Kryształ Kossel

Kossel kryształ jest teoretyczna kryształ składa się z mikroskopijnych stos bloków, zaprojektowanego przez niemiecki fizyk Walther Kossel ( fr ) . Jego ściany są zgodne z modelem TLK , to znaczy, że składają się z tarasów (T - taras ), występów (L - półka ) i kolanek (K - załamanie ).

Model podstawowy

W najprostszej konstrukcji, kryształ Kossel składa się z kompaktowego stos z podstawowych modułów połączonych ze sobą za ich twarzach. Powierzchnie kryształu mogą składać się z:

płaskie tarasy ( kostka brukowa ), zakrywające całą twarz lub tworzące stopnie klatki schodowej;
kroki (między dwoma krokami);
łokcie lub cofnięcia (gdy klatka schodowa porusza się o jeden rząd).

Kostki należące do tych trzech typów stref nie mają takiej samej liczby wiązań chemicznych, jak te wewnątrz kryształu (połączone z sześcioma innymi kostkami):

kostki tarasu (z wyjątkiem tych na jego krawędziach) są połączone z pięcioma innymi sześcianami (jedna pod nim wewnątrz kryształu, a pozostałe cztery po bokach na tym samym tarasie);
kostki stopnia (z wyjątkiem łokci) są połączone z czterema innymi sześcianami (jedną poniżej, jedną za nim na górnym tarasie i dwie po jego bokach na tym samym stopniu);
kostka łokcia jest połączona z trzema innymi kostkami (jedną poniżej, jedną za nią na górnym tarasie i jedną obok niej na wystającym stopniu).

Doskonały kryształ

Doskonałym kryształ jest kryształ, w którym trzy - wymiarowy Stacking z węgla jest całkowicie regularny, a Dachówka z twarzy jest możliwie regularnym. Struktura tych ścian zależy od ich orientacji, którą charakteryzują wskaźniki Millera . W przypadku kryształu Kossela o prostym układzie sześciennym , główne możliwe ściany doskonałego kryształu (te z małymi indeksami Millera) składają się następująco:

boki : taras pojedynczy (płaska i gładka powierzchnia); ${\ displaystyle \ {1,0,0 \}}$
ściany : kolejne rzędy występów; ${\ displaystyle \ {1,1,0 \}}$
twarze : bruk na łokciach (wszystkie skierowane na zewnątrz twarzy); ${\ displaystyle \ {1,1,1 \}}$
ściany : ciąg wąskich tarasów (szerokich z dwóch stron sześcianu elementarnego) oddzielonych występami (połowa kostek na lico to kostki tarasów, a druga połowa to kostki schodkowe); ${\ displaystyle \ {2,1,0 \}}$
twarze górnych indeksów Millera: regularny układ tarasów, stopni i / lub kolanek.

Te twarze małych wskaźników Millera należą do najczęstszych kształtów sensownych prawdziwych kryształów: twarze są te z kostki , twarze tych z ośmiościanu , etc. ${\ displaystyle \ {1,0,0 \}}$ ${\ displaystyle \ {1,1,1 \}}$

Niedoskonały kryształ

Kryształ Kossela umożliwia również modelowanie defektów krystalicznych , w szczególności:

te defekty punktowe , takie jak luki (brak kostki) i dodatkowe atomy lub adatom (dodatkowe kostki), na tarasie lub na projekcji;
rozległe wady, takie jak zwichnięcia , klinowe lub śrubowe .

Uwzględnienie tych defektów jest ważne dla zrozumienia wzrostu i rozpuszczania kryształów.

Warianty

Standardowy kryształ Kossela jest bardzo przydatny do zrozumienia podstawowych mechanizmów wzrostu (i rozpuszczania) kryształów. W szczegółach dotyczy to tylko kryształów, których cegły elementarne (zdefiniowane na przykład przez komórkę pierwotną , która zawiera pojedynczy wzór okresowy) są ułożone w stos zgodnie z prostą sześcienną siatką , z koordynacją równą 6 . Ale możemy zbudować warianty kryształu Kossela dla innych stosów, bardziej zwartych, jak stos sześcienny centrowany na ścianie i zwarty stos sześciokątny ( koordynacja 12 ) lub mniej zwarty, jak diament ( koordynacja 4 ).

W szczególności kwarc składa się z niewielkiego, zwartego stosu czworościanów SiO 4dzielenie się wszystkimi szczytami ( koordynacja 4 ). Rozważmy na przykład pryzmatyczną ścianę: tak jak w przypadku standardowego kryształu Kossela, ta ściana może zawierać tarasy (oddzielone występami), kolanka, czworościenne szczeliny i dodatkowe czworościany. Czworościany są kilku typów:

czworościany wewnątrz kryształu są powiązane z czterema innymi czworościanami;
połowa z tych na tarasach jest również powiązana z czterema innymi, druga połowa tylko z trzema („ grupy γ ”);
czworościany stopnia i łokcia są połączone z trzema innymi czworościanami („ grupy γ ”);
dodatkowe czworościany mogą być połączone z dwoma innymi („ grupy β ”) lub tylko z jednym („ grupy α ”).

Uwagi i odniesienia

(w) AJ Gratz S. Manne i PK Hansma, „ Atomic Force Microscopy of Atomic-Scale Ledges and Etch Pits Formed When Dissolution of Quartz ” , Science , vol. 251 n O 499915 marca 1991, s. 1343-1346 ( DOI 10.1126 / science.251.4999.1343 ).