Termodynamika

W termodynamika jest gałąź fizyki , które omówiono w zależności od właściwości fizycznych w organizmie w temperaturze , występuje zjawisko, w którym wymiana ciepła oraz przemiana energii pomiędzy różnymi formami.

Do termodynamiki można podejść z dwóch różnych i uzupełniających się podejść: fenomenologicznego i statystycznego .

Fenomenologicznej lub klasyczne termodynamika było przedmiotem licznych zmian od XVII do XX  wieku. Opiera się na rozważaniach makroskopowych w celu ustalenia ograniczonej liczby zasad i praw wynikających z obserwacji eksperymentalnych.

Termodynamika statystyczna, która rozwinęła się od połowy XIX th  wieku, opiera się na jego rozważań na molekularne i na obliczania prawdopodobieństw stosowanych do dużej liczby cząstek. Stara się analizować strukturę materii i ustalić związek między jej właściwościami a zasadami termodynamiki fenomenologicznej.

Badania nad gazami idealnymi i maszynami termicznymi , które wymieniają energię z otoczeniem w postaci pracy i ciepła , zajmują centralne miejsce w termodynamice: umożliwiły rozwój dużej liczby maszyn i metod przemysłowych. jako podstawa ważnych odkryć w chemii, astrofizyce i wielu innych dziedzinach nauki.

Historia

Zimne i gorące pojęcia istniały zawsze, ale to naprawdę tylko z XVIII th  century, że pojęcie ciepła do nauki. W 1780 roku Pierre Simon de Laplace i Antoine Laurent de Lavoisier napisali wspólnie: „Jakakolwiek przyczyna powoduje uczucie ciepła, jest ono podatne na wzrost i spadek, iz tego punktu widzenia może podlegać kalkulacji. Nie wydaje się, aby starożytni wpadli na pomysł zmierzenia jej relacji i dopiero w ostatnim stuleciu wyobrażano sobie, jak to osiągnąć. ” . Początkowo koncentruje się na ciepła i temperatury pojęć, z termodynamiki fenomenologicznej obawia się od końca XVIII -tego  wieku w celu zdefiniowania różnych form energii, aby obejmują transfery pomiędzy różnymi formami i wyjaśnić wpływ tych transferów na właściwości fizyczne materii. Głównie na podstawie doświadczeń, jest uzupełniane z XIX th  century ze składek fizyki statystycznej , które, opierając się na atomowej teorii materii , że fizyka kwantowa i potężne narzędzia matematyczne, nadać mu solidne podstawy teoretyczne, które umożliwi w szczególności zrozumieć pojęcie nieodwracalności pewnych przemian, a nawet zachowania się materii w ekstremalnych warunkach ciśnienia lub temperatury.

Pozorna prostota podstawowych pojęć termodynamiki, ogrom dziedzin jej zastosowań i głębia badań teoretycznych, które daje początek, zafascynowały wielu naukowców, a w szczególności skłoniły Alberta Einsteina do stwierdzenia:

„Teoria jest tym bardziej imponująca, gdy jej podstawy są proste, odnosi się do różnych dziedzin i ma szerokie zastosowanie. Dlatego termodynamika klasyczna robi na mnie tak silne wrażenie. Jestem przekonany, że dopóki obowiązują jej podstawowe koncepcje, nigdy nie zostanie mu zarzucona ”.

Gazy doskonałe: od fenomenologii do statystyki

Badanie gazów doskonałych i ich zachowania w przypadku zmiany temperatury, ciśnienia lub objętości jest jednym z głównych historycznych fundamentów termodynamiki. Jej rozwój stanowi ilustrację metod eksperymentalnych opracowanych dla tej nauki, a także powiązania między termodynamiką fenomenologiczną a statystyczną.

Odkrycia i metody fenomenologiczne

W 1662 r. irlandzki fizyk Robert Boyle eksperymentalnie wykazał, że utrzymywana w stałej temperaturze gaz spełnia następującą zależność między ciśnieniem a objętością  : . Jest to prawo Boyle'a-Mariotte'a , które określa wyniki przemian izotermicznych układu gazowego. P{\ styl wyświetlania P}V{\ styl wyświetlania V}PV=stały{\ displaystyle PV = {\ tekst {stała}}}

W 1787 francuski fizyk Jacques Charles wykazał, że gaz o stałym ciśnieniu spełnia następującą zależność między objętością a temperaturą  : . Jest to prawo Karola , które ustala wyniki przemian izobarycznych układu gazowego. V{\ styl wyświetlania V}T{\ styl wyświetlania T}V/T=stały{\ styl wyświetlania V / T = {\ tekst {stała}}}

W 1802 roku francuski fizyk Joseph Louis Gay-Lussac wykazał , że gaz o stałej objętości spełnia następującą zależność między jego ciśnieniem a temperaturą  : . Jest to prawo Gay-Lussaca , które określa wyniki przemian izochorycznych układu gazowego. P{\ styl wyświetlania P}T{\ styl wyświetlania T}P/T=stały{\ styl wyświetlania P / T = {\ tekst {stała}}}

W 1811 r. włoski fizyk Amedeo Avogadro wykazał, że równe objętości różnych gazów doskonałych , w tych samych warunkach temperatury i ciśnienia , zawierają tę samą liczbę cząsteczek . To jest prawo Avogadro .

A w 1834 roku francuski fizyk Emile Clapeyron sformułował prawo gazów doskonałych , które syntetyzuje cztery poprzednie prawa i łączy między nimi cztery zmienne stanu , którymi są ciśnienie , objętość , temperatura i ilość materii (liczba moli ) układ termodynamiczny składający się z gazu doskonałego: P{\ styl wyświetlania P}V{\ styl wyświetlania V}T{\ styl wyświetlania T} nie{\ styl wyświetlania n}

PV=nieRT{\ styl wyświetlania PV = nRT}

gdzie jest idealną stałą gazu równą 8,314 462 1  J / (mol · K) . R{\ styl wyświetlania R}

Eksperymenty, które doprowadziły do ​​tego wyniku, wykorzystują tę samą metodę: fizyk zamraża dwie zmienne, aby zbadać powiązania między pozostałymi dwoma. W ten sposób Boyle zamarł i zaczął studiować powiązania między i , Charles i studiować i , Gay-Lussac i studiować i , a Avogadro i studiować i . nie{\ styl wyświetlania n}T{\ styl wyświetlania T}P{\ styl wyświetlania P}V{\ styl wyświetlania V}nie{\ styl wyświetlania n}P{\ styl wyświetlania P}V{\ styl wyświetlania V}T{\ styl wyświetlania T}nie{\ styl wyświetlania n}V{\ styl wyświetlania V}P{\ styl wyświetlania P}T{\ styl wyświetlania T}P{\ styl wyświetlania P}T{\ styl wyświetlania T}V{\ styl wyświetlania V}nie{\ styl wyświetlania n}

Teoria atomowa i fizyka statystyczna

Równolegle z rozwojem tych badań o charakterze fenomenologicznym, atomowa teoria materii poczyniła znaczne postępy, zwłaszcza pod wpływem brytyjskiego Johna Daltona , który już w 1803 r. nakreślił precyzyjną teorię atomowej budowy materii. , wyjaśnia reakcje chemiczne przez interakcje między atomami i kładzie podwaliny pod układ okresowy pierwiastków oraz szkocki Robert Brown, który opisał ruchy Browna w 1827 roku.

Termodynamicy wykorzystują swoje wyniki i odpowiadające im metody do stworzenia statystycznego podejścia dyscypliny: niemiecki fizyk Rudolf Clausius w 1850 r. wynalazł termin „entropia”, zdefiniował odpowiednią zmienną stanu jako wielkość pochodzenia statystycznego i stwierdził, że staje się nowoczesnym sformułowaniem drugiej zasady termodynamiki. Kilka lat później szkocki James Clerk Maxwell i Austriak Ludwig Boltzmann ustalili statystykę Maxwella-Boltzmanna, która określa rozkład cząstek między różnymi poziomami energii. Amerykanin Willard Gibbs w latach 70. XIX wieku był aktywny zarówno w termodynamice klasycznej, jak i w swoim podejściu statystycznym: zdefiniował entalpię swobodną , potencjał chemiczny , pojęcie wariancji i wzór do jej obliczania, a także termin „mechanika statystyczna”. ” z odpowiednimi pojęciami statystycznymi (zestawy kanoniczne , mikrokanoniczne i grand-kanoniczne ) nadal używanymi od tego czasu.

Ich praca prowadzi w szczególności do kinetycznej teorii gazów , która wspiera wyniki podejścia fenomenologicznego wyjaśniając naturę i pochodzenie dwóch podstawowych zmiennych stanu: temperatury, która jest miarą statystycznej energii kinetycznej cząsteczek poruszanych ruchem Browna, i ciśnienie, które jest wytwarzane przez statystyczne wstrząsy cząsteczek na ściance naczynia zawierającego gaz. Teoria ta wyjaśnia dalej, dlaczego wzory ustalone przez termodynamikę fenomenologiczną mają zastosowanie tylko dla stosunkowo niskich ciśnień.

Ta komplementarność podejścia makroskopowego i mikroskopowego jest ważną cechą termodynamiki, która jest nie tylko nauką o przemianach energii, ale także o zmianach skali.

Maszyny cieplne: zrozumienie i wykorzystanie właściwości ciepła

Pojęcia ciepła i temperatury są niezbędne w termodynamice. Wiele postępów w tej nauce opiera się na badaniu zjawisk zależnych od temperatury i jej zmian.

Ciepło i temperatura

Każdy ma intuicyjną wiedzę na temat pojęcia temperatury i ciepła: ciało jest gorące lub zimne, w zależności od tego, czy jego temperatura jest wyższa czy niższa. Jednak dokładna definicja naukowa tych dwóch pojęć nie można nawiązać do połowy XIX -go  wieku.

Jednym z wielkich sukcesów klasycznej termodynamiki jest zdefiniowanie bezwzględnej temperatury ciała, co doprowadziło do powstania skali Kelvina . Daje to teoretyczną minimalną temperaturę obowiązującą dla wszystkich ciał: zero kelwinów lub -273,15  ° C . Jest to zero absolutne, którego koncepcja pojawiła się po raz pierwszy w 1702 r. u francuskiego fizyka Guillaume'a Amontonsa i została sformalizowana w 1848 r. przez Williama Thomsona , lepiej znanego pod imieniem Lord Kelvin.

Upał był trudniejszy do naukowego zdefiniowania. Stara teoria, broniona w szczególności przez Lavoisiera , przypisywała specjalnemu płynowi (niewidzialnemu, niewiadomemu lub prawie) właściwości cieplne, kaloryczne , które krąży z jednego ciała do drugiego. Im gorętsze ciało, tym więcej zawierałoby kalorii. Ta teoria jest fałszywa w tym sensie, że kaloryczności nie można utożsamiać z zachowaną wielkością fizyczną. Termodynamika statystyczna umożliwiła zdefiniowanie ciepła jako transferu nieuporządkowanej energii z układu do środowiska zewnętrznego: energia cieplna układu odpowiada energii kinetycznej cząsteczek poruszających się zgodnie z ruchem Browna , podlegających losowym wstrząsom. Mówi się, że przekazywana energia jest nieuporządkowana na poziomie mikroskopowym, w przeciwieństwie do przekazu energii uporządkowanej na poziomie makroskopowym osiąganym poprzez pracę .

Maszyny termiczne

Klasyczna termodynamika odniosła wiele sukcesów jako nauka o maszynach cieplnych czy nauka o napędzie ognia .

Ciepło może być wytwarzane przez tarcie między makroskopowymi ciałami: pradawne techniki wytwarzania ognia przez tarcie dwóch kawałków drewna lub przez wstrząs między dwoma kamieniami pokazują, że ta właściwość była znana ludzkości od bardzo dawna.

I odwrotnie, ciepło może wprawić w ruch ciała makroskopowe. Systemy mające na celu stworzenie i wykorzystanie tego ruchu nazywane są maszynami ogniowymi lub maszynami termicznymi. Maszyny te pozostają w ruchu, dopóki istnieje różnica temperatur między częścią gorącą a częścią zimną.

Sadi Carnot zainicjował współczesne badania maszyn cieplnych w tezie założycielskiej: Refleksje nad siłą napędową ognia i maszynami odpowiednimi do rozwijania tej mocy ( 1824 ). Cykl Carnota , badane w tej pracy doktorskiej , pozostaje głównym przykładem teoretycznego badania tych maszyn, które przekształcają energię cieplną do pracy , wykonując cykl czterech odwracalnych krokach. Sadi Carnota oblicza teoretyczną maksymalną wydajność maszyn cieplnych, która rzeczywiste urządzenia mogą być porównywane dzięki wydajności i opisuje zasady używane od wielu maszyn: silników ciepła , pompy ciepła , klimatyzacji i urządzeń chłodniczych , lub parowych i gazowych turbin . Teza ta nakreśliła również pojęcie nieodwracalności , które jest podstawą drugiej zasady termodynamiki.

Od ciepła do ruchu

Badanie maszyn cieplnych jest podstawą wielu głównych zastosowań, takich jak silniki cieplne czy turbiny parowe, i przyczyniło się do lepszego zrozumienia niektórych zjawisk naturalnych, w szczególności zjawisk meteorologicznych.

W tej sekcji przedstawiono kilka przykładów, w których moc cieplna (lub siła ognia) wprawia materię w ruch.

• Płonąca świeca wprawia w ruch powietrze wokół niej. Wiatru wznoszącego tworzony jest nad płomieniem . Jest nieustannie odnawiany przez strumień zimnego powietrza docierający z dołu. Jest to prąd konwekcyjny .
• Woda w garnku na ogniu zaczyna się poruszać jak powietrze nad świecą i jak wszystkie płyny nad wystarczająco gorącymi powierzchniami. Jeśli założysz pokrywkę, pojawia się nowe zjawisko: para unosi pokrywkę, która następnie opada i należy ją podnosić raz za razem, aż do wyczerpania ognia lub wody, a tym samym do wytwarzania pary. Wynalazek z silników parowych można powiązać z tej prostej obserwacji. Jeśli zamienimy osłonę na tłok w cylindrze, otrzymamy układ tłokowy, który może być popychany parą lub innym gazem o długim skoku i który jest podstawą silnika. Silniki parowe i cieplne nie zawsze są budowane na zasadzie tłoka i cylindra, ale pozostałe rozwiązania nie różnią się zbytnio. Możemy zatem uznać, że doświadczenie pokrywki patelni jest źródłem wynalazków wszystkich tych silników.
• Mężczyźni wiedzieli o turbinie parowej na długo przed pracą Sadi Carnota . Jednym z pierwszych osiągnięć był eolipyle, który składa się z metalowej kuli obracającej się wokół osi. Woda zawarta w kuli jest podgrzewana od dołu: wytwarza dwa styczne i przeciwne strumienie pary, które wprawiają kulę w ruch. Do czasów współczesnych system ten prawie nie został ulepszony. Dzisiejsze silniki odrzutowe ( turbiny gazowe ) działają w dużej mierze na tej samej zasadzie, co ten przodek turbiny .
• Siła napędowa ognia została znacznie rozwinięta do produkcji broni. W broni palnej pocisku (pocisk, powłoki i inne) jest popychany do cylindra przez bardzo szybki rozwój bardzo gorących gazów wytwarzanych przez spalanie w proszku lub innego materiału wybuchowego . Lufa tworzy cylinder, w którym krąży pocisk pełniący rolę tłoka.
• Atmosfera ziemska jest wprawiana w ruch przez ciepło słoneczne  : różnice temperatur na powierzchni Ziemi iw atmosferze powodują różnice ciśnień, które generują wiatr . Siła wiatru jest więc także formą siły ognia.

  • Aeolipyle od Heron z Aleksandrii  : przodek turbin parowych.

  • Typowa maszyna termiczna: ciepło przechodzi od gorąca do zimna i powstaje praca.

  • Zasada działania broni palnej: eksplozja wywołana wystrzeleniem prochu błyskawicznie wrzuca pocisk do lufy.

  • Bryza morska, wytworzona przez różnicę temperatur powietrza, lądu i morza, zmienia się w ciągu dnia i nocy.

  Typowy układ termodynamiczny

  Typowy układ termodynamiczny jest część z całości składa się z dużej liczby cząstek. W badaniu tego układu termodynamika jest zainteresowana ogólnymi właściwościami, a nie indywidualnymi zachowaniami każdej cząstki lub podzbioru cząstek. Niezbędne jest zatem tworzenie i rozumowanie wielkości makroskopowych, takich jak temperatura , ciśnienie czy entropia , dzięki którym makroskopowy opis materii jest spójny .

  Podstawowe cechy systemu termodynamicznego są zdefiniowane w następujący sposób:

  • system jest makroskopowy: składa się z bardzo dużej liczby cząstek (zazwyczaj liczba co najmniej zbliżona do liczby Avogadro );NIEW{\ styl wyświetlania N _ {\ tekst {A}}}
  • system jest czysty lub jest mieszaniną w zależności od tego, czy składa się z identycznych cząstek, czy nie;
  • system jest jednorodny lub niejednorodny w zależności od tego, czy składa się z jednej fazy, czy nie.

  System jest dodatkowo definiowany przez jego relacje z otoczeniem i może to być na przykład:

  • izolowane, jeśli nie ma transferu z otoczeniem;
  • zamknięte, jeśli nie wymienia materii z otoczeniem;
  • otwarte, jeśli nie jest odizolowane ani zamknięte.

  Na ogół badamy zamknięte systemy jednorodne, aby następnie uogólnić wyniki na bardziej złożone systemy.

  Bardzo ogólna definicja układu termodynamicznego umożliwia projektowanie i badanie ich wszystkich rozmiarów: taki układ może rzeczywiście składać się z kilku centymetrów sześciennych gazu lub kilku gramów ciała stałego, ale może również rozciągać się na całość wszechświata. To, co pozwoliło Clausiusa środkową część XIX th  century powiedzieć, że „Energia wszechświata jest stała i entropia wszechświata dąży do maksimum.”

  Charakterystyka układu termodynamicznego

  Reprezentacja

  Kiedy określa się zmienne pozwalające scharakteryzować system, dokonuje się „reprezentacji systemu”.

  Zmienność

  Odchylenie układu jest określona jako maksymalna ilość intensywnych niezależnych zmiennych eksperymentator można naprawić bez zerwania równowagi układu. Można go obliczyć za pomocą reguły Gibbsa .

  Na przykład wariancja gazu doskonałego wynosi 2: eksperymentator może dowolnie dobierać wartości ciśnienia i temperatury.

  Intensywne i rozległe zmienne

  Te zmienne stanu są zmiennymi, które definiują system, który po prostu ustawić wartość zrekonstruować dokładnie ten sam system. Wśród tych wielkości fizycznych wyróżnia się zmienne ekstensywne i intensywne .

  Zmienna stanu jest rozległa, gdy jej wartość dla całego systemu jest sumą jej wartości dla każdej z jej części. Duże ilości są proporcjonalne do ilości materiału w systemie. Mówimy również, że zmienna ekstensywna jest zmienną jednorodną stopnia 1 w odniesieniu do ilości materii.

  Główne zmienne stosowane w termodynamice to: objętość ( oznaczana i mierzona w metrach sześciennych , symbol m 3 ), masa ( , w kilogramach , kg), ilość materii ( , w molach , mol) lub liczba cząstek dany gatunek (oznaczony , bezwymiarowy), energię wewnętrzną ( , w dżulach , J) i entropię ( , w dżulach na kelwin , J / K) lub entalpię ( , w dżulach, J). V{\ styl wyświetlania V}m{\ styl wyświetlania m}nie{\ styl wyświetlania n}NIE{\ styl wyświetlania N}U{\ styl wyświetlania U}S{\ styl wyświetlania S}H{\ styl wyświetlania H}

  Zmienna stanu jest intensywna, gdy w układzie jednorodnym jej wartość jest taka sama dla całego układu i dla każdej jego części, niezależnie od ilości materiału w układzie. Mówimy też, że zmienna intensywna jest zmienną jednorodną stopnia 0 w odniesieniu do ilości materii.

  Głównymi zmiennymi intensywnymi stosowanymi w termodynamice są: ciśnienie ( , mierzone w paskalach , symbol Pa), temperatura bezwzględna ( , w kelwinach , K), lepkość (mierzona w paskala-sekundach , Pa s), a nawet objętość masy ( , w kilogramach na metr sześcienny, kg / m 3 ) i energię na jednostkę objętości lub masy (w dżulach na metr sześcienny lub na kilogram). P{\ styl wyświetlania P}T{\ styl wyświetlania T}ρ{\ styl wyświetlania \ rho}

  Równowaga i transformacja

  Układ znajduje się w równowadze termodynamicznej, jeśli jednocześnie znajduje się w równowadze termicznej , mechanicznej i chemicznej .

  Celem termodynamiki jest scharakteryzowanie transformacji stanu układu między czasem początkowym a czasem końcowym, odpowiadającym dwóm stanom równowagi.

  Ta transformacja może mieć różne cechy, w tym:

  • izobaryczny (przy stałym ciśnieniu w układzie);
  • izochoryczny (przy stałej objętości);
  • izotermiczny (w stałej temperaturze);
  • adiabatyczny (bez wymiany ciepła z otoczeniem).

  Może być również cykliczny lub nie, odwracalny lub nie, w końcu może być nagły lub prawie statyczny .

  Przekształcenia quasi-statyczne mają fundamentalne znaczenie w termodynamice: przejście od stanu początkowego do stanu końcowego odbywa się na tyle wolno, że zmienne stanu układu można uznać za ewoluujące w sposób ciągły i pozostające w układzie jednorodne podczas przetwarzania. Układ zachowuje się wtedy tak, jakby przechodził przez szereg bardzo bliskich sobie stanów równowagi . Możliwe jest zatem zastosowanie do niego różnych zasad termodynamiki oraz wykorzystanie narzędzi rachunku różniczkowego i prawdopodobieństwa , takich jak prawo wielkich liczb , do przewidywania jego ewolucji.

  Ta metoda jest tak ważna, że ​​niektórzy definiują termodynamikę jako naukę przekształcania dużych systemów w równowagę.

  Zasady termodynamiki

  Termodynamika opiera się na czterech zasadach uzupełniających zasadę zachowania masy  :

  • że zerowe zasada dotyczy pojęcia równowagi termicznej  ;
  • pierwsza zasada (zasada równoważności) odnosi się do konserwatywnej natury energii  ;
  • Druga zasada (zasada Carnota) potwierdza ideę nieodwracalności i pojęcia entropii  ;
  • Trzecia zasada (zasada Nernsta) jest już zainteresowany właściwości materii w okolicach zera absolutnego .

  Pierwsza i druga zasada są fundamentalne. Pozostałe zasady (0 i 3) można wyprowadzić z zasad 1 i 2 oraz ze wzorów fizyki statystycznej.

  Pierwsza zasada termodynamiki

  Pierwsza zasada termodynamiki pozwala badać transfery i przemiany energii pomiędzy stanie początkowym (I) i stanu końcowego (F). Twierdzi, że całkowita energia systemu izolowanego jest zachowana we wszystkich przemianach, którym ten system podlega.

  Stany

  Dla dowolnego układu termodynamicznego możemy zdefiniować, aż do stałej, funkcję zwaną energią wewnętrzną i mającą następujące właściwości: U{\ styl wyświetlania U}

  • U{\ styl wyświetlania U}jest funkcją stanu (zależy tylko od stanu początkowego i końcowego transformacji). Opisują go niezbędne i wystarczające zmienne;
  • U{\ styl wyświetlania U} jest obszerny;
  • U{\ styl wyświetlania U} trzyma się w izolowanym systemie.

  Podczas nieskończenie małej transformacji między stanem początkowym a stanem końcowym zmienność energii wewnętrznej układu zamkniętego weryfikuje: ΔU{\ styl wyświetlania \ Delta U}

  remivs+remip+reU=δW+δQ{\ displaystyle \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {c}} + \ mathrm {d} E _ {\ mathrm {p}} + \ mathrm {d} U = \ delta W + \ delta Q}

  lub :

  • remivs{\ styl wyświetlania \ matematyka {d} E _ {\ matematyka {c}}}oznacza zmianę energii kinetycznej  ;
  • remip{\ styl wyświetlania \ matematyka {d} E _ {\ matematyka {p}}}zmienność zewnętrznej energii potencjalnej ;
  • δW{\ styl wyświetlania \ delta W} działanie sił środowiska zewnętrznego na układ (pochodna jest cząstkowa, ponieważ istnieje kilka możliwych ścieżek);
  • δQ{\ styl wyświetlania \ delta Q} ilość ciepła odbieranego z otoczenia poza układem (pochodna jest cząstkowa, ponieważ istnieje kilka możliwych ścieżek).
  Wyjaśnienie pierwszej zasady

  Pierwsza zasada termodynamiki , czy zasada zachowania energii, stwierdza, że energia jest zawsze zachowana. Innymi słowy, całkowita energia systemu izolowanego pozostaje stała. Wydarzenia, które tam zachodzą, powodują jedynie przekształcenie pewnych form energii w inne formy energii. Dlatego energia nie może być produkowana ex nihilo  ; jest w niezmiennej ilości w naturze. Może być przesyłany tylko z jednego systemu do drugiego. Nie tworzymy energii, tylko ją przekształcamy.

  Ta zasada jest również ogólnym prawem dla wszystkich teorii fizycznych (mechaniki, elektromagnetyzmu, fizyki jądrowej ...). Nigdy nie znaleźliśmy najmniejszego wyjątku, az twierdzenia Noether wiemy , że zachowanie energii jest ściśle związane z jednolitością struktury czasoprzestrzeni. Łączy się z zasadą promowaną przez Lavoisiera  : „  Nic nie jest stracone, nic nie jest tworzone, wszystko się zmienia  ”.

  Druga zasada termodynamiki

  Pierwsza zasada zakazuje wszelkich przemian wytwarzających energię, ale dopuszcza wszystkie pozostałe, w szczególności te, które są odwracalne i respektują zasady zachowania energii. Jednak w wielu przypadkach eksperymentatorom udało się zaobserwować, że pewne przemiany nie są odwracalne: na przykład kropla barwnika rozcieńczającego się w wodzie już nigdy nie stanie się kroplą barwnika. Aby wyjaśnić tę nieodwracalność, potrzebna jest inna zasada: jest to druga zasada termodynamiki, która definiuje nową zmienną stanu, entropię .

  Stany

  Istnieje funkcja o nazwie entropia, taka jak: S{\ styl wyświetlania S}

  • S{\ styl wyświetlania S} jest obszerny;
  • S{\ styl wyświetlania S} jest funkcją stanu w równowadze
  • podczas ewolucji układu zamkniętego entropia układu spełnia następującą nierówność w punktach wymiany:
  reS≥(δQT)xjot{\ displaystyle \ mathrm {d} S \ geq \ lewy ({\ frac {\ delta Q} {T}} \ prawy) _ {x_ {j}}}

  lub :

  • reS{\ styl wyświetlania \ matematyka {d} S} oznacza zmianę entropii (J / K);
  • δQ{\ styl wyświetlania \ delta Q} otrzymane ciepło (J);
  • T{\ styl wyświetlania T} temperatura (K);
  • xjot{\ styl wyświetlania x_ {j}} punkt(-y) wymiany.

  Uwaga: po osiągnięciu maksymalnej entropii temperatura jest taka sama w całym systemie.

  Wyjaśnienie drugiej zasady

  Druga zasada termodynamiki , lub zasada ewolucji systemów potwierdza rozkład energii: energię układu koniecznie spontanicznie przechodzi z zagęszczonych i potencjalnych postaci do rozpraszania i formy kinetycznych (tarcie, ciepła  itd. ). Wprowadza w ten sposób pojęcie nieodwracalności transformacji oraz pojęcie entropii. Twierdzi, że entropia systemu izolowanego wzrasta lub pozostaje stała.

  Zasada ta jest często interpretowana jako „miara nieporządku” i jako niemożność przejścia od „nieporządku” do „porządku” bez interwencji z zewnątrz. Interpretacja ta jest oparta na teorii informacji o Claude Shannon i zakres tej „informacji” lub Shannon entropii . Zasada ta ma pochodzenie statystyczne  : w przeciwieństwie do pierwszej zasady, mikroskopijne prawa rządzące materią zawierają ją jedynie w sposób dorozumiany i statystyczny.

  Druga zasada ma bardzo wiele interpretacji i implikacji, które przez lata i odkrycia doprowadziły do ​​ponad 20 różnych sformułowań.

  Zerowa zasada termodynamiki

  Stany

  Jeżeli dwa układy są w równowadze termicznej z trzecim, to są one również razem w równowadze termicznej.

  Wyjaśnienie zasady zera

  Zasada zerowej termodynamiki dotyczy temperatury i pojęcie równowagi termicznej. Leży u podstaw termometrii : stwierdza, że ​​temperatura jest wielkością wykrywalną , a co za tym idzie, można ją zmierzyć przez porównanie, a więc zaprojektować termometry .

  Trzecia zasada termodynamiki

  Stany

  W zasada trzeci stanowi, że entropię S z układu w stanie równowagi termodynamicznej wewnętrznej zbliża uniwersalną stałą S0 gdy temperatura bezwzględna T zbliża się do zera. Alternatywnie możemy powiedzieć, że S → S0 w stanie, dla którego wielkość dąży do 0, gdzie {e} reprezentuje pozostałe elementy pełnego zbioru zmiennych ekstensywnych. Umownie iw zgodzie z mechaniką statystyczną, wartość tej uniwersalnej stałej S → S0 jest uważana za zero. Ponieważ entropia jest funkcją temperatury, która wzrasta monotonicznie, konwencja ta implikuje, że entropia jest wielkością dodatnią. (∂U/∂S)mi{\ displaystyle {\ biggl (} \ częściowe U / \ częściowe S {\ biggr)} _ {e}}

  Wyjaśnienie trzeciej zasady

  Trzecia zasada termodynamiki jest związany z opadania w kierunku jego stanu podstawowego kwantowej systemu, którego temperatura zbliża się do granicy , która określa pojęcie zera absolutnego . W termodynamice klasycznej zasada ta jest stosowana do tworzenia tabel danych termodynamicznych do obliczania entropii molowej S czystej substancji (przez całkowanie na temperaturze, od S = 0 do 0  K ).

  Aksjomatyczna definicja termodynamiki

  Termodynamikę można precyzyjnie zdefiniować matematycznie za pomocą zestawu 4 aksjomatów (lub postulatów ). Definicja ta, zwana aksjomatyczną, daje solidne podstawy matematyczne zasadom termodynamiki i uzasadnia stosowanie w termodynamice metod rachunku różniczkowego i rachunku całkowego.

  Postulat 1

  Makroskopowe stany równowagi dowolnego układu termodynamicznego są całkowicie scharakteryzowane przez specyfikację energii wewnętrznej układu i skończoną liczbę rozległych parametrów . U{\ styl wyświetlania U}X0,X1,X2,...,Xnie{\ styl wyświetlania X_ {0}, X_ {1}, X_ {2}, ..., X_ {n}}

  Postulat ten umożliwia stwierdzenie istnienia zmiennej stanu „energia wewnętrzna”, że możliwe jest przedstawienie dowolnego układu wskazanego powyżej oraz że każdy układ ma skończoną wariancję. Jest to jeden z fundamentów pierwszej zasady termodynamiki.

  Postulat 2

  Istnieje funkcja o nazwie entropia . Entropia jest funkcją parametrów ekstensywnych, jest definiowana dla wszystkich stanów równowagi i ma następującą właściwość: zakładane wartości parametrów ekstensywnych przy braku ograniczeń zewnętrznych to te, które maksymalizują entropię na różnych stanach równowagi nieuszlachetnionej . S{\ styl wyświetlania S}

  Postulat ten jest jednym z fundamentów drugiej zasady termodynamiki.

