Montparnasse .
W 1902 Poincaré opublikował The Science and the Hypothesis . Nawet jeśli ta książka jest bardziej dziełem epistemologii niż fizyki, wzywa do nieuznawania za zbyt realnych wielu artefaktów fizyki tamtych czasów: czasu absolutnego, przestrzeni absolutnej, znaczenia eteru . Einstein był szczególnie zainteresowany tą książką, a zawarte w niej idee czynią ją prekursorem szczególnej teorii względności .
W szczególności znajdujemy ten fragment:
„Zatem przestrzeń absolutna, czas absolutny, a nawet geometria nie są warunkami narzuconymi mechanice; wszystkie te rzeczy nie istnieją przed mechaniką, tak samo jak język francuski logicznie poprzedza prawdy wyrażone w języku francuskim. "
W 1905 Poincaré przedstawił równania transformacji Lorentza i przedstawił je Akademii Nauk w Paryżu na5 czerwca 1905. Przekształcenia te weryfikują niezmienność Lorentza , kończąc pracę Hendrika Lorentza (który był korespondentem Poincaré). Te przekształcenia to te, które mają zastosowanie w szczególnej teorii względności, a równania napisane przez Poincarégo są nadal używane. Poincaré pokazuje więc niezmienność równań Maxwella pod działaniem transformacji Lorentza. Poincaré pokazuje również, że transformacja Lorentza sprowadza się do obrotu między przestrzenią a czasem i definiuje grupę, której jednym z niezmienników jest prędkość światła. Ale aby wyjaśnić fizyczne pochodzenie tych przekształceń, Poincaré odwołuje się do fizycznych skurczów przestrzeni i czasu, zachowując eter i czas absolutny jako odniesienia. Einstein ze swojej strony wychodzi od stałości prędkości światła (jako postulatu) i zasady względności, aby znaleźć te same transformacje Lorentza, eliminując pojęcia układów odniesienia lub zegarów absolutnych i dokonując różnic w długości efekty, perspektywa w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, a nie rzeczywiste skurcze.
Poincaré zaproponował także pewne idee dotyczące grawitacji, w szczególności propagację zaburzeń pola grawitacyjnego z prędkością światła, które nazwał „falami grawitacyjnymi”. Jego słabością było zbytnie szukanie analogii z elektromagnetyzmem przy jednoczesnym poszukiwaniu nowego prawa grawitacji, które jest niezmienne przy przemianach Lorentza. Paul Langevin zauważa, że Poincaré znaleźć „kilka możliwych rozwiązań, które wszystkie mają wspólną cechę, która rozprzestrzenia grawitacyjne z prędkością światła , od ciała przyciąga do przyciąga ciała, i że nowa ustawa umożliwia reprezentują ruchy gwiazdek nawet lepsze niż prawo zwyczajne, ponieważ łagodzi rozbieżności wciąż istniejące między tym a faktami, na przykład w ruchu peryhelium Merkurego . "
Jeśli ówcześni fizycy doskonale zdawali sobie sprawę z pracy Poincarégo, opinia publiczna prawie o nim zapomniała, podczas gdy nazwisko Einsteina jest teraz znane wszystkim. Ostatnio kilka głosów usiłowało przypomnieć sobie rolę Poincarégo, ale inne poszły dalej, starając się uczynić Poincarégo autorem teorii względności. Ta kontrowersja dotycząca autorstwa teorii względności jest tym bardziej delikatna, że konflikty polityczne mieszają się z kwestiami czytania artykułów z dziedziny fizyki.
Poincare jest twórcą topologii algebraicznej . Jego główne prace matematyczne koncentrowały się na geometrii algebraicznej , poszczególnych typach funkcji - tak zwanych funkcjach "automorficznych" (odkrywa funkcje fuchsowskie i kleinowskie), równaniach różniczkowych... Pojęcie ciągłości jest w jego pracy kluczowe, podobnie jak jego teoretyczne reperkusje tylko dla problemów topologicznych, które pociąga za sobą.
„[…] Jeden z ostatnich przedstawicieli tej nauki, który w pełni opanował ją we wszystkich dziedzinach, w tym w zastosowaniach w astronomii i fizyce. "
W ciągu ostatnich sześciu lat swojego życia (od 1905 r.) Poincaré aktywnie uczestniczył w debatach na temat podstaw, które toczyły się w ówczesnym środowisku matematycznym. Nigdy nie próbował wnieść wkładu technicznego, ale niektóre z jego pomysłów miały niezaprzeczalny wpływ. Jeden z jego przeciwników, Bertrand Russell , napisał w 1914 roku: „Nie jest możliwe, aby zawsze być sprawiedliwym w filozofii; ale opinie Poincaré, słuszne lub niesłuszne, są zawsze wyrazem silnej i oryginalnej myśli, której służy całkowicie wyjątkowa wiedza naukowa ”. Między innymi z powodu odmowy zaakceptowania rzeczywistej nieskończoności, to znaczy możliwości uznania nieskończoności za skończoną całość, a nie po prostu za proces, który można dowolnie przedłużać przez długi czas, Poincaré jest uważany przez wielu intuicjonistów jako prekursor. Poincaré jednak nigdy nie kwestionował wykluczonej trzeciej osoby i nic nie wskazuje na to, by mógł przystać na tak radykalną przebudowę matematyki, jaką zaproponował Luitzen Egbertus Jan Brouwer .
Zmieniło się stanowisko Poincarégo. W poprzednim okresie interesowała go praca Georga Cantora , którego prace nad konstruowaniem liczb rzeczywistych i teorią mnogości opierają się zasadniczo na bieżącej nieskończoności, do tego stopnia, że nadzorował tłumaczenie na język francuski części jego artykułów (w 1871, 1883…) i wykorzystać jego wyniki w pamiętnikach o grupach kleinowskich (1884). Interesowała go także praca Davida Hilberta na temat aksjomatyzacji: w 1902 dokonał wnikliwej i bardzo chwalebnej recenzji Podstaw Geometrii (1899).
W latach 1905 i 1906 Poincaré zareagował, w dość polemiczny sposób, na serię artykułów Louisa Couturata na temat „zasad matematyki” w „ Revue de métaphysique et de morale” , artykułów, które donosiły o zasadach matematyki Bertranda Russella (1903) . Russell w końcu sam zainterweniuje w debacie.
Poincaré, wbrew temu, co się często mówi, nigdy nie podzielał tego, co niejasno nazywa się kantowskim intuicjonizmem . Kiedy wywołuje intuicję ( Wartość nauki , rozdz. 1), termin ten oznacza „obraz” lub „model”. Jego koncepcja doświadczenia ma niewiele wspólnego z Kantem: ani przestrzeń, ani czas nie są „formami apriorycznymi ”, ponieważ doświadczenie jest tylko okazją, z której reprezentowana przestrzeń zostaje postawiona w relacji z przestrzenią jako amorficzne kontinuum: doświadczenie odgrywało więc tylko jedną rolę, służyło jako szansa. Ale ta rola była jednak bardzo ważna; i pomyślałem, że trzeba to wydobyć. Ta rola byłaby bezużyteczna, gdyby istniała „forma a priori ” narzucająca się naszej wrażliwości i która byłaby przestrzenią trójwymiarową. »( Wartość nauki , rozdz. 4, § 6). Kiedy Poincaré przywołuje ideę wygody, jest mu bliższy empirykom niż idealistom : idea prawdy nie ma już wiele wspólnego z ideą syntetycznego sądu a priori , ponieważ „wybieramy” jej zasady lub aksjomaty, tak jak wybieramy fakty w naukach przyrodniczych. Wydaje się, że zasada rekurencyjności nie ma innego celu niż ukazanie nieistotności logikizmu , który czyni dedukcję centralnym źródłem dowodzenia matematycznego.
Dla niego tak właśnie jest z zasadą powtarzalności , którą nazywa również „zasadą indukcji”, jako że sprzeciwia się ona dedukcji i której odmawia uważania za owoc czysto analitycznego osądu, za logiczne rozumowanie. jest dla niego. To przeciwstawia go Russellowi (a za jego pośrednictwem Gottlobowi Frege'owi , którego Poincaré ignoruje), który chce sprowadzić matematykę do logiki, przeciwstawia się go również tym, których nazywa Kantorami, jak Ernst Zermelo , i od których częściowo odróżnia Hilberta. . Tym ostatnim zarzuca on posługiwanie się bieżącą nieskończonością, poprzez ich sposób „przechodzenia od ogółu do szczegółu”, na przykład fakt założenia istnienia nieskończonych zbiorów do zdefiniowania zbioru naturalnych liczb całkowitych, podczas gdy dla niego , liczby naturalne są pierwsze. Odmawia co nazywa non-orzecznika definicji (patrz paradoksu Richarda ), który służy do definiowania zestawu E , odwołanie do „pojęcia zbioru E samego” (zazwyczaj obecnej definicji w teorii zbiorów z N , zestaw naturalne liczby całkowite, jako część wspólna zbiorów zawierających 0 i zamkniętych następnikiem, nie są orzekające w sensie Poincarégo, ponieważ N jest częścią tego ostatniego). Zastrzeżenia Poincarégo, poprzez wymagane reakcje, odegrały znaczącą rolę w narodzinach logiki matematycznej i teorii mnogości , nawet jeśli jego idee były ostatecznie względnie nieudane. Wpływają oni nadal znacząco na intuicjonizm Brouwera i jego następców (który jest bardzo marginalny wśród matematyków) i doświadczyli rozwoju teorii dowodu od lat 60. XX wieku .
