Podatność magnetyczna

Podatność magnetyczna Kluczowe dane

Jednostki SI	bez jednostki
Wymiar	$1$
Natura	Tensor rozmiaru intensywny
Zwykły symbol	$χ m$ lub po prostu $χ$
Link do innych rozmiarów	${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {\ częściowe M} {\ częściowe H}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ matematyka {m}} = {\ frac {M} {H}}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ matematyka {r}} = 1 + \ chi _ {\ matematyka {m}}}$

Podatności magnetycznej z materiału widziane w ciągłym medium jest wielkością bezwymiarową , która charakteryzuje się zdolność tego materiału zostać namagnesowane pod wpływem wzbudzenia magnetycznego .

Podatność magnetyczna jest ogólnie oznaczona symbolem , lub po prostu, jeśli nie ma dwuznaczności z podatnością elektryczną w tekście. ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}}}$ $\ chi$

Materiał makroskopowy składa się na mikroskopijnym poziomie połączonych ze sobą atomów, każdy z tych atomów może być postrzegany jako elementarny magnes, jeśli interesuje nas tylko właściwości magnetyczne. Kiedy materiał zostanie poddany zewnętrznemu polu magnetycznemu, jego mikroskopijna struktura oddziałuje z tym polem, które wnika w materiał. Każdy z elementarnych magnesów może wyrównywać się z tym polem lub opierać się mu, a reakcja zależy na poziomie mikroskopowym od natury atomów i sił wiązania, które je wiążą. Podatność magnetyczna może być wtedy postrzegana jako „stopień reakcji” materiału na przyłożone pole magnetyczne: ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}}}$

Negatywne lub , mówimy o diamagnetyzmie : siły wiązania między atomami są słabe, a atomy pojedynczo mają tendencję do nie wyrównania się z przyłożonym polem. Przykład: woda , miedź . ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}} <0}$
Słabe dodatnie lub , mówimy o paramagnetyzmie : siły wiązania są słabe, a atomy mają tendencję do nie wyrównania się z przyłożonym polem. Przykład: aluminium , wolfram . ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}}> 0}$
Silny dodatni lub , mówimy o ferromagnetyzmie : siły wiązania są silne i wzmacniają tendencję atomów do wyrównania się z przyłożonym polem. Jeśli materiał jest dziewiczy na początku jakiegokolwiek trwałego namagnesowania , istnieje silna podatność magnetyczna. Przykład: Permalloy , żelazo . ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}} >> 0}$
Silny ujemny lub , mówimy o nadprzewodnictwie ( efekt Meissnera ): siły wiązania są silne i wzmacniają tendencję atomów do opierania się przyłożonemu polu. Ta właściwość jest uzyskiwana tylko w laboratorium w niskiej temperaturze lub pod wysokim ciśnieniem. Przykład: YBCO , rtęć poniżej 4,2 Kelvina . ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}} = - 1}$

Budowa

Każdy materiał, jeśli można go postrzegać jako ośrodek ciągły i jednorodny, ma jednorodne pole magnetyczne, które jest zapisane w postaci:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ po lewej ({\ vec {H}} + {\ vec {M}} \ po prawej)}

gdzie reprezentują pola wektorowe, których normy to: ${\ displaystyle {\ vec {B}}, {\ vec {H}}, {\ vec {M}}}$

$H$ dla przyłożonego lub zewnętrznego pola magnetycznego, zwanego również wzbudzeniem magnetycznym , to znaczy pola, które występuje przy braku materiału. Wyrażana jest w amperach na metr (A/m).
$M$ dla odpowiedzi magnetycznej materiału, gdy ten ostatni jest umieszczony w obecności $H$ , odpowiedź ta nazywana jest „magnetyzacją” i jest również wyrażona w amperach na metr (A / m),
$\ mu _ {0}$ jest przepuszczalnością próżni , pozwala na konwersję $H + M$ do $B ,$ które nie mają tych samych jednostek miary.
$B$ dla całkowitego pola wewnątrz materiału, nazywa się to indukcją magnetyczną i wyraża się w teslach (T).

Dla uproszczenia rozważmy tylko jeden kierunek pól lub przypadek izotropowy, w którym wszystkie wartości są takie same niezależnie od kierunku. W takim przypadku wielkości wektorowe można zastąpić ich normami. Jeśli zaczniemy od słabo zastosowanego ciała $H$ , możemy wyrazić $M$ jako początek rozwoju ograniczonego do rzędu 1 (gdzie nieliniowe terminy są pomijalne):

{\ displaystyle M (H) = M (0) + {\ frac {\ częściowy M} {\ częściowy H}} (0) * H}

co można skrócić do

{\ displaystyle M = M_ {0} + {\ frac {\ częściowy M} {\ częściowy H}} * H = M = M_ {0} + \ chi _ {m} H}

lub :

$M_ {0}$ oznacza trwały materiał magnetyczny , to znaczy pole wytwarzane przez sam materiał, nawet przy braku zewnętrznego pola $H$ . Ta właściwość występuje tylko w ferromagnetykach i niektórych nadprzewodnikach .
$\ chi_ {m}$ oznacza podatność magnetyczną, zdefiniowaną jako . Ta wielkość $χ$ $m$ jest wielkością bezwymiarową, odzwierciedla jedynie szybkość zmienności $M w$ porównaniu z $H$ wokół $H$ = 0. ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {\ częściowe M} {\ częściowe H}}}$

Jeżeli stałe namagnesowanie materiału wynosi zero ( ), a wartości $M$ i $H$ mierzy się wystarczająco blisko do 0 dla ograniczonej opracowania zlecenia 1 był prawidłowy, to $K$ staje się liniową funkcją z $H$ i podatności magnetycznej $χ$ $m$ medium lub badanym materiale jest współczynnikiem proporcjonalności: ${\ styl wyświetlania M_ {0} = 0}$

{\ displaystyle \ chi _ {\ matematyka {m}} = {\ frac {M} {H}}}

Ten przybliżony wzór jest powszechnie stosowany w przypadku mediów diamagnetycznych i paramagnetycznych oraz ferromagnetycznych dla przyłożonych wartości pola $H$ znacznie poniżej poziomu nasycenia .

Ponadto przybliżenie to znacznie upraszcza wyjściową formułę:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ po lewej ({\ vec {H}} + {\ vec {M}} \ po prawej)}

Otrzymujemy wtedy:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ po lewej ({\ vec {H}} + \ chi _ {\ matematyka {m}} {\ vec {H}} \ po prawej)}

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} (1+ \ chi _ {\ matematyka {m}}) {\ vec {H}}}

Ustawiając , gdzie nazwana jest „ względna przenikalność magnetyczna ” materiału, otrzymujemy prosty wzór: ${\ displaystyle \ mu _ {\ matematyka {r}} = 1 + \ chi _ {\ matematyka {m}}}$ ${\ styl wyświetlania \ mu _ {\ matematyka {r}}}$

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ mu _ {\ mathrm {r}} {\ vec {H}}}

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu {\ vec {H}}}

gdzie jest „ absolutna przepuszczalność magnetyczna ” materiału. ${\ displaystyle \ mu = \ mu _ {0} \ mu _ {\ matematyka {r}} = \ mu _ {0} (1+ \ chi _ {\ matematyka {m}})}$

Wzór jest szeroko stosowany, ale nie jest uniwersalny i jest ważny tylko przy założeniu liniowego, jednorodnego i izotropowego ośrodka. Np. w przypadku ośrodka nieliniowego pojawiają się zjawiska histerezy i zależność obowiązuje tylko wokół punktu 0, gdzie założenie liniowości ośrodka jest rozsądnym przybliżeniem. W przypadku materiału nieizotropowego nie jest już liczbą i należy ją zastąpić matrycą 3*3. W przypadku materiału niejednorodnego, prosty iloczyn musi zostać zastąpiony przez iloczyn przestrzenny splotu , nie będący już prostą liczbą, lecz funkcją zależną od położenia przestrzeni wewnątrz materiału. ${\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu {\ vec {H}}}$ ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}} = M / H}$ ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ matematyka {m}} * {\ vec {H}}}$ ${\ styl wyświetlania \ chi _ {\ matematyka {m}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ matematyka {m}} ({\ vec {r}})}$ $\ vec {r}$

Opis mikroskopowy i wpływ temperatury influence

Podatności magnetycznej $\times m$ stanowi wskaźnik zachowania magnetycznego korpusu badanego.

gdy $χ m$ jest dodatnia, i jest rzędu 10 4 lub więcej, korpus jest uważany ferromagnetyczny .
gdy $χ m$ jest dodatni, a jej rząd wielkości jest od 10 -6 i 10 -3 , organizm może być paramagnetyczny , ferrimagnetyczne lub antyferromagnetyczne .
gdy $χ m$ jest zero, to badane ciało próżni definicji.
gdy $χ m$ ma wartość ujemną, to pole nazywa się przenikalnością . Generalnie $χ m$ jest rzędu -10 -5 . Jeśli $χ m$ jest równa -1, mamy doskonałą diamagnetycznego ciało, które nazywamy nadprzewodnik .

Podatność magnetyczna jest na ogół bardzo wrażliwa na temperaturę.

Ciała diamagnetyczne

W ciele diamagnetycznym w spoczynku momenty magnetyczne mają losowe kierunki, które wzajemnie się kompensują: nie ma namagnesowania. W obecności zewnętrznego pola magnetycznego efekt kwantowy - porównywalny do indukcji elektromagnetycznej - indukuje namagnesowanie w kierunku przeciwnym do tego zewnętrznego pola magnetycznego, co odpowiada ujemnej podatności magnetycznej. Efekt ten występuje we wszystkich materiałów, z materiałów innych niż diamagnetycznych to jest zamaskowana przez inne działania, na znacznie większą intensywnością ( paramagnetycznych , ferromagnetyzmu , itd. )

Podatność magnetyczna ciał diamagnetycznych w bardzo niewielkim stopniu zależy od temperatury.

Ciała paramagnetyczne

W ciele paramagnetycznym w spoczynku momenty magnetyczne mają losowe kierunki, które wzajemnie się kompensują: nie ma namagnesowania. Stosując wzbudzenie zewnętrzne, dostosują się do niego. Będzie jednak wymagało silniejszego pola zewnętrznego niż w przypadku ciała ferromagnetycznego, ponieważ wymaga wystarczającej ilości energii, aby zmusić momenty magnetyczne do wyrównania i pozostania w tym samym kierunku.

Podobnie jak w przypadku ciał ferromagnetycznych, zbyt silne wzbudzenie termiczne uniemożliwia wyrównanie momentów magnetycznych ze wzbudzeniem zewnętrznym. Ciało paramagnetyczne podlega prawu Curie : podatność magnetyczna jest proporcjonalna do odwrotności temperatury.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Ciała ferromagnetyczne

W ferromagnetycznym ciele w spoczynku momenty magnetyczne atomów są wyrównane w pewnym kierunku (co powoduje spontaniczne namagnesowanie). Współdziałają ze sobą w celu utrzymania tej orientacji. Dzięki zastosowaniu zewnętrznego wzbudzenia magnetycznego momenty magnetyczne będą się obracać zgodnie z kierunkiem wzbudzenia.

Podgrzewając ciało ferromagnetyczne zaburza się porządek panujący w momentach magnetycznych: pobudzenie termiczne zapobiega wyrównaniu momentów (samoistnie lub przy wzbudzeniu zewnętrznym), co zmniejsza podatność magnetyczną. Od pewnej temperatury (temperatura Curie ) momenty magnetyczne są tak poruszone, że nie ma już preferencyjnego kierunku, a zatem nie ma już namagnesowania: ciało nabiera zachowania paramagnetycznego. Ciało wtedy podlega prawu Curie : podatność jest proporcjonalna do odwrotności temperatury.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Ciała ferrimagnetyczne lub antyferromagnetyczne

Podatność ciał ferrimagnetycznych i antyferromagnetycznych jest generalnie mniejsza niż ciał paramagnetycznych. Rzeczywiście, oprócz narzucenia kierunku, wzbudzenie zewnętrzne musi być wystarczające do przełamania antyrównoległego porządku momentów magnetycznych.

Chociaż jego początkowa podatność magnetyczna jest znacznie mniejsza, ciało ferrimagnetyczne zachowuje się podobnie do ciała ferromagnetycznego. Podgrzewając go, zaburzony zostaje porządek panujący w momentach magnetycznych: wzburzenie termiczne uniemożliwia wyrównanie momentów (samoistnie lub z wzbudzeniem zewnętrznym), co zmniejsza podatność magnetyczną. Od pewnej temperatury (temperatura Curie ) momenty magnetyczne są tak poruszone, że nie ma już preferencyjnego kierunku, a zatem nie ma już namagnesowania: ciało nabiera zachowania paramagnetycznego. Ciało podlega wtedy prawu Curie : podatność jest proporcjonalna do odwrotności temperatury.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Ciało antyferromagnetyczne reaguje na temperaturę dwustopniowo. Wzrost pobudzenia termicznego pomaga przełamać porządek antyrównoległy, co zwiększa podatność magnetyczną. Nadal rośnie, aż osiągnie temperaturę Néela (odpowiednik temperatury Curie). Kiedy ta krytyczna temperatura zostanie osiągnięta, momenty magnetyczne są całkowicie nieuporządkowane, ciało staje się paramagnetyczne. Poza temperaturą Néela podatność magnetyczna zacznie się zmniejszać zgodnie z następującą zależnością:

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T + T _ {\ matematyka {N}}}}}

Pomiar podatności magnetycznej

Z magnetometrem

Ta technika opiera się na następującym równaniu:

{\ displaystyle \ chi _ {\ matematyka {m}} = {\ frac {M} {H}}}

Na badaną próbkę przykładane jest znane wzbudzenie zewnętrzne , a namagnesowanie jest mierzone za pomocą magnetometru. Następnie dedukujemy podatność magnetyczną $χ$ $m$ . Ta zależność nie jest już ważna, jeśli H jest zbyt duże: namagnesowanie M materiału nasyci się i stanie się stałe. ${\ vec H}$ ${\ vec M}$

Z saldem Gouy

Ze skalą Faradaya

Przykłady materiałów

Podatność magnetyczna niektórych materiałów

Materiał	$χ m$	$T c$
Bi	-16,9 × 10 -5
VS	-2,1 × 10 -5
woda	-1,2 × 10 -5
Cu	-1,0 × 10 -5
pusty	0
O 2	0,19 × 10 -5
Glin	2,2 × 10 -5
Współ	70	1131 °C
Lub	110	372 ° C
Fe	200000	774 ° C

Bibliografia

Coey, JM D. , Magnetyzm i materiały magnetyczne , Cambridge University Press ,2009( ISBN 978-0-511-68515-6 , 0511685157 i 9780521816144 , OCLC 664016090 , czytaj online )
Buschow, KH J. , Fizyka magnetyzmu i materiałów magnetycznych , Wydawnictwo Akademickie / Plenum Kluwer,2003( ISBN 0-306-48408-0 i 9780306484087 , OCLC 55080949 , czytaj online )
(en) Blundell, Stephen. , Magnetyzm w materii skondensowanej , Oxford / Nowy Jork, Oxford University Press ,2001, 238 s. ( ISBN 0-19-850592-2 , 9780198505921 i 0198505914 , OCLC 47243972 , czytaj online )
Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 i 2-86883-463-9 , czytaj online ) , s. 49
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 i 2-86883-463-9 , czytaj online ) , s. 91
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 i 2-86883-463-9 , czytaj online ) , s. 97
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 i 2-86883-463-9 , czytaj online ) , s. 97
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 i 2-86883-463-9 , czytaj online ) , s. 97

Zobacz również

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne

Symulacja dipoli elektrycznych i magnetycznych, objętości dielektrycznych i ferromagnetycznych. Uniwersytet Paryski XI