Rezystywności z materiału , zazwyczaj symbolizowane przez grecką literą Rho ( p ) oznacza jego zdolność do przeciwstawiania się przepływ prądu elektrycznego . Odpowiada ona rezystancji odcinka materiału o długości jednego metra i przekroju jednego metra kwadratowego i jest wyrażana w omach metrach (lub omometrach) , symbol Ω m (lub Ω⋅m). Używamy również:
Zmiana rezystywności wraz z temperaturą zależy od materiału:
Odporność (omów) o długości prostoliniowej części (w metrach) i powierzchnia przekroju poprzecznego (m kwadratowy), wykonany z materiału o rezystywności p (w metrach) omów, jest .
Oporność jest odwrotnością wielkości przewodnictwa (symbol: σ ) .
Oporność jest odwrotnością wielkość przewodnictwa (symbol: ) .
Dla jednorodnego materiału pręta o stałym przekroju i długości , opór może być pobrana z Pouillet prawa : . Ustala się:
Używamy tellurometru i metody Wennera :
Sadzimy cztery wyrównane i równoodległe słupki oznaczone 1, 2, 3 i 4. Prąd pomiarowy jest wprowadzany między palikami 1 i 4, a opór jest mierzony między 2 a 3. Jeśli odległość między dwoma palikami jest równa D , gleba rezystywność oblicza się ze wzoru:
ρ = 2π⋅ D ⋅ R 23Sposób czteropunktowy van der Pauw (FR) jest przystosowany do pomiaru rezystywności w cienkiej warstwie . Cztery punkty należy umieścić w pobliżu krawędzi warstwy, która ma być scharakteryzowana.
Rozważmy prostokąt, którego boki są ponumerowane od 1 do 4, zaczynając od górnej krawędzi i licząc zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wprowadzamy prąd między dwoma punktami na krawędzi 1 i mierzymy napięcie między dwoma punktami na przeciwległej krawędzi (krawędź 3). Ponieważ prostokąt nie może być ściśle kwadratem, przeprowadza się drugi pomiar, wprowadzając tym razem prąd między dwoma punktami krawędzi 4 i tak jak poprzednio mierzymy napięcie między dwoma punktami przeciwległej krawędzi ( krawędź 2 ). Wówczas wystarczy obliczyć, korzystając z prawa Ohma , stosunek V / I dla każdej konfiguracji pomiarowej.
W ten sposób otrzymujemy i .
Oporność właściwa ρ jest rozwiązaniem równania znanego jako „równanie van der Pauw” (en) :
.gdzie e jest grubością warstwy.
Jedną z metod rozwiązania jest obliczenie równoważnego oporu za pomocą następującego wzoru:
f jest współczynnikiem kształtu otrzymanym z zależności:
Następnie obliczamy rezystywność za pomocą:
ρ = R eq ⋅ e .W przypadku doskonałego kryształu rezystywność można obliczyć na podstawie podstawowych parametrów.
Kryształy kowalencyjne są izolatorami, przerwa wzbroniona jest szeroka. Wraz ze wzrostem temperatury elektrony mogą być dostatecznie pobudzone, aby przekroczyć szczelinę . Przewodność jest zatem zgodna z prawem w
lub:
W kryształach jonowych przewodzenie zachodzi poprzez migrację defektów . Liczba i ruchliwość defektów są zgodne z prawem Arrheniusa , więc przewodnictwo jest zgodne z podobnym prawem, w
lub:
W przypadku kryształów metalicznych rezystywność rośnie liniowo wraz z temperaturą; wynika to z interakcji między elektronami i fononami .
Pierwszy zastosowany model zakłada, że elektrony zachowują się jak gaz , a średnia swobodna droga elektronów jest określana przez wstrząsy z jonami (atomy sieci bez ich wolnych elektronów, sieć zwana „żelem”). Znajdujemy rezystywność równą
z:
Ale ten model nie uwzględnia wpływu temperatury ani zanieczyszczeń.
Zgodnie z relacją Matthiessena przewodnictwo składa się z trzech składników:
ρ = ρ T + ρ i + ρ D.z:
Model Drudego uwzględnia efekt Joule'a , to znaczy energię kinetyczną elektronów oddawanych sieci podczas każdego zderzenia. Podobnie jak inne modele, jest to model niekwantowy, który również przewiduje przewodnictwo cieplne , ale słabo opisuje, co dzieje się w bardzo niskich temperaturach.
Oporność właściwą metalu w temperaturze zbliżonej do temperatury otoczenia określa się na ogół wzorem:
ρ = ρ 0 (1 + α 0 (θ - θ 0 ))z:
Metal | α (10 −3 K −1 ) |
---|---|
Srebro | 3.85 |
Miedź | 3.93 |
Aluminium | 4.03 |
Prowadzić | 4.2 |
Wolfram | 4.5 |
Nikiel | 5.37 |
Żelazo | 6.5 |
Uwaga α 0 obowiązuje tylko w temperaturze θ 0 : prawdziwy współczynnik przewodni afinicznej charakterystyki rezystywności wynosi ρ 0 α 0 . Widzimy, że sam współczynnik α 0 zależy od temperatury odniesienia θ 0 w następujący sposób:
α 0 = 1 / (θ 0 - θ znak )z:
θ karak : charakterystyczna temperatura metalu rozpatrywanego w (K) lub w (° C)Zatem dla miedzi θ karak = -234,5 ° C, co daje θ 0 = 20 ° C, α 0 = 1 / 254,5 = 3,93 × 10-3 K −1, co odpowiada wartości podanej w powyższej tabeli.
