Schemat Gabriellego - von Kármán

Gabrielli - von Kármán schemat to schemat , który umożliwia porównanie efektywności energetycznej w transporcie .

Grafiki te zostały opracowane w 1950 roku przez Theodore'a von Kármána i Giuseppe Gabrielliego w artykule na temat efektywności różnych środków transportu.

Definicja

Preambuła

Energia mechaniczna (lub praca ) wynika z przyłożenia siły na pewną odległość. W języku potocznym mnożymy siłę przez odległość, aby uzyskać energię. Również podział tej energii przez tę odległość jest równoznaczny z siłą, tj. siłą oporu przed postępem. Jeśli chodzi o jednostki , podzielony energię, na odległość stanowiącą odpowiednik podzielić na moc przez prędkością .

Na przykład zużycie małego samochodu elektrycznego, które wyniosłoby 15 kWh/100 km , wielkość odpowiadającą podziałowi energii na odległość, odpowiadałoby zatem sile 540 niutonów .

Definicja

Gabrielli - schemat von Kármán reprezentuje rezystancję szczególne (zauważyć grecką literą epsilon dla „wydajność”) w zależności od prędkości pojazdu i jego ciężaru (który jest produktem masy przez ciężkości ). ε{\ styl wyświetlania \ epsilon}v{\ styl wyświetlania v} M{\ styl wyświetlania M} sol{\ styl wyświetlania g}

Gabrielli i von Kármán zdefiniowali opór właściwy pojazdu jako stosunek maksymalnej mocy do masy pojazdu (z ładunkiem) pomnożony przez jego maksymalną prędkość  :: Pmwx{\ styl wyświetlania P_ {max}}M⋅sol{\ styl wyświetlania M \ cdot g}Vmwx{\ styl wyświetlania V_ {max}}

ε=PmwxM⋅sol⋅Vmwx{\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {P_ {maks}} {M \ cdot g \ cdot V_ {maks}}}}

To ostatnie równanie można przepisać według . Ponieważ zgodnie z preambułą jest równa sile tarcia , otrzymujemy : ε=PmwxVmwxM⋅sol{\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {\ frac {P_ {maks}} {V_ {maks}}} {M \ cdot g}}}PmwxVmwx{\ displaystyle {\ frac {P_ {max}} {V_ {max}}}}RVmwx{\ styl wyświetlania R_ {Vmax}}

ε=RVmwxM⋅sol{\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {R_ {Vmax}} {M \ cdot g}}}

Siła tarcia mająca taką samą jednostkę jak ciężar, wynika z tego, że opór właściwy jest bezwymiarowy . Specyficzny opór brany pod uwagę przez Gabriellego i von Kármána ( właściwa siła pociągowa ) jest zatem stosunkiem siły tarcia przy maksymalnej prędkości (równej sile trakcyjnej lub ciągu) do masy pojazdu. RVmwx{\ styl wyświetlania R_ {Vmax}}M⋅sol{\ styl wyświetlania M \ cdot g}

Bardziej szczegółowe aplikacje

W architekturze morskiej możemy napisać , gdzie jest opór i jest obciążoną wypornością statku. ε=RVmwxΔ{\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {R_ {Vmax}} {\ Delta}}}RVmwx{\ styl wyświetlania R_ {Vmax}}Δ=M⋅sol{\ styl wyświetlania \ Delta = M \ cdot g}

W lotnictwie często używamy odwrotności , którą nazywamy finezją . Ta finezja jest warta: Lift / Drag. Przy maksymalnej prędkości warto , gdzie jest waga (a więc siła nośna) i opór. ε{\ styl wyświetlania \ epsilon}M⋅solRVmwx{\ displaystyle {\ frac {M \ cdot g} {R_ {Vmax}}}}M⋅sol{\ styl wyświetlania M \ cdot g}RVmwx{\ styl wyświetlania R_ {Vmax}}

Ograniczenia

Ten wykres opiera się na wadze, maksymalnej zainstalowanej mocy i maksymalnej prędkości środka transportu. Nie uwzględnia:

• procent mocy (MCR, maksymalna ciągła wartość znamionowa ) zastosowanej przy prędkości przelotowej;
• całkowity współczynnik napędu (OPC ), sprawność silnika, skrzyni biegów i napędu;
• stosunek masy rynkowej do masy całkowitej, przy czym dane te są na ogół nieznane autorom;
• energia ucieleśniona zawarta w infrastrukturze transportowej (porty, lotniska, koleje/dworce, drogi) oraz w cyklu życia pojazdu (produkcja, konserwacja, rozbiórka/odzysk).

W pracy Gabrielliego i von Kármána w zakresie gromadzenia danych brakuje zatem skutecznej oceny energii potrzebnej do poruszania samym pojazdem i energii potrzebnej do przeniesienia ładunku. W rzeczywistości obaj autorzy nie byli w stanie zebrać ani ładunku, ani prędkości przelotowej badanych pojazdów.

Dlatego wykres ten nie daje korzyści zwiększonemu przewożeniu ładunków lub pasażerów w tym źle zaprojektowanym pojeździe, którego konstrukcja byłaby o 1000  kg za ciężka i który, aby zrekompensować tę nadwagę, przewoziłby o 10 pasażerów mniej (z bagażem). ) miałby taką samą uogólnioną gładkość na wykresie obok, jak lepiej zaprojektowany pojazd przewożący dziesięciu pasażerów więcej.

Trancossi zgadza się ponadto, że nawet ta koncepcja uogólnionej próby nie uwzględnia wszystkich kosztów ponoszonych przez transport (np. w przypadku transportu kolejowego, kosztów budowy urządzeń kolejowych, torów, stacji, a także ich utrzymania, demontaż i recykling materiałów wycofanych z eksploatacji).

Z tych różnych powodów wykres ten nie daje żadnego bezpośredniego wskaźnika zużycia na przewożoną osobę (por. pasażerokilometr ).

Konieczne jest również poznanie natury energii, czyli czy jest to energia pierwotna czy końcowa , w szczególności w przypadku pojazdów elektrycznych (patrz Szara energia # Elektryczność ).

Zainteresowanie

Specyficzny opór (lub jego odwrotność) jest przedstawiany jako funkcja prędkości, ponieważ ta ostatnia odgrywa nadrzędną rolę w jego wartości (patrz wykres).

Na powyższym schemacie stosunek masy całkowitej do maksymalnego oporu nazywany jest finezją , wzorowaną na tym, co robi się w lotnictwie. Wskaźnik ten reprezentuje wydajność każdego z rozważanych środków transportu, przy czym wydajność ta może być znacznie wyższa niż jednostka .

Wykres (zaktualizowany w 2004 r.) pokazuje lepszą sprawność pociągów i statków handlowych w porównaniu z samochodami i samolotami .

W świetle tego samego wykresu wydaje się, że krzywe próby całkowitej „statków handlowych”, „  promów  ” i „statków wycieczkowych w liczbie” stanowią kontynuację siebie. Ponadto dla tego samego środka transportu (np. pociągi) wzrost prędkości zmniejsza finezję (ze względu na wzrost oporu aerodynamicznego ). Zjawisko to dotyczy również samolotów, gdzie finezja Concorde jest dramatycznie niska. Wreszcie, gładkość TGV Duplex jest, o rząd wielkości, cztery razy większa niż w przypadku samolotów komercyjnych.

Uwagi i referencje

• (fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu w angielskiej Wikipedii zatytułowanego „  diagram von Kármána – Gabriellego  ” ( patrz lista autorów ) .

Uwagi

1. Rzeczywiście nic się nie zmienia, dzieląc licznik i mianownik przez ten sam czas trwania.
2. W tym punkcie diagram komercyjnej finezji , według Papanikolaou, może stanowić postęp.
3. Aby oszacować te indukowane koszty, zobacz ten wykres , według Trancosi.
4. Sprawność jednostkowa lub nawet niższa od jednostki oznacza nawet bardzo słabą wydajność rozważanego środka transportu.

Bibliografia

1. (w) G. Gabrielli , „  Jaka prędkość ceny? Specyficzna moc wymagana do napędu pojazdów  ” , Mechaniczny , n o  72,1950, s.  775-781 ( czytaj online ).
2. (w) "Co Cena Speed - Revisited" , The Railway Research Group, Imperial College, Ingenia , n O  22 marca 2005 ( wersja pdf ze schematami ).
3. Springer Handbook of Robotics , wyd. Bruno Siciliano i Oussama Khatib , Springer, 2008, ( ISBN  978-3-540-23957-4 ) , DOI : 10.1007/978-3-540-30301-5 , s.  385-386 .
4. Na przykład The Variational Principles of Mechanics autorstwa Corneliusa Lanczosa ( ISBN  978-0-486-65067-8 i 0-486-65067-7 )
5. (w) „  Przydatne dane – repozytorium Cambridge  ” [PDF] , University of Cambridge , s.  328.Ponieważ 1 kWh/100 km to 36 N, wynika z tego, że 15 kWh/100 km to 540 N.
6. (w) „  Sprawność energetyczna pojazdów  ” [ „Sprawność energetyczna pojazdów”] [PDF] na neodymics.com
7. (w) JL Radtke, „  energiczny zachowania pojazdów  ” , otwartej Paliw i Energii Science Journal , Vol.  1, N O  1,Październik 2008, s.  11-18 ( podsumowanie , czytaj online [PDF] , dostęp 4 czerwca 2020 ) : „  Gabrielli i von Kármán używali pojazdu brutto zamiast masy użytkowej, ponieważ„ dokładne informacje dotyczące użytecznego ładunku pojazdów nie były dostępne dla autorów ”.  "
8. (w) Michele Trancossi, „  Jaka cena prędkości? Krytyczna rewizja poprzez konstrukcyjną optymalizację środków transportu  ” , International Journal of Energy and Environmental Engineering , tom.  7, n O  4,10 lutego 2015( przeczytaj online , konsultacja 4 czerwca 2020 r. ).
9. Apostolos Papanikolaou, Projektowanie statków: metodologie projektowania wstępnego , Springer, 16 września 2014, 628 stron.
10. Trancossi, jaka cena prędkości? 2015 .
11. (w) Cena prędkości na trainsnboatsnplanes.files.wordpress.com

Zobacz również

Powiązane artykuły

• Przyczepność koło-szyna
• Aerodynamika samochodowa
• Opór toczenia , rozdział „Współczynnik oporu toczenia”
• Kilowatogodzina , sekcja „Zużycie energii elektrycznej przez pojazd”
• Efektywność energetyczna w transporcie

Linki zewnętrzne

• Grafika na trainsnboatsnplanes.files.wordpress.com

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">