Eksperymentalne testy ogólnej teorii względności

Ogólna teoria względności ma reputację bycia bardzo matematyczna teoria, która nie została pierwotnie na podstawie obserwacji. Jednak, mimo że jej postulaty nie są bezpośrednio testowalne, przewiduje wiele obserwowalnych skutków odchyleń od poprzednich teorii fizycznych. Niniejsza strona przedstawia zatem eksperymentalne testy ogólnej teorii względności .

Testy historyczne

Postęp peryhelium Merkurego, krzywizna promieni świetlnych i przesunięcie ku czerwieni to trzy klasyczne testy ogólnej teorii względności zaproponowane przez samego Einsteina .

Postęp peryhelium Merkurego

18 listopada 1915Einstein przedkłada Academy of Prussia rękopis, w którym rozwiązuje zagadkę ponad sześćdziesięciu lat: anomalia z wyprzedzeniem o peryhelium z Merkurym .

Pozycja problemu

Zgodnie z teorią Newtona , problem Keplera z dwoma ciałami { Słońce , Merkury} odizolowanymi od reszty Wszechświata dopuszcza dokładne rozwiązanie: planeta Merkury ma ustaloną orbitę eliptyczną, której ogniskiem jest Słońce.

Niestety w Układzie Słonecznym te dwa ciała {Słońce, Merkury} nie tworzą systemu izolowanego, ponieważ podlegają przyciąganiu grawitacyjnemu pozostałych siedmiu planet. Ponieważ masy wszystkich planet są bardzo małe w porównaniu z masą Słońca, rozwiązanie Keplera można uznać za podstawę teorii perturbacji . Korzystając z równań Newtona, można następnie wykazać, że eliptyczna trajektoria przedstawia powolną precesję : wszystko dzieje się tak, jakby elipsa powoli obracała się wokół Słońca, jak pokazano na rysunku obok (w bardzo przesadny sposób) , peryhelium przechodzące od z czerwonej pozycji na niebieską po okresie rewolucji. Ten obrót charakteryzuje się kątem, pod którym główna oś elipsy obraca się od jednego obrotu do następnego. $\ varphi$

Ponieważ 12 września 1859astronom Urbain Le Verrier przedstawił w Paryskiej Akademii Nauk notatkę, w której wykazał, że biorąc pod uwagę wpływ innych planet, uzyskuje się teoretyczną wartość postępu peryhelium niezgodną z wartością eksperymentalną ( w sekundach łuku na stulecie ):

\ varphi_ \ tekst {exp} \ = \ 574,8 \ \ pm \ 0,4

Przerwa obliczona przez Le Verriera wynosiła około 38 sekund kątowych na wiek. Dokładniejsze obliczenia wykonane przez Newcomb w roku 1882, a także biorąc pod uwagę niewielki spłaszczenie z Sun powodu własnej rotacji, w rzeczywistości daje następujące wartości teoretycznej (w sekundach łuku na stulecie):

\ varphi_ \ tekst {Newton} \ = \ 531,7 \ \ pm \ 0,2

lub niewyjaśniona różnica między wynikiem eksperymentalnym a przewidywaniem Newtona:

\ Delta \ varphi_ \ tekst {Newton} \ = \ \ varphi_ \ tekst {exp} \ - \ \ varphi_ \ tekst {Newton} \ = \ 43,1 \ \ pm \ 0,4

