Prawo Tycjusza-Bode

Reguła Titiusa-Bodego lub Rank planet , często nazywany prawo Bodego jest empiryczna zależność między promieni orbit planet w Układzie Słonecznym , który wykorzystuje arytmetyczno-geometrycznej sekwencję z powodu 2 .

Stwierdził to w 1766 r. Johann Daniel Titius , który znalazł zależność liczbową w kategoriach ciągu odległości od planet, cytowanego w 1724 r. przez filozofa Christiana Wolffa . Skopiował jedynie ciąg liczb 4, 7, 10, 15, 52, 95, wspomniany w 1702 r. przez szkockiego matematyka Davida Gregory'ego , który przedstawiał odległości planet w 1/10 promienia od orbity Ziemi. Ale to jest Johann Elert Bode że ojcostwo tego „prawa”, który był opublikowany w 1772 roku w Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels ( Instrukcji dla poznania nieba gwiaździstego ) długo powrócił .

Potwierdzone w 1781 r. przez odkrycie Urana , prawo Bodego zostało pokonane w 1846 r. przez prawo Neptuna i nie dało już przekonujących wyników.

Wyrażenie matematyczne

Pierwotne wyrażenie zostało wyrażone poprzez wyrażenie odległości w dziesiątych częściach odległości Ziemia-Słońce ( jednostka astronomiczna AU). Zakładane odległości to:

W kategoriach matematycznych wzór wyrażający odległość planety od Słońca jest ciągiem arytmetyczno-geometrycznym  :

gdzie r jest wyrażone w UA; n to „ranga” planety.

n to -∞ (minus nieskończoność) dla Merkurego , 1 dla Wenus , 2 dla Ziemi , 3 dla Marsa , 4 dla pasa planetoid , itd.

Wariantem zapisu jest np . .

Wewnętrzne słabości

Pierwszą słabością tego prawa jest użycie -∞ jako rangi dla Merkurego, co łamie arytmetyczno-geometryczny charakter ciągu. Jedynym powodem tego -∞ jest to, aby prawo lepiej pasowało do rzeczywistości.

Drugą słabością jest to, że gdy prawo było formułowane, pozycja 4 wydawała się niezajęta; odkrycie pasa asteroid wydawało się konsolidować prawo, ale można krytykować fakt włączenia pasa do tego prawa, gdy wszystkie asteroidy razem wzięte nie mają masy planety. Jeśli próbujemy wyjaśnić, to musimy również wyjaśnić, dlaczego ten pas zajmuje miejsce planety.

Wreszcie, nigdy nie zostało sprecyzowane, co oznacza „promień” lub „odległość” w treści ustawy. Rzeczywiście, aby te koncepcje były jasno zdefiniowane, orbity musiałyby być idealnie okrągłe. Jest to dalekie od tego w przypadku planet (w szczególności Merkurego, którego odległość od Słońca zmienia się o współczynnik 1,5), a niektóre obiekty, które próbowaliśmy dodać do progresji, były jeszcze mniejsze. Generalnie jako odległość używana jest wielka półoś.

Planeta Prawo Tycjusza-Bode Rzeczywiste wartości Błąd
Przypisana ranga Przewidywana odległość Półoś wielka Obrzeże Afelia Ekscentryczność absolutny krewny
Rtęć -∞ 0,4 0,387 0,307 0,467 0,206 0,013 3,4%
Wenus 1 0,7 0,723 0,718 0,728 0,007 0,023 3,2%
Ziemia 2 1,0 1000 0,983 1,017 0,017 0,000 0,0%
Marsz 3 1,6 1523 1,381 1,665 0,093 0,077 5,1%
Ceres 4 2,8 2765 2,547 2,983 0,079 0,035 1,3%
Jowisz 5 5.2 5.203 4,953 5.453 0,048 0,003 0,1%
Saturn 6 10,0 9,537 9,022 10.052 0,054 0,463 4,9%
Uran 7 19,6 19.229 18.325 20,133 0,047 0,371 1,9%
Neptun 8 38,8 30 069 29 798 30340 0,009 8,731 29,0%

Późniejsze odkrycia

Kiedy zostało pierwotnie opublikowane, prawo zostało zweryfikowane przez wszystkie znane planety, od Merkurego po Saturna , z przerwą między czwartą ( n = 3) a piątą ( n = 5) planetą. Prawo to było wówczas uważane za interesujące, ale bez większego znaczenia. Odkrycie Urana , którego orbita przestrzega prawa, potwierdziło to w oczach dużej części społeczności naukowej.

Korzystając z tej nowej wiarygodności, Bode rozpoczął poszukiwania brakującej planety pośredniej ( n = 4), co doprowadziło do odkrycia (1) Ceres , asteroidy przeklasyfikowanej w 2006 roku na planetę karłowatą .

Urbain Le Verrier i John Couch Adams wykorzystali to prawo jako pierwszą hipotezę dotyczącą odległości hipotetycznej planety Neptun , która miała wyjaśnić zaburzenia Urana . Przewidywana przez prawo wartość 38,8 jest jednak dość zła i raczej odpowiada orbicie Plutona (od 2006 roku uważanego również za planetę karłowatą).

Poza Neptunem

Obiekt Półoś wielka Peryhelium Afelia Ekscentryczność
Pluton 39,48 29,65 49,31 0,25
Sedna 525,86 76,25 975,47 0,86
Eris 67,67 37,83 97,51 0,44

Dodatkowe obiekty odkryte po Plutonie były przedmiotem prób integracji z prawem Tycjusza-Bode. Niektórzy zwolennicy prawa Titiusa-Bode'a byli podekscytowani, wskazując, że w odległości 76,1 ja Sedna była dokładnie tam, gdzie prawo przewidziało dziesiątą planetę. Jednak odległość ta w rzeczywistości odpowiada peryhelium, podczas gdy półoś wielka Sedny wynosi około 515 AU. Do tej pory to raczej półoś wielka służyła jako odniesienie i nigdy nie uwzględniono obiektu, którego odległość od Słońca była tak bardzo zróżnicowana.

Hipotezy dotyczące przeszłości Układu Słonecznego

Prawo Tytusa-Bode'a ma jeden wyraźny wyjątek, Neptun/Pluton, i niejednoznaczny wynik, pas asteroid.

Zwolennicy prawa Titiusa-Bode'a proponowali uznać, że prawo to było prawdziwe w przeszłości i że zakłócenie zmieniło układ planet. Więc Zaproponowano, że pas asteroid składał się z szczątków starożytnej planety, Phaeton .

Podobnie, aby rozwiązać problem postawiony przez Neptuna i Plutona, zaproponowano że Neptun był poprzednio w miejscu, w którym znajduje się teraz Pluton i że Pluton był w tym czasie jako jego księżyc. Różne hipotezy mogą wyjaśniać ten ruch, na przykład działanie hipotetycznej gwiazdy Nemezis .

Ostatecznie te propozycje się nie sprawdzają. Cały pas asteroid nie zawiera wystarczającej ilości materiału, aby utworzyć planetę. Jeśli chodzi o Neptuna, prace analityczne nad przeszłością Układu Słonecznego wykazały, że kiedyś nie znajdował się on dalej od Słońca, ale znacznie bliżej, bliżej nawet niż Uran, który sam znajdował się bliżej niż jego obecna pozycja.

Wydaje się zatem, że prawo Tycjusza-Bode'a nie jest dobrym narzędziem do badania przeszłości naszego systemu. Ponadto głównym wyjaśnieniem tego prawa jest pokazanie, że generuje ono stabilny system. Dlatego nie jest spójne zakładanie, że w przeszłości była ona bardziej szanowana niż obecnie.

Dodatkowe ciała niebieskie

Zawsze kusząca była próba ekstrapolacji pozycji hipotetycznych planet na podstawie prawa Ticjusza-Bode'a. W pewnym sensie prawo przewidziało odległość do Plutona, ale istnienie Neptuna wydaje się być anomalią tego prawa.

Odkrycie ważnych obiektów transneptunowych stanowi jednak problem dla tego prawa. Po pierwsze dlatego, że trudno jest wybrać obiekty do klasyfikacji. Co więcej, po usunięciu Plutona z listy planet po napisaniu precyzyjnej definicji planety, prawo traci swoją wartość predykcyjną. Następnie, w przeciwieństwie do ośmiu planet, nowo odkryte obiekty poruszają się po eliptycznej orbicie, bardzo różniącej się od okręgu. Mówienie o „odległości” staje się niemożliwe, a wyniki odpowiadają mniej więcej prawu Tycjusza-Bode'a, zależnie od tego, czy zachowuje się oś większą, czy peryhelium.

Obniżenie oceny Plutona nie zniechęciło wszystkich ekstrapolatorów, a niektórzy nadal wspominają o możliwym istnieniu dużej planety w „następnej” odległości, zgodnie z prawem Tycjusza-Bode. Większość astronomów uważa, że ​​obiekt zasługujący na miano planety według nowej definicji byłby już zauważony.

Aktualny stan

W dzisiejszych czasach astronomowie traktują prawo Tycjusza-Bode'a jako ciekawostkę, nie będącą wielką tajemnicą fizyki. Toczy się debata między tymi, którzy uważają, że zbyt mała liczba zaangażowanych obiektów i arbitralna forma prawa sprawiają, że wniosek jest zwykłym zbiegiem okoliczności, a tymi, którzy uważają, że wyjaśnienie pozostaje do znalezienia. Rzeczywiście, to, że prawo przestaje być prawdziwe w pewnej odległości nie musi oznaczać, że nie ma wyjaśnienia do szukania – po prostu trzeba ten limit uwzględnić.

Najnowsze teorie wyjaśniają powstawanie planet jako konsekwencję mechanizmów rezonansowych, które stworzyłyby stabilne strefy orbitalne podczas tworzenia układów słonecznych. Jednak istnienie tych stabilnych konfiguracji pociąga za sobą zmniejszenie osi swobody układu planetarnego. Jest więc prawdopodobne, że uda się znaleźć prawo łączące peryhelium. Prawo takie jak Titius-Bode dla naszego układu planetarnego, ale które może nie mieć zastosowania w innych.

Wobec braku niekwestionowanego wyjaśnienia teoretycznego debata pozostaje. Jeśli zjawisko może być niewyjaśnione bez sprzeczności z prawami fizyki, to dlatego, że problem N-ciał nie ma dokładnego rozwiązania analitycznego. Tak więc, nawet jeśli znamy prawa rządzące ruchami planet, nie możemy z całą pewnością przewidzieć, jaki układ muszą przyjąć.

Dlatego New Scientist nie uważa tego prawa za wielką tajemnicę Układu Słonecznego. Dla porównania, fakt, że Księżyc i Słońce mają tę samą pozorną średnicę od Ziemi, został sklasyfikowany jako taki.

Inne prawa

Już w 1596 roku, w Mysterium Cosmographicum , Johannes Kepler zbudował model geometryczny względnych promieni orbit planetarnych. Każda z pięciu brył platońskich jest umieszczona pomiędzy dwiema z sześciu znanych wówczas planet (od Merkurego do Saturna); każda orbita jest opisana w wielościanie wewnętrznym i jest wpisana w wielościan zewnętrzny.

Otto Schmidt zaproponował zastosowanie funkcji dla planet ziemskich, a innej dla planet gazowych.

Tymczasem prawo Dermotta dotyczy satelitów Jowisza i zostało dostosowane do satelitów Saturna, Urana i Neptuna. Podobne prawa, typu potęgowego lub wykładniczego, zostały również zaproponowane dla niektórych pozasłonecznych układów planetarnych .

Uwagi i referencje

  1. "  astro-ph / 0407495  " , tekst w wolnym dostępie, na arXiv . Dynamiczne wyprowadzenie prawa Bodego
  2. http://www.world-mysteries.com/sci_8.htm
  3. (w) Theo Koupelis i Karl F. Kuhn, W poszukiwaniu wszechświata ( czytaj online ) , s.  193.
  4. (w) David L. Chandler, "  Układ słoneczny, ale nie jak wiemy  " , New Scientist , n o  2579,28 listopada 2006( przeczytaj online ).
  5. „  Nieznana orbita planety w zewnętrznym Układzie Słonecznym  ”, zamieszczona w Nexusie od marca do kwietnia 2008 r.: „  Muriel, przewidziana przez prawo Tycjusza-Bode  ”.
  6. Jean-Marie Souriau (2007). Gramatyka przyrody . [1]
  7. Kosmiczna numerologia nowego naukowca
  8. Jean Kepler (tłumacz i zauważa Alain Segonds), Le secret du monde , Gallimard, coll. „Tel”, 1993 ( ISBN  2-07-073449-8 ) , rozdział II ( s.  70 ).

Zobacz również

Bibliografia

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne