Tempo zmian , czy tempo wzrostu, to wskaźnik ekonomiczny stosowany do pomiaru wzrostu z danego kraju gospodarki z roku na rok. Określa go następujący wzór, który łączy produkty krajowe brutto (PKB) roku N i roku N-1:
gdzie PKB mierzy się wolumenem (aby uniknąć postrzegania inflacji cen jako wzrostu gospodarczego ). Gdzie ln (PKB rok N \ PKB rok N - 1).
Można również wykorzystać wartości PKB w cenie, mierząc PKB lat N i N-1 w cenach stałych (np. ceny w bazie 2000).
Tempo wzrostu jest zwykle mierzone corocznie (jako średnia roczna) lub kwartalnie (z kwartału na kwartał).
Ekonomiści mieli trudności z obliczeniem globalnego tempa wzrostu z powodu dysproporcji gospodarek i przerwania cykli koniunkturalnych w poszczególnych krajach. Woleli oceniać globalne cykle gospodarcze według dekad. Tak więc po bardzo silnym rozwoju świata w latach 30. XIX wieku i w latach 50. nastąpił Wielki Kryzys (1873-1896) . Podobnie Wielki Kryzys lat 30. był następstwem wzrostu gospodarczego Belle Époque i potężnej ekspansji lat 20. XX wieku . Następnie bardzo silny rozwój lat pięćdziesiątych , będący podstawą Trente Glorieuses , był napędzany odbudową po wojnie.
Obliczenie stopy wzrostu nie ogranicza się oczywiście do PKB, a stopa wzrostu każdej innej zmiennej jest obliczana w ten sam sposób.
Związek roczna wzrost szybkości transmisji ( CAGR ) jest wskaźnik, który odznacza się następujące równanie:
Jest to geometryczny współczynnik progresji, który daje stałe tempo wzrostu w badanym okresie .
Średnia roczna wzrostu ( AAGR ) umożliwia obliczyć średnią szybkość zmiany w okresie n okresach. Istnieją inne nazwy, takie jak TAMA (średnia roczna stopa wzrostu), TAAM (średnia roczna stopa wzrostu) lub TAMV (średnia roczna stopa zmian).
FormułaŚrednia roczna stopa wzrostu, wyrażona w procentach, w okresach (lata, miesiące, tygodnie itd.) jest wyrażona wzorem:
Przykład: jeśli w latach 1997-2008 kwota udzielonych pożyczek wzrosła z 48 003,1 do 249.012,3 mln franków kongijskich, to średnie roczne tempo wzrostu w ciągu tych jedenastu lat wyraża wzór
Lub średnia roczna stopa wzrostu 16,14%
Należy zauważyć, że ponieważ liczba ta jest wyrażona w procentach, jest w konsekwencji 100 razy wyższa niż wyświetlana przez kalkulator.
ZainteresowanieW interesie TCAM jest wskazanie średniej stopy wzrostu w danym okresie. Porównanie dwóch TCAM umożliwia zatem porównanie fluktuacji zjawiska obserwowanego w odniesieniu do tych dwóch okresów. Na przykład w ekonomii, jednym z zastosowań TCAM jest porównanie wzrostu podczas chwalebnych trzydziestu lat (1945-1975) ze wzrostem w następnym okresie (od 1975 do chwili obecnej).
To narzędzie obliczeniowe jest również używane w demografii do opisywania tempa wzrostu liczby ludności pomiędzy dwoma spisami (względny bilans demograficzny).
LimityTCAM podaje średnią rocznych zmian, ale nie uwzględnia wewnętrznych zmian w badanym okresie. Rzeczywiście do jego obliczeń wprowadzane są tylko wartości początkowe i końcowe.
PrzykładyLudność Lotaryngii w 2007 r.: 2 339 881 mieszkańców
Ludność Lotaryngii w 2012 roku: 2 349 816 mieszkańców
TŚPO =
Interpretacja: W latach 2007-2012 populacja Lotaryngii rosła o 0,085% każdego roku.
Demonstracja formułyPo prostu sprawdzamy, że mnożąc początkową wartość V 1 przez (1 + T) n razy otrzymujemy końcową wartość V 2 :
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">