André Weil

André Weil Obraz w Infoboksie. André Weila w 1956 r. Biografia
Narodziny 6 maja 1906 r.
Paryż
Śmierć 6 sierpnia 1998 r.(w wieku 92 lat)
Princeton
Narodowości brazylijski francuski
Trening École normale supérieure (Paryż)
Liceum Saint-Louis
University of Paris
Muzułmański Uniwersytet Aligarh
Zajęcia Matematyk , historyk matematyki , profesor uniwersytecki
Rodzeństwo Simone weil
Dziecko Sylvie Weil
Inne informacje
Pracował dla Uniwersytet Chicago , Uniwersytet São Paulo
Obszary geometria algebraiczna , teoria liczb , matematyka
Członkiem Towarzystwo Królewskie
Bawarska Akademia Nauk
Nicolas Bourbaki
Międzynarodowa Akademia Historii Nauki
Akademia Nauk
Amerykańska Akademia Nauk (1977)
Mistrzowie Jacques Hadamard , Émile Picard
Reżyserzy prac dyplomowych Jacques Hadamard , Émile Picard
Miejsce przetrzymywania Rouen (1940)
Nagrody

André Weil , urodzony dnia6 maja 1906 r.w Paryżu i zmarł w Princeton (New Jersey, Stany Zjednoczone ) dnia6 sierpnia 1998 r.Jest jednym z wielkich wśród matematyków XX th  century. Znany z fundamentalnych prac z zakresu teorii liczb i geometrii algebraicznej , jest jednym z członków założycieli grupy Bourbaki . Jest bratem filozof Simone Weil i ojcem pisarki  Sylvie Weil .

Biografia

Pierwsze lata

André Weil jest najstarszym synem rodziny burżuazyjnej , zjednoczonej, dość zamożnej i agnostycznej , pochodzenia żydowskiego, alzackiego ze strony ojca Bernarda i rosyjskiego ze strony matki Selmy Reinherz. Weilowie uciekli przed aneksją Alzacji i Lotaryngii przez Niemcy w 1871 roku, Selma Reinherz (Salomea) urodziła się w Rostowie-sur-le-Don . W przeciwieństwie do młodszej o trzy lata siostry Simone , André cieszy się ironicznym zdrowiem, ledwo zaburzonym atakiem zapalenia wyrostka robaczkowego i odry . To właśnie na piętrze piętrowych tramwajów André nauczył się czytać w 1910 roku w wieku czterech lat. Mime – jak nazywa się jej matkę, która nienawidzi swojego imienia, Selma – każe jej czytać na głos szyldy sklepów, które widzą z tramwaju. Odtąd zamienia się w wszystkożernego czytelnika, który pożera wszystko, co stanie mu na drodze. Mime chce, aby jej dzieci miały przyszłość, która odpowiada ich talentom i gorliwie nadzoruje ich edukację. Po miesiącach poszukiwań powierzyła nauczycielowi dziesiątej klasy w Lycée Montaigne zadanie udzielania André prywatnych lekcji przez kilka miesięcy, zanim wstąpił do liceum. Weil przyswaja wszystko na miejscu. Już w pierwszej klasie liceum wyprzedza kolegów, a pod koniec roku może pominąć klasę i przejść od razu do ósmej, ale nie do klasy najzdolniejszych uczniów. Matka szybko prosi dyrektora, który to robi, o przeniesienie syna do klasy wyższego stopnia ogólnego. Młody André znajduje się pod rządami pana Monbeig, wspaniałego nauczyciela i innowacyjnego nauczyciela. Ten ostatni wymyślił więc notację algebraiczną do analizy gramatycznej, której uczył na zajęciach. Z wyjątkiem piłki, w domu Weilów nie ma zabawek. Kiedy wraca do domu ze szkoły, André zagłębia się w swoich książkach ze swoją siostrą, która wszędzie mu towarzyszy i interesuje się wszystkim, co robi. Pod jego opieką i z jego pomocą Simone staje się bardziej żywa, wesoła i przedsiębiorcza. Kierowana niewyczerpanym pragnieniem zrozumienia i wiedzy, podąża śladami brata, którego bierze za wzór. Ale podczas pamiętnego lata 1914 wszystko się zmieniło. W maju André i Simone zapadają na odrę i wracają do zdrowia w Jullouville ( Manche ). Tam André Weil zanurzył się w książce o geometrii Émile'a Borela . Już w wieku ośmiu lat potrafi rozwiązywać postawione problemy, którym poświęca się godzinami bez rozpraszania się.

