W geometrii , A Polytope (a wielokątem lub wielościan , na przykład), mówi się, że isogonal gdy wszystkie wierzchołki są identyczne. Innymi słowy, każdy wierzchołek jest otoczony przez ten sam typ twarzy w tej samej kolejności i z takimi samymi kątami między odpowiednimi ścianami.
Dokładniej: grupa symetrii polytope oddziałuje przejściowo na zbiór wierzchołków.
Wszystkie regularne wielokąty , wypukłe lub oznaczone gwiazdką , są izogonalne.
Inne wielokąty izogonalne to wielokąty równoboczne o 2 n bokach ( n = 2, 3…), których długość przyjmuje naprzemiennie dwie różne wartości, tak jak prostokąt . Przedstawiają one dwuścienną symetrię D n z n osiami symetrii łączącymi punkty środkowe przeciwległych boków.
W duals z isogonal wielokątów są isotoxal wielokąty .
Izogonalne wielościany można podzielić na:
Wielościan izogonalny to szczególny przypadek figury wierzchołkowej . Jeśli ściany są regularne (a zatem wielościan jest jednolity), można to przedstawić za pomocą konfiguracji wierzchołków (przez) wskazujących serię ścian wokół każdego wierzchołka.
Definicję tę można rozszerzyć na polytopy i teselacje . Mówiąc bardziej ogólnie, jednorodne polytopy (en) są izogonalne , na przykład jednolite 4-polytopy i wypukłe jednolite plastry miodu (en) .
Podwójny o isogonal Polytope jest isohedral.
Mówi się, że polytope jest k-izogonalny, jeśli jego wierzchołki tworzą k- klasy przechodnie.
Ten dwunastościan rombowy ścięty jest 2-izogonalny, ponieważ zawiera 2 klasy przechodniości wierzchołków. Ten wielościan składa się z kwadratów i spłaszczonych sześciokątów . |
Te półregularne płytki są również 2-izogonalne . Składa się z trójkątów równobocznych , kwadratów i regularnych sześciokątów. |