Stała Rydberga
Stała Rydberga
Kluczowe dane
Jednostki SI |
metr -1 |
---|
Wymiar |
[R∞]={\ displaystyle [R _ {\ infty}] =} L -1{\ displaystyle \,}
|
---|
Natura |
Ilość skalarna
|
---|
Zwykły symbol |
R∞{\ displaystyle R _ {\ infty}}
|
---|
Link do innych rozmiarów |
R∞=mmiα2vs2godz=mmimi48ε02godz3vs{\ Displaystyle R _ {\ infty} = {\ Frac {m _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {2} c} {2h}} = {\ Frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}}}
|
---|
Wartość |
R∞=1.097373⋯×107m-1{\ Displaystyle R _ {\ infty} = 1 {,} 097 \, 373 \ dots \ times 10 ^ {7} \; {\ rm {m ^ {- 1}}}}
|
---|
Rydberga stałe , nazwany fizyka Johannes Rydberga , to fizyczny stałej odkrycie mierząc widmo z wodorem . Jego jednostką jest licznik do ujemnej mocy (m -1 ).
Jest zdefiniowany na podstawie wyników Andersa Jonasa Ångströma i Johanna Jakoba Balmera . Każdy pierwiastek chemiczny ma własną stałą Rydberga, którą można uzyskać ze stałej Rydberga.
R∞{\ displaystyle R _ {\ infty}}![R _ {{\ infty}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/639146705058e9d335aed47b55a9f802bc290b5f)
„Nieskończona” stała Rydberga
„Nieskończona” stała Rydberga to (na podstawie wyników CODATA z 2014 r. ):
R∞=mmiα2vs2godz=mmimi48ε02godz3vs=1.0973731568508(65)×107m-1{\ Displaystyle R _ {\ infty} = {\ Frac {m _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {2} c} {2h}} = {\ Frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}} = 1 {,} 097 \, 373 \, 156 \, 850 \, 8 (65) \ times 10 ^ {7} \; {\ rm {m ^ {- 1}}}}![{\ Displaystyle R _ {\ infty} = {\ Frac {m _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {2} c} {2h}} = {\ Frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}} = 1 {,} 097 \, 373 \, 156 \, 850 \, 8 (65) \ times 10 ^ {7} \; {\ rm {m ^ {- 1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f2ed7312bf63598c27c0d78f439cc0220e75259)
gdzie jest masa na elektron , e jej naładowania , na stałą drobna struktura , na przenikalność próżni , h stałą Plancka i C z prędkością światła .
mmi{\ displaystyle m _ {\ text {e}}}
α{\ displaystyle \ alpha}
ε0{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}![\ varepsilon _ {0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844)
Przekształca się również w stałą energetyczną:
Ry=godzvsR∞=13.605693009(84)miV{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {r}} = h \, c \, R _ {\ infty} = 13 {,} 605 \, 693 \, 009 (84) \; {\ rm {eV}}}![{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {r}} = h \, c \, R _ {\ infty} = 13 {,} 605 \, 693 \, 009 (84) \; {\ rm {eV}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11e80d52bdedd2f8ab74512b5844f8a481d7600e)
Ta stała jest często używana w fizyce atomowej, ponieważ odpowiada energii jonizacji układu hydrogenoidowego, w którym masa jądra jest nieskończona. W atomie wodoru masa elektronu powoduje niewielką korektę, a energię jonizacji podaje:
RH.=Ry1+mmimp{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {H}} = {\ Frac {R _ {\ mathrm {r}}} {1 + {\ Frac {m _ {\ mathrm {e}}} {m _ {\ mathrm {p}}}}}}}![R _ {{\ mathrm {H}}} = {\ frac {R _ {{\ mathrm {y}}}} {1 + {\ frac {m _ {{\ mathrm {e}}}} {m _ {{\ mathrm {p}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ffe3e099cd22152002bb2276f8a6c7f6b6da2d9)
, gdzie i są masami elektronu i protonu.
mmi{\ displaystyle m _ {\ mathrm {e}}}
mp{\ displaystyle m _ {\ mathrm {p}}}![m _ {{\ mathrm {p}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/401adb92398a22eac415b70e82fec84d846fd1fc)
Odwracając stałą Rydberga otrzymujemy:
R∞-1=2λmiα-2{\ Displaystyle R _ {\ infty} ^ {- 1} = 2 \, \ lambda _ {\ mathrm {e}} \ alpha ^ {- 2}}![R _ {{\ infty}} ^ {{- 1}} = 2 \, \ lambda _ {{\ mathrm {e}}} \ alpha ^ {{- 2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d77479ee5bfe6b288df59a62696f6a2ff0c5e1c)
z:
Można również zapisać stałą Rydberga
1 Ry≡godzvsR∞≡12 α2mmivs2{\ Displaystyle 1 \ R _ {\ mathrm {r}} \ equiv hcR _ {\ infty} \ equiv {\ Frac {1} {2}} \ \ alpha ^ {2} m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2}}![1 \ R _ {{\ mathrm {y}}} \ equiv hcR _ {\ infty} \ equiv {\ frac {1} {2}} \ \ alpha ^ {2} m _ {{\ mathrm {e}} } c ^ {2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ae03f6f472abeca3de429fad6bcfece106ae04e)
Analiza wymiarowa
Analiza wymiarowa potwierdza:
[M][M2L6T-8Q-4T4][Q4][M3L6T-3][LT-1]{\ Displaystyle {\ Frac {[M] \; [M ^ {2} L ^ {6} T ^ {- 8} Q ^ {- 4} T ^ {4}] \; [Q ^ {4}] } {[M ^ {3} L ^ {6} T ^ {- 3}] \; [LT ^ {- 1}]}}}![{\ frac {[M] \; [M ^ {2} L ^ {6} T ^ {{- 8}} Q ^ {{- 4}} T ^ {{4}}] \; [Q ^ { 4}]} {[M ^ {3} L ^ {6} T ^ {{- 3}}] \; [LT ^ {{- 1}}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/415792a2a907097ce00e710ab0ba446bc68f74b5)
Gdzie w liczniku rozpoznajemy kolejno: masę elektronu, kwadrat odwrotności przenikalności i elementarny ładunek mocy 4; aw mianowniku: stała Plancka o mocy 3 i prędkości światła. Masy, długości i obciążenia Q znoszą się wzajemnie i do uproszczenia pozostaje tylko wymiar właściwy dla czasu:
T-8T4T-3LT-1{\ Displaystyle {\ Frac {T ^ {- 8} T ^ {4}} {T ^ {- 3} LT ^ {- 1}}}}![{\ frac {T ^ {{- 8}} T ^ {{4}}} {T ^ {{- 3}} LT ^ {{- 1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/130ed865425f3cc68cef344cebaff9298db4a94d)
Po anulowaniu czasu [T], tylko jeden wymiar w 1 / r pozostaje zgodny z oczekiwaniami dla tej stałej: [L-1]{\ displaystyle [L ^ {- 1}]}
Należy jednak pamiętać, że przenikalność w próżni jest związana ze stałą . Złoto jest znormalizowane do 10-7 (dawniej 1 w systemie CGS). Relacja jest następująca:
ε0{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}
μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}
vs2{\ displaystyle c ^ {2}}
μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}![\ mu _ {0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc)
ε0=1μ0vs2{\ Displaystyle \ varepsilon _ {0} = {\ Frac {1} {\ mu _ {0} \, c ^ {2}}}}![\ varepsilon _ {0} = {\ frac {1} {\ mu _ {0} \, c ^ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b86451d99ca42867eb0884728aa3f5ee61c0cce)
Pojawia się „nieskończonych” w wzorem, co daje stałą Rydberga na pewien stały oznaczony atomu , liczbie atomowej Z. z elektronu w masie obojętnego i którego pierścień masowy jest :
mmi{\ displaystyle m_ {e}}
M{\ displaystyle M}![M](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd)
RM=Z2R∞1+mmiM{\ Displaystyle R_ {M} = {\ Frac {Z ^ {2} R _ {\ infty}} {1 + {\ Frac {m_ {e}} {M}}}}}![R_ {M} = {\ frac {Z ^ {2} R _ {{\ infty}}} {1 + {\ frac {m_ {e}} {M}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d2acfa13732c8b5bfd96bb68d76bc813779f4b5)
Zainteresowanie metrologiczne
Ponieważ wzór podający stałą Rydberga ma nie mniej niż pięć innych stałych fizycznych :
jego dokładny pomiar jest niezaprzeczalną zaletą w metrologii ; obecnie jest to jedna z najlepiej wyznaczonych stałych fizycznych, ponieważ jest otrzymywana ze spektroskopii bardzo cienkich linii. Precyzyjny pomiar stałej Rydberga służy do oceny pozostałych pięciu stałych w tzw. Pomiarach CODATA.
Uwagi i odniesienia
-
CODATA , „ Rydberg Constant ” , ze strony internetowej NIST (dostęp 9 stycznia 2013 )
Zobacz też
Bibliografia
-
[Gyllenbok 2018] (w) January Gyllenbok , Encyklopedia historycznej metrologii, wag i miar ["historyczna encyklopedia metrologii, wagi i
miary"], t. 1 st , Bazylea, Birkhäuser and Cham, Springer , pot. "Sieci Science / badań historycznych" ( N O 56)Kwi 25, 2018, 1 st ed. , 1 obj. , XIX -677 s. ,
Chory. , 17,8 × 25,4 cm ( ISBN 978-3-319-57596-4 i 978-3-030-09624-3 , EAN 9783319575964 , OCLC 1041128686 , uwaga BnF n o FRBNF45785961 , DOI 10.1007 / 978-3- 319-57598- 8 , SUDOC 22759147X , prezentacja online , czytaj online ) , sv stała Rydberga, s. 198-199.
- (en) Jonathan Law i Richard Rennie, A Dictionary of Physics , Oxford University Press ,2015( ISBN 9780191783036 , czytaj online )
-
[Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain i Pascal Febvre , Dictionary of physics , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , poza wyd. ,Sty 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Maj 2008), 1 obj. , X -956 str. , Chory. , rys. i wykres. , 17 × 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , uwaga BnF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224228161 , prezentacja online , czytaj online ) , sv Rydberg (stała), s. 661, kol. 1.
Powiązane artykuły
Linki zewnętrzne