Umiejscowienie

W matematyce , miejsce geometryczne jest zbiorem punktów spełniających warunek zgodnie z jego osią lub liczbą punktów, zadaną przez problem konstrukcji geometrycznej (na przykład z poruszającego się punktu na krzywej) lub przez równania lub nierówności łączące funkcje punktów (w szczególności odległości ).

Przykłady

Symetralnej odcinka jest miejscem geometrycznym punktów równoodległy płaszczyźnie z końców tego odcinka.

Właściwy łuk to miejsce punktów, z których segment jest widziany pod danym kątem.

Przekroje stożkowe można zdefiniować jako miejsca:

Bardzo złożone kształty geometryczne można opisać jako miejsce zer w funkcji lub wielomian . Na przykład kwadryki są definiowane jako loci zer wielomianów kwadratowych . Bardziej ogólnie, miejsce zer zbioru wielomianów jest znane jako rozmaitość algebraiczna , której właściwości są badane w geometrii algebraicznej .

Inne przykłady złożonych kształtów geometrycznych są tworzone przez punkt na dysku, który toczy się po płaskiej lub zakrzywionej powierzchni, na przykład: ewolucje .

Uwagi i referencje

(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z anglojęzycznego artykułu Wikipedii zatytułowanego „  Locus (matematyka)  ” ( patrz lista autorów ) .
  1. Oscar Burlet , Geometria , Lozanna, Wypoczynek i Pedagogika ,1989, 299  s. ( ISBN  2-606-00228-8 ) , rozdz.  III („Miejsca geometryczne”), s.  162.
  2. Por. R. Maillard i A. Millet, Geometria płaska - Seconde C i Modern class , Hachette ,1950, "Miejsca geometryczne", s.  225-228.
  3. Burlet 1989 , s.  163.
  4. Burlet 1989 , s.  200-202.
  5. „  Developed-Developed  ” , na www.bibmath.net (dostęp 28 kwietnia 2021 )