W topologii , punkt x o topologii przestrzeni E mówi się samodzielnie , gdy pojedyncza { x } jest otwarty .
Równoważne sformułowania:
W szczególności, jeżeli E jest przestrzenią metryczną (na przykład część o przestrzeń euklidesowa ), x jest wyizolowaną punkt E , jeżeli jest otwarty na kulkach w X , który nie zawiera innego punktu E .
O przestrzeni topologicznej, w której izolowany jest dowolny punkt, mówi się, że jest dyskretna .
Jako przestrzeń E możemy wybrać różne części (wyposażone w topologię indukowaną ) zbioru rzeczywistych o typowej topologii :