Bernard Weil jest chirurgiem wojskowym. Kiedy zostaje zmobilizowany podczas I wojny światowej , Mime postanawia, że ​​rodzina będzie mu towarzyszyć na miejsce zadania. WSierpień 1914wysłano go w pobliże frontu w Mozie , kilka tygodni później w szpitalu w Neufchâteau , potem Menton i Mayenne d .Kwiecień 1915 w Sierpień 1916, Algieria , Chartres i Laval (Mayenne) zPaździernik 1917 w Styczeń 1919. André uczęszcza do Lycée de Laval . Oprócz kursów, które otrzymał korespondencyjnie, jego szkolenie w tych latach było głównie samoukiem. Jesienią 1915 roku rodzice zapisali go do Journal of Elementary Mathematics , którego najlepsze rozwiązania nadesłane przez czytelników opublikowano w następnym numerze. Nazwisko André Weila staje się znane czytelnikom publikacji.

Lata szkolenia

Kiedy rodzina wraca do Paryża w Styczeń 1919André nie wraca od razu do liceum, ponieważ jego rodzice obawiają się, że zachoruje na hiszpańską grypę . André i Simone pobierają lekcje greckiego w domu rodzinnym przy Boulevard Saint-Michel , którym towarzyszą lekcje rytmicznego tańca, śpiewu i gimnastyki, narzucone przez ich ojca, który zawsze troszczy się o zdrowie swoich dzieci. WPaździernik 1919w końcu wstąpił do liceum Saint-Louis , uważanego wówczas za najlepsze liceum naukowe we Francji, gdzie wyróżniał się Monsieur Collin. Na swoich zajęciach pan Collin wspiera zarówno ducha rygoru, jak i twórczą wyobraźnię. Ta nauka jest niezbędna dla Weila, którego wiedza i metody są dość niekompletne ze względu na jego samouczeństwo, ale najbardziej ceni sobie nieustanną krytykę swojego nauczyciela, który czyni go matematykiem. Pod koniec szkoły średniej Weil zdał maturę, ale miał zaledwie trzynaście lat i nie był minimalnym wiekiem, aby zapisać się na kursy przygotowawcze. W trzecim semestrze pan Collin wyjaśnia inspektorowi sytuację młodego człowieka po tym, jak pozwolił swojemu uczniowi zabłysnąć na tablicy. Rezygnacja z dotacji Ministerstwa Edukacji dla młodego Weila

Ale matura, którą przechodzi bez większych trudności, nie wystarczy, by zintegrować jedną z Grandes Écoles, do której aspiruje André Weil. Aby wziąć udział, trzeba przejść przez specjalny konkurs, do którego kandydaci zgłaszają się po roku zajęć przygotowawczych, zwanych zwykle „kretem” . Weil skorzystał z okazji, aby kultywować inne obszary zainteresowań, takie jak poezja grecka i sanskryt, które utrzymał przez całe życie. Pewnego dnia przyjaciel jego ojca przedstawił go Sylvainowi Lévi , ówczesnemu nauczycielowi języka i literatury sanskrytu w College de France , który zapoznał Weila z kulturą Indii. Po roku spędzonym w kret, Weil zdał egzamin wstępny do liceum w dziale nauk ścisłych, z oceną „bardzo dobry” ze wszystkich przedmiotów, któremu towarzyszył znakomita ocena z matematyki podstawowej. Ze swoimi zdolnościami intelektualnymi i pewnym urokiem Weil przybiera strój przywódcy. Chociaż jest najmłodszym ze swoich awansów, wyróżnia się z tłumu i żaden z jego towarzyszy nie wątpi w jego geniusz. Dzięki samoukowi zrealizował program kilku przedmiotów pierwszego roku licencji i jest zwolniony z ich studiowania. Aby zaspokoić swoją ciekawość matematyki, wchodzi do szkolnej biblioteki naukowej. Po złożeniu skargi do kierownika na niewystarczającą liczbę godzin pracy, otrzymuje nieodpłatne stanowisko pomocnika bibliotekarza, co upoważnia go do posiadania własnego klucza do tego raju. Tam zanurzył się w pracy Niemców Bernharda Riemanna i Felixa Kleina . biblioteka odgrywa kluczową rolę w szkoleniu André Weila jako matematyka, podobnie jak seminarium stworzone przez Jacquesa Hadamarda w 1920 roku. Zaproszony do udziału, gdy był zaledwie pierwszym rokiem normalnym, od razu stanął na równi z innymi uczestnikami . Kiedy przechodzi na drugi rok, zdał już wszystkie egzaminy licencyjne i dlatego cieszy się pełną swobodą. Poświęcił lato 1922 roku na czytanie Bhagavad-Gity w jej oryginalnej wersji, korzystając ze słownika i kilku podręczników. Na swoich stronach napotyka jedyną formę myśli religijnej, którą jego „umysł może być zaspokojony” , jak pisze w swoich pamiętnikach. Pod koniec trzeciego roku znakomicie zdaje egzamin agregacyjny – cztery sesje pisemne i dwa przedmioty do przedstawienia jury – co otwiera drzwi do nauczania.