  Postulat 3

  Gdy entropia każdego składowego podukładu jest jednorodną funkcją pierwszego rzędu parametrów ekstensywnych, entropia całego układu jest sumą entropii składowych podukładów. Entropia jest więc ciągła i różniczkowalna oraz jest monotonicznie rosnącą funkcją energii.

  Postulat ten jest jednym z fundamentów drugiej zasady termodynamiki.

  Postulat 4

  Entropia dowolnego systemu znika w stanie, dla którego:

  T≡(∂U/∂S)X1,X2,...=0{\ displaystyle T \ equiv {\ biggl (} \ częściowy U / \ częściowy S {\ biggr)} _ {X_ {1}, X_ {2}, ...} = 0}

  Postulat ten jest podstawą drugiej zasady i umożliwia znalezienie trzeciej.

  Uwagi i referencje

  1. Termodynamika jest w szczególności źródłem termochemii .
  2. termodynamika jest stosowany w wyjaśnieniu „ Big Bang ” i ewolucji wszechświata .
  3. Heat , Encyclopaedia Universalis .
  4. Laplace i Lavoisier, „  Pamięć o upale  ” , na lavoisier.cnrs.fr ,1780(dostęp marzec 2021 ) .
  5. (w) Albert Einstein, Notatki do autobiografii , Sobotni przegląd literatury,1949( czytaj online ) , s.  12
  6. Dopiero na początku XX th  wieku z pracy Alberta Einsteina (1905) i Jean Perrin (1909), które są naukowo wyjaśnione pochodzenie i główne właściwości ruchów Browna.
  7. Te wzory są ważne, jeśli tylko wstrząsy mają wpływ na molekuły, a inne interakcje są nieistotne. Zakłada to stosunkowo niskie ciśnienie, zwykle poniżej 10 atmosfer.
  8. Bonnefoy 2016 , s.  3-6.
  9. Sadi Carnot, Refleksje na temat siły napędowej ognia , Paryż, Bachelier,1824( przeczytaj online ).
  10. Zamiast „siły napędowej”, mówimy dzisiaj, że maszyny cieplne zapewniają pracę i zastanawiamy się, jak wykorzystać ciepło do ciągłej pracy.
  11. Cztery etapy cyklu Carnota to: kompresja izotermiczna, kompresja adiabatyczna, rozszerzanie izotermiczne, rozszerzanie adiabatyczne.
  12. Cleynen 2015 , s.  161-165.
  13. Cleynen 2015 , s.  155-157.
  14. Cleynen 2015 , s.  157-161.
  15. Cleynen 2015 , s.  250-270.
  16. Cleynen 2015 , s.  281-314.
  17. W podobny sposób działają wiatrówki: to gwałtowne rozprężanie się gazu wpycha pocisk do lufy.
  18. Bonnefoy 2016 , s.  3.
  19. Brunet, Hocquet i Leyronas 2019 , s.  9-10.
  20. Bobroff 2009 , s.  9.
  21. Clausius, Mechaniczna teoria ciepła , Paryż, Eugène Lacroix,1868, 441  s. ( czytaj online ) , s.  420
  22. Ribière 2010 , s. .  7.
  23. Bonnefoy 2016 , s.  10.
  24. Bardziej ogólnie, każda zmienna będąca stosunkiem dwóch zmiennych ekstensywnych jest zmienną intensywną.
  25. Niektóre wyobrażalne i mierzalne wielkości fizyczne nie są ani rozległe, ani intensywne: tak jest na przykład w przypadku kwadratu objętości zbioru cząstek.
  26. Brunet 2019 , s.  12-13.
  27. Brunet 2019 , s.  12.
  28. Bobroff 2009 , s.  140.
  29. Richard MacKenzie, Podsumowanie termodynamiki , Montreal,2012, 91  s. ( czytaj online ) , s.  38-41
  30. (w) PK Nag, Basic and Applied Thermodynamic , New Delhi, Tata McGraw Hill,2002, 781  s. ( ISBN  0-07-047338-2 , czytaj online ) , s.  1.
  31. Ribière 2010 , s. .  16-17.
  32. To prawda, o ile nie istnieje zjawisko równoważności masy i energii E = mc 2 lub nawet przez stwierdzenie, że masa jest energią.
  33. Bobroff 2009 , s.  18.
  34. Bobroff 2009 , s.  29-30.
  35. Bobroff 2009 , s.  41-43.
  36. Bonnefoy 2016 , s.  15-16.
  37. Leborgne 2019 , s.  3-15.
  38. Leborgne 2019 , s.  16-17.
  39. Leborgne 2019 , s.  23-25.

  Zobacz również

  Powiązane artykuły

  • Historia termodynamiki klasycznej
  • Historia termodynamiki i fizyki statystycznej
  • Chronologia termodynamiki i fizyki statystycznej
  • Kinetyczna teoria gazów
  • Cykl termodynamiczny
  • Termotransfer
  • Diagram fazowy
  • Entropia
  • Neguentropia
  • Proces izobaryczny i proces monobaryczny
  • Proces adiabatyczny
  • Termochemia

  Linki zewnętrzne

  • Ewidencja organów  :
    • Biblioteka Narodowa Francji ( dane )
    • Biblioteka Kongresu
    • Gemeinsame Normdatei
    • Narodowa Biblioteka Dietetyczna
  • Uwagi w ogólnych słownikach lub encyklopediach  : Enciclopedia De Agostini  • Encyclopædia Britannica  • Encyclopædia Universalis  • Treccani Encyclopedia  • Gran Enciclopèdia Catalana

  Bibliografia

  Źródła

  • Brunet, Hocquet i Leyronas, „  Cours de thermodynamique  ” [PDF] , na ENS ,2019(dostęp marzec 2021 ) . 
  • Philippe Ribière, „  Preparat EPNER: termodynamika  ” [PDF] , EPNER , 13-14 września 2010 . 
  • Olivier Bonnefoy, Termodynamika , Saint Etienne,2016( przeczytaj online )
  • Julien Boubroff, Termodynamika klasyczna , Orsay,2009, 164  pkt. ( przeczytaj online )
  • Olivier Cleynen, Inżynieria Termodynamiki , Framabook,2015, 355  pkt. ( ISBN  979-10-92674-08-8 , czytaj online )
  • Gilles Leborgne, Termodynamika i formy różniczkowe , Clermont-Ferrand, ISIMA,2019, 32  pkt. ( przeczytaj online )

  Popularyzacja

  • Bernard Brunhes , Degradacja energii , Paryż, wyd. Flammarion, kol.  „Biblioteka filozofii naukowej”,1908( Rozrod.  Ed. Flammarion, pot.  "Pola" N O  251, 1991), 394  , str. ( OCLC  6492528 ).
  • Bernard Diu , Do Atoms Really Exist , Paryż, O. Jacob, coll.  „Nauki”,1997, 321  s. ( ISBN  978-2-7381-0421-2 , informacja BNF n O  FRBNF35862414 ).
  • Philippe Depondt , Entropia i tak dalej: powieść termodynamiki , Paris, Cassini, coll.  „Sól i Żelazo”,2001, 311  s. ( ISBN  978-2-84225-044-7 ).
  • PW Atkins ( tłumacz  F. Gallet), Ciepło i nieporządek: druga zasada termodynamiki , Paryż, Pour la Science Diffusion Belin, coll.  "Uniwersytet Nauk",1987, 214  s. ( ISBN  978-2-902918-40-9 , OCLC  20448357 ). Znanego profesora chemii-fizyki Uniwersytetu Oksfordzkiego, dzieło popularyzujące termodynamikę z punktu widzenia makroskopowego i mikroskopowego. Poziom licencjacki .

  Leksykony

  • Pierre Infelta i Michael Grätzel , Zasady i zastosowania termodynamiki , Boca Raton, Brown Walker Press,2006( przedruk  2010), 454  s. ( ISBN  978-1-58112-995-3 , OCLC  690405121 , czytaj online ). Bac + 1 do Bac + 3 kursy poziomu. Problemy z rozwiązaniami. Z termodynamiką statystyczną ( ISBN  1-58112-994-7 ) (książka elektroniczna, ebook).
  • . Georges Bruhat , A Kastler , R. Vichnievsky i in. , Kurs fizyki ogólnej: do wykorzystania w szkolnictwie wyższym naukowo-technicznym , Paryż, Masson,1968, 6 th  ed. , 887  s..Autor, który zginął podczas deportacji w czasie II wojny światowej , był dyrektorem laboratorium fizyki w École normale supérieure przy rue d'Ulm . Jej kurs, który stał się „klasykiem”, jest dostępny od pierwszego cyklu studiów. Ten 6 th  wydanie zostało poprawione i rozszerzone przez Alfred Kastler , Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki 1966 za pracę w dziedzinie fizyki atomowej.
  • Yves Rocard , Termodynamika , Paryż, Masson,1967, 2 II  wyd. ( 1 st  ed. 1952), 551  , str. ( OCLC  6501602 , przeczytaj online ). Ten drugi kurs referencyjny, który również stał się „klasykiem”, jest dostępny od pierwszego cyklu uniwersyteckiego.
  • Prigogine i Isabelle Stengers, Nowy sojusz: metamorfoza nauki , Paris, Gallimard , coll.  "Folio / szkice" ( N O  26)1986, 439  s. ( ISBN  978-2-07-032324-1 i 2-070-32324-2 , OCLC  300154208 , informacja BNF n O  FRBNF34875644 ) , str.  400. Historia narodzin termodynamiki oraz pojęcia entropii i nieodwracalności w fizyce.

  Wprowadzenie do fizyki statystycznej

  • Frederic Reif, Fizyka Statystyczna , Kurs Fizyki Berkeley, tom. 5, Armand Colin, 1972, 398 s., wydane ponownie przez Dunoda.Ten tom 5 słynnego Kursu Fizyki w Berkeley z lat 60. jest obowiązkową lekturą. Wstęp dostępny dla studenta studiów licencjackich.
  • Bernard Jancovici, Termodynamika i fizyka statystyczna , Ediscience, 1969, 186 s., wznowione (bez ćwiczeń) przez Nathan University w jego zbiorze „128 Sciences” (1996), 128 s.Autor, profesor fizyki teoretycznej na Uniwersytecie Paris Sud-Orsay, od dawna wykłada fizykę statystyczną w ENS Ulm (MIP i DEA w fizyce teoretycznej). Ta niewielka książka jest kursem wprowadzającym z termodynamiki poprzez elementarną fizykę statystyczną. Studia licencjackie na poziomie uniwersyteckim.
  • (en) Percy W. Bridgman , The Nature of Thermodynamics , Harvard University Press, 1941, 230 s.Refleksje nad znaczeniem dwóch zasad termodynamiki. Autor otrzymał w 1946 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za pracę nad wysokimi ciśnieniami. Ta książka zawiera kilka równań, dostępnych na poziomie licencjackim.
  • (en) Mark W. Zemansky i Richard H. Dittman, Ciepło i termodynamika: podręcznik pośredni , Auckland Singapore, McGraw-Hill,Dziewiętnaście osiemdziesiąt jeden, 6 th  ed. ( 1 st  ed. 1937), 544  , str. ( ISBN  978-0-07-066647-4 , OCLC  450205456 ). Pierwsza połowa tego tomu, dostępna na poziomie licencjackim, to kurs termodynamiki makroskopowej według podejścia eksperymentalnego: punktem wyjścia jest pojęcie zwykłej temperatury. Druga połowa książki, poświęcona podejściu termodynamiki poprzez fizykę statystyczną, jest raczej na poziomie magisterskim. Ta książka to kopalnia zastosowań.
  • (en) Herbert B. Callen, Termodynamika i wprowadzenie do termostatyki , New York, John Wiley & Sons ,1985, 2 II  wyd. , 493  s. ( ISBN  978-0-471-86256-7 i 978-0-471-61056-4 , OCLC  11916089 , czytaj online ). Ta książka jest idealnym towarzyszem poprzedniej pracy. Rzeczywiście, pierwsza część tego tomu jest kursem makroskopowej termodynamiki w ujęciu aksjomatycznym: postulaty są sformułowane z pierwszego rozdziału, pojęcie temperatury jest z niego wyprowadzone w następnym rozdziale. Ta pierwsza część pracy jest dostępna na poziomie licencjackim. Druga część książki poświęcona jest podejściu termodynamiki poprzez fizykę statystyczną. Ta część jest bardziej na poziomie magisterskim.
  • (en) Ryogo Kubo, Termodynamika , John Wiley & Sons, 1960.Klasyczna praca z termodynamiki, poziom magisterski.
  • (en) AB Pippard, Elements of Classical Thermodynamics – For Advanced Students of Physics , Cambridge University Press (1957), s. 173, wznowienie:kwiecień 2004( ISBN  0-521-09101-2 ) .Drugi poziom uniwersytecki.

  Poziom uniwersytecki II stopnia

  • Bernard Diu , Claudine Guthmann, Danielle Lederer i in. , Elementy fizyki statystycznej , Paris, Hermann ,2014, 1028  s. ( ISBN  978-2-7056-8531-7 , OCLC  892826767 ).
  • Roger Balian , Od mikroskopu do makroskopowego: kurs fizyki statystycznej w École polytechnique , Palaiseau Paris, École polytechnique Ellipses,1982, 639  s. , 2 obj. ( ISBN  978-2-7298-9000-1 i 978-2-729-89001-8 ). Kurs fizyki statystycznej, który opiera się na wcześniejszej znajomości mechaniki kwantowej. Poprawiona i rozszerzona wersja, zawierająca rozdziały dotyczące nierównowagowej termodynamiki i kinetyki, została opublikowana w języku angielskim w dwóch tomach pod tytułem Od mikrofizyki do makrofizyki: metody i zastosowania fizyki statystycznej (Springer Verlag, 2007).
  • (en) Frederic Reif , Podstawy fizyki statystycznej i cieplnej , Nowy Jork, McGraw-Hill ,1965, 651  s. ( ISBN  978-0-07-051800-1 ). Klasyczna praca z fizyki statystycznej.
  • (en) Linda E. Reichl , Nowoczesny kurs fizyki statystycznej , New York, John Wiley & Sons ,1998, 2 II  wyd. , 822  s. ( ISBN  978-0-471-59520-5 ). Nowoczesna, już klasyczna praca. Linda Reichl jest profesorem fizyki statystycznej na Uniwersytecie Austin w Teksasie (Stany Zjednoczone).
  • (en) Kerson Huang  (en) , Mechanika statystyczna , Nowy Jork, John Wiley & Sons ,1987, 2 II  wyd. , 493  s. ( ISBN  978-0-471-81518-1 i 978-0-471-85913-0 ). Klasyczna praca z fizyki statystycznej.
  • (pl) Ryōgo Kubo , Hiroshi Ichimura, Tsunemaru Usui i Natsuki Hashitsume, Mechanika statystyczna: zaawansowany kurs z problemami i rozwiązaniami , Amsterdam Nowy Jork, Holandia Północna, coll.  "Biblioteka osobista",1988( 1 st  ed. 1965), 425  , str. ( ISBN  978-0-444-87103-9 ). Klasyczna praca z fizyki statystycznej.
  • (en) Alexandre Khintchine ( tłumacz  G. Gamow), Matematyczne podstawy mechaniki statystycznej [„Matematicheskie osnovanii︠a︡ statisticheskoĭ mekhaniki”], Nowy Jork, Dover Publications ,1949, 179  pkt. ( ISBN  978-0-486-60147-2 , czytaj online ). Klasyczna praca nad podstawami fizyki statystycznej, w szczególności hipoteza ergodyczna.

  Aspekty historyczne

  • Anouk Barberousse, Mechanika Statystyczna. Od Clausiusa do Gibbsa , coll. „Histoire des sciences”, Belin 2002, 240 s. ( ISBN  2-7011-3073-5 ) .Ten oryginalny zbiór przedstawia historię rozwoju kinetycznej teorii gazów z wyciągów z wielkich tekstów założycielskich (przetłumaczonych na język francuski) przedstawionych we współczesnej perspektywie przez historyka nauki ( CNRS ).
  • (en) Stephen G. Brush , Rodzaj ruchu, który nazywamy ciepłem – historia teorii kinetycznych gazów w XIX wieku (2 tom.), North-Holland, 1976. tom. 1: Fizyka i atomiści ( ISBN  0-444-87008-3 ) , 300 s. lot. 2: Fizyka statystyczna i procesy nieodwracalne ( ISBN  0-444-87009-1 ) , 470 s.Naukowa historia rozwoju kinetycznej teorii gazów przez profesora mechaniki płynów na Uniwersytecie Maryland .
  • (en) Carlo Cercignani , Ludwig Boltzmann: człowiek, który ufał atomom , Oxford New York, Oxford University Press ,1998, 329  s. ( ISBN  978-0-19-850154-1 i 978-0-198-57064-6 , OCLC  38910156 , czytaj online ). Biografia naukowa Boltzmanna, autorstwa profesora fizyki matematycznej na Uniwersytecie w Mediolanie .
  • (en) Paul Ehrenfest i Tatiana Ehrenfest , The conceptual Foundations of the Statistics in mechanics , New York, Dover Publications ,1990, 114  s. ( ISBN  978-0-486-66250-3 , czytaj online ). Wznowienie klasycznego artykułu opublikowanego pierwotnie w 1912 roku (w języku niemieckim). Drugi poziom uniwersytecki. Wznowiono francuską wersję tego tekstu, opublikowaną w 1915 r.: Jacques Gabay , 1991 ( ISBN  2-87647-114-0 ) .
  • (en) Peter M. Harman, Energia, siła i materia – konceptualne osiągnięcia fizyki XIX wieku , Cambridge University Press , 1982.Historia rozwoju fizyki w XIX -tego  wieku przez profesora historii nauki z Uniwersytetu w Lancaster .
  • (en) Peter M. Harman, The Natural Philosophy of James-Clerk Maxwell , Cambridge University Press , 1998, 232 s. ( ISBN  0-521-00585-X ) .Naturalna filozofia Maxwella , twórcy teorii elektrodynamiki i autora ważnych wkładów do kinetycznej teorii gazów.
  • Robert Locqueneux, prehistoria i historia termodynamiki (historia ciepła) , historyczna Broszury i Filozofii Nauki , n o  45, francuski Towarzystwa Historii Nauki i Techniki,grudzień 1996, 333 pkt. ( ISSN  0221-3664 ) .Teorie testowe ciepła do XVIII TH i XIX th  stulecia.
  • Jean-Pierre Maury, Carnot i maszyna parowa , Paryż, PUF , coll.  „Filozofie”,1986, 127  s. ( ISBN  978-2-13-039880-6 , OCLC  416641388 , informacja BNF n O  FRBNF34905835 ). Historia rozwoju silników parowych od urodzenia w XVII -tego  wieku do teoretycznej pracy Carnot ( Refleksje na Motive Power of Fire , 1824).