Normalne włókno
W geometrii różniczkowej The normalny pakiet z różnica subvariety JeSt wektor wiązka prostopadłe do wiązki stycznej do subvariety tym, że w kolektorze otoczenia.
Definicja rozciąga się na przypadek zanurzenia jednej odmiany różnicowej w innej. Rozciąga się również bardziej ogólnie w topologii różnicowej jako dodatkowa wiązka do wiązki stycznej rozgałęzienia podrzędnego.
W zanurzeń rozgałęźną w rzeczywistego wektora przestrzeń jest wszystkie izotopy gdy codimension jest większy od jego wymiaru normalny pakiet zależy tylko od subvariety i tym codimension, co prowadzi do określenia normalnej stabilnej wiązki w K-teorii .
Definicja
Przypadek riemannowski
Niech ( M , g ) ± Riemanna rozdzielacza i S podrozmaitość M . NS wiązka normalne S jest zdefiniowana jako sub-pakiet informacji o ograniczeniu do S w TM wiązki stycznej do M , w następujący sposób.
W dowolnym punkcie a z S The przestrzeń T s S styczna do S jest podprzestrzeń z T s M . Jest prostopadła dodatek (dla skalarne produkt g s ), oznaczoną ń s S , jest nazywany przestrzenią normalne S w s .
Łączna powierzchnia wiązki nerwowego jest związek rozłączne z N s S .
Sprawa ogólna
Niech K i S są dwie odmiany i : i : S → M zanurzeniowych (na przykład do zatapiania ). Normalny pakiet NS jest zdefiniowany jako iloraz z ograniczeniem do S z wiązki TM , w następujący sposób.
W dowolnym punkcie a z S , na stycznej liniową mapę T Ś I jest Izomorfizm z T s S na jego obrazu w T i ( e ) M , i określają przestrzeń normalnej do S jako miejsca iloraz wektora : N s S = T i ( s ) M / T s i ( T s S ).
Mamy zatem krótką dokładną sekwencję wiązek wektorów na S :
Włókno konormalne
Wiązka konormalna do S jest definiowana jako podwójna (en) jej normalnej wiązki. Jest to subbundle z wiązki cotangent do M .
Odniesienie
(fr) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku angielskim zatytułowanego „ Normal bundle ” ( zobacz listę autorów ) .Powiązane artykuły
- Stabilny normalny pakiet (en)
- Twierdzenie Whitneya o osadzaniu