Czas podróży

Po szkole większość uczniów odbywa służbę wojskową, ale Weil nie jest w wieku minimalnym. Pomagają mu w tym umiejętności językowe, więc wolny czas wykorzystuje na podróże i turystykę. Zaczął od spędzenia roku szkolnego w Rzymie pod opieką matematyka i fizyka Vito Volterry , dzięki niewielkiemu stypendium ze Szkoły Normalnej. Przed przyjazdem do Rzymu korzystał z piękna Mediolanu , Bergamo , Werony , Wenecji , Padwy i Florencji . Poprzedzony swoim geniuszem, został przyjęty z otwartymi ramionami w rzymskich kręgach naukowych.

Pewnego dnia, gdy uczestniczy w konferencji na temat równań diofantycznych , przedstawionej przez amerykańskiego matematyka, otrzymuje od niej przedruk, w którego bibliografii pojawia się nazwisko matematyka Louisa Mordella , którego refleksje pokrywają się z jego własnymi refleksjami na temat równań diofantycznych. To badanie toruje drogę jego pierwszym krokom jako naukowca.

Po spędzeniu kilku miesięcy w Rzymie i dzięki wsparciu Volterry uzyskał grant Fundacji Rockefellera na odbycie pobytu badawczego w niemieckim Getyndze , z matematykiem Richardem Courantem , ekspertem w dziedzinie teorii funkcji. Jest znacznie bardziej wyczulony na genialne idee wypracowane przez grupę algebraistów matematyki Emmy Noether , wśród których wyróżniają się Niemiec Heinrich Grell i Holender Bartel Leendert van der Waerden . Wraz z nimi został wprowadzony do współczesnej algebry. Jest ponadto oczarowany wewnętrznymi działaniami tej grupy matematyków „tak harmonijnie zjednoczonych” , co wpłynie na konstytucję Bourbaki . Podczas swoich podróży po Europie, które zaprowadziły go również do Berlina i Sztokholmu , Weil poczuł swoje powołanie jako uniwersalny matematyk, który na każdy temat matematyczny znał się „więcej niż niespecjalistów, a mniej niż specjalistów” . Podczas pobytu w Niemczech udało mu się zademonstrować „twierdzenie dekompozycji” , które będzie stanowić pierwszy rozdział jego pracy magisterskiej. Zdaje sobie sprawę, że może uogólnić wynik Mordella w dwóch kierunkach: wynik otrzymuje nazwę twierdzenia Mordella-Weila , centralny element tezy, którą broni w 1928 roku. Tytuł doktora ma w kieszeni, publikuje pracę w czasopiśmie Acta Mathematica w Sztokholmie, jak obiecał mu szwedzki matematyk Gösta Mittag-Leffler, gdy kilka lat wcześniej odwiedził Sztokholm.

