Pappus z Aleksandrii
Pappus z Aleksandrii
Pappus z Aleksandrii - latinized nazwa dla Pappos Aleksandrii , w Grecji Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς - jest jednym z najważniejszych matematyków starożytnej Grecji . Urodził się w Aleksandrii w Egipcie i żył w IV th wieku naszej ery. AD Niewiele wiadomo o jego życiu. Pisma sugerują, że był guwernerem .
Jej główne dzieło znane jest pod nazwą Synagogè (opublikowane ok. 340 r .). Zawiera co najmniej osiem tomów, które do nas dotarły, reszta została utracona. Zbiór ten obejmuje dużą liczbę zagadnień matematycznych, w tym geometrię , matematykę rekreacyjną , budowę sześcianu o podwojeniu danego sześcianu , wielokąty i wielościany . To dzięki Pappusowi znamy tytuły i treść wielkich traktatów okresu hellenistycznego ( Mała Astronomia , Skarbnica Analiz ). Wprowadził pojęcie relacji anharmonicznej . W geometrii jego nazwa pozostaje związana z twierdzeniem Pappusa .
Pappus i analiza starożytnych
Pappus w VII księdze Zbioru Matematycznego opowiada, co starożytni Grecy rozumieli pod pojęciem analizy , porizmu i syntezy : był to zbiór metod pozwalających na jednoczesne rozwiązywanie problemów reguł i kompasu miejsc geometrycznych . Pappus cytuje kilka traktatów (dziś prawie wszystkie zaginęły; tytuły po łacinie należą do Commandino ), które dotyczą „miejsca rozstrzygniętego” ( ( Τόποϛ ἀναλυόμενοϛ ):
-
Δεδομενα , danych , książka dane z Euklidesa
-
Τόποι πϱὸϛ ἐπιφανεἱᾳ , De locis planis , Płaskie miejsca Euklidesa
-
Λογου αποτομη , De rationis SectionE , Na odcinku raportu z Apoloniusz z Perge
-
Χωριου αποτομη , De spatii sectione , Na części obszaru Apoloniusza
-
Διωρισμενη τομη , De sectione determinata , Na określonym odcinku Apoloniusza
-
Επαφαι , De tactionibus , Kontakty Apoloniusza
-
Νευσεις , De inclinationibus , Skłonności Apoloniusza
-
Τόποι επιπεδοι , De locis planis , Samolot Miejsca Apoloniusza
-
Πορισμοι , Euklidesa Porisms w trzech książek
- Stożkowych z Apoloniusz z Perge, w ośmiu książek
- Na Stałe miejsca z Aristeus Starszego w pięciu książek
- Les Médietes przez Eratostenesa w dwóch książkach, które omówione wprowadzania środków proporcjonalnego (porównaj powielania kostki i budowę mesolabe ).
Celem analizy Ancients , jak wyjaśnił Pappusa w książce VII swojej kolekcji Matematycznego , było znalezienie konstrukcję z linijki i cyrkla o danym locus geometrycznego , albo przynajmniej inwentaryzacji przypadki. Gdzie taka konstrukcja było możliwe. Niestety, tylko pod warunkiem Pappus streszczenia książek przytacza, tak, że stopień i zakres metod analizy było przedmiotem licznych komentarzach w XVI TH do XVIII -tego wieku. Opierając się na wskazówkach podanych przez Pappusa i ich osobistych spekulacjach, wielu słynnych matematyków próbowało zrekonstruować zaginione traktaty w ich pierwotnej kolejności.
Bibliografia
Zobacz także bibliografię z IREM (Francja) i że z Kompletny Dictionary of Scientific Biography .
Dzieła Pappusa
-
Pappus d'Alexandrie ( tłum. Paul ver Eecke ), The Mathematical Collection of Pappus d'Alexandrie , Paris, Libr. A. Blancharda,1933( przedruk 1982) (2 tom.)
-
(grc) (en) Pappus z Aleksandrii, Księga 7 Zbiorów , wyd. i handlu. z greki Alexander Jones, 1986, Nowy Jork, 2 tomy.
-
(ar) (en) Abu 'Uthman Sa'id Ibn Ya'qub Al-Dimishqi (ok. 915), Komentarz Pappusa do Księgi X Elementów Euklidesa , wyd. i handlu. z języka arabskiego Gustava Junge i Williama Thomsona, Cambridge (MA), 1930 ( online )
-
(grc) (la) Pappi Alexandrini, Collectionis quae supersunt e libris manu scriptis editit latina interprete et commentarüs instruxit Fridericus Hultsch , wyd. i handlu. z greki Friedrich Otto Hultsch , Berlin , 1876-1878, 3 tomy. ( online ; Transkr. )
Studia nad Pappusem
- Michel Chasles , Rys historyczny na temat genezy i rozwoju metod w geometrii , Bruksela, impr. Hayez,1837
-
ver Eecke 1933 , Wprowadzenie
- (en) Henk Bos , Redefiniing Geometrical Exactness , New York, Springer, coll. „Źródła i studia w historii. Matematyki. i fiz. Sc. ”,2001, 470 pkt. ( ISBN 0-387-95090-7 )
- (w) David Eugene Smith , „ Kolekcja Pappusa. Recenzowane prace: Paul Ver Eecke, Pappus d'Alexandrie... ” , Bull. Gorzki. Matematyka. Soc. , tom. 40, n o 1,1934, s. 11-12 ( czytaj online )
-
(en) S. Cuomo, Pappus z Aleksandrii i matematyka późnej starożytności , Cambridge, Cambridge University Press, 2007
-
Ivor Bulmer-Thomas (en) Pappus z Aleksandrii w kompletnym słowniku biografii naukowej czytanej online .
Uwagi
-
W starożytnej grece Συναγωγή (przetłumaczone na francuski pod tytułem Zbiory Matematyczne ).
-
Viète , Fermat , Wallis , Simson , itp. Zobacz na ten temat ver Eecke 1933 , Wstęp.