Żyroskop

Żyroskop (z greckiego „która jest zgodna z obrotem”) to urządzenie składa się z płyty, którego oś obrotu jest wolny podjąć wszelkie możliwe orientacje dzięki systemowi kardanie . Urządzenie to wykorzystuje zasadę zachowania momentu pędu w fizyce (lub nawet stabilność żyroskopową lub efekt żyroskopowy). To fundamentalne prawo mechaniki mówi, że przy braku momentu obrotowego przyłożonego do bryły obracającej się wokół jednej ze swoich głównych osi , ta ostatnia zachowuje swoją niezmienną oś obrotu. Przyłożenie do urządzenia momentu obrotowego powoduje precesję lub nutację obracającego się ciała stałego.

Żyroskopy są używane jako czujniki położenia kątowego, podczas gdy żyroskopy są czujnikami prędkości kątowej. Żyroskop podaje położenie kątowe (tylko wzdłuż jednej lub dwóch osi) swojego układu odniesienia względem układu bezwładnościowego (albo Galileusza).

Efekt żyroskopowy

Główną częścią urządzenia jest ciężkie koło, którego masa jest przenoszona na obrzeże zwane torusem (lub dowolnym obiektem o symetrii cylindrycznej) obracającym się z dużą prędkością wokół własnej osi. To, raz rozpoczęte, ma tendencję do opierania się zmianom w swojej orientacji. Zmuszony do tego żyroskop reaguje w sposób paradoksalny: poruszając się nie w kierunku siły, której doświadcza, jak można by się tego spodziewać, ale w kierunku prostopadłym.

Prostym sposobem, aby doświadczyć tego efektu, jest przytrzymanie koła rowerowego na wyciągnięcie ręki za nakrętki piasty i umożliwienie innej osobie szybkiego obrócenia. Kiedy próbujesz przechylić obracające się koło na bok, odczuwasz opór. To zachowanie momentu obrotowego ma tendencję do przeciwdziałania temu ruchowi. Żyroskopowy efekt oporu bezwładności zauważalny jest również podczas trzymania w dłoni dużego wirującego dysku twardego komputera lub przenośnej szlifierki do dysków, obiektów, które próbują przeciwstawić się wszelkim narzuconym im zmianom kierunku.

Żyroskop Foucaulta

Torus uwolniony dzięki podwójnemu zawieszeniu na przegubach (3 stopnie swobody) został po raz pierwszy wyprodukowany w 1810 roku przez niemieckiego astronoma Bohnenbergera, a następnie udoskonalony i tym samym ochrzczony w 1852 roku przez Léona Foucaulta, aby zademonstrować już ustalony obrót Ziemi . w 1851 przez słynne wahadło Foucaulta . Eksperyment z wahadłem przeprowadzony publicznie w Panteonie (Paryż) nie wydawał się wystarczająco przekonujący dla społeczności naukowej, co skłoniło Foucaulta do wyprodukowania w następnym roku precyzyjnego żyroskopu.

Foucault zaprezentował zatem w 1852 r. urządzenie zdolne do utrzymania wystarczająco szybkiego obrotu (150 do 200 obrotów na sekundę) przez wystarczająco długi czas (około dziesięć minut), aby można było wykonać obserwowalne pomiary. Realizacja tego wysoce precyzyjnego instrumentu była jak na tamte czasy (i do dziś) wyczynem mechanicznym i ilustruje talent w mechanice Foucaulta i jego współpracownika, Fromenta , w którym ruchome części muszą być bardzo rygorystycznie wyważone, a tarcie zredukowane do minimum.

Obrót Ziemi pokazuje ziemskiemu obserwatorowi pełny obrót osi obrotu żyroskopu w dzień gwiezdny, przy czym kierunek tego jest najwyraźniej ustalony względem gwiazd, efekt ten nie jest widoczny. oś obrotu żyroskopu jest równoległa do osi obrotu Ziemi.

Foucault zdał sobie sprawę, że jego urządzenie stanowiło odniesienie inercyjne i że można je wykorzystać do wskazania północy i szerokości geograficznej tego miejsca. Rzeczywiście, gdy oś żyroskopu jest równoległa do osi Ziemi, nie porusza się on już bez względu na ruchy i przemieszczenia, jakie zapewnia jej podpora, ale ta właściwość może mieć jedynie użyteczność jako demonstrację fizycznej, ponieważ nie wiedzieliśmy jak w celu utrzymania wysokiej prędkości obrotowej torusa żyroskopu przez czas nieokreślony. Hopkins użyje następnie w 1890 roku silnika elektrycznego do ciągłego napędzania torusa żyroskopu. Wreszcie, dzięki silnikowi elektrycznemu, Anschütz w 1908 i Sperry w 1911 wyprodukowali kompas żyroskopowy o innej zasadzie, przy czym kompas żyroskopowy był szczególnym zastosowaniem żyroskopu, który zmuszony jest wskazywać północ. Praktyczna realizacja kompasów żyroskopowych była niecierpliwie oczekiwana na potrzeby nawigacji wojskowej, ponieważ statki były teraz budowane z metali żelaznych, co komplikowało użycie tradycyjnego kompasu magnetycznego, bardzo zaburzonego w tym nieprzyjaznym środowisku, a tym bardziej na pokładach okrętów podwodnych. rosnąć. Ponadto kompas żyroskopowy działa na dużych szerokościach geograficznych, w tym na biegunach, podczas gdy kompas magnetyczny nie jest już tam użyteczny. Wreszcie kompas żyroskopowy wskazuje prawdziwą północ, podczas gdy kompas magnetyczny wskazuje północ magnetyczną, której biegun nie znajduje się na geograficznym biegunie północnym. Żyroskop nadal będzie znaleźć w inercyjnym wskazówek od pocisków i, na przykład, w pilotowaniu kierunku Księżyca podczas programu Apollo . Znajduje się również w sztucznych satelitach do kontroli orientacji .

Generał

Działanie żyroskopu opiera się na zachowaniu momentu pędu (lub momentu pędu ).

Żyroskopy mogą być używane do budowy żyrokompasów, które uzupełniają lub zastępują kompasy magnetyczne (kompasy) - na statkach, samolotach i ogólnie pojazdach - jak również do wspomagania stabilności motocykli, Kosmicznego Teleskopu Hubble'a i jako repozytorium dla moment pędu kół reakcyjnych . Wbrew powszechnemu przekonaniu zjawisko precesji jest w przypadku roweru znikome .

Efekty żyroskopowe są również podstawą zabawek takich jak jo-jo , Powerballs , przędzenia blaty czy nawet diabolo .

Prawa fizyczne

Podstawowe równanie opisujące zachowanie żyroskopu to:

gdzie wektory i są odpowiednio momentem (lub momentem ) żyroskopu i jego momentem pędu .

W przypadku żyroskopowego zbliżenia, w którym prędkość obrotową Ohm jest wysoka, to w przybliżeniu L przez skalarne , że jest jego momentu bezwładności i jego prędkości kątowej wektora . Równanie staje się:

gdzie wektor jest jego przyspieszeniem kątowym.

Wynika z tego, że moment przyłożony prostopadle do osi obrotu, a więc prostopadły do , powoduje przemieszczenie prostopadłe do . Ten ruch nazywa się precesją . Prędkość kątowa precesji Ω P jest dana wzorem

Zjawisko precesji można zaobserwować umieszczając żyroskop obracający się wokół swojej pionowej osi i wsparty z jednej strony o podłoże lub punkt przytwierdzony do podłoża. Zamiast spadać, jak można się spodziewać, żyroskop wydaje się przeciwstawiać grawitacji, pozostając na swojej osi pionowej, nawet jeśli jeden koniec osi nie jest podparty. Zachowując energię, wolny koniec osi powoli opisuje okrąg w płaszczyźnie poziomej.

Jak pokazuje drugie równanie, pod stałym momentem grawitacyjnym prędkość precesji żyroskopu jest odwrotnie proporcjonalna do jego momentu pędu. Oznacza to, że gdy tarcie spowalnia ruch obrotowy żyroskopu, tempo precesji wzrasta. Trwa to do momentu, gdy urządzenie nie może się już obracać wystarczająco szybko, aby utrzymać swój ciężar, a następnie zatrzymuje precesję i wypada z uchwytu.

Zastosowania

Uwagi i referencje

  1. Philippe Gilbert , „  Mechaniczne dowody obrotu Ziemi  ”, Biuletyn nauk matematycznych i astronomicznych, napisany przez M. Darboux. Paryż , 2 nd serii, t.  6, n O  1,1882, s.  189-205 ( czytaj online ). Zobacz także wersję pdf poniżej.
  2. Dokument dotyczący żyroskopu wyprodukowanego przez Lycée Faidherbe (Lille) [PDF] .
  3. Jednostka inercyjna była jednym z wejść do Komputera Naprowadzania Apollo i pozwalała na autonomiczne pilotowanie modułu dowodzenia .
  4. (w) „  Stabilność rowerów  ” J. Lowell i HD McKell, American Journal of Physics 50 (1982) 1106-1112.
  5. (w) "  Hugh Hunt - Uniwersytet Cambridge - Efekt żyroskopowy ma znaczenie podczas jazdy na rowerze?  " Na www2.eng.cam.ac.uk (dostęp 17 grudnia 2015 ) .
  6. J.-P. Pérez, Mechanika, fundamenty i zastosowania , Masson,1997( ISBN  2-225-82916-0 ) , s.  385
  7. Alamy Limited , „  Ten stabilizator żyrokompasu Sperry jest jednym z trzech montowanych na włoskim liniowcu „Conte di Savoia”, aby statek był bardziej stabilny na wzburzonym morzu. Data: circa 1936 Zdjęcie Seryjne  ' , na Alamy (dostęp 24 listopada, 2020 )
  8. „  Fouré Lagadec  ” , na stronie fourelagadec.com (dostęp 24 listopada 2020 r. )
  9. Technologia Segway .
  10. Cubli , YouTube, autorstwa Gajamohan Mohanarajah.
  11. i prezentacja w języku angielskim

Zobacz również

Bibliografia

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">