W Styczeń 1930André Weil przybywa do Bombaju i otrzymuje propozycję objęcia katedry matematyki na muzułmańskim uniwersytecie Aligarh , z misją – w wieku 23 lat – oceniania swoich kolegów i proponowania ich zwolnienia lub przedłużenia umowy w mieszanym środowisku. wszelkiego rodzaju. Daleki od poczucia przytłoczenia sytuacją, postanowił zebrać zespół młodych, pełnych pasji badaczy, zdolnych odmienić losy matematyki w Indiach. Po zbudowaniu zespołu badaczy postanowił założyć bibliotekę, nabywając w Niemczech księgozbiór obejmujący wszystkie dziedziny matematyki, mający pomóc początkującym badaczom. Kierowany swoim entuzjazmem, chce w miarę możliwości kontynuować reformę i kwestionuje edukację uniwersytecką i system oceny, ścierając się z władzami akademickimi, od których jest zależny. Został skrytykowany za chęć wprowadzenia matematyki francuskiej do Indii i wkrótce został zwolniony pod pretekstem nieprawidłowości administracyjnych. Te lata spędzone w Indiach odegrają decydującą rolę w życiu Weila, pozna on pojęcia niesubordynacji i wolności, które będą przenikać jego wizję świata. Po roku w Marsylii, w 1933 i na sześć lat został mianowany wykładowcą na Uniwersytecie w Strasburgu . To właśnie w tym okresie, że doprowadził do grupy Bourbaki z Henri Cartan i że ożenił się w 1937 roku, Eveline de Possel, który właśnie rozwiódł René de Possel , inny członek założyciel Bourbakiego .

Jako absolwent Szkoły Podstawowej był zorientowany w składzie oficerów rezerwy. Jednak według niego nie był gotowy umrzeć za absurdalny konflikt. Pisze „… czuję się równie daleko od bezwarunkowych pacyfistów, jak od nieprzejednanych patriotów, jeśli są jacyś lewicy, czy fanatyczni lewicowcy” . Jego plan polega na schronieniu się w neutralnym kraju, a następnie emigracji do Stanów Zjednoczonych. Czując wiejący wiatr wojnywrzesień 1938uciekł do Szwajcarii pod jakimś pretekstem; przebywał tam przez dwa dni, aż sytuacja się uspokoiła i wrócił bezpośrednio do Paryża. Z uwagi na okoliczności, latem 1939 r. musiał zaktualizować swój plan i postanowił wyjechać z Eveline na wakacje do Finlandii i tam zostać, jeśli groźba wojny stanie się wyraźniejsza. Podczas postoju wynajmują dom pod Helsinkami należący do fińskiego matematyka Rolfa Nevanlinny i jego żony. Eveline wraca sama do Francji, podczas gdy Weil zostaje w Finlandii. 30 listopada 1939, pierwsze bomby spadają na Helsinki, co oznacza początek wojny radziecko-fińskiej, a Weil zostaje aresztowany podczas obserwacji grupy przeciwlotniczych karabinów maszynowych w Helsinkach. Podejrzany o szpiegostwo na rzecz sowieckiego wroga, został z niego oczyszczony dzięki zeznaniom fińskich matematyków Larsa Valeriana Ahlforsa i Nevanlinny. 3 grudnia 1939został przewieziony do ambasady francuskiej, gdzie musiał wyjaśnić przyczynę swojego pobytu w stolicy Finlandii i przyznać się do nieuregulowanej sytuacji, przyznając, że uciekł, aby nie zostać zmobilizowanym (Niemcy i Francja od tego czasu były w stanie wojny Wrzesień). André Weil wrócił następnie do Francji przez Szwecję i Wielką Brytanię . Dokowanie w Le Havre wstyczeń 1940zostaje uwięziony za niesubordynację w więzieniu „Bonne-Nouvelle” w Rouen , osądzony na3 maja 1940i skazany na pięć lat pozbawienia wolności. Odwołał się i uzyskał zawieszenie wykonania wyroku, wysyłając go do jednostki bojowej. Wstąpił jako szeregowiec do pułku z siedzibą w Cherbourgu , dokąd udał się bez zwłoki, zaopatrzony w małą walizkę i w towarzystwie ukochanej Eveline. Niedługo potem Eveline została zmuszona do opuszczenia regionu przed natarciem Niemców i została przeniesiona do niego na początku miesiącaczerwiec 1940w Saint-Vaast-la-Hougue , w Cotentin, gdzie wstąpił do kompanii przeciwlotniczych karabinów maszynowych. Weilowi ​​i jego towarzyszom udaje się wejść na pokład małego brytyjskiego parowca i następnego dnia wysiadają w Plymouth, gdzie Weil bezskutecznie próbuje oddać swoje umiejętności matematyczne do dyspozycji armii brytyjskiej. Zdemobilizowany po zawieszeniu broni 22 czerwca 1940 r. powrócił drogą morską do rodziny w Marsylii. Udał się do Clermont-Ferrand, aby dołączyć do swojej żony Eveline, która pozostała w strefie okupowanej . Wgrudzień 1940zaproponowano mu stanowisko profesora matematyki w New School for Social Research w Nowym Jorku . Udało mu się uzyskać wizę za pośrednictwem konsula wysłanego wyraźnie przez amerykańskiego prezydenta Franklina Delano Roosevelta , aby ratować europejskich intelektualistów, wyruszył w podróż.styczeń 1941na pokładzie liniowca z Eveline i jej dziewięcioletnim pasierbem. Po kilku międzylądowaniach zacumowali w Nowym Jorku3 marca 1941.

