Ivar Bendixson
Ivar Bendixson
| Narodziny |
1 st August 1861 Bergshyddan, Djurgården |
|---|---|
| Śmierć |
1935 Sztokholm |
| Pogrzeb | Cmentarz Północny (od19 czerwca 1936) |
| Narodowość | szwedzki |
| Trening |
Uniwersytet w Uppsali Królewski Instytut Technologii Uniwersytetu Sztokholmskiego |
| Czynność | matematyka |
| Rodzeństwo | Arthur Bendixon ( d ) |
| Małżonka | Anna Helena Lind ( d ) (od1887) |
| Pracował dla | Królewski Instytut Technologii |
|---|---|
| Członkiem | Królewska Szwedzka Akademia Nauk |
| Mistrz | Gösta Mittag-Leffler |
| Poincare-Bendixsona twierdzenie , Bendixsona - Dulac tw ( d ) |
Ivar Otto Bendixson ( 1861 - 1935 ) jest szwedzkim matematykiem .
Pracował nad nieskończonością Cantora i jest znany z Poincaré-Bendixsona , twierdzenia Cantor-Bendixson (we) i twierdzenia Bendixsona-Dulaca (z) .
Pracuje
Bendixson najpierw poświęca się teorii zbiorów Cantora , dla której znajduje między innymi przykład całkowicie nieciągłego zbioru doskonałego i pokazuje, że każdy niepoliczalny zbiór zamknięty może być rozłożony jako rozłączny związek całego zbioru i zbioru zbiór policzalny (twierdzenie Cantora-Bendixsona).
Najbardziej znany jest dziś z twierdzenia Poincaré-Bendixsona , które opisuje zachowanie całkowych krzywych autonomicznych równań różniczkowych pierwszego rzędu (które w oryginalnej teorii Poincarégo opisują czasową ewolucję układów dynamicznych) w dwóch wymiarach w pobliżu osobliwość . To twierdzenie stwierdza, że krzywa kończy się punktem osobliwym (źródłem lub ujściem ) lub istnieje cykl graniczny (całkowa krzywa „orbita” wokół punktu osobliwego). Bendixson wykazał to w 1901 roku, niezależnie od Poincarégo.
Badał także okresowe rozwiązywanie równań różniczkowych metodą ciągłej ekspansji frakcji . W dziedzinie rozwiązywania równań algebraicznych zastosował metodę Abla do określenia, czy równanie jest rozpuszczalne przez rodniki (Abel ograniczył się do wykazania, że pewne równania piątego stopnia nie są rozpuszczalne przez rodniki).
Uwagi i odniesienia
(de) Ten artykuł jest częściowo lub w całości zaczerpnięty z artykułu Wikipedii w języku niemieckim zatytułowanego „ Ivar Bendixson ” ( zobacz listę autorów ) .- (en) John J. O'Connor i Edmund F. Robertson , „Ivar Otto Bendixson” , w archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews ( czytaj online ).
- (sv) „ Ivar O Bendixson ” na Svenskt biografiskt lexikon .
- Zbiór zamknięty bez punktu izolowanego , to znaczy, że dowolny punkt zbioru jest punktem akumulacji .
- Por. Bendixson, „ On Curves Defined by Differential Equations. », Acta Mathematica , t. 24,1901, s. 1-88