Major lub minor

W matematyce , niech ( E , ≤) będzie uporządkowanym i F część z E  ; element x z E to:

• górna granica z F , czy jest ona większa lub równa, w stosunku binarnego określonym uprzednio, aby wszystkie elementy F  : ∀y∈fa,x≥y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ geq y} ;
• dolna granica z F , jeżeli jest ona mniejsza niż lub równa, w stosunku binarnego zdefiniowano uprzednio, aby wszystkie elementy F  : ∀y∈fa,x≤y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ leq y}.

• Jeśli F ma górną granicę x, to mówimy, że F jest zwiększoną częścią .
• Jeśli F ma dolną granicę x, to mówimy, że F jest obniżoną częścią .

Przykłady

• Dla odstępu część zestawu z liczb rzeczywistych sortowane według zwykłej celu ≤: 10 i 11, podczas gdy górna granica 0 i 1 znajdują się dolną granicę.]0,10[{\ displaystyle] 0,10 [}R{\ displaystyle \ mathbb {R}}
• [0,+∞[{\ Displaystyle [0, + \ infty [}nie ma górnej granicy .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}

Pojęcia pokrewne

• Górna i dolna granica
• Maksymalny element
• Największy element