W muzyce , oktawa jest najbardziej spółgłoska przedział . Służy jako podstawa do budowy zasięgów . W akustyce ten przedział odpowiada podwojeniu jego częstotliwości podstawowej .
W teorii muzyki jej odwrócenie jest zgodne . W elektroakustyczny , służy jako jednostki logarytmicznej w stosunku do częstotliwości .
Pojęcie oktawy należy głównie do dziedziny muzycznej.
Plik audio | |
Oktawa po prostu zrób | |
Trudności w korzystaniu z tych mediów? | |
---|---|
Zasada identyczności oktaw znana była od starożytności. Arystoteles pisze:
Antyfonę [Octave] jest produkowany przez (głosy) tych dzieci i młodzieży, jak i mężczyzn, które różnią się intonacji w takim samym stosunku jak ta z Nete [] do najbardziej ostrej Hypata [najpoważniejsze]. Każda spółgłoska jest przyjemniejsza niż zwykły dźwięk, z jakich powodów, jak powiedzieliśmy powyżej, a wśród tych współbrzmień oktawa jest najprzyjemniejsza.
Boecjusz powtarza tę zasadę około 600, następnie Hucbald de Saint-Amand około 900, Francisco de Salinas w 1577, Jean-Philippe Rameau w 1722 i wielu innych. Nie jest to jednak zjawisko powszechnie rozpoznawane. „Oktawa nie jest bynajmniej oczywistym interwałem w muzyce dawnej” - pisze Curt Sachs .
Szczególny stan oktawy słyszenia został zbadany i potwierdzony w badaniach psychoakustycznych . Możliwe, że jest to kulturowe uprzedzenie; ale może mieć również podłoże fizjologiczne.
Z punktu widzenia produkcji dźwięku muzycznego, jeśli struna lub słup powietrza w rurze wibruje w trybie normalnym z częstotliwością f Hz , struna lub kolumna w połowie jej długości zabrzmi o oktawę. Wyżej (podwojenie wibracji , f pomnożone przez dwa). Ponowne podzielenie długości przez dwa daje dwie oktawy (ćwierć długości, f pomnożone przez cztery), ponowne podzielenie przez dwa daje jedną ósmą długości i trzy oktawy.
Przykład rejestratorów:Z drugiej strony, aby zejść o jedną oktawę, długość należy pomnożyć przez dwa, dla dwóch oktaw przez cztery, a dla trzech oktaw przez osiem.
Przykład obojów:Obój około 60 cm długości, brzmi dwie oktawy powyżej fagot , około 240 cm i trzy oktawy nad podwójnym fagot , około 480 cm .
Zobacz także długości piszczałek organowych .
Badania nad wibrującymi strunami i piszczałkami instrumentów muzycznych doprowadziły do fizycznego pojęcia częstotliwości . Definiując dźwięk muzyczny za pomocą jego częstotliwości podstawowej , łączy się, pomimo pewnych anomalii, muzyczne postrzeganie wysokości i fizykę . Odstęp oktawowy odpowiada podwojeniu częstotliwości podstawowej.
Oktawy :Jeśli zdecydujemy się zwrócić uwagę jak w punkcie wyjściowym , podstawową częstotliwość znormalizowana kamerton wynosi 440 Hz . Oktawy znajdujące się po obu stronach tej nuty kończą się częstotliwościami: 55, 110, 220, 440, 880, 1760 Hz i tak dalej.
Stosunek częstotliwości podstawowych dwóch nut do oktawy wynosi zatem 2; dla dwóch nut oddzielonych oktawami stosunek częstotliwości wynosi . Więc mamy . Ustanawia to logarytmiczną skalę częstotliwości, której jednostką jest oktawa. Różnica między dwiema oktawami częstotliwości a dowolnymi to:
Różnica w oktawach:z tym logarytmu podstawy 2 , która może być obliczona przez podzielenie logarytm współczynnika tym, że z 2 w tej samej stacji bazowej.
Odchylenie zerowe odpowiada stosunkowi częstotliwości jednostkowej, a zatem równym częstotliwościom. Jeśli odchylenie jest dodatnie, częstotliwość jest większa niż częstotliwość . Definicje fizyki są niezależne od ludzkiej percepcji; ale jeśli są to słyszalne częstotliwości dźwięku, odpowiadający im dźwięk jest wyższy. I odwrotnie, jeśli różnica jest ujemna, częstotliwość jest mniejsza niż częstotliwość i, jeśli to konieczne, dźwięk jest poważniejszy.
Oktawa, którą rygorystycznie definiuje akustyka, nie pokrywa się dokładnie z percepcją muzyczną najwyższych dźwięków fortepianu .
Techniki elektroniczne są stosowane od lat dwudziestych XX wieku do odtwarzania muzyki. Stosunki częstotliwości sygnału elektrycznego są często wyrażane w oktawach i ułamkach oktawy, chociaż często preferowana jest dekada . Na przykład filtry ważące do pomiarów głośności są definiowane w jednej trzeciej oktawy lub w oktawie; ustawienia tak zwanych korektorów graficznych mają pionową kreskę na jedną trzecią oktawy ; nachylenie filtra elektronicznego jest często wyrażane w decybelach na oktawę .
Przykład - nachylenie filtru pierwszego rzędu:Nachylenie filtra górnoprzepustowego pierwszego rzędu można powiedzieć:
W tym drugim przypadku zakłada się, że nachylenie asymptoty na wykresie Bodego wynosi 1, tj. Logarytm poziomu jest równy stosunkowi częstotliwości do częstotliwości odcięcia .
Spektrum dźwięku obejmuje dziesięć oktaw od kilku herców do około 16 kHz . Ponieważ pomiary akustyczne mogą rozciągać się na infradźwięki i ultradźwięki , ISO 266: 1997 definiuje interwały oktawowe, półoktawowe i trzecia oktawowe wokół częstotliwości referencyjnej 1 kHz , wyśrodkowanej przy 1,25 Hz do 20 kHz .
Oktawa to interwał między dwoma nutami o tej samej nazwie.
Aby rozróżnić oktawy nut o tej samej nazwie, podajemy numer oktawy. Zmiana oktawy jest dokonywana z C : przechodzimy z B 2 do C 3 . Francuski konwencja daje liczbę 3 do oktawy, która zawiera się A z widełek przy 440 Hz , które zostały zauważone „ 3 ”. W tym systemie, A 220 Hz będzie 2 .
Najbardziej rozpowszechnione programy do edycji i kompozycji muzycznej korzystają z obowiązującej w Stanach Zjednoczonych tzw. Konwencji naukowej , w której numeracja oktaw zaczyna się od zera, a zatem ma jeszcze jedną jednostkę. O o 3 jest również zauważyć A 4 .
W systemie francuskim (a szerzej w notacji łacińskiej) poniżej oktawy 1 jest oktawa -1. Nie ma zerowej oktawy. W systemie amerykańskim numeracja wynosi od 0 do 8.
Korespondencja różnych systemów punktacjiLudzkie ucho odbiera dźwięki o częstotliwościach od kilku Hz do 15 000 Hz , chociaż w rzeczywistości granice zależą od poziomu dźwięku i czasu trwania dźwięku i różnią się w zależności od osoby. Najniższa nuta normalnego fortepianu to A -2 przy 27,5 Hz .
Przykłady prawidłowych oktaw:Zacznij od oktawy wznoszącej się:
Równy skala temperament dzieli oktawę na dwanaście odstępach w postępie geometrycznym . Każdy z tych półtonów odpowiada podstawowemu stosunkowi częstotliwości wynoszącemu lub około 1,06.
Interwał półtonowy, przydatny w muzyce, jest zbyt wąski do zastosowań naukowych i technicznych. W tym kontekście oktawa jest w razie potrzeby podzielona na tercje. Jedna trzecia oktawy odpowiada stosunkowi częstotliwości nieco ponad jednej czwartej (około 1,26). Można łatwo zachować serię znormalizowanych wartości, 100, 125, 160, 200, 250 itd., Wartości podwajające się w trzech krokach.
Trzecia oktawa serii ISO 266: 1997 i dziesiąta dekada są zgodne z mniej niż jednym procentem. Dekada odpowiada współczynnikowi 10, dziesięć trzecich oktawy odpowiada współczynnikowi 10,08. Zasada nieoznaczoności sprawia, że różnica jest nieistotna dla zwykłych czasów analizy.
Małe różnice częstotliwości występują w skalach, których najmniejszy podział jest mniejszy niż próg dyskryminacji słuchacza. Sto jest zdefiniowany jako jeden setnych półtonu, to znaczy jeden tysiąc dwieście setną oktawy.
Różnice te są również wyrażane w dziesięcioleciach , to znaczy w logarytmie dziesiętnym różnicy między dwiema częstotliwościami, co kiedyś było łatwiejsze do obliczenia. Oktawa pozostaje popularna wśród praktyków przeszkolonych w rozpoznawaniu interwałów muzycznych ze słuchu. Tysięczna część dekady to savart .
ISO 266: 1997 definiuje pasma w dziesięcioleciach i dziesiątych dziesięcioleciach.
Interwał oktawy niekiedy nazywany w przeszłości, zwłaszcza w publikacjach anglojęzycznych, przez swoją nazwę od greckiego pitagoreizmu : Diapason , opierając się na Diatessaron ( Quarte ) i diapente ( piąty ).