János pintz

János pintz Biografia

Narodziny	20 grudnia 1950 Budapeszt
Narodowość	język węgierski
Trening	Uniwersytet Loránda Eötvösa (1974-1977)
Czynność	Matematyk

Inne informacje

Pole	Teoria liczb
Członkiem	Węgierska Akademia Nauk Academia Europaea (2013)
Kierownik	Pál Turán
Nagrody	Nagroda Alfréd-Rényi (1985) Nagroda Cole'a w teorii liczb ( d ) (2014)

János Pintz (urodzony dnia20 grudnia 1950w Budapeszcie ) jest węgierskim matematykiem specjalizującym się w analitycznej teorii liczb . Jest członkiem Instytutu Badań Matematycznych im. Alfréda Rényi oraz Węgierskiej Akademii Nauk .

Wyniki matematyczne

Pintz jest najbardziej znany z tego, że zademonstrował to w 2005 roku (z Danielem Goldstonem i Cem Yıldırım )

\ liminf _ {{n \ to \ infty}} {\ frac {p _ {{n + 1}} - p_ {n}} {\ log p_ {n}}} = 0,

gdzie p n oznacza n- tą liczbę pierwszą . Innymi słowy, dla każdego rzeczywistego ε > 0 istnieje nieskończoność par kolejnych liczb pierwszych p n i p n +1, których odległość jest mniejsza od iloczynu ε średniej różnicy w tym obszarze między dwiema liczbami pierwszymi kolejne , tj. takie, że p n +1 - p n <ε log p n . Goldston i Yıldırım ogłosili ten wynik w 2003 roku, a następnie wycofali się. Pintz dołączył do nich i ukończyli dowód w 2005 roku. Następnie poprawili ten wynik, zastępując górną granicę ε log p n przez ε $\sqrt log n$ $(log log n ) 2$ . Co więcej, zakładając, że hipoteza Elliotta-Halberstama jest prawdziwa , wykazali również, że istnieje nieskończoność par kolejnych liczb pierwszych w odległości co najwyżej 16 od siebie, co jest postępem w kierunku przypuszczenia bliźniaczych liczb pierwszych .

Ponadto Pintz ma:

obalił hipotezę Heilbronna (w) , z Jánosem Komlósem (w) i Endre Szemerédi ;
wykazali za Henrykiem Iwańcem , że dla każdego dostatecznie dużego n istnieje liczba pierwsza między n a n + n 23/42 ;
biorąc pod uwagę górną granicę najmniejszego wyraźnego przykładu minusów dla przypuszczenia Mertensa , że Herman Riele ty i Andrew Odlyzko nie zostaliście jednoznacznie obaleni ;
biorąc pod uwagę górną granicę w O ( x 2/3 ) liczby naturalnych liczb całkowitych mniejszych niż x, które nie są sumami dwóch liczb pierwszych;
poprawiono, z Imre Z. Ruzsa (en) , wynikiem Linnika (en) , pokazując, że każda wystarczająco duża parzysta liczba całkowita jest sumą dwóch liczb pierwszych i co najwyżej ośmiu potęg 2 ;
wykazali, za pomocą Goldston, SW Graham (en) i Yıldırım, że różnica między dwiema liczbami półpierwszymi (tj. iloczynami dwóch liczb pierwszych) przyjmuje nieskończoną liczbę razy wartość mniejszą lub równą 6.

Jego numer Erdősa to 2 na kilka sposobów, ponieważ publikował z - oprócz wspomnianych już Graham, Komlós, Ruzsa i Szemerédi - Miklós Ajtai , Antal Balogh, Harold George Diamond, Andrew Granville , Gábor Halász (en) , Andrew Odlyzko i Joel Spencer ( en) .

Uwagi i odniesienia

(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku angielskim zatytułowanego „ János Pintz ” ( zobacz listę autorów ) .

(hu) Peter Hermann i Antal Pasztor, Magyar és nemzetközi Ki Kicsoda [ Kto jest kim na Węgrzech], 1994
(w) DA Goldston , J. Pintz i CY Yildirim , „ Premiums in Tuples I ” , Ann. Matematyka. , vol. 170,2009, s. 819-862, wydruk z 2005 roku na arXiv : math / 0508185
(w) DA Goldston , Y. Motohashi , J. Pintz i CY Yildirim , „ Small gaps entre premiums exist ” , Proceedings of the Japan Academy Series A , vol. 82,2006, s. 61-65 ( czytaj online )
(w) „ Maj 2005: Przełom w teorii liczb pierwszych ” na American Institute of Mathematics (en)
(en) D. Goldston , SW Graham , J. Pintz i C. Yıldırım , „ Small gaps entre products of two bonuses ” , Proc. Lond. Matematyka. Soc. , vol. 98,2007, s. 741-774, arXiv : matematyka / 0609615

János pintz

Wyniki matematyczne

Uwagi i odniesienia

Zobacz też

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne