Wymiennik ciepła

Wymiennik ciepła jest urządzenie do przekazywania energii cieplnej z jednego płynu do drugiego, bez ich mieszania. Strumień ciepła przechodzi przez powierzchnię wymiany, która oddziela płyny.

Zaletą urządzenia jest rozdzielenie obu obwodów i brak wymiany innej niż ciepło, co pozwala zachować niezmienione właściwości fizykochemiczne (ciśnienie, stężenie pierwiastków chemicznych itp.) Każdego płynu z wyjątkiem ich temperatury. Lub ich stan .

Wymiennik charakteryzuje się obecnością płynów, pożądanym celem i realizowaną mocą ; kryteria te określają jego optymalny kształt i wymiary.

Aplikacje

Wymienniki ciepła są używane w wielu dziedzinach i mają szereg zastosowań, takich jak:

kotłów , wymienników ciepła, może być wytwarzana przez ogrzewaną wodę odzyskiwania energii z produktów spalania ;
mieszkania z grzejnikami pozwalają za pomocą nagrzewnic wodnych ogrzewać powietrze w pomieszczeniach, w których są zainstalowane, dla naszego komfortu;
gorąca woda może być wytwarzana poprzez ogrzewanie wody z kranu za pomocą zamkniętego obiegu ogrzewania priori nadaje się do spożycia przez ludzi, bez zniekształcania oczyszczonej wody;
maszyna chłodnicza , czy to lodówka , takie klimatyzatora lub pompy ciepła , gdzie są one potrzebne;
chłodzenia gorących płynów, uszkodzenia powodują unikanie z powodu zbyt wysokiej temperatury; jest to typowy przypadek chłodnicy samochodowej ;
jako interfejs między obwodem pierwotnym a obwodem wtórnym , aby zapewnić zamknięcie wrażliwego obszaru, zwykle w elektrowni jądrowej ;
do recyklingu ciepła, zanim zostanie ono uwolnione do środowiska zewnętrznego, podobnie jak rekuperator zużytego powietrza w systemie wentylacji z podwójnym przepływem .

Przenikanie ciepła

Metody przesyłania

Wymiana ciepła zawsze odbywa się na drodze konwekcji : im większa powierzchnia wymiany, tym wydajniejsza wymiana.

Możemy wyróżnić trzy główne typy wymienników ciepła:

współprądowy (lub wymiennik przeciwmetodyczny): dwa płyny krążą równolegle i w tym samym kierunku. W przeciwmetodycznym wymienniku ciepła temperatura na wylocie zimnego płynu jest siłą rzeczy niższa niż temperatura na wylocie gorącego płynu;
pod prąd (mówimy również o wymienniku metodycznym): dwa płyny krążą równolegle, ale w przeciwnych kierunkach. W metodycznym wymienniku ciepła współczynnik wymiany jest znacznie większy niż w przypadku antymetodycznego wymiennika ciepła, a temperatura na wylocie zimnego płynu może być wyższa niż temperatura na wylocie gorącego płynu;
z prądami skrzyżowanymi: dwa płyny płyną w mniej lub bardziej prostopadłych kierunkach.

Niektóre wymienniki są hybrydowe:

spinka do włosów (lub U): pierwszy obwód wykonuje podróż w obie strony w kopercie, przez którą przechodzi drugi płyn. Ta konfiguracja jest porównywalna do równoległego wymiennika prądu na połowie długości, a na drugiej połowie do wymiennika przeciwprądowego; przegrody na drugim obwodzie mogą również tworzyć wymienniki o przepływie krzyżowym;
bezpośredni kontakt: dwa płyny, koniecznie w innym stanie , mogą się zetknąć, jak ma to miejsce w wieżach chłodniczych . Dysze rozpylają schłodzoną wodę, która wpada do powietrza krążącego w wieży; ta ostatnia nagrzewa się, podnosi się z powodu zmiany gęstości, a następnie ucieka na otwarte powietrze. Dodatkowa wymiana następuje poprzez zmianę stanu: woda, która odparowuje, chłodzi wodę, która pozostaje w stanie ciekłym. Pozostaje wymiennikiem przeciwprądowym, ale z większą liczbą wymian kosztem utraty wody;
na tej samej zasadzie i dla polepszenia sprawności wymienników powietrze-powietrze można wtryskiwać wodę do jednej z żył tak, aby odparowała, co obniża temperaturę wylotową obu obwodów i zbliża się do chłodzenia adiabatycznego .

Modelowanie wymiany ciepła - logarytmiczne odchylenie temperatury

Interesuje nas wymiennik pomiędzy cieczą gorącą o temperaturze na wlocie w wymienniku i na wylocie a cieczą zimną o temperaturze na wlocie w wymienniku i wylocie . $ty$ $T_ {s}$ $ty$ $t_s$ ${\ displaystyle (t_ {s}> t_ {e} \ {\ text {i}} \ T_ {e}> T_ {s})}$

Rozróżnia się przypadki, w których wymiana ciepła jest metodyczna lub antymetodyczna. Ponadto rozważane płyny mają różne pojemności cieplne.

Stopniowanie temperatur

Wymiana jest możliwa tylko wtedy, gdy płyn oddający swoje ciepło jest cieplejszy niż podgrzany płyn: ${\ displaystyle T_ {e}> t_ {e}}$

Gorący płyn ochładza się, dlatego: ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s} \ qquad T_ {e} -T_ {s}> 0}$

Zimny płyn nagrzewa się, dlatego: ${\ displaystyle t_ {s}> t_ {e} \, \ qquad \, t_ {s} -t_ {e}> 0}$

Dodając dwie nierówności: stąd $T_e - T_s + t_s - t_e> 0$ ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

W przypadku wymiany antymetodycznej mamy również : $T_s> t_s$ ${\ displaystyle T_ {e}> T_ {s}> t_ {s}> t_ {e}}$

Logarytmiczne odchylenie temperatury

Logarytmiczną różnicę temperatur wymiennika nazywamy wielkością mierzoną w stopniach Celsjusza : ${\ displaystyle \ Delta T \ nazwa operatora {log}}$

Jeśli wymiennik jest antymetodyczny (współprądowy): ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {log} = {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}}$
Jeżeli wymiennik jest metodyczny (przeciw prądowi): ${\ displaystyle \ Delta T \ operatorname {log} = {(T_ {e} -t_ {s}) - (T_ {s} -t_ {e}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {e} -t_ {s} \ ponad T_ {s} -t_ {e}} \ right)}}$
z:
- $T_e =$ temperatura na wlocie gorącego płynu.
- $T_s =$ temperatura wylotu gorącego płynu.
- $t_e =$ temperatura na wlocie zimnego płynu.
- $t_s =$ temperatura wylotu zimnego płynu.
jeśli wymiana jest metodyczna, płyny mają różne pojemności cieplne.

Wymieniona moc cieplna

Wymieniana moc cieplna ma następującą postać:

{\ displaystyle W = h \ razy S_ {e} \ razy \ Delta T \ nazwa operatora {log}}

z:
- ${\ displaystyle h = {\ mbox {globalny współczynnik wymiany}}}$
- ${\ displaystyle S_ {e} = {\ mbox {powierzchnia wymiany}}}$

Proces obliczeniowy dla wymiennika

Obliczenie powierzchni wymiany wymiennika między dwoma płynami o różnych pojemnościach cieplnych, przy którym życzymy sobie, aby miały temperatury wlotowe i wylotowe wymiennika dla gorącego płynu: dla zimnego płynu ze stanem s przebiega następująco: ${\ Displaystyle T_ {e} \ ;; \; T_ {s}}$ ${\ Displaystyle t_ {e} \ ;; \; t_ {s}}$ ${\ Displaystyle Q \ razy C \ razy (T_ {e} -T_ {s}) = q \ razy c \ razy (t_ {s} -t_ {e})}$

Z Q, natężenie przepływu płynów.
Obliczenie współczynnika wymiany h poprzez zastosowanie klasycznych korelacji wymian ciepła, które dają wartość liczby przepływów Nusselta . Gdy jest to konieczne (duże zmiany właściwości termodynamicznych płynów), obliczenie h przeprowadza się w różnych punktach wymiany, tak aby uzyskać skonsolidowaną wartość średnią.
Kalkulacja ${\ displaystyle \ Delta T \ nazwa operatora {log}}$
Niezbędną powierzchnię wymiany daje wówczas prosty wzór: ${\ Displaystyle S_ {e} = {W \ ponad \ h \ razy \ Delta T \ nazwa operatora {log}}}$

I odwrotnie, znając geometrię wymiennika, temperatury na wlocie i masowe natężenia przepływu płynów, możemy oszacować wymienianą moc, jak również temperatury wylotowe wymiennika za pomocą tego samego wzoru. Większość obliczeń wstępnego wymiarowania wymiennika ciepła przeprowadza się przy użyciu tego wzoru.

Temperatury wzdłuż wymiany

Przy założeniu niezmienności lokalnego współczynnika wymiany, temperatury gorącego płynu i zimnego płynu wzdłuż wymiany ciepła w funkcji krzywoliniowej odciętej zorientowanej w kierunku przepływu płynu są określone następującymi zależnościami: $T$ $t$ ${\ displaystyle {S \ ponad S_ {e}}}$

Jeśli wymiennik jest antymetodyczny (współprądowy)

${\ Displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ {s} \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right] \ quad}$ ${\ Displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ ponad 1+ {1 \ ponad \ alfa}} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ { s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}$

Jeśli wymiennik jest metodyczny (w stosunku do prądu)

${\ Displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ {e} \ ponad T_ {e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right] \ quad}$ ${\ Displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ ponad 1- {1 \ ponad \ alfa}} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {e} -t_ { s} \ over T_ {s} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}$

z:
- ${\ displaystyle \ alpha = {t_ {s} -t_ {e} \ ponad T_ {e} -T_ {s}}}$
- ${\ Displaystyle {S \ ponad S_ {e}} = {\ mbox {krzywoliniowa odcięta wymiany w kierunku przepływu płynu}}}$
- Jeśli chce się mieć temperaturę naprzeciw siebie