Te racjonalne mechanika jest dyscypliną matematyka wznieść pochodzące teorie mechaniczne mechaniki newtonowskiej (ten w zestawie):
w korpus rządzony definicjami i aksjomatami , tak że stają się naukami hipotetyczno-dedukcyjnymi , podatnymi na sądy aprioryczne .
Termin ten został ukuty przez Auguste Comte w jego Cours de Philosophie Positive (1830-1842).
W szczególności pojęcia czasu , siły i masy są asymilowane z wielkościami matematycznymi (skalarnymi lub wektorowymi) rządzonymi przez tożsamości ustanowione w zasadzie (to znaczy wzięte jako aksjomaty): na przykład zasada bezwładności (która, będąc arbitralna, może zmiany) lub prawo grawitacji , którego empiryczny charakter celowo „ignorowano”.
Pozytywizm od Auguste Comte ciążyła we Francji na treści kształcenia naukowego, mechanika będąc na przykład w gestii matematyki nauczycieli kierunków ścisłych, a nie fizyków. Racjonalna mechanika była bardzo długo zastępowana w nauczaniu zajęć przygotowawczych do mechaniki. Miał kilka zalet: niedrogi, wymagał jedynie papieru i ołówka, zamiast kosztownych eksperymentów i pokazów laboratoryjnych; umożliwiło wzmocnienie kursu matematyki pod kolorem fizyki; milcząco przekazywała ideę: 1) że w nauce istnieją prawdy ostateczne; 2) że wypełniona forma wiedzy naukowej jest matematyczna; 3) że wszystkie zjawiska przyrody dają się sprowadzić do bardzo ogólnej zasady zachowania (lub niezmienności).
Jednym z celów było racjonalnych mechaniki, aż do początku XX th wieku , ograniczyć pojęcie siły w niedalekiej wymiaru geometrycznego przyswajając ją do podwójnej wielkości z przemieszczeniem za pomocą liniowej formy , energii mechanicznej . Niektórzy badacze (w szczególności Saint-Venant) twierdzili, że siła służy jedynie jako pośrednik, by tak rzec algebraicznie, w rozwiązywaniu kwestii mechanicznych, ale ani stwierdzenie takiego pytania, ani jego rozwiązanie (wyrażone jako trajektoria, nowe położenie równowagi itp.) nie ujawniło tego wprost: można by zatem marzyć o mechanizmie całkowicie zrezygnującym z pojęcia siły.
Ceną, jaką trzeba było zapłacić, było brutalne i naiwne uproszczenie zachowania materii: nierozciągliwa nić , sztywna bryła , doskonały i nieściśliwy płyn . Jednak pomimo różnych prób ( Hamilton , Barré de Saint-Venant , Reech , Kirchhoff , Mach , Hertz ) struktura aksjomatyczna nie uwzględniała zasady przyczynowości, ani nie uzasadniała istnienia uprzywilejowanych (inercjalnych) wzorców, ani odwrotnie wykazała niezmiennik energii niezależny od punktu odniesienia obserwacji. Ponadto mechanika racjonalna została w dużej mierze zamrożona w fizyce lat 50. XIX wieku, to znaczy tuż przed pojawieniem się fizyki statystycznej, klasycznego elektromagnetyzmu i klasycznej teorii promieniowania, i usiłowała zintegrować metody i wyniki (zjawiska nieodwracalności). i turbulencji w szczególności) tych trzech dyscyplin.
Paul Appell i in. , Traktat o racjonalnej mechanice , trzcina. Jacques Gabay , 1991 ( ISBN 2-87647-010-1 ) (6 tomów w 3 tomach):