Moglibyśmy więc dla każdego metalu podać wartość charakterystyczną θ karak, która w rzeczywistości odpowiada temperaturze, która anuluje rezystywność metalu, gdy ekstrapolujemy jego charakterystykę afiniczną dla temperatur poniżej zakresu ważności aproksymacji afinicznej:
Metal | θ karak (° C) | θ char (K) |
---|---|---|
Srebro | -239,7 | 33.4 |
Miedź | -234,5 | 38.7 |
Aluminium | -228,1 | 45,0 |
Prowadzić | -218,1 | 55.1 |
Wolfram | -202,2 | 70.9 |
Nikiel | -166,2 | 106,9 |
Żelazo | -133,8 | 139.3 |
Równanie wygląda następująco:
ρ = ρ 0 (1 + (θ - θ 0 ) / (θ 0 - θ karak )) = ρ 0 (θ - θ karak ) / (θ 0 - θ karak )
Ogólnie rzecz biorąc, oporność elektryczna metali rośnie wraz z temperaturą . Interakcje elektron - fonon mogą odgrywać kluczową rolę. W wysokich temperaturach opór metalu rośnie liniowo wraz z temperaturą.
Nazwa metalu | Oporność na 300 K (Ω⋅m) |
---|---|
Srebro | 16 × 10 −9 |
Miedź | 17 x 10 −9 |
Złoto | 22 × 10 −9 |
Aluminium | 28 × 10 −9 |
Magnez | 43 x 10 −9 |
Brązowy | 55 × 10 −9 |
Cynk | 61 × 10 −9 |
Mosiądz | 71 × 10 −9 |
Kadm | 76 x 10 −9 |
Nikiel | 87 × 10 −9 |
Żelazo | 100 × 10 −9 |
Platyna | 111 x 10 −9 |
Cyna | 120 × 10 −9 |
Prowadzić | 208 x 10 −9 |
Constantan | 500 × 10 −9 |
Rtęć | 941 x 10 −9 |
Nichrom | 1000 × 10 −9 |
Oporność czystych metali dla temperatur od 273 do 300 K ( 10-8 Ω⋅m):
H. | Hej | |||||||||||||||||
Li 9,55 |
Bądź 3,76 |
b | VS | NIE | O | fa | Urodzony | |||||||||||
Na 4,93 |
Mg 4,51 |
Al 2,733 |
tak | P. | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 7.47 |
Ca 3,45 |
Sc 56.2 |
Ti 39 |
V 20.2 |
Cr 12,7 |
Mn 144 |
Fe 9,98 |
Co 5.6 |
Ni 7,2 |
Cu 1,725 |
Zn 6,06 |
Ga 13.6 |
Ge | As | Se | Br | Kr | |
Rb 13.3 |
Sr 13.5 |
Y 59,6 |
Zr 43,3 |
Nb 15.2 |
MB 5,52 |
Tc |
Ru 7.1 |
Rh 4,3 |
Pd 10.8 |
Ag 1,629 |
Cd 6.8 |
W 8 |
Sn 11,5 |
Sb 39 |
ty | ja | Xe | |
CS 21 |
Ba 34.3 |
* |
Przeczytaj 58.2 |
Hf 34 |
Twój 13.5 |
W 5,44 |
Ad 17.2 |
Kość 8.1 |
Ir 4.7 |
Pt 10.8 |
Na 2271 |
Hg 96,1 |
Tl 15 |
Pb 21,3 |
Bi 107 |
Po 40 |
W | Rn |
Ks | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt | Ds | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Poz | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
4.7 |
To |
Pr 70 |
Nd 64,3 |
Pm 75 |
Sm 94 |
Eu 90 |
Gd 131 |
Tb 115 |
Dy 92,6 |
Ho 81.4 |
Er 86 |
Tm 67,6 |
Yb 25 |
||||
** |
Ac |
Czw 14,7 |
Pa 17,7 |
U 28 |
Np | Mógłby | Jestem | Cm | Bk | Por | Jest | Fm | Md | Nie |
Srebro metaliczne jest prostym, czystym ciałem, które jest najlepszym przewodnikiem prądu elektrycznego w temperaturze pokojowej.
Nazwa materiału | Oporność przy 300 K (Ω m) |
---|---|
Węgiel | 40 × 10 −6 |
Nazwa materiału | Oporność (Ω m) |
---|---|
Czysta woda | 1,8 × 10 5 |
Szkło | 10 17 |
Powietrze | zmienna |
Polistyren | 10 20 |