Fiasko amerykańskiego snu

Na Uniwersytecie Princeton może przedyskutować hipotezę Riemanna z wieloma znajomymi, ale jego przeszłość kryminalna wydaje się go ścigać, a koledzy przyjmują go z pewnym chłodem. Na szczęście, mimo wrogości wydziału, może jednak liczyć na obecność dwóch wielkich przyjaciół, Niemca Carla Siegela i Francuza Claude'a Chevalleya . Nie mógł zostać długo w Princeton, ponieważ Haverford College zaoferował mu stanowisko na wydziale matematyki, aby zdobyć doświadczenie w nauczaniu w systemie amerykańskim. Stanowisko jest bezpłatne, ale Fundacja Rockefellera pokrywa jego koszty. Weil uważa tę propozycję za niehonorową, ale fundacja nalega, aby ją zaakceptował. Lekcje nie zajmują dużo czasu, może posunąć się do przodu w swoim projekcie przeformułowania Podstaw geometrii algebraicznej , który rozpoczął w więzieniu w Rouen. W 1942 roku udało mu się być mianowany asystent profesora w szkole w Bethlehem, Pensylwania, „szkoły inżynierskiej niskiego poziomu ... maszyny do dystrybucji bezwartościowe stopni . ” W tym samym czasie - również koniec przyznanego matematykowi stypendium Rockefellera - Eveline urodziła pierwszą córkę pary, Sylvie. Sytuacja finansowa rodziny jest osłabiona, ale matematyczna kreatywność Weila nie jest uszkodzona. Podczas pobytu w Pensylwanii udoskonalił zestaw pomysłów, które odegrały kluczową rolę w rozwoju geometrii algebraicznej. W 1949 roku opublikował artykuł „liczba rozwiązań równań w skończonych pól”, które zmienia historię geometrii obliczeniowej w fundamenty matematyki w XX -tego  wieku: hipotez Weila . 9 września 1954, mając wtedy 48 lat, wygłasza na Międzynarodowym Kongresie Matematyków wykład Abstrakt a klasyczna geometria algebraiczna , w którym wyjaśnia, dlaczego jego przypuszczenia muszą być prawdziwe i jak można je udowodnić za pomocą twierdzenia Lefschetza o punkcie stałym . Francuz Alexandre Grothendieck zademonstruje dwie pierwsze hipotezy pod koniec lat 70., trzecią hipotezę Weila zademonstruje w 1973 roku jego najgenialniejszy uczeń, Belg Pierre Deligne . Tak spełniło się marzenie Weila.

Zmiana kierunku

Nic w życiu André Weila nie idzie tak, jak chce. Nie osiągnął wielkich celów, które zawsze uważał, że mógł sprostać: swojej rodziny, śmierci siostry Simone , jego przeciętnej pracy, jego dezercji, jego błędów i ich konsekwencji. Zwraca się o pomoc do Hermanna Weyla , mówiąc mu, że zamierza zrezygnować ze stanowiska na Uniwersytecie Betlejemskim, bez względu na konsekwencje. Hermann Weyl otrzymał grant Fundacji Guggenheima, aby poświęcić się swoim badaniom matematycznym. Na szczęście dziekan Uniwersytetu w São Paulo André Dreyfus zaproponował mu katedrę matematyki. Plemię Weil przybywa do Brazylii wluty 1945André odnajduje tam swojego przyjaciela Oscara Zariskiego . Dzięki swojemu darowi językowemu szybko nauczył się portugalskiego i od drugiego roku prowadził wyższe kursy analizy w tym języku. Przeżył w Brazylii spokojne i przyjemne lata, podczas których łączył nauczanie, badania i współpracę w ramach Bourbaki . Jego druga córka, Nicolette, urodziła się tam w 1946 roku, ale nigdy nie rozważał osiedlenia się tam na stałe. Od wyzwolenia Francji Weil szukał możliwości wyjazdu do Paryża. Jego przyjaciel, Henri Cartan, próbował przeforsować swoją kandydaturę na następcę Henri-Léona Lebesgue'a w Collège de France , ale w 1947 roku krzesło zostało powierzone Jeanowi Lerayowi . Weil wciąż stara się o pracę na Sorbonie , ale Leray stara się go zwolnić.

Od kilkudziesięciu lat wydział matematyki na Uniwersytecie w Chicago podupada. Aby temu zaradzić, rektor Uniwersytetu Robert Maynard Hutchins oferuje André Weilowi ​​katedrę matematyki z pensją współmierną do jego prestiżu. Rodzina Weilów przybyła do Chicago jesienią 1947 roku. Wokół Weila kierownik wydziału matematyki zbudował wydział, który zdołał przyciągnąć wielkie międzynarodowe osobistości, takie jak Shiing-Shen Chern , Antoni Zygmund czy Saunders Mac Lane . Oprócz kontynuowania swojej pracy nad geometrią algebraiczną i pisaniem dla Bourbaki , Weil kontynuuje tradycję seminarium Hadamarda i tworzy kurs o nazwie „Matematyka 400” , na którym studenci powinni przedstawić najnowszy artykuł badawczy, który porusza temat spoza ich dziedziny Kierunek studiów.

Na sympozjum w Tokio w połowieSierpień 1955poznaje młodego japońskiego matematyka, absolwenta studiów dwa lata wcześniej, który robi na nim silne wrażenie. Yutaka Taniyama przedstawia mu trzydzieści sześć problemów, w tym zapierające dech w piersiach uogólnienie wyniku, pozornie przypadkowego, zaproponowanego rok wcześniej przez niemieckiego matematyka Martina Eichlera. Młody japoński matematyk niestety nie dostrzega znaczenia tej proroczej idei, ponieważ trzy lata później popełnił samobójstwo. Jego intuicje zostaną wyjaśnione przez Weila i Goro Shimura i dziś noszą nazwę twierdzenia o modularności lub twierdzenia Shimury-Taniyamy-Weila. W 1957 zaproponowano mu zastąpienie niedawno zmarłego legendarnego Johna von Neumanna na wydziale matematyki Institute for Advanced Study w Princeton , do którego dołączył.wrzesień 1958.

Princeton

Instytut Studiów Zaawansowanych w Princeton oczekuje, że naukowcy będą nadążać za własnym tempem pracy, bez ponoszenia przed nikim odpowiedzialności. Przybycie Weila natychmiast wzbogaca debaty i spotkania wydziału. W środy prowadzi seminarium Hadamarda , będące przedłużeniem tego w Chicago. Przez kilka lat pełnił również funkcję redaktora prestiżowego czasopisma Annals of Mathematics . W dodatku szybko staje się bete noire reżyserów: pierwszy, który wzbudza jego gniew, jest fizyk Robert Oppenheimer , ojciec pierwszej bomby atomowej, który uważa profesorów Instytutu za nic nieprzydatnych. Po przejściu na emeryturę w 1976 roku utrzymywał kontakt z Instytutem.

Ostatnie lata

W ostatnich latach życia postanowił poświęcić się historii matematyki. Temat ten zawsze go fascynował, o czym świadczą załączone do wszystkich dzieł Bourbakiego, na ogół przez niego pisane, historyczne wstępy. Skorzystał też z okazji, by opublikować swoje prace naukowe w trzech tomach. Jego żona Eveline zmarła dnia24 maja 1986, a wraz z nim pragnienie życia André. Dzielili razem ponad pięćdziesiąt lat życia, a ona była jego wieczną towarzyszką, pomimo odrobiny współczucia okazywanego jej przez rodzinę Weilów. Dzięki swojej dziecięcej figlarności i kochającemu charakterowi jako jedyna potrafiła odnaleźć ciepło w kamiennym sercu matematyka. Po śmierci Eveline, zdrowie Weila spada, stopniowo traci wzrok i słuch i często upada. W wieku ponad 80 lat nadal regularnie odwiedza Instytut Studiów Zaawansowanych, gdzie dręczy go wir myśli i wyrzutów. Ma wrażenie, że zawiódł innych, ale przede wszystkim zawiódł samego siebie. Pewność, że umrze bez rozwiązania hipotezy Riemanna, jest niepokojąca. 6 sierpnia 1998 r.zmarł spokojnie w swoim domu w Princeton. Nawet jeśli nigdy nie wierzył w reinkarnację ani w przyszłe wcielenia, wie, że jego praca matematyczna przetrwa go i pozostanie.

Pracuje

Pozostawił znaczący wkład w wielu dziedzinach, a przede wszystkim w geometrii algebraicznej i teorii liczb . Jego praca doktorska prowadzi do twierdzenia Mordella-Weila . Formułuje argument o nieskończonym pochodzeniu i w tym celu określa miarę wielkości punktów wymiernych rozmaitości algebraicznej  ; i kładzie podwaliny pod kohomologię Galois , która będzie tak nazywana dopiero dwie dekady później. Te dwa aspekty zostały w dużej mierze rozwinięte, aby stać się centralnymi obiektami współczesnej geometrii algebraicznej.

W latach 30. dostarczył dowodu twierdzenia Riemanna-Rocha , podążając za pracą Claude'a Chevalley'a .

Wśród jego największych prac jest dowód przedstawiony w więzieniu w 1940 r. na hipotezę Riemanna dotyczącą funkcji zeta krzywych nad polami skończonymi . Te przypuszczenia Weil w znacznym stopniu wpłynęły na algebraicznych geometrzy od 1950 roku; udowodnią je Bernard Dwork , Alexandre Grothendieck (który, aby się z nimi uporać, stworzył gigantyczny program mający na celu przeniesienie technik topologii algebraicznej do teorii liczb ), Michael Artin i wreszcie Pierre Deligne, który w 1973 roku zademonstrował hipotezę Riemanna na temat skończone pola, najgłębsza część przypuszczeń André Weila.

W topologii ogólnej wprowadza pojęcie przestrzeni jednolitej . Jego praca o belkach została niewiele opublikowana, ale pojawia się w jego korespondencji z Henri Cartanem pod koniec lat 40. XX wieku.

Mówiąc prościej, wprowadził notację dla zestawu pustego .

Pracuje

Jego książki wywarły wielki wpływ.

Nagrody

Ale te rozróżnienia nigdy nie będą miały wielkiego znaczenia dla Weila. Co więcej, jedyny zaszczyt, jaki pojawia się w jego biografii, to „członek Królewskiej Akademii Poldévie” , wyimaginowanego kraju, w którym nauczałby równie wyimaginowany matematyk Nicolas Bourbaki.

Uwagi i referencje

Uwagi

  1. Ona sama chciała studiować medycynę, ale jej ojciec sprzeciwił się temu, sądząc, że to nie jest zawód dla młodej dziewczyny
  2. Można śmiało założyć, że ta innowacyjna symbolika wpłynęła na wczesną pasję Weila do matematyki
  3. Zgodnie z dekretem, który zobowiązywał wszystkich Alzatczyków, którzy odbyli służbę wojskową w armii niemieckiej, do zajmowania mniej wysuniętych stanowisk, ponieważ obawiano się, że w przypadku wzięcia ich do niewoli przez Niemców będą traktowani jak dezerterzy
  4. Jego rodzina wróciła do Paryża
  5. Otrzymuje prywatne lekcje od Émile'a Sinoira , którego cytuje w swoich pamiętnikach
  6. Po powrocie zmobilizowanych lekarzy
  7. Jak Weil rozpozna wiele lat później, nikt nie uczy go więcej z matematyki, z wyjątkiem Jacquesa Hadamarda
  8. Niemiecki znał tylko ze słów, które wymieniali jego rodzice, gdy nie chcieli, aby ich dzieci śledziły ich rozmowę
  9. Indyjska epopeja w sanskrycie, której tytuł oznacza „Pieśń Błogosławionego Pana”
  10. Twierdzenie to umożliwia przetłumaczenie niektórych trudnych pytań z arytmetyki równań diofantycznych na znacznie łatwiejszy do opanowania język algebraiczny
  11. Przedstawiając swoją tezę, Weil dodaje, że nie mógł udowodnić hipotezy Mordella , którą udowodni w 1983 roku matematyk Gerd Faltings i za którą otrzyma Medal Fieldsa w 1986 roku
  12. Podczas uwięzienia zademonstrował hipotezę Riemanna dla krzywych zdefiniowanych na polach skończonych
  13. New School for Social Research okazał się instytucją cień, za pośrednictwem którego Fundacja Rockefellera zapisany europejskich naukowców z okropności wojny i nazizmu
  14. Weil liczył na prestiżowe stanowisko, jednak raz po raz spotykał się z tą samą odpowiedzią, którą podsumował mu znajomy: „Nie ma tu dla ciebie spotkania; [...] są trzy zwykłe powody: jesteś Żydem, jesteś obcokrajowcem, jesteś zbyt dobrym matematykiem dla tych ludzi ”
  15. Abstrakcyjna a klasyczna geometria algebraiczna
  16. Leray, który został wzięty do niewoli przez nazistów i spędził pięć lat w niewoli w obozie oflagu XVII-A w Austrii, przekonywał, że „ze względów etycznych” Weil nie mógł wrócić do Francji. Leray został zwolniony dopiero w dniu10 maja 1945, podczas gdy Weil miał tylko obsesję na punkcie ucieczki lub opuszczenia Francji
  17. W 2001 roku zespołowi składającemu się z Francuza Christophe'a Breuila , Amerykanów Briana Conrada , Freda Diamonda i Richarda Taylora udało się przedstawić ogólny dowód hipotezy dla dowolnej krzywej eliptycznej, której współczynniki należą do pola liczb wymiernych

Bibliografia

  1. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s. 1.  44
  2. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  43-45
  3. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  45
  4. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s. .  46
  5. Życie Simone Weil , Simone Pétrement , Fayard.
  6. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s. .  47
  7. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  49
  8. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  50
  9. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  48-51
  10. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  51-52
  11. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  57-58
  12. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  60
  13. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  56-58 / 60
  14. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  89
  15. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  96
  16. Zobacz artykuł Osmo Pekonen, "sprawa Weil w Helsinkach w 1939 roku," w matematyków Gazette , n O  52 (kwiecień 1992), s.  13-20 , z epilogiem samego André Weila
  17. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  11 / 61-63 / 68-69 / 93-96
  18. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  97
  19. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  106-107
  20. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  98-102/104/106-108
  21. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  128
  22. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  118/120 / 122-123 / 127-128
  23. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  139
  24. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  129-131/134-135/139
  25. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  141-142
  26. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  142-143 / 151
  27. Amir D. Aczel, Nicolas Bourbaki: historia matematycznego geniusza, który nigdy nie istniał , Paryż, JC Lattès,2009( ISBN  978-2-7096-2844-0 , informacja BNF n O  FRBNF41407868 ).
  28. (w) Jeff Miller, Najwcześniejsze zastosowania symboli teorii mnogości i logiki .
  29. Éric Reyssat  (de) , „  André Weil, Teoria liczb. Podejście przez historię: Od Hammurapiego do Legendre’a  ”, Revue d'histoire des sciences , tom.  41 N O  21988, s.  218-220 ( czytaj online ) ; (en) Recenzja książki, Paulo Ribenboim , Teoria liczb: podejście poprzez historię od Hammurapiego do Legendre'a, André Weil .
  30. Timón § Fernández Álvarez i Mangin 2018 , s.  142

Zobacz również

Bibliografia

Dokument użyty do napisania artykułu : dokument używany jako źródło tego artykułu.

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne