W geometrii , że twarze o wielościanu są wielokąty , które ją granicy. Na przykład sześcian ma sześć ścian, które są kwadratami . Przyrostek èdre (w wielościanie) pochodzi od greckiego hedra , co oznacza twarz.
W związku z tym wszystkie powierzchnie polytopu o wymiarze n są polytopami o wymiarze ściśle mniejszym niż n, które ją graniczą (i nie tylko o wymiarze n -1).
W geometrii wypukłej (en) , ściana wypukłego polytopu P jest definiowana jako przecięcie polytopu P z jedną z podpierających ją hiperpłaszczyzn .
Ściana o wymiarze k nazywana jest k- twarzą.
Zgodnie z tą definicją 4-polytope (na przykład tesseract ) ma następujące twarze:
Schlegel schemat z tesserakt , hipersześcianu w 4 wymiarach każda krawędź jest otoczona przez 3 komórek sześciennych. Polychorus posiada łącznie 8 sześciennych komórek , 24 kwadratowych powierzchni , krawędzie 32 i 16 wierzchołków.
Kwadratowy nawierzchni: każdy wierzchołek nawierzchni jest otoczony z czterech stron.
Jeśli polytope ma wymiar n , jego (n-1) -ściany są czasami nazywane „fasetami”. Jest to na przykład komórka 4-polytopu, „powierzchnia” wielościanu lub krawędź wielokąta.
(N-2) -Face jest czasami nazywana "krawędzią".