Trivialisme ( na trivialis , „wszędzie”) to logiczna teoria , że wszystkie twierdzenia są prawdziwe, a wszystkie sprzeczności postaci „p, a nie p” (np piłka jest czerwona, a nie czerwono) są prawdziwe. W rezultacie trywialista to ktoś, kto wierzy, że wszystko jest prawdą. W logice klasycznej The trivialisme jest bezpośrednim pogwałceniem zasady niesprzeczności z Arystotelesa . W filozofii trywializm może być postrzegany przez niektórych jako całkowite przeciwieństwo sceptycyzmu . Logika paracohérentes można użyć „Prawo o braku trywialności”, aby uniknąć trivialisme w praktykach logicznych, które dotyczą rzeczywistych sprzeczności.
Zaproponowano argumenty teoretyczne, aby przeciwstawić trywializm teoriom, takim jak realizm modalny (możliwość), dialetyzm i logika parakoherentna .
Termin trywializm jest pochodną łacińskiego słowa tryialis , co oznacza, że wszystko można znaleźć wszędzie. Od tego momentu banał był używany do zasugerowania czegoś, co było wstępne lub proste. W logice , w tym znaczeniu, „trywialna” teoria jest czymś uważanym za wadliwą w obliczu złożonego zjawiska, które należy w pełni przedstawić. Tak więc, dosłownie, teoria trywialistyczna jest czymś, co jest wyrażone w najprostszy możliwy sposób.
W logice symbolicznej trywializm można wyrazić następująco:
które można by odczytać jako "dla dowolnego zdania p, p jest zdaniem prawdziwym" poprzez uniwersalną kwantyzację (∀)
Trywialistyczne stwierdzenie może nadal stosować swoją podstawową prawdę, znaną również jako predykat prawdy :
Powyższe byłoby odczytywane jako „zdanie wtedy i tylko wtedy, gdyby było to prawdziwe zdanie”, co oznacza, że uważa się, że wszystkie zdania są z natury udowodnione jako prawdziwe. Bez konsekwentnego stosowania tego pojęcia roszczenie w obronie trywializmu nie może być uznane za autentyczny i kompletny trywializm.
Luis Estrada-González w „ Models of Possiblism and Trivialism ” wymienia cztery typy trywializmu, poprzez koncepcję możliwych światów , przy czym „świat” jest możliwością, a „prawdziwy świat” jest rzeczywistością. Istnieje teoria, że trywialista po prostu wyznacza wartość dla wszystkich zdań i ich zaprzeczeń jako prawdziwych. Ta taksonomia służy do wykazania różnych mocnych stron i prawdopodobieństwa trywializmu w tym kontekście:
(T0) minimalny trywializm: w każdym świecie wszystkie zdania są prawdziwe i mają określoną wartość. (T1) Pluralistyczny trywializm: w niektórych światach wszystkie zdania są prawdziwe i mają określoną wartość. (T2) realistyczny trywializm: w świecie rzeczywistym wszystkie zdania są prawdziwe i mają określoną wartość. (T3) absolutny trywializm: we wszystkich światach wszystkie zdania są prawdziwe i mają określoną wartość.Konsensusem większości filozofów jest zaprzeczenie trywializmu, zwanego nietrywializmem lub anty-trywializmem. Wynika to z faktu, że trywializm nie jest w stanie stworzyć solidnego argumentu poprzez zasadę eksplozji i uznać go za absurd (reductio ad absurdum).
Zasada niesprzeczności z Arystotelesem i inne argumenty są uważane za niezgodne z trivialisme. Luis Estrada-González w „ Models of Possiblism and Trivialism ” tak zinterpretował Metafizykę IV Księgi Arystotelesa: „... Rodzina argumentów między 1008a26 a 1007b12 w postaci„ Jeśli trywializm jest słuszny, to X ma miejsce, ale jeśli X tak jest, to wszystko jest jednym. Ale niemożliwe jest, aby wszystko było jednym, więc trywializm jest niemożliwy ”. (...) te rozważania Arystotelesa są zalążkiem praktycznie wszystkich późniejszych podejrzeń przeciwko trywializmowi: trywializm należy odrzucić, ponieważ identyfikuje to, czego nie należy identyfikować i jest logicznie niepożądane, ponieważ identyfikuje to, co nie jest tym samym, a mianowicie prawdę i kłamstwo.
Graham Priest , profesor filozofii, ukuł odrzucenie trywializmu „prawa nietrywialności ” jako zamiennika zasady niesprzeczności w logice parakoherentnej i dialetyzmie .
Istnieją teoretyczne argumenty przemawiające za trywializmem ze stanowiska adwokata diabła:
Paul Kabay argumentował za trywializmem w „ On the Plenitude of Truth ” wśród następujących:
Powyżej, możliwość ( realizm modalny , odnoszący się do światów możliwych ) jest przyjętą teorią, że każde zdanie jest możliwe. W związku z tym, zdaniem Kabay, można założyć, że trywializm jest prawdziwy.
W porównaniu trywializmu Paula Kabay do szkół filozoficznego sceptycyzmu (w „O obfitości prawdy”), takich jak epikureizm , stoicyzm i pirhonizm , które dążą do osiągnięcia jakiejś formy ataraksji lub stanu „niewzruszoności”. Kiedy już wszystko zostanie powszechnie zaakceptowane jako prawda, trywialista jest wolny od dalszych obaw o to, czy wszystko jest prawdą.
Kabay porównuje Pyrrhonian sceptyk do graficznego trivialist i twierdzi, że jako sceptyk byłby osiągnięty stan spokój poprzez zawieszenie z przekonania , trivialist mógłby osiągnąć taki stan przez obfitości przekonań.
W tym przypadku - jak twierdzi Graham Priest - trywializm jest całkowitym przeciwieństwem sceptycyzmu . Jednak w takim stopniu, w jakim trywialista twierdzi, że wszystkie stany rzeczy są powszechnie prawdziwe, pirronista ani nie twierdzi, ani nie zaprzecza prawdzie (lub fałszowi). Pyrronizmu jest bliżej trivialisme sceptycyzm.
(AT0) Minimalistyczny anty-trywializm: w prawdziwym świecie niektóre zdania nie mają wartości prawda ani fałsz.
(AT1) Absolutny aktualistyczny antytrywializm: W prawdziwym świecie nie wszystkie zdania mają wartość prawdziwą lub fałszywą.
(AT2) Minimalny anty-trywializm: w niektórych światach niektóre zdania nie mają wartości prawdziwej ani fałszywej.
(AT3) Ostry anty-trywializm (lub minimalny logiczny nihilizm ): W niektórych światach każde zdanie nie ma wartości ani prawdziwej, ani fałszywej.
(AT4) Rozproszony anty-trywializm: w każdym świecie niektóre zdania nie mają wartości prawdziwej ani fałszywej.
(AT5) Silny anty-trywializm: pewne twierdzenia nie mają wartości prawdziwej lub fałszywej w każdym świecie.
(AT6) Super anty-trywializm (lub umiarkowany nihilizm logiczny): Nie wszystkie twierdzenia mają wartość prawdziwą lub fałszywą w jakimkolwiek świecie.
(AT7) Absolutny anty-trywializm (lub maksymalny logiczny nihilizm): Nie wszystkie twierdzenia mają wartość prawdy lub fałszu w każdym świecie.