Narodziny |
23 października 1944 Indianapolis |
---|---|
Narodowość | amerykański |
Trening | Uniwersytet Stanford |
Zajęcia | Matematyk , topolog |
Pracował dla | Uniwersytet Cornella , Uniwersytet Kalifornijski w Los Angeles |
---|---|
Pole | Topologia |
Kierownik | Hans Samelson ( w ) |
Allen Edward Hatcher (ur. 1944) to amerykański topolog , autor publikacji z zakresu topologii algebraicznej .
Hatcher urodził się w 1944 roku w Indianapolis . Otrzymał doktorat w 1971 roku na Uniwersytecie Stanforda , pod kierunkiem Hansa Samelson (w) . Został profesorem na UCLA, a następnie, od 1983 roku, na Uniwersytecie Cornell .
Między innymi wykazał hipotezę Smale (in) ( Hatcher 1983 ) i ważne wyniki dotyczące pseudoizotopii (we) , K-teorii , powierzchni i 3-rozmaitości .
Wśród jego wyników dotyczących 3-rozmaitości, być może najbardziej rozpoznanym jest ten dotyczący klasyfikacji powierzchni nieściśliwych (en) w pewnych 3-rozmaitościach i ich nachyleniach granicznych. On sklasyfikowana Floyd (w) wszystkie powierzchnie nieściśliwy wiązki w tori Clipped na kole ( Floyd Hatcher w 1982 ), a wraz z Thurston , tych suplementów z węzłami racjonalny (in) ( Hatcher Thurston 1985 ). W konsekwencji dostarczyło to nowych przykładów 3-rozmaitości nieredukowalnych nieredukowalnych non Haken (in) i non Seifert oraz rozszerzonych technik i programów badawczych, które Thurston zaczął prezentować w notatkach napisanych podczas jego (in) w Princeton . Hatcher wykazał również, że w przypadku nieredukowalnej rozmaitości 3, której krawędź jest stosunkowo nieredukowalna i jest połączeniem torusów, co najwyżej połowa możliwych nachyleń granicznych jest reprezentowana jako pochodząca z podstawowych powierzchni rozmaitości. Jeśli krawędź składa się z pojedynczego torusa, można wywnioskować, że liczba tych zboczy jest skończona.
Hatcher rozwinął teorię „ laminacji (nie) niezbędnych” w 3-rozmaitościach. Zdefiniował pojęcie „nieściśliwego w kawałkach ”, w przypadku którego kilku jego uczniów, w tym Mark Brittenham Charles Delman i Rachel Roberts, osiągnęło znaczące wyniki.
Hatcher i Thurston dały algorytmu, który daje prezentacji z grupy klasy mapowanie (en) orientowanego zamkniętej powierzchni ( Hatcher Thurston 1980 ). Ich praca opierała się na pojęciu układów tnących i łączących je ruchów.