Narodziny |
1380 Kaszan |
---|---|
Śmierć |
22 czerwca 1429 Samarkanda |
Zajęcia | Matematyk , lekarz , astronom , astrolog |
Pracował dla | Obserwatorium Astronomiczne Ulough Bek |
---|---|
Religia | islam |
Al-Kashi lub Al-Kachi („pochodzący z Kachan”), jego pełne imię Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : „pomoc z religii”, mas`ûd : „szczęśliwy”, Ĵamšid : " Jama lśniący" w języku perskim ), jest perskim matematykiem i astronomem ( ok. 1380 , Kachan ( terytorium Mozaffarid ) - 1429 , Samarkanda ( Imurydów Timurydów )).
W latach po zaćmieniu Księżyca, którego był świadkiem w 1406 roku w Kachan, al-Kashi napisał kilka prac astronomicznych. Jego Khaqani zij ( Tablice wielkiego chana ) poświęcone były Shah Rukhowi lub jego synowi, Ulug Beg , sułtanom z dynastii Timurydów .
Ulugh Beg zaprosił al-Kashiego do Samarkandy w 1420 roku, w roku otwarcia medresy noszącej jego imię . Al-Kashi nauczał tam z Qadi-zadeh Roumi , nauczycielem Ulug Bega i prawdopodobnie samego Ulugh Bega.
Przed wybudowaniem obserwatorium w Samarkanda obserwacje prowadzono w Madrasie . Al-Kashi odegrał ważną rolę w projektowaniu obserwatorium, zainaugurowanego około 1429 roku, oraz jego instrumentów astronomicznych.
Prace prowadzone przez Ulug Bega, Qadi-zadeha Roumi, al-Kashi i około sześćdziesięciu innych uczonych zaowocowały publikacją Tablic Sułtańskich (po persku Zij-é solTâni ), opublikowanych w 1437 r., ale ulepszonych przez Ulugha Bega do niedawna jego śmierć w 1449 r. Tam oczywiście wykorzystano dane Khaqani zij .
Listy pisane po persku przez al-Kashi do ojca szczegółowo opisują ówczesne życie naukowe w Samarkandzie. Tylko Qadi-zadeh Roumi i Ulugh Beg znajdują uznanie w jego oczach. Al-Kashi miał niewybredny temperament, ale Ulugh Beg traktował go uprzejmie ze względu na jego umiejętności.
Prawo cosinusów jest następujące:
Rozważmy trójkąt ABC, w którym używamy zwykłych zapisów przedstawionych na rysunku 1: z jednej strony α , β i γ dla kątów, a z drugiej strony a , b i c dla długości boków odpowiednio przeciwnych do te kąty. Następnie weryfikowana jest następująca równość:Al-Kashi przypisuje się stwierdzenie tego twierdzenia w swojej książce Miftah al-hisab („Klucz do arytmetyki”).
Risala al-mouhitiyy ( „Traktat o obwodzie”) i obliczanie πW 1424 r. w dziele Risala al-mouhitiyy ("Traktat o obwodzie"), z metody wielokątów Archimedesa, używając wyłącznie podstawy 60 (seksagesimal), al-Kashi obliczył 10 cyfr sześciennych π , czyli 16 dokładnych cyfry dziesiętne. W ten sposób publikuje następującą kalkulację:
2 π = 6 * 60 0 + 16 * 60 -1 + 59 * 60 -2 + 28 * 60 -3 + 1 * 60 -4 + 34 * 60 -5 + 51 * 60 -6 + 46 * 60 -7 + 14 * 60 -8 + 50 * 60 -9 ,
co daje w przecinku: 3.1415926535897932 ...
Najdokładniejszą uzyskaną do tej pory wartością była wartość chińskiego matematyka Zu Chongzhi (ok. 465), który metodą obwodową uzyskał obramowanie: 3,1415926 < π <3,1415927.
Około roku 1410, niezależnie, indyjski matematyk Madhava uzyskał już 11 miejsc po przecinku π, używając wariantu wzoru Gregory'ego .
Ten rekord zostanie pobity 170 lat później, w 1596 roku, przez Niemca van Ceulena z 20 miejscami po przecinku.
Miftah al-hisab ( „Klucz do arytmetyki”)W tej pracy ukończonej w 1427 r. Al-Kashi używa arytmetyki do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin, takich jak astronomia, finanse czy architektura.
Al-Kashi jest twórcą swego rodzaju kalkulatora analogowego umożliwiającego wykonywanie interpolacji liniowych , bardzo powszechnych operacji w astronomii.