Balistyczny

W balistyka to nauka , która ma na celu zbadanie ruchu pocisków .

Historia

Balistyka odnosi się do rzymskiej maszyny oblężniczej zwanej Balista (od łacińskiego balisty i od greckiego βαλλίστρα, z βάλλειν tekstu, piłki , „rzucać, rzucać”, w liczbie mnogiej balisty w języku łacińskim). W pierwszych wersjach podczas oblężeń wystrzeliwano ciężkie strzały lub kuliste pociski , przypominające kamienie różnej wielkości .

Wydaje się, że armata nawet długo po jej odkryciu była postrzegana z jakimś tajemniczym przerażeniem. Linia, za którą podążały jej pociski, była uważana za całkowicie odmienną od tej, którą podążały inne pociski, a obrażenia zadawane przez broń palną w ogóle uważano za z konieczności śmiertelne.

Radzenie sobie z problemem dynamiki pocisku, Jan Buridan (1292-1363) pokazuje, że Arystoteles „s teoria ruchu jest wadliwy i daje impuls na bieżąco , teorii Jeana Philopon z którą staje się najważniejsza. Promotor. Zastosowanie przez Buridana teorii impulsu do ruchu pocisków prowadzi go do krzywej balistycznej innej niż ta, którą podaje teoria Arystotelesa. Zagadnienie to zostało dokładniej zbadane przez innego paryskiego uczonego, Alberta de Saxe (1316-1390), który wyróżnił trzy różne etapy ruchu pocisków. Po pierwsze, początkowy etap, w którym dominuje impuls, a grawitacja jest uważana za nieistotną, czego wynikiem jest ruch w linii prostej. Albert z Saksonii definiuje etap pośredni, w którym przywraca się grawitację, a ścieżka zaczyna odchodzić od linii prostej; Ta część ścieżki jest często projektowana jako część koła. Po trzecie, postuluje ostatni etap, w którym impet jest całkowicie zużyty, a sama grawitacja kieruje pocisk w dół wzdłuż pionowej linii. Teoria impetu zaowocowała poprawą kształtu krzywej balistycznej, aczkolwiek w sensie czysto jakościowym, z którego niemożliwe byłoby wyprowadzenie jakichkolwiek tablic o znaczeniu praktycznym.

Włoski matematyk Niccolò Fontana Tartaglia (1499-1557) jako pierwszy zastosował matematyczne rozumowanie do ostrzału artyleryjskiego. Wciąż silnie nasycony rozmachem , zadał sobie wiele trudu, aby wykazać, że żadna część trajektorii kuli armatniej nie przebiega w linii prostej, ale opisuje krzywiznę od początku jej ruchu, wychodzącego z ust; dalej udowodnił, że armata strzela jak najdalej pod kątem 45 °. Uważa się, że Tartaglia odkrył ćwierć okręgu strzelców. To było zarezerwowane dla Galileusza i jego ucznia Evangelisty Torricellego, aby przyjrzeć się prawu spadających ciał. Tartaglia udowodnił, że kula wychodząca z armaty porusza się po krzywej, Galileo wykazał, że ta krzywa jest parabolą, pod warunkiem, że punkt upadku kuli znajduje się w tej samej płaszczyźnie co bateria, z której została wystrzelona i że pomieszczenie został podniesiony ponad horyzont; dalej udowodnił, że była to połowa paraboli, gdy armata w tych samych warunkach była skierowana poziomo. Evangelista Torricelli rozszerzył te odkrycia, pokazał, że kula, niezależnie od tego, czy spadła powyżej, czy poniżej płaszczyzny, w której znajdował się jej punkt wyjścia, opisała parabolę o większej lub mniejszej amplitudzie w zależności od kąta, pod jakim była skierowana lufa i zgodnie z siła proszku.

Pojęcie impetem ogłosił przedłużenie fizyki Arystotelesa zniknie podczas XVII -tego  wieku ustąpić że od bezwładności wyznawanej przez Galileo.

Przed czasami Galileusza ogień artyleryjski był wadliwy, ponieważ nie stosowano do niego nauk matematycznych; po tym fizyku strzelanina była błędna, głównie dlatego, że jego teorie zostały przyjęte wyłącznie na zasadzie wyłączności i nie uwzględniono w wystarczającym stopniu przypadkowych przyczyn błędu. „Przyzwyczajeni do powolnego poruszania się w atmosferze, która dzieli przed nami i zamyka się, kiedy miniemy tak dobrze, że stał się prawdziwym typem nieodpornego środowiska, prawie tak nie jest. opór, któremu przeciwstawia się pociskom animowanym z dużą prędkością. Eksperymenty Galileusza zostały przeprowadzone na wolno poruszających się ciałach, na które opór powietrza mógł mieć tylko niewielki wpływ, tak że ich paraboliczna trajektoria byłaby tylko nieznacznie zniekształcona, a nie doceniłby w pełni wpływu tego przyczyna. Jednak Galileusz nie był nieświadomy tego, że powietrze rzeczywiście stwarza pewien opór, ale uważał, że jest on mniejszy niż w rzeczywistości. Pomysły Galileo przyjęto niemal powszechnie.

W 1674 roku Robert Anderson  (w) (1668-1696) opublikował w Londynie The Genuine Use and Effects of the Gunne , który bardzo szybko stał się w Anglii dziełem referencyjnym dla prac dotyczących balistyki parabolicznej, porównując je z pracą François Blondela ( 1618-1686), Sztuka rzucania bomb , wydana kilka lat później w 1683 roku w Paryżu. Te dwa teksty, które zasadniczo dotyczą wprowadzenia do praktyki artyleryjskiej głównych wyników balistyki parabolicznej ustalonych między innymi przez Galileusza, Torricellego i Marina Mersenne , nadmiernie ignorują skutki oporu powietrza. Bardzo szybko kłótnia na podstawie eksperymentów balistycznych przeciwstawia się Robertowi Andersonowi Jamesowi Gregory'emu . To właśnie wtedy John Collins (1625-1683), przyjaciel Jamesa Gregory'ego, zaprosił Johna Wallisa (1616-1703) i Izaaka Newtona do wyrażenia opinii na temat aktualności obecnych tez, co uczynił po raz pierwszy w 1674 roku: następnie w 1684 w jego De Motu iw 1687 w Philosophiae Naturalis Principia Mathemaica .

Edmond Halley w 1686 r. Pozytywnie stwierdza, że ​​w przypadku dużych metalowych pocisków, których ciężar przewyższa wielokrotnie taką objętość powietrza i których siła jest bardzo duża w stosunku do powierzchni, na którą napierało powietrze, jego opór jest ledwo zauważalny, a on wnioskuje z wyników obserwacji, że jeśli dla małego lekkiego pocisku możemy i musimy liczyć się z oporem powietrza, to przy wystrzeliwaniu dużych i ciężkich bomb możemy zwrócić na to niewielką lub żadną uwagę.

Artylerzy mogliby wątpić w prawdziwość tego twierdzenia doktora Halleya dzięki autorytetowi Izaaka Newtona, który wykazał, że krzywa opisana przez pocisk w silnie odpornym medium różni się od paraboli i że opór powietrza jest wystarczająco duży. aby wytworzyć dostrzegalną różnicę między krzywizną rzutu ciężkiego ciała a parabolą, i zbyt dużą, aby ją zaniedbać. Christian Huygens w 1690 roku ogłosił te same zasady.

„Pomimo zeznań dwóch takich ludzi i jeszcze lepszych świadectw z praktyki, błąd Galileusza nadal się rozprzestrzeniał. Można się zastanawiać, jak doszło do tego, że błędy teorii parabolicznej utrwaliły się, skoro praktyka tak łatwo je wykazała. Odpowiedź jest taka, że ​​wielu było sparaliżowanych wielkim imieniem Galileusza i nie odważyło się myśleć samodzielnie; byli inni, którzy przypisywali niespójność między teorią a praktyką interwencji jakiejś przyczyny; do wszystkiego oprócz prawdziwego. Niepewność utrzymywała się do 1742 r., Kiedy Benjamin Robins opublikował traktat zatytułowany Nowe zasady artylerii, który w pełni uwzględniał tarcie powietrza. Zasady rozwinięte w tym traktacie zostały wkrótce potem potwierdzone przez Leonharda Eulera i później szeroko stosowane.

Zastosowanie rachunku różniczkowego i całkowego umożliwi następnie pełne zrównanie ruchu w odpornym środowisku .

Kierunki studiów

Wyróżniamy:

Matematyczne podejście do balistyki zewnętrznej

Balistyka to badanie pocisku w pobliżu ziemi. Obiekt zostaje następnie poddany trzem siłom, jego ciężarowi , ciągowi Archimedesa i tarciu powietrza .

Przyjmujemy następujące założenia:

Otrzymujemy specjalny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego (MUA), ponieważ przyspieszenie jest stałe.

Dodatkowo przyjmujemy następujące założenia:

Przez stosowania podstawowej zasady dynamiki , nie uzyskuje się przyspieszenie równej liczbie na grawitacji , wyrażona przez stałą widokiem z góry do dołu . Trajektoria jest paraboliczny wówczas: .

Należy zauważyć, że gdyby wysokość i przebyta odległość nie były dużo mniejsze niż promień planety, nie byłyby już stałe, a trajektoria nie byłaby już paraboliczna, lecz eliptyczna: pocisk miałby wtedy trajektorię satelita.

Umieszczamy się w ortonormalnym układzie współrzędnych (Oxyz), zorientowanym w taki sposób, że (Oz) jest pionowo w górę, a (Oy) prostopadle do .

Ustawiamy przyspieszenie pocisku:

Następnie przez całkowanie względem  :

gdzie jest prędkością początkową i jest kątem względem poziomu.

Następnie przez całkowanie względem  :

gdzie i są początkowymi położeniami obiektu w ortonormalnym układzie współrzędnych (Oxyz).

Upraszczając, wybiera się taki znak referencyjny (Oxyz), że uzyskuje się:

Odpowiednia trajektoria paraboliczna w płaszczyźnie (Oxz) jest zatem:

Zasięg poziomy osiągnięty przez pocisk uzyskuje się rozwiązując równanie  :

A co jeśli  :

Widzimy, że dla poszukiwanego zakresu możliwe są dwie uzupełniające się wartości . Większy (większy niż 45 °) daje strzał w pionie , a drugi w dół .

Maksymalna wysokość osiągnięta przez pocisk wynosi .

Uwagi i odniesienia

  1. Jean Baudet , Nowe podsumowanie historii matematyki , Paryż, Vuibert ,2002, 332,  s. ( ISBN  978-2-7117-5316-1 )
  2. Olaf Pedersen , Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction , CUP Archive,1993( czytaj online ) , s.  210
  3. Blay Michel. Newtonowskie podejście do ruchu pocisków w odpornych mediach. W: Revue d'Histoire des Sciences, tom 40, n o  3-4, 1987 , str.  325-355 . DOI: 10.3406 / rhs.1987.4061 [http = // www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1987_num_40_3_4061 Przeczytaj online]
  4. John Scoffern , Broń miotana i kompozycje wybuchowe, w tym niektóre nowe zasoby wojenne: ze specjalnymi informacjami na temat artylerii strzeleckiej, w jej głównych odmianach , J. Corréard,1862( czytaj online )
  5. http://prof.denocq.chez-alice.fr/01_5eme/08_projets/2007-2008/7-Balistique.htm
  6. http://fred.elie.free.fr/balistique_interieure.htm
  7. faza balistyki zewnętrznej jest czasami dzielona na dwie: faza stabilizacji pocisku tuż po wyjściu z lufy zwana balistyką przejściową (lub pośrednią), a reszta lotu zawsze nazywana balistyką zewnętrzną.
  8. http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/balistique/theorie_balistique.htm

Zobacz też

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">