Penrose klatka schodowa jest niemożliwe obiektu przyjmując formę schodów . Został zaprojektowany w 1958 roku przez brytyjskiego genetyka Lionela Penrose'a (w) na podstawie trójkąta Penrose'a stworzonego przez jego syna, matematyka i fizyka Rogera Penrose'a .
Schody Penrose'a to dwuwymiarowe przedstawienie schodów wykonujących cztery zakręty pod kątem prostym , które w ten sposób powracają do punktu początkowego; według powszechnego przekonania stopnie tworzą pętlę, stanowiącą nieustanny wzrost (lub opadanie, w zależności od kierunku obrotów ); innymi słowy, wydaje się, że nie ma ani najwyższego ani najniższego punktu.
Ta figura została przedstawiona wraz z innymi niemożliwymi obiektami stworzonymi przez Penroses w artykule opublikowanym w 1958 roku w British Journal of Psychology .
Szwedzki artysta Oscar Reutersvärd wyobraził sobie niemożliwą klatkę schodową kilka lat przed Penroses, ale Penroses nie byli tego świadomi, kiedy tworzyli swoje.
W 1970 roku Richard Gregory pokazał, że możemy tworzyć obiekty, które widziane z pewnego punktu są rysowane z perspektywy lub fotografowane jak rysunek Penrose'a. Zalicza rysunek do paradoksalnych spostrzeżeń i tłumaczy go brakiem szczegółów w przedstawieniu. W przypadku braku wskazówek zakładamy, że kąty są prawidłowe, że stopnie są poziome, a dwie pobliskie linie stykają się ze sobą, jak to zwykle bywa.
W 1983 roku Nicholas Falletta zaproponował pocięcie klatki schodowej na poziome plasterki, aby racjonalnie przeanalizować stworzoną przez siebie iluzję.
Rysunek perspektywiczny przedstawia solidny obiekt na płaskiej powierzchni. Matematycznie i logicznie nieskończona liczba trójwymiarowych obiektów ma taką samą projekcję w dwuwymiarowej przestrzeni. Postrzeganie głębi w rysunku perspektywicznym jest zatem koniecznie interpretacja, na podstawie wcześniejszej wiedzy o obiektach.
Można tworzyć obiekty, które oglądane z dokładnego punktu widzenia wyglądają dokładnie tak, jak rysunek Penrose'a.
Schody Penrose'a zostały wykonane w 1960 roku przez artystę MC Eschera w jednej ze swoich prac, Ascent and Descent , w której schody są zintegrowane z dachem klasztoru, którego mnisi wykonują pokutę , wchodząc i schodząc z niego bez końca. Również po odkryciu dzieła Eschera Roger Penrose zainspirował się nim do stworzenia swoich niemożliwych obiektów, a zwłaszcza tej klatki schodowej z ojcem.
W 1964 roku psycholog Roger Shepard stworzył sekwencję dźwiękową zwaną Skalą Sheparda , której nuty paradoksalnie wydają się rosnąć w nieskończoność. W swoim artykule przedstawiającym sekwencję dźwiękową Shepard nawiązuje do schodów Penrose'a i odtwarza ich rysunek; to porównanie jest powtarzane w wielu artykułach na temat serii Shepard. Dodatkowo Shepard w swojej książce Mind Sights narysował w 1990 roku adaptację Schodów Penrose'a , w której wskazuje również, że Schody Penrose'a zainspirowały go paradoksalnym rysunkiem zatytułowanym Gradus ad Parnassum .
Okładka albumu Angles grupy The Strokes również ma taką postać.
Niektóre dzieła fabularne wykorzystują w swojej fabule schody Penrose'a, wykorzystując ich unikalne właściwości.
W 1986 roku, w filmie Imieniu róży przez Jean-Jacques Annaud , adaptacji tytułowej powieści przez Umberto Eco , schody Penrose'a jest obecna w bibliotece labiryncie opactwa benedyktyńskiego.
W 2000 roku Andrea Camilleri mówił o schodach Penrose'a w The Disappearance of Judas z anachronizmem, którego akcja została osadzona w 1890 roku.
Rysunek inspirowany w 2006 roku do Goo-Shun Wang krótki film z animowanego pt Hallucii w którym pijany mężczyzna jest uwięziony w klatce schodowej Penrose.
Paradoks Schodów Penrose'a został również przedstawiony w filmie Melonik i skórzane buty z 1998 roku .
Okaże się w 2010 roku w filmie Incepcja . W tym ostatnim klatka schodowa umożliwia ucieczkę przed groźnymi projekcjami podświadomości: rzeczywiście, będąc skomplikowaną klatką schodową, śniący może je pokonać, ponieważ jest ich twórcą, ale nie projekcjami, ponieważ się tego nie spodziewają. .
W klipie Here I am do Toma Odella (2016) widzimy Kevina Spacey'ego wspinającego się po nieskończonych schodach Penrose'a.
Album The Mask of Horus z serii komiksów Papyrus wykorzystuje schody Penrose'a w tajnej świątyni. Jeśli czytelnik rozpozna kształt, sam Papyrus nie jest świadomy anomalii, obserwując ją, ale kiedy się w nią zaangażuje, z zaskoczeniem stwierdza, że wrócił do tego samego punktu, tylko schodząc w dół. Kapłani świątyni wiedzą, że schody prowadzą donikąd.
W jednym z gagów z komiksu Game Over widzimy małego barbarzyńcę, który utknął na klatce schodowej w Penrose. To tylko rośnie, ale zawsze wraca do tego samego punktu, który powoduje zakończenie Gry .
Komiks Nabuchodonozora posługuje się tą samą zasadą, w postaci rzeki, którą Nabucho próbuje zejść dzięki pniu drzewa.