Badając problem trzech organów w ramach konkursu (1888) zorganizowanego przez Gostę Mittaga-Lefflera , Poincaré pokazuje, że nie ma ogólnych rozwiązań, co uzyskał już Heinrich Bruns . Odkrywa także istnienie rozwiązań aperiodycznych. Bardzo szczegółowa historia wkładu Poincarégo w problem trzech ciał została opublikowana przez June Barrow-Green .
Podejmuje to badanie ponownie w „Nowych metodach mechaniki nieba” (trzy tomy opublikowane w latach 1892-1899). W tomie III Poincaré odkrywa tam orbity homokliniczne i heterokliniczne, w pobliżu których zauważa dużą wrażliwość na warunki początkowe . Ta właściwość leży u podstaw chaotycznych zachowań, które zostaną odkryte przez Edwarda Lorenza i Otto Rösslera .
W ramach tych studiów nad równaniami różniczkowymi i problemem trzech ciał Poincaré wprowadza dużą liczbę pojęć z teorii chaosu : wspomnijmy o różnych typach punktów osobliwych (węzeł, szyja, ognisko i środek), pojęcie bifurkacja , cykl graniczny, sekcja Poincaré, wniosek o pierwszy zwrot (zwany również aplikacją Poincaré) itp. W szczególności rozumie, że badanie tych aperiodycznych rozwiązań obejmuje badanie okresowych orbit, które rozwijają się w ich sąsiedztwie.
Zapytany w 1904 r. przez Poincarégo przypuszczenie noszące jego nazwisko było problemem topologii sformułowanym w tej formie przez jej autora:
„Rozważmy odmianę o kompaktowych wymiarach V 3 bez krawędzi. Czy to możliwe, że podstawowa grupa V jest trywialna, mimo że V nie jest homeomorficzna z trójwymiarową sferą? "
W 2000 roku Clay Institute umieścił przypuszczenie wśród problemów związanych z Nagrodą Siedmiu Tysiąclecia . Obiecał milion dolarów każdemu, kto udowodnił lub obalił tę hipotezę. Grigori Perelman zademonstrował tę hipotezę w 2003 roku, a jego dowód został zatwierdzony w 2006 roku. Ale badacz odmówił zarówno medalu Fieldsa, jak i miliona dolarów.
Dwaj biografowie szkicują jego portret i dostarczają anegdot: matematycy Paul Appell i Gaston Darboux . Obaj biografowie zgadzają się, że Poincaré był nienasyconym czytelnikiem i łatwo zapamiętywał to, co czytał. Będąc krótkowzrocznym, nie widział tablicy i rozwinął w ten sposób rodzaj pamięci słuchowej, która pozwalała mu zapamiętywać lekcje bez robienia notatek. Niezbyt dobrze rysował, ale wykazywał dużą wyobraźnię przestrzenną dzięki solidnej wizji wewnętrznej, która pozwalała mu zanurzyć się w zawiłości geometrii i topologii. Jeśli interesował go jakiś problem, ignorował wszystko inne: wydawało mu się, że nic innego nie ma dla niego znaczenia i czasami zapominał go zjeść. Mógł wykonywać swoje obliczenia w myślach podczas spaceru i zapisywał je tylko wtedy, gdy wiedział dokładnie, co robić. Był niecierpliwym człowiekiem, który pisał szybko. Kiedy rozumiał lub rozwiązywał problem, pisał rozwiązanie z pełną prędkością, ledwo czytając i poprawiając to, co napisał. Popełnił więc ważne błędy w niektórych swoich artykułach.
Poincare nie błyszczał swoimi zdolnościami fizycznymi, chociaż był dobrym tancerzem. Kochał muzykę, ale nie wydawał się mieć szczególnego talentu do jej interpretacji i nie grał na żadnym instrumencie. Od najmłodszych lat dawał się poznać jako utalentowany pisarz i tworzył sztuki przedstawiające jego bliskich i przyjaciół. Nie radził sobie jednak dobrze z rękami. Cieszył się dużym szacunkiem i interesował się fizyką eksperymentalną, ale nie przeprowadzał żadnych oryginalnych eksperymentów. Poincare wyróżniał się przede wszystkim wyjątkową inteligencją. Od młodości potrafił rozwiązywać bardzo złożone problemy. Na pierwszy rzut oka jego introspekcyjna strona może sprawiać wrażenie wyniosłego młodzieńca. Jednak szybko został doceniony przez swoich towarzyszy, ponieważ zawsze był gotów pomóc innym, którzy natknęli się na problem, i ogólnie był dobrym towarzyszem.
Był pobożny w młodości i młodości, ale przestał być wierzącym w wieku osiemnastu lat. Był postępowy w kwestiach związanych z edukacją czy udziałem kobiet w polityce. Był nieufny wobec Kościoła katolickiego, jego antyintelektualnego stanowiska i jego nieustannego poszukiwania wpływu na życie społeczne i polityczne kraju. Był typowym przykładem tego, co można by nazwać „świecką moralnością” Republiki Francuskiej. Sprawiedliwość, szczerość, lojalność, oddanie służbie społeczeństwu i dążenie do dobra wspólnego były dla niego wartościami nadrzędnymi i powszechnymi.
Poincaré jest także ostatnim, który ma podwójną specyfikę rozumienia całej matematyki swoich czasów i bycia jednocześnie myślicielem filozoficznym . Uważany jest za jednego z ostatnich wielkich uniwersalnych naukowców, ze względu na jego badania w dziedzinach przekrojowych ( fizyka , optyka , astronomia itp.) oraz jego naukową postawę opartą na estetyce nauki i liczby, którą można porównać do postawy starożytni Grecy .
Przez całą swoją karierę pracował nad popularyzacją swoich wyników i wielkich dzieł nauki, postawą, którą przyjmą kolejni fizycy.
Z Nauki i hipotezy , stał się klasykiem filozofii nauki XX th century , że interesuje świat techniki, włączając kubizmu i stanowi klucz do zrozumienia nieeuklidesowa geometrie .
Bardziej anegdotycznie można zauważyć, że Poincaré napisałby powieść o młodości.
W 1899 Henri Poincaré wysłał list do Rady Wojennej w Rennes, odpowiedzialnej za osądzenie kapitana Dreyfusa , krytykując metody analizy granicy, które zdawały się oskarżać Dreyfusa.
W 1904 roku, na wniosek Sądu Kasacyjnego, Poincaré podpisał z Darboux i Appell raport, który został dołączony do procesu rewizyjnego Dreyfusa przez ten sam sąd w 1906 roku. Raport ten, głównie napisany przez Poincaré, potępił i koryguje błędy matematyka analizy bordereau, aw szczególności zastosowanie twierdzenia Bayesa .
Asteroida „ (2021) Poincaré ” nosi jego imię.
W 1970 roku Międzynarodowa Unia Astronomiczna przypisano nazwę Poincaré do księżycowego krateru .
Za całą swoją pracę Poincaré był kilkakrotnie nominowany do Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki .
Lycée Henri-Poincaré w Nancy, który uczęszczał, nosi jego imię.
Instytut Henri-Poincaré , obecnie w ramach Uniwersytetu Pierre-et-Marie-Curie , został utworzony w 1928 roku. Na jego cześć nazwano Uniwersytet Henri-Poincaré w Nancy. Archiwum Henri-Poincarégo (laboratorium historii nauki i filozofii na Uniwersytecie Nancy-II ) prowadzi badania nad jego pracą. Największy amfiteatr École Polytechnique na kampusie Palaiseau , o pojemności 780 miejsc , nosi nazwę Poincaré i jest nazywany przez uczniów szkoły „ .K ” (czytaj „punkt K”).
Poczta stworzyła znaczek Henri Poincaré w Październik 1952.
Jego imię nosi elektrownia wodna Châteauneuf-du-Rhône w Drôme na południe od Montélimar, oddana do użytku w 1958 roku.
: dokument używany jako źródło tego artykułu.