Próby rozwiązania poprzedzające dzieło Einsteina

Zbadano kilka sposobów rozwiązania tego problemu, zanim Einstein dostarczył rozwiązanie dzięki ogólnej teorii względności:

załóżmy, że Wenus ma w rzeczywistości masę większą o 10%: spowodowałoby to nieobserwowane nieregularności na orbicie Ziemi ;
przypuśćmy, że zakłócenia są spowodowane hipotetyczną planetą, której orbita znajduje się wewnątrz orbity Merkurego, o nazwie Vulcan : takiej planety nigdy nie zaobserwowano);
zmodyfikować prawo grawitacji Newtona tak, aby jego intensywność była proporcjonalna, a nie do (gdzie jest odległość między oddziałującymi ciałami): spowodowałoby to znaczne nieregularności na orbicie Księżyca ; ${\ displaystyle {\ frac {1} {r ^ {2,0000001574}}}}$ ${\ frac {1} {r ^ {2}}}$ $r$
przypuśćmy, że zakłócenia są spowodowane masą obłoku zodiakalnego , to trudne do oszacowania: to najlepsze wyjaśnienie przed 1915 r.

Rozwiązanie Einsteina

W ogólnej teorii względności problemu dwóch ciał nie da się dokładnie rozwiązać; jest tylko „problem jednego ciała”. W swoim rękopisie z końca 1915 roku Einstein zaczyna od obliczenia sferycznie symetrycznego pola grawitacyjnego wytwarzanego przez gwiazdę o masie, gdy znajduje się ona daleko od środka gwiazdy, pole to ma wówczas słabe natężenie. Einstein następnie bada problem ruchu masowej „cząstki testowej” w tym słabym polu. Pokazuje w szczególności, że dla każdej planety w polu grawitacyjnym Słońca, z powodu deformacji przestrzeni pod wpływem grawitacji, orbita Keplera podlega precesji o wielkości równej: $M$ $m \ ll M$

\ varphi_ \ text {Einstein} \ = \ \ frac {6 \, \ pi \, G \, M_S} {c ^ 2 \, a \, \ po lewej (1 - e ^ 2 \ po prawej)} \ = \ \ frac {24 \, \ pi ^ 3 \, a ^ 2} {T ^ 2 \, c ^ 2 \, \ lewo (1 - e ^ 2 \ prawo)}

gdzie jest wielka półoś elipsy, jej mimośród, uniwersalna stała grawitacyjna, masa Słońca i okres obrotu elipsy. $w$ $mi$ $sol$ $SM}$ $T$

Planeta Merkury, która jest najbliżej Słońca, ma najmniejszą wartość spośród wszystkich planet i dlatego jest najbardziej wrażliwa na ten efekt precesji. Jego wartości liczbowe to w rzeczywistości: $w$

$a \ \ simeq \ 5,8 \ 10 ^ {+ 10} \, \ tekst {m}$
$e \ \ simeq \ 0,2$
$T \ \ simeq \ 88 \, \ tekst {dni.}$

Aplikacja cyfrowa daje 0,103 8 sekundy kątowej na obrót. Merkury wykonujący 415 obrotów na stulecie, otrzymujemy w sekundach łuku na stulecie:

{\ displaystyle \ varphi _ {\ tekst {Einstein}} \ \ \ simeq \ 43,03}

Aby uzyskać teoretyczne przewidywanie ogólnej teorii względności, należy dodać do tej wartości całkowity niepokojący wpływ innych planet. Możemy pokazać, że można ją przyjąć jako pierwsze przybliżenie równe wartości obliczonej przez teorię Newtona, stąd:

\ varphi_ \ tekst {RG} \ = \ \ varphi_ \ tekst {Einstein} \ + \ \ varphi_ \ tekst {Newton}

Wywnioskowano z tego, że różnica między wartością doświadczalną a teoretycznym przewidywaniem ogólnej teorii względności wynosi zero, z wyjątkiem dokładności pomiarów; to rzeczywiście jest (w sekundach łuku na stulecie):

\ Delta \ varphi \ = \ \ varphi_ \ tekst {wyr} \ - \ \ varphi_ \ tekst {RG} \ = \ \ Delta \ varphi_ \ tekst {Newton} \ - \ \ varphi_ \ tekst {Einstein} \ \ simeq \ 0,07 \ \ pm \ 0,45

Był to pierwszy wielki sukces ogólnej teorii względności.

Krzywizna promieni świetlnych

W tym samym rękopisie datowanym 18 listopada 1915Einstein proponuje przetestować odchylenie promienia świetlnego w polu grawitacyjnym masywnej gwiazdy, takiej jak Słońce. Przepowiednię tę potwierdzą w 1919 roku, a więc pod koniec I wojny światowej, wyniki dwóch eksperymentów kierowanych przez brytyjskiego astronoma Arthura Eddingtona .

Przewidywanie Newtona (obliczenia heurystyczne)

Rozważmy gwiazdę stałą o masie i promieniu znajdującą się w początku współrzędnych. Jeśli foton ma zerową masę, to nie podlega żadnemu oddziaływaniu grawitacyjnemu gwiazdy w teorii Newtona i kwestia jest dyskusyjna. $M$ $R$

Załóżmy zatem, że przypisujemy fotonowi masę , aby mogła na niego wpływać siła grawitacyjna Newtona wytworzona przez gwiazdę. Możemy wtedy wyobrazić sobie następujący, bardzo uproszczony eksperyment dyfuzyjny, który można podzielić na trzy następujące po sobie fazy: $m \ ll M$

Foton jest początkowo wolny : nie podlega żadnemu wpływowi grawitacyjnemu. Porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością w kierunku gwiazdy pod padaniem ; $vs$
W sąsiedztwie gwiazdy foton prędkości jest poddawany stałej siły Newtona : przez okres :, co powoduje zmianę wektora prędkości o wielkość :; $vs$ $F = GMm / R ^ 2$ $\ Delta t = 2 R / c$ $m \, \ Delta \ vec {v} = \ vec {F} \, \ Delta t$
Foton jest znowu wolny : nie podlega już żadnemu wpływowi grawitacyjnemu. Oddala się od gwiazdy ruchem jednostajnym prostoliniowym z dużą prędkością . $vs$

Nadchodzi, łącząc kroki:

m \, \ Delta v \ = \ F \, \ Delta t \ = \ \ frac {GMm} {R ^ 2} \ \ razy \ \ frac {2R} {c} \ = \ \ frac {2GMm} {cR }

Wywnioskujemy, że zmienność prędkości:

\ Delta v \ = \ \ frac {2GM} {cR}

jest niezależna od dokładnej wartości masy . Ponadto wiedząc, że wartości prędkości początkowej i końcowej są równe : , poniższy rysunek: pozwala wyznaczyć odchyłkę kątową: $m$ $v_i = v_f = c$

\ tan \ frac {\ varphi} {2} \ = \ \ frac {\ Delta v} {2c}

To odchylenie jest bardzo małe, aproksymujemy przez :, stąd przewidywanie Newtona: $\ tan \ varphi \ sim \ varphi$

\ varphi_ \ tekst {Newton} \ \ sim \ \ frac {2GM} {c ^ 2R}

NB Wynik rygorystycznego obliczenia ("odchylenie Rutherforda") jest dokładnie taki sam, jak ten otrzymany przez to bardzo uproszczone obliczenie heurystyczne.

Dla Słońca mamy następujące wartości liczbowe:

$M \ \ simeq \ 1,99 \ 10 ^ {+ 30} \, \ tekst {kg}$
$R \ \ simeq \ 6,96 \ 10 ^ {+ 8} \, \ tekst {m}$

stąd przewidywanie Newtona w sekundach łukowych:

\ varphi_ \ tekst {Newton} \ \ sim \ 0,875 ''

Przewidywanie ogólnej teorii względności

Ogólna teoria względności Einsteina przewiduje odchylenie dwa razy większe niż to uzyskane za pomocą równań Newtona:

\ varphi_ \ text {Einstein} \ \ sim \ \ frac {4GM} {c ^ 2R} \ = \ 2 \, \ varphi_ \ text {Newton} \ \ sim \ 1,75 ''

Wyniki eksperymentalne Eddingtona (1919)

Eksperymenty z 1919 roku polegają na obserwacji pozornego przemieszczenia gwiazd blisko Słońca na tle nieba, przemieszczenia mierzonego w stosunku do ich zwykłego położenia, gdy nie znajdują się one w padaniu.

Pomiar padania padającego można wykonać tylko podczas zaćmienia Słońca, jedynej możliwości zobaczenia tych gwiazd sąsiadujących ze Słońcem na tle nieba. Trudność eksperymentu wynika z faktu, że zaćmienia trwają stosunkowo krótko: pomiary muszą być wykonane szybko, co utrudnia poszukiwanie precyzji.

Wyniki eksperymentalne opublikowane przez Arthura Eddingtona i jego współpracowników to:

- doświadczenie Sobral (Brazylia) ;

\ varphi \ sim 1,98 \ pm 0,12

- Zasada doświadczenia (Zatoka Gwinejska) .

\ varphi \ sim 1,61 \ pm 0,31

Wartość podana dla Sobral jest wartością teleskopu ratunkowego. Dla głównego oscyloskopu Sobrala zmierzona wartość wynosi 0,93, ale Eddington i współpracownicy doszli do wniosku, że wystąpiły błędy w obsłudze i dlatego nie można oszacować marginesu błędu.

Ważność wyników

Wyniki Eddingtona doskonale potwierdzają przewidywania ogólnej teorii względności, ponieważ wszystkie przewidywania ogólnej teorii względności mieszczą się w przedziale ufności , podczas gdy przewidywania według teorii Newtona znajdują się poza.

Jednak nowsze recenzje twierdzą, że dokładność pomiarów została przeceniona przez Eddingtona. Przy bardziej pesymistycznych ocenach margines błędu jest tego samego rzędu wielkości co mierzone zjawisko, a zatem eksperyment nie pozwolił na odrzucenie teorii Newtona.

Dziś opinie na temat rygoru Eddingtona są bardzo podzielone. Dla Jean-Marc Bonnet-Bidaud wybór prawidłowych pomiarów przez Eddington jest kwestią olinowania, kierując się prawdziwym pragnieniem udowodnienia za wszelką cenę, że Einstein miał rację. Dla Jeana Eisenstaedta , w Einsteinie i ogólnej teorii względności , przeciwnie, Eddington działał z doskonałym rygorem przy wyborze najmniej błędnych miar (ponieważ ogólna teoria względności została rzeczywiście potwierdzona, można dziś słusznie powiedzieć, że wartość 0,93 musi się mylić, a inni mają rację). Stephen Hawking w Krótkiej historii czasu jest bardziej zmierzony: dla niego wartości znalezione przez Eddingtona pomimo wszystkich możliwych czynników błędu mieszczą się w efekcie eksperymentalnym , nieuniknionej tendencji do odczytywania w obserwacjach wyników, które staraj się, aby był w rzeczywistości nieokreślony.

Implikacje doświadczenia

Środki ogłoszone przez Eddingtona trafiły na nagłówki ówczesnej prasy i pomogły w rozgłosie Einsteina wśród opinii publicznej.

Jednak naukowcy są bardziej niezdecydowani. Brytyjskie Królewskie Towarzystwo Astronomiczne zadowoleniem przyjmuje wyniki z ostrożnością. Zbyt skomplikowana do przewidywania ledwo widocznych efektów, ogólna teoria względności przemawia do większości astrofizyków dopiero 40 lat później (patrz Złoty Wiek Ogólnej Teorii Względności ). To jeden z czynników wyjaśniających, dlaczego Einstein nie zdobył nagrody Nobla.

Na poziomie politycznym mobilizacja brytyjskich eksperymentatorów w celu zweryfikowania teorii niemieckiego fizyka (nawet jeśli Einstein był wówczas w rzeczywistości szwajcarsko-niemiecki) jest postrzegana jako silny symbol pojednania po I wojnie światowej .

Przesunięcie ku czerwieni widma liniowego

Einstein oblicza rząd wielkości przesunięcia ku czerwieni, które można zaobserwować na podstawie różnicy długości fali pomiędzy widmem atomów obecnych na Słońcu lub na Ziemi, gdzie pola grawitacyjne są bardzo różne. Bardzo słabe na Słońcu, staje się możliwe do zaobserwowania w przypadku białych karłów , które są znacznie gęstsze. Ten efekt zaobserwowano po raz pierwszy w 1925 roku z Obserwatorium Mount Wilson dla gwiazdy Syriusz B . Z drugiej strony wyniki w przypadku Słońca nadal będą uważane za wątpliwe w 1955 roku.

Nowoczesne testy

Krzywizna "promieni" świetlnych

Przestrzeń jest opisywana przez Einsteina jako wzorzec czasu/przestrzeni. W pobliżu gwiazdy o dużej masie przestrzeń i czas są zdeformowane, wygięte. W ten sposób promień świetlny (foton) przechodzący w pobliżu tej gwiazdy zostaje odbity. Efekt ten został zaobserwowany i skwantyfikowany zgodnie z teorią, m.in. dzięki sygnałom wysłanym w 2003 roku przez sondę Cassini na orbicie wokół Saturna .

Pulsar binarny B1913 + 16

PSR B1913 + 16 to pierwszy odkryty przedstawiciel klasy binarnych pulsarów. Jest również jednym z najlepiej zbadanych, ze względu na jego bardzo interesującą charakterystykę orbitalną. Rzeczywiście, orbita tego układu jest niezwykle ciasna, dwie gwiazdy krążą w objętości, która może być prawie uwzględniona / zrozumiana wewnątrz Słońca , a jej okres orbitalny wynosi od 7 do 8 godzin.

Ekstremalna regularność sygnałów emitowanych przez pulsar pozwala określić parametry orbitalne układu z imponującą precyzją, do tego stopnia, że można zaobserwować niewielkie przyspieszenie okresu orbitalnego układu, znak, że jego wydłużenie zmniejsza się z czasem. Fizycznym zjawiskiem leżącym u źródła tego skrócenia orbity jest promieniowanie grawitacyjne , to znaczy emisja fal grawitacyjnych przewidzianych przez ogólną teorię względności i będących następstwem przyspieszenia wytwarzanego przez masywne ciała.

Pulsar i jego towarzysz poruszają się po eliptycznych orbitach wokół wspólnego środka masy. Każda gwiazda porusza się po swojej orbicie zgodnie z prawami Keplera ; w dowolnym momencie każdy element układu binarnego znajduje się na przeciwległych stronach linii przechodzącej przez środek masy. Okres orbity wynosi 7,75 godziny, a masy składników są blisko 1,4 masy Słońca .

Minimalna separacja składników, perycentrum to 1,1 raza promień słońca, maksimum, z apoastrą , to 4,8 razy promień słońca . Orbita jest nachylona o 45 ° i zorientowana tak, że perycentrum jest prawie prostopadłe do linii wzroku.

Orbita ewoluowała od czasu odkrycia tego układu zgodnie z przewidywaniami ogólnej teorii względności : jego perycentrum doświadcza postępu podobnego do obserwowanego dla Merkurego, ale znacznie wyższego, ponieważ wynosi 4,2° na rok.

Spowolnienie zegarów w polu grawitacyjnym

Jest to pierwszy efekt wymyślony przez Einsteina, który potwierdza jego teorię. Ten efekt, efekt Einsteina, można wywnioskować z zasady równoważności. Pierwszy wynik z przybliżonej metryki podaje właściwy czas: . Aby porównać czas na 2 różnych wysokościach: . Kolejność obliczeń 1 daje: . $d \ tau ^ 2 = \ lewo (1- \ frac {R_S} {r} \ prawo) c ^ 2dt ^ 2$ $\ frac {\ Delta \ tau_1} {\ Delta \ tau_2} = \ sqrt {\ frac {1- \ frac {R_S} {r_1}} {1- \ frac {R_S} {r_2}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta \ tau _ {1}} {\ Delta \ tau _ {2}}} = 1 - {\ frac {GM} {c ^ {2}}} \ lewo ({\ frac {1} {r_ {1}}} - {\ frac {1} {r_ {2}}} \ prawy)}$

Ten test ogólnej teorii względności został po raz pierwszy wykonany w 1959 roku ( eksperyment Pounda-Rebki ). Test ten jest możliwy dzięki odkryciu efektu Mössbauera . Rzeczywiście, Pound i Rebka przeprowadzili ten test na Harvardzie na wysokości 22 metrów i dlatego musieli wykazać zmianę częstotliwości lub przesunięcie o około ps na dzień . ${\ styl wyświetlania 2,4,10 ^ {-15}}$ ${\ styl wyświetlania 200}$

W 1971 roku eksperyment Hafele-Keating ujawnił lukę między zegarami atomowymi okrążającymi Ziemię samolotem a zegarami, które pozostały na ziemi, lukę zgodną z przewidywaniami teoretycznymi.

W przypadku satelity GPS na wysokości 20 200 km efekt grawitacji jest większy. Zmiana częstotliwości wynosi w przybliżeniu , tj. przesunięcie o µs na dzień. ${\ styl wyświetlania 5,3,10 ^ {-10}}$ ${\ styl wyświetlania 45}$

Test zasady równoważności

Mikrosatelita o wadze 300 kg , Mikroskop , wprowadzony na rynek wkwiecień 2016niesie dwie masy w platynie i tytanie, które osiągnęły odpowiednik spadku 85 milionów km. Misja, zaplanowana do końca 2018 roku, potwierdza aktualność zasady równoważności od końca 2017 roku .

Rzeczywiście, 4 grudnia 2017 r., czasopismo Physical Review Letters publikuje wstępne wyniki pokazujące, że zasada równoważności jest weryfikowana z dokładnością 2 × 10-14 , czyli dziesięć razy lepszą niż poprzednie pomiary. Wyniki te uzyskuje się po przetworzeniu 10% danych zgromadzonych przez satelitę od początku misji, czyli ponad półtora roku.

Zachowania gęstych obiektów podczas swobodnego spadania

W 2018 roku obserwacja trajektorii pulsara i białego karła o bardzo różnych gęstościach krążących wokół trzeciego białego karła w odległości 4200 lat świetlnych od Ziemi; względna różnica między przyspieszeniami, którym ulegają oba ciała, została zmierzona mniej niż , co jest zgodne z ogólną teorią względności, która przewiduje, że przyspieszenie, któremu podlega obiekt, nie zależy od jego gęstości. ${\ styl wyświetlania 2,6 \ cdot 10 ^ {-6}}$

przesunięcie ku czerwieni

Teoria ogólnym wzgl z Einsteina, przewiduje się, że światła emitowanego w polu grawitacji niejednorodnych ulega przesunięcie ku czerwieni lub w kierunku niebieskim. Ten efekt nazywa się przesunięciem Einsteina . Na Ziemi jest niewielka, ale mierzalna za pomocą efektu Mössbauera . W sąsiedztwie czarnej dziury efekt ten stałby się tak znaczący, że na horyzoncie zdarzeń przesunięcie byłoby nieskończone .

Ta grawitacyjna zmiana została zaproponowana w latach sześćdziesiątych jako wyjaśnienie dużych przesunięć ku czerwieni obserwowanych dla kwazarów , ale ta teoria jest obecnie prawie nieakceptowana.

W 2018 r. przesunięcie Einsteina można było zmierzyć, z wynikiem zgodnym z teorią, za pomocą dwóch satelitów programu Galileo o orbicie eliptycznej po problemie z wystrzeleniem.

W 2018 roku przesunięcie to zostało zaobserwowane w silnym polu grawitacyjnym na gwieździe S2 przechodzącej w pobliżu masywnej czarnej dziury związanej ze źródłem światła Sgr A * .

Precesja Schwarzschilda

W 2020 roku The relatywistyczna precesji z perycentrum na gwiazdy S2 zbliżającego się około 120 razy odległość Ziemia-Słońce czarnej dziury znajdującej się w centrum Drogi Mlecznej została zmierzona przez kolektyw na spektrometrze Gravity i doskonale odpowiada ogólny teoria względności .

Efekt sprania soczewkiT

Efekt Lensa-Thirringa , przewidywany jako konsekwencja ogólnej teorii względności już w 1918 roku, zaobserwowano u białego karła w układzie podwójnym z pulsarem PSR J1141-6545. Efekt ten zaobserwowano również na sztucznych satelitach .

Uwagi i referencje

Uwagi

W tym stwierdzeniu zakładamy, że stosunek masy planety do masy Słońca jest bardzo mały.
Badana cząstka ma zatem nie modyfikować pola grawitacyjnego wytworzonego przez masywną gwiazdę.
Aby przejść od pierwszego do drugiego wzoru posłużyliśmy się trzecim prawem Keplera . $\ frac {a ^ 3} {T ^ 2} \ = \ \ frac {GM_s} {4 \ pi ^ 2}$
Dla fotonu o częstości , można na przykład użyć z Einsteinem zależności formalnej . Wynik odchylenia jest w rzeczywistości niezależny od dokładnej wartości masy . $\nagi$ $mc ^ 2 = h \ nu$ $m$
Jest to odległość 16 lat świetlnych i prędkość odpowiadająca 2,7% prędkości światła .

Bibliografia

(en) Steven Weinberg grawitacyjne i Cosmolgy , John Wiley & Sons, Nowy Jork, 1972, ( ISBN 0-471-92567-5 ) .Bardzo ładna książka informacyjna. Minimalny poziom studiów II stopnia.
Jean Eisenstaedt , Einstein i ogólna teoria względności , Francja Paryż, CNRS Éditions ,2007, 345 pkt. ( ISBN 978-2-271-06535-3 ) , rozdz. 7 („Względność zweryfikowana: anomalia Merkurego”). - Przedmowa Thibault Damour .
Pełna demonstracja tej formuły jest przedstawiona na stronie internetowej Christiana Magnana .
Względność: dowody były fałszywe Niebo i Kosmos z maja 2008 r.
http://www.einstein-website.de/z_information/variousthings.html#national
Jean Eisenstaedt , Einstein i ogólna teoria względności ,2007, Rozdz. 9 („Weryfikacja względności: przemieszczenie linii”).
(w) B. Bertotti, Iess i P. L. Tortora, „ Test ogólnej teorii względności przy użyciu łączy radiowych ze statkiem kosmicznym Cassini ” , Nature ,25 września 2003 r.( przeczytaj online ).
Jean Eisenstaedt , Einstein i ogólna teoria względności , Paryż, CNRS ed. ,2007, 345 pkt. ( ISBN 978-2-271-06535-3 ) , rozdz. 15 („Grawitacja, astrofizyka i kosmologia”).
AFP, „ Teoria Einsteina opiera się satelity mikroskopu ”, Le Point ,4 grudnia 2017 r.( przeczytaj online , konsultacja 4 grudnia 2017 r. )
(w) Misja MIKROSKOP: Pierwsze wyniki kosmicznego testu zasady równoważności .
Camille Gévaudan, „ Ogólna teoria względności: teoria Einsteina zweryfikowana za pomocą „mikroskopu ”, Wyzwolenie ,4 grudnia 2017 r.( przeczytaj online , konsultacja 4 grudnia 2017 r. )
(w) Anne Archibald i in. , " Uniwersalność swobodnego spadania z ruchu orbitalnego pulsara w gwiazdowym układzie potrójnym " , Nature ,5 lipca 2018( przeczytaj online ).
(en) Pacome Delva, Puchades N. et al. , „ Grawitacyjny test przesunięcia ku czerwieni przy użyciu ekscentrycznych satelitów Galileo ” , Fizyczne listy przeglądowe , American Physical Society , tom. 121,4 grudnia 2018 r.( przeczytaj online ).
Współpraca grawitacyjna, Wykrywanie grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni na orbicie gwiazdy S2 w pobliżu masywnej czarnej dziury w centrum Galaktyki , 2018. DOI : 10.1051/0004-6361/201833718
Teleskop ESO - ESO obserwuje gwiazdy tańczące wokół supermasywnej czarnej dziury, potwierdzając tym samym przewidywania Einsteina , 16 kwietnia 2020 r.
Współpraca grawitacyjna, Wykrywanie precesji Schwarzschilda na orbicie gwiazdy S2 w pobliżu masywnej czarnej dziury w centrum Galaktyki , rękopis Astronomy & Astrophysics, 2020-03-04.
< (w) V. Venkatraman Krishnan, M. Bailes, W. van Straten i in. , „ Lense – Thirring frame przeciąganie wywołane przez szybko obracającego się białego karła w binarnym układzie pulsarowym ” , Science , tom. 367 n O 6477,31 stycznia 2020( przeczytaj online ).

Załączniki

Bibliografia

Książki

Clifford M. Will; Dzieci Einsteina - Ogólna teoria względności do testu obserwacji , InterEditions (Paryż-1988), ( ISBN 2-7296-0228-3 ) . Niektóre z wyników eksperymentalnych - czasami niedawnych - które wszystkie potwierdzają teorię Einsteina przez eksperta.
Clifford M. Will; Teoria i eksperyment fizyki grawitacyjnej , Cambridge University Press (1981), ( ISBN 0-521-43973-6 ) . Monografia zawierająca techniczne aspekty wyników omawianych w poprzedniej pracy. Minimalny poziom studiów II stopnia.
Stevena Weinberga; Grawitacja i kosmologia , John Wiley & Sons (Nowy Jork-1972), ( ISBN 0-471-92567-5 ) . Bardzo ładna książka informacyjna. Minimalny poziom studiów II stopnia.

Biblioteka wirtualna

Clifford M. Will; Konfrontacja ogólnej teorii względności z eksperymentem , Żywe recenzje w teorii względności, Instytut Fizyki Grawitacyjnej im. Maxa Plancka (Instytut Alberta Einsteina), Poczdam, Niemcy.
Clifford M. Will; Czy Einstein miał rację? Testing Relativity at the Centenary , artykuł przeglądowy napisany w 2005 roku przez amerykańskiego specjalistę od eksperymentalnych testów względności. (21 stron.) Opublikowano w: 100 Years of Relativity: Spacetime Structure - Einstein and Beyond , ed. Abhay Ashtekar (Świat Naukowy, Singapur).
Joel M. Weisberg i Joseph H. Taylor; Relatywistyczny binarny pulsar B1913 + 16: trzydzieści lat obserwacji i analiz , artykuł przeglądowy napisany w 2004 roku na temat pomiarów dokonanych na binarnym pulsarze odkrytym w 1974 roku przez Russela Hulse i Josepha Taylora, Nagroda Nobla 1993. (7 stron).
Thomasa B. Bahdera; Synchronizacja zegara i nawigacja w okolicach Ziemi , artykuł w czasopiśmie napisany w 2004 roku na temat "synchronizacji zegara" w ogólnej teorii względności, z zastosowaniem do GPS. (49 stron.)
EG Adelberger, BR Heckel, AE Nelson; Tests of the Gravitational Inverse-Square Law , artykuł przeglądowy napisany przez członków University of Washington, Seattle (USA) opublikowany w: Annual Review of Nuclear and Particle Science 53 (2003) 77-121.