Włókno cotangent
W geometrii różniczkowej The wiązka cotangent związane z różnicy kolektora M jest podwójnej wiązki wektor (i) T * M jego styczna wiązki TM : w każdym punkcie m o M The przestrzeń cotangent (i) określa się jako miejsca podwójnego z przestrzeń styczna :
W gładkie odcinki wiązki cotangent SĄ dyferencjału 1-form , z których jeden jest zadziwiające i zwana forma tautologiczną-1 (lub 1-formy Poincaré lub 1- postać Liouville lub formy 1 kanoniczna lub potencjał symplektycznych) . Jego zewnętrzna pochodna daje kanoniczną symplektyczną formę 2- . Wiązka cotangent jest zatem zaopatrzona w strukturę symplektycznej rozmaitości .
W związku z tym wiązka cotangent rozgałęźną różnicowego może być uważane za miejsca faz w układzie dynamicznym (którego kolektor parametry Zmienne pozycja) i równania ewolucji mogą być napisane .