Dyfuzja Comptona

W fizyce , rozpraszanie Comptona (zwany także efekt Comptona ) jest elastyczna rozpraszania (na podstawie zachowania całkowitej energii kinetycznej układu studiował), gdy weźmiemy pod uwagę wolny elektron, ale nieelastyczna dla oprawionego elektronu. Zjawisko to obserwuje się, gdy padający foton zderza się ze swobodnym elektronem (lub, bardziej poprawnie, ze słabo związanym elektronem) atomu . Podczas tego procesu elektron jest wyrzucany z atomu, który jest zatem jonizowany, podczas gdy foton jest rozpraszany. Arthur Compton w 1923 zaobserwował wydłużenie długości fali fotonu w tym rozpraszaniu, efekt, któremu nadano nazwę: efekt Comptona .

Doświadczenie Comptona stało się ostateczną obserwacją, która przekonała większość fizyków, że światło może zachowywać się jak wiązka cząstek, których energia jest proporcjonalna do częstotliwości (lub odwrotnie do długości fali ). Efekt ten jest ważny w fizyce, ponieważ pokazał, że światło nie może być opisane tylko jako fala .

Zasada teoretyczna

Rozważ foton wychodzący z lewej strony i idący w prawo z pędem i energią . Foton jest rozpraszany przez elektron w spoczynku energii początkowej . Foton jest rozpraszany w kierunku pod kątem do pierwotnego kierunku. Elektron obierający kierunek , będzie impuls fotonu po dyfuzji i impuls elektronu . ${\ vec {s_ {1}}}$ $E = p_ {1} c$ $m_ {e} c ^ {2}$ $\ theta$ $\ phi$ ${\ vec {s_ {2}}}$ ${\ vec {p_ {e}}}$

Zmiana długości fali padającego fotonu

Aby poznać zmienność długości fali fotonu w wyniku zderzenia, używamy zasady zachowania pędu i zasady zachowania energii . Zasada zachowania pędu jest zapisywana , a więc przez podniesienie do kwadratu , czyli za pomocą niezmienności iloczynu skalarnego w przestrzeni Minkowskiego: ${\ vec {p_ {1}}} - {\ vec {p_ {2}}} = {\ vec {p_ {e}}}$ $p_ {e} ^ {2} = p_ {1} ^ {2} + p_ {2} ^ {2} -2 {\ vec {p_ {1}}} \ cdot {\ vec {p_ {2}}}$

p_ {e} ^ {2} = p_ {1} ^ {2} + p_ {2} ^ {2} -2p_ {1} p_ {2} \ cos \ teta

Z drugiej strony jest napisana zasada zachowania energii z relatywistycznymi wyrażeniami energii :

\ underbrace {p_ {1} \, c} _ {{\ gamma}} + \ underbrace {m_ {e} \, c ^ {2}} _ {{e ^ {{-}}}} = \ underbrace { p_ {2} \, c} _ {{\ gamma}} + \ underbrace {{\ sqrt {{p _ {{{e}}} ^ {{2}} \, c ^ {2} + {m_ {e } } ^ {2} c ^ {4}}}} _ {{e ^ {{-}}}}

gdzie i są odpowiednio masą elektronu i prędkością światła . Znak jest tutaj używany jak zwykle do oznaczenia samego fotonu. Co daje nowy wyraz : $mnie}$ $vs$ $\gamma$ $p_ {e} ^ {2}$

p _ {{e}} ^ {{2}} = (p_ {1} -p_ {2}) ^ {2} + 2m_ {e} c (p_ {1} -p_ {2})

Identyfikując dwa wyrażenia tego pochodzi: ${p _ {{e}}} ^ {{2}}$

p_ {1} p_ {2} \, (1-cos \ teta) = m_ {e} \, c \, (p_ {1} -p_ {2}).

Następnie wprowadzamy hipotezę kwantową, zgodnie z którą impuls fotonu jest powiązany z jego długością fali jako: gdzie jest stałą Plancka . Zatem powyższe równanie bezpośrednio podaje zmienność długości fali fotonu: $\ lambda$ $p = h / \ lambda$ $h$

\ Delta \ lambda = \ lambda _ {2} - \ lambda _ {1} = {\ frac {h} {m_ {e} c}} (1- \ cos \ teta)

W ten sam sposób, używając , i tożsamości trygonometrycznej , możemy napisać: $\ hbar = h / 2 \ pi$ $1- \ cos \ teta = 2 \ sin ^ {2} (\ teta / 2)$

\ Delta \ lambda = {\ frac {4 \ pi \ hbar} {m_ {e} c}} \ sin ^ {2} {\ theta \ ponad 2}

To wyrażenie jest identyczne z wyrażeniem uzyskanym przez obliczenia przy użyciu mechaniki kwantowej i diagramów Feynmana .

Czynnik nazywa się długością fali Comptona elektronu. Zauważ, że jest to 0,024 Å . $h / m_ {e} c$ $\ lambda _ {C}$

Zmiana energii rozproszonego fotonu

Zmienności długości fali towarzyszy zmiana energii: podana przez postulat Plancka-Einsteina . $\ Delta E$ ${\ displaystyle \ Delta E = h \ Delta \ nu = hc \ po lewej ({\ frac {1} {\ lambda + \ Delta \ lambda}} - {\ frac {1} {\ lambda}} \ po prawej) = - hc {\ frac {\ Delta \ lambda} {\ lambda (\ lambda + \ Delta \ lambda)}}}$

Tak więc, jeśli padający foton ma energię : , to energia tego fotonu po dyfuzji na elektron materii będzie miała energię: $E_ {0}$

$E = {\ frac {E_ {0}} {1+ \ alfa (1- \ cos \ teta)}}$

gdzie i . $\ alfa = {\ frac {E_ {0}} {m_ {e} \, c ^ {2}}}$ $m_ {e} \, c ^ {2} = 0,511 MeV$

Energia tracona przez foton jest całkowicie rozprowadzana na elektron, na którym nastąpiła dyfuzja, elektron uzyskuje w ten sposób energię kinetyczną:

$T_ {e} = E_ {0} -E = E_ {0} - {\ frac {E_ {0}} {1+ \ alfa (1- \ cos \ teta)}}$

W ten sposób otrzymujemy następującą zależność:

$T_ {e} = E_ {0} {\ frac {\ alfa (1- \ cos \ teta)} {1+ \ alfa (1- \ cos \ teta)}}$

Rozkład kątowy rozpraszania Comptona

Rozpraszanie Comptona nie jest izotropowe, tj. prawdopodobieństwo rozproszenia fotonu w kierunku określonego kąta bryłowego nie jest stałe: rzeczywiście, chociaż prawdopodobieństwo rozproszenia w kierunku dowolnego kąta bryłowego niezależnie od azymutu jest stałe, prawdopodobieństwo dyfuzji w kierunku kąta biegunowego jest większe gdy jest bliski 0, to znaczy, że foton ma większą szansę na rozproszenie do przodu. $d \ Omega$ $\ chi$ $\ theta$ $\ theta$

Prawdopodobieństwo rozproszenia fotonu o energii pod dowolnym kątem określa wzór Kleina-Nishiny: $E_ {0}$ $\ theta$

${\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} (\ alfa, \ teta) = {\ frac {r_ {0} ^ {2}} {2}} {\ frac {1 } {(1+ \ alfa (1- \ cos {\ theta})) ^ {2}}} \ left (1+ \ cos ^ {2} {\ theta} + {\ frac {\ alfa ^ {2} (1- \ cos {\ theta}) ^ {2}} {1+ \ alfa (1- \ cos {\ theta})}} \ po prawej)$

gdzie jest klasycznym promieniem elektronu ( ) i . $r_ {0}$ $r_ {0} ^ {2} = 7,940775 \ razy 10 ^ {{- 26}} cm ^ {2}$ $\ alfa = {\ frac {E_ {0}} {m_ {e} \, c ^ {2}}}$

Ten wzór pokazuje, że rozpraszanie jest symetryczne przy niskiej energii.

Inną łatwiejszą do zapamiętania formą tego wzoru jest stosunek energii fotonów przed i po zderzeniu:

${\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} (\ alfa, \ teta) = {\ frac {r_ {0} ^ {2}} {2}} \ epsilon ^ {2 } \ po lewej (\ epsilon + {\ frac {1} {\ epsilon}} - \ sin {} ^ {2} (\ theta) \ po prawej)$

lub $\ epsilon = {\ frac {E} {E_ {0}}}$

Zatem prawdopodobieństwo, że foton energii ulegnie rozproszeniu Comptona, jest zapisane: $E_ {0}$

$\ sigma _ {{KN}} = \ int _ {{4 \ pi}} {{\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} (\ alfa, \ theta) d \ Omega } = \ int _ {{0}} ^ {{\ pi}} {{\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} (\ alfa, \ teta) 2 \ pi \ sin {\ theta} d \ theta}$

Który pasuje do:

$\ sigma _ {{KN}} = 2 \ pi r_ {0} ^ {2} \ po lewej ({\ frac {1+ \ alfa} {\ alfa ^ {3}}} \ po lewej ({\ frac {2 \ alfa (1+ \ alfa)} {1 + 2 \ alfa}} - \ ln (1 + 2 \ alfa) \ prawy) + {\ frac {\ ln (1 + 2 \ alfa)} {2 \ alfa}} - {\ Frac {1 + 3 \ alfa} {(1 + 2 \ alfa) ^ {2}}} \ po prawej)$

Ze wzoru Kleina-Nishiny można również obliczyć prawdopodobieństwo rozproszenia fotonu między dwoma kątami: i . Obliczmy w tym celu prawdopodobieństwo dyfuzji między kątami biegunowymi 0 i : $\ theta_1$ $\ theta_2$ $\ theta$

$P (0 \ rightarrow \ theta) = {\ frac {\ int _ {{0}} ^ {{\ theta}} {{\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} d \ Omega}} {\ int _ {{0}} ^ {{\ pi}} {{\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} d \ Omega}}}$

Który pasuje do:

$P (0 \ rightarrow \ theta) = (2 \ alfa +1) ^ {2} {\ frac {N} {2q ^ {3} D}}$

q = 1 + \ alfa (1- \ cos {\ theta})

N = 2q ^ {4} + \ alpha {} q ^ {3} (\ alpha +4) + 2q ^ {3} (\ alpha ^ {2} -2 \ alpha -2) \ ln {q} -2q ^ {2} (2 \ alfa +1) -q \ alfa ^ {2}

D = 4 \ alpha (\ alpha +1) ^ {2} (2 \ alpha +1) + (2 \ alpha +1) ^ {2} (\ alpha ^ {2} -2 \ alpha -2) \ ln (2 \ alfa +1) -2 \ alfa ^ {3} (3 \ alfa +1)

Prawdopodobieństwo dyfuzji między kątami i , takie, jakie jest wtedy zapisane: $P (\ theta _ {1} \ rightarrow \ theta _ {2})$ $\ theta _ {1}$ $\ theta_2$ $\ theta _ {2}> \ theta _ {1}$

$P (\ theta _ {1} \ rightarrow \ teta _ {2}) = P (0 \ rightarrow \ theta _ {2}) - P (0 \ rightarrow \ theta _ {1})$

Wykrywanie rozproszonych fotonów

Załóżmy, że strumień fotonów energii uderza w małą próbkę materii zawierającą elektrony. Załóżmy teraz, że chcemy wykryć fotony rozproszone na elektronach tej próbki za pomocą idealnego detektora sferycznego, którego pozorny kąt bryłowy widziany ze źródła wynosi $\ Phi$ $E_0$ $Urodzony}$ $\ Delta \ Omega _ {{det}}$

Liczba fotonów na sekundę wykrytych przez detektor wynosi:

$N _ {{det}} = \ int _ {{\ Delta \ Omega _ {{det}}}} {\ Phi N_ {e} {\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega } } d \ Omega _ {{det}}}$

Jeśli ponadto detektor jest wystarczająco daleko od próbki materiału (tj. gdzie jest promień detektora i jego odległość od próbki), detektor można uznać za pod kątem biegunowym i że . $\ pi a ^ {2} << R ^ {2}$ $w$ $R$ $\ theta$ $\ Delta \ Omega _ {{det}} = {\ frac {\ pi a ^ {2}} {R ^ {2}}}$

Następnie wykryje następującą liczbę fotonów na sekundę:

$N _ {{det}} = \ Phi N_ {e} {\ frac {d \ sigma _ {{KN}}} {d \ Omega}} (\ alfa, \ teta) {\ frac {\ pi a ^ { 2 }} {R ^ {2}}}$

a wszystkie wykryte fotony będą miały energię równą (lub bardzo bliską):

$E = {\ frac {E_ {0}} {1+ \ alfa (1- \ cos \ teta)}}$

Związek między kątem rozpraszania fotonów a kątem wyrzutu elektronów $\ theta$ $\ phi$

Załóżmy, że w laboratoryjnym układzie odniesienia foton jest rozproszony w kierunku kąta , to kąt wyrzutu elektronu , jest określony następującą zależnością: $\ theta$ $\ phi$

${\ frac {1} {\ tan {\ phi}}} = (1+ \ alfa) \ tan {{\ frac {\ theta} {2}}}$

Więc jeśli:

$\ theta = \ pi$ , to . Łatwo to zrozumieć przez analogię z bilardem: kiedy biała bila (foton) uderza bezpośrednio w inną bilę (elektron) tak, że biała bila cofa się ( ), wtedy druga bila zwykle idzie do przodu ( ) $\ fi = 0$ $\ theta = \ pi$ $\ fi = 0$

$\ theta = 0$ , to . Ten przypadek jest trudniejszy do zrozumienia, ale można go również wytłumaczyć analogią do bilarda. Kiedy wbijesz białą bilę (foton) w inną bilę (elektron) tak, że biała bila prawie nie zmienia kierunku i idzie prosto do przodu ( ), wtedy biała bila otarła się tylko o drugą bilę, która porusza się prostopadle do trajektorii białej ( ) $\ phi = {\ frac {\ pi} {2}}$ $\ theta = 0$ $\ phi = {\ frac {\ pi} {2}}$

Reżimy Thomsona i Kleina-Nishiny

W zależności od tego, czy padający foton ma bardzo wysoką energię czy nie, możemy wyróżnić dwa „reżimy” rozpraszania Comptona: tzw. reżim „Klein-Nishina” i „Thomson” (co daje rozproszenie Thomsona ). Dla wygody zdefiniujmy energię w jednostkach naturalnych, czyli w jednostkach energii spoczynkowej elektronu:

\ Sigma = {\ frac {E} {m_ {e} \, c ^ {2}}}

gdzie i są masą elektronu i prędkością światła, a mianownikiem jest nic innego jak słynne E = mc 2 . Możemy zatem przepisać powyższą zmianę długości fali jako zmianę energii w następujący sposób: $mnie}$ $vs$

{\ Frac {\ Delta \ Sigma} {\ Sigma}} = - \ Sigma '(1- \ cos \ teta)

Dla fotonów o bardzo niskiej energii, to znaczy o energii znacznie niższej niż energia w spoczynku elektronu (511 k eV ), mamy oczywiście , a zatem: $\ Sigma << 1$

{\ Frac {\ Delta \ Sigma} {\ Sigma}} \ rightarrow 0

Oznacza to, że jeśli foton ma bardzo niską energię w porównaniu z elektronem w spoczynku, jego długość fali prawie się nie zmieni. Zmieni się tylko jego kierunek. Nazywa się to dietą Thomsona . W tym przypadku rozpraszanie Comptona opiera się na szczególnym przypadku rozpraszania Thomsona .

W przeciwnym przypadku, gdy foton ma dużą energię przed elektronem w spoczynku, otrzymujemy: $\ Sigma >> 1$

{\ Frac {\ Delta \ Sigma} {\ Sigma}} = {\ Frac {\ Sigma - \ Sigma '} {\ Sigma}} \ rightarrow 1

a więc :

\ Sigma '\ ok {\ frac {1} {1- \ cos \ theta}} \ sim O (1)

gdzie termin oznacza „rzędu 1”. W tym przypadku padający foton ma bardzo dużą energię, ale po zderzeniu ma w zasadzie tylko energię spoczynkowego elektronu ( ). Więc stracił dużo energii. Nazywa się to „katastroficzną” stratą, a ten reżim nazywa się „reżimem Kleina-Nishiny”. Uwaga: efekt Comptona nie ogranicza się oczywiście do pary foton-elektron. Każda naładowana elektrycznie cząstka może być jej poddana; jednak efekt jest bardziej dramatyczny dla elektronu, zmiana długości fali jest odwrotnie proporcjonalna do masy cząstki (elektron jest najlżejszą z naładowanych cząstek w „zwykłym” wszechświecie). $O (1)$ $m_ {e} \, c ^ {2}$

Odwrotne rozpraszanie Comptona

Odwrotny Comptona jest rozpraszanie elektronów na fotony , a tym samym przenoszą dużą część swojej energii. Jest to bardzo ważny efekt w astrofizyce i pomaga wyjaśnić efekt Sunyaeva-Zel'dovicha w kosmologii .

Na poziomie teoretycznym opis odwrotnego efektu Comptona jest podobny do opisanego powyżej. To po prostu zmiana benchmarku . Ustawiając się we właściwym układzie odniesienia elektronu po dyfuzji, uświadamiamy sobie, że częstotliwość fotonu wzrasta kosztem energii padającego elektronu. Zatem różnica między efektem bezpośrednim a efektem odwrotnym tkwi raczej w warunkach początkowych: pierwszy objawia się podczas rozpraszania fotonów na elektronach praktycznie w spoczynku (w materii), drugi w hamowaniu elektronów. lub mniej niska energia, obecna w ośrodku międzygwiazdowym.

Historia odkrycia

Kariera Arthura Comptona

To było w atmosferze bardzo dużym sceptycyzmem na temat Alberta Einsteina teorii ilościowej światła że Arthur H. Compton rozpoczął pracę tezy ( Ph.D. ) w roku 1912 , teza, że bronił. Na Uniwersytecie Princeton w czerwcu 1916 roku . Spędził następny rok (1916-1917) jako profesor fizyki na Uniwersytecie Minnesota , a następnie został inżynierem badawczym w Westinghouse Lamp Company na 2 lata (1917-1919). Arthur Compton otrzymał w 1919 roku jeden z pierwszych grantów National Research Council na studia w Wielkiej Brytanii w Cambridge , w laboratorium Cavendish na rok akademicki 1919-1920. Po powrocie do Stanów Zjednoczonych został mianowany profesorem fizyki i przewodniczącym wydziału fizyki na Uniwersytecie Waszyngtońskim w Saint Louis w stanie Missouri . Przebywał tam do 1923 roku, kiedy to opublikował swoje odkrycie efektu, który teraz nosi jego imię.

Zasada pierwszych eksperymentów

Kiedy Compton rozpoczął swoje badania na Uniwersytecie Minnesota w 1916 roku , klasyczna elektrodynamika była nadal akceptowana przez znaczną większość fizyków. Compton chciał eksperymentalnie przetestować starą teorię Wilhelma Webera dotyczącą atomu jako ostatecznej cząstki magnetycznej . W tym eksperymencie Compton sprawił, że promienie rentgenowskie odbijały się od kryształu magnetytu , naprzemiennie dodając zewnętrzne pole magnetyczne . Starał się obserwować wszelkie zmiany na rysunkach dyfrakcji z Max von Laue , które powinny pojawił ze względu na ruch atomów magnetytu w ich sieci krystalicznej. Pomimo wielu prób Compton nigdy nie widział żadnej modyfikacji wzorów dyfrakcyjnych. Następnie spędził następne pięć lat, próbując zrozumieć, w jaki sposób promienie rentgenowskie były rozpraszane podczas przechodzenia przez materię.

Kiedy dołączył do Westinghouse Company w 1917, wyniki te przekonały go już, że to nie atom jest ostateczną cząstką magnetyczną, ale elektron . W okresie przemysłowym Compton kontynuował prace nad zagadnieniami teoretycznymi dotyczącymi wymiaru elektronu. Compton rozważał nowe pomysły w Cavendish , nie tylko z powodu wielu krytycznych uwag Rutherforda , ale także z powodu eksperymentalnych wyników, które udało mu się uzyskać podczas pobytu w Cavendish.

Jego najbardziej znaczące doświadczenia są podobne do tych, które JA Gray odegrał w Cavendish przed I wojną światową . Polegały one na wysyłaniu wiązki promieni gamma na cienkie arkusze różnych substancji, takich jak żelazo , aluminium i parafina , umieszczając ekran najpierw w wiązce pierwotnej, a następnie w wiązce wtórnej, aby zaobserwować, czy występują różnice między promieniami gamma w dwie belki.

Obserwacje

Compton stwierdza, że rzeczywiście istnieją różnice. Wtórne lub rozproszone promienie gamma są bardziej intensywne z przodu niż z tyłu. Innymi słowy, są „miększe” lub mają większą długość fali niż pierwotne promienie gamma. Ta „twardość” lub długość fali nie zależy od natury materiału rozpraszającego i staje się „miększa” (lub ma większą długość fali), im większy jest kąt rozpraszania.

Hipoteza

Compton ponownie zakłada, że długość fali promieniowania gamma nie może ulec zmianie podczas rozpraszania – zgodnie z klasyczną teorią rozpraszania Thomsona . Szukał więc nowego wyjaśnienia. Compton ostatecznie doszedł do wniosku, że pierwotne promienie gamma wzbudziły emisję nowego typu fluorescencyjnego promieniowania gamma w materiale rozpraszającym – nowego typu, ponieważ tylko jedną z czterech cech wspólnych dla tego promieniowania z konwencjonalnym promieniowaniem fluorescencyjnym było to, że miało ono dłuższa długość fali niż promieniowanie pierwotne. Ale jak taki nowy rodzaj promieniowania fluorescencyjnego może być wzbudzany w rozpraszającym materiale?

Compton zaproponował specyficzny mechanizm: pierwotne promienie gamma uderzają w elektrony w dyfuzorze, który teraz postrzega jako oscylatory elektryczne i są popychane do przodu z relatywistycznymi prędkościami . Emitowane promieniowanie tworzyłoby szczyt w kierunku do przodu, a obserwowane prostopadle do kierunku ruchu ulegałoby przesunięciu Dopplera indukującemu większą długość fali niż promieniowanie pierwotne. W ten sposób Compton wyjaśnił charakterystykę rozproszonych promieni gamma, które obserwował.

Nowy eksperyment spektrometryczny

Kiedy Compton opuścił Cavendish Laboratory w późnym latem 1920 roku podjąć profesurę na Uniwersytecie Waszyngtona w St. Louis , Missouri , wziął ze sobą spektrometru z Bragg , aby sprawdzić, czy X-ray mogłyby wzbudzać ten sam nowy typ promieniowanie fluorescencyjne - ze wszystkimi jego niezwykłymi właściwościami, które zaobserwował dla promieni gamma. Jego plan polegał na użyciu swojego spektrometru Bragga nie jako spektrometru , ale jako „selektora długości fali”, to znaczy do wytworzenia monochromatycznej wiązki promieni X. W kwietniu 1921 otrzymał odpowiedź: monochromatyczne promienie X w rzeczywistości wzbudziły ten sam nowy rodzaj promieniowania fluorescencyjnego co promienie gamma. Ponadto, jak wkrótce odkrył wraz z Charlesem F. Hagenow , nowe fluorescencyjne promieniowanie rentgenowskie jest również spolaryzowane - zaskakujące nowe zachowanie w porównaniu ze zwykłym promieniowaniem fluorescencyjnym.

Interpretacja Graya

Jesienią 1921 Compton miał nową niespodziankę. JA Grey, obecnie na Uniwersytecie McGill w Montrealu , ale pracuje tymczasowo w Williama H. Bragga laboratorium na Uniwersytecie w Londynie , miał również zwrócił się do eksperymentów rentgenowskich w 1920 roku wysłał rentgenowskie w przybliżeniu jednakowe z linii cyny na ekran z aluminium, a także odkrył, że wtórne promienie rentgenowskie były znacznie bardziej „miękkie” niż pierwotne. Wyjaśnił tę obserwację zakładając, że pierwotne promieniowanie rentgenowskie składało się z impulsów elektromagnetycznych zakłócających się nawzajem po rozproszeniu, tworząc większe, czyli „miękkie” impulsy. W tym samym czasie Gray argumentował również, że gdyby jego pierwotne promieniowanie rentgenowskie nie składało się z impulsów elektromagnetycznych, ale z prawdziwie monochromatycznych fal elektromagnetycznych, to wtórne lub rozproszone promienie rentgenowskie musiałyby koniecznie mieć tę samą długość fali co pierwotne – ponownie podążając za Thomsonem. klasyczna teoria dyfuzji. We wrześniu 1921 SJ Plimpton , który również pracował w laboratorium Bragga w Londynie, potwierdził interpretację Graya. Plimpton wykazał, że jednorodna wiązka promieni rentgenowskich, wytworzona przez odbicie od zakrzywionego kryształu miki , nie staje się „miększa” po rozproszeniu przez parafinę lub wodę .

Reakcja na teorię Graya

Interpretacja Graya i potwierdzenie Plimptona głęboko zaniepokoiły Comptona, ponieważ doszedł on do wniosku, że gdy jednorodna pierwotna wiązka promieni rentgenowskich przechodzi przez materię, wtórne lub rozproszone promienie rentgenowskie są rzeczywiście „miększe” niż pierwotne. nowy typ fluorescencji rentgenowskiej. Tak więc Compton natychmiast (październik 1921) przeprowadził dalsze eksperymenty i był przekonany, że Plimpton się mylił i miał rację. Compton uważał swoje doświadczenie za decydujące — crucis eksperymentum , według czcigodnej terminologii Newtona — między teoriami własnymi a teoriami Graya, nie mając pojęcia, że trzecia, całkowicie odmienna teoria była wtedy możliwa.

Zmiana programu eksperymentalnego

Natychmiast po ogłoszeniu poprzednich wyników Compton dokonał najbardziej konsekwentnej ze wszystkich zmian w swoim programie eksperymentalnym. Zaczął używać swojego spektrometru Bragga nie jako „selektora długości fali”, ale jako prawdziwego spektrometru, to znaczy zaczął porównywać widmo promieniowania wtórnego z widmem promieniowania pierwotnego. Do swoich pierwotnych promieni rentgenowskich używa linii K molibdenu , której długość fali to ångströms , którą wysyła na dyfuzory z pyrexu i grafitu . Następnie obserwuje wtórne promienie rentgenowskie pod kątem rozpraszania około 90 stopni. $\ lambda = 0,708$

Obliczenia z wyników eksperymentalnych

Opublikował swoje wyniki w „ Physical Review” na początku grudnia 1921 roku. Nie pokazał widm uzyskanych w tym artykule, ale odnalezione od tego czasu notatki z doświadczeń pokazują, że linia widma wtórnego jest przesunięta nieco w prawo od linii widma wtórnego. widmo pierwotne, którego Compton nie widział w tym czasie. Jego artykuł stwierdza, że długość fali promieniowania wtórnego wynosi 0,95 angström , czyli około 35% większa niż w widmie pierwotnym przy 0,708 angstremów. Innymi słowy, Compton uważa, że widmo pierwotne składa się z intensywnych linii po lewej – widzianych jako pojedyncza linia przy 0,708 Å – a widmo wtórne to mniejsze linie po prawej – widziane jako pojedyncza linia przy 0,95 ångströma. Zmierzony stosunek długości fali pierwotnej do wtórnej wynosił wtedy . ${\ frac {\ lambda} {\ lambda '}} = {\ frac {0,708} {0,95}} = 0,75$

Na podstawie tych danych Compton wyjaśnia tę dużą zmienność długości fali za pomocą swojej hipotezy dotyczącej promieniowania fluorescencyjnego i interpretuje duże przesunięcie długości fali jako efekt Dopplera . Tak więc, patrząc pod kątem 90 °, stosunek długości fali pierwotnej do wtórnej jest określony wzorem , gdzie jest prędkością oscylatorów elektronowych emitujących wtórne promieniowanie rentgenowskie. Jak Compton określił prędkość ? Stosując zasadę zachowania energii, czyli pisząc , co prowadzi do wyrażenia: ${\ frac {\ lambda} {\ lambda '}} = 1 - {\ frac {v} {c}}$ $v$ $v$ ${\ frac {1} {2}} mv ^ {2} = h \ nu$

{\ frac {\ lambda} {\ lambda '}} = 1 - {\ frac {v} {c}} = 1 - {\ sqrt {{{\ frac {2h \ nu} {mc ^ {2}}} } } = 1-0,26 = 0,74

(z i ). $h \ nu = 0,017 ~ {\ matematyka {MeV}}$ $mc ^ {2} = 0,511 ~ {\ mathrm {MeV}}$

Trudno o lepszą zgodność między teorią a doświadczalnym pomiarem . Jest to bardzo dobry historyczny przykład fałszywej teorii potwierdzonej wątpliwymi wynikami eksperymentalnymi. ${\ frac {\ lambda} {\ lambda '}}$

Nowe dane eksperymentalne

Kiedy w Październik 1922Compton publikuje artykuł dla National Research Council , zdaje sobie sprawę, że źle odczytał wyniki swoich eksperymentów. Zdaje sobie sprawę, że przesunięcie długości fali między promieniowaniem pierwotnym a wtórnym nie wynosiło 35%, ale tylko kilka procent: w rzeczywistości nie 0,75. Po raz kolejny Compton interpretuje to używając swojej teorii promieniowania fluorescencyjnego związanego z efektem Dopplera , ale teraz biorąc pod uwagę, że prędkość oscylatorów elektronowych została określona przez zasadę zachowania pędu . Używając wyrażenia doszedł do: ${\ frac {\ lambda} {\ lambda '}} = {\ frac {0,708} {0,730}} = 0,969$ ${\ frac {h} {\ lambda}} = mv$

{\ frac {\ lambda} {\ lambda '}} = 1 - {\ frac {v} {c}} = 1 - {\ frac {h} {mc \ lambda}}

Tym razem jest to świetny przykład fałszywej teorii, ale potwierdzonej poprawnymi danymi eksperymentalnymi.

Globalne traktowanie wyników

W następnym miesiącu Compton zebrał wszystkie swoje wyniki razem, użył zasady zachowania energii i zasady zachowania pędu , użył dokładnego relatywistycznego wyrażenia na masę elektronu i wyprowadził znany obecnie wzór na przesunięcie długości fali występujące podczas X. rozpraszanie promieni :

\ Delta \ lambda = \ lambda '- \ lambda = \ lewo ({\ frac {h} {m_ {e} c}} \ prawo) (1- \ cos \ teta)

Zakładając, że stała zwana długością fali Comptona możemy napisać: $\ lewo ({\ frac {h} {m_ {e} c}} \ prawo) = \ lambda _ {c}$

\ Delta \ lambda = \ lambda '- \ lambda = \ lambda _ {c} (1- \ cos \ teta)

Przy kącie 90 ° otrzymane przesunięcie wyniosłoby zatem 0,024 Å , które porównał z wynikiem eksperymentalnym (poprawnie odczytanym) rzędu 0,022 Å.

Dedukcje teoretyczne

Nie było potrzeby, aby wywołać promieniowanie o fluorescencji związanej z Dopplerem . Aby wyjaśnić obserwowaną zmianę długości fali, wystarczyło wziąć pod uwagę, że kwant światła o energii i pędzie zderzył się ze swobodnym elektronem jak kula bilardowa i wyrzucił go do przodu z relatywistyczną prędkością. $h \ nu$ ${\ frac {h \ nu} {c}}$

Compton po raz pierwszy wyjaśnił swoje przeliczenie swoim studentom z Uniwersytetu Waszyngtońskiego w:Listopad 1922A potem na spotkaniu „ Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego w Chicago na”2 grudnia 1922. Przedstawił swoją kwantową teorię dyfuzji w Physical Review na:10 grudnia 1922 ; ten artykuł ukazał się wmaj 1923. Arthur Holly Compton odkrył efekt Comptona.

Bibliografia

(pl) Kwantowa teoria rozpraszania promieni rentgenowskich przez elementy światła . Oryginalny artykuł z 1923 roku opublikowany w Physical Review autorstwa Arthura H. Comptona na stronie Amerykańskiego Instytutu Fizyki .

Zobacz również

Powiązane artykuły

Link zewnętrzny

(en) Compton Effect [PDF] , Michael Brandl dla Projektu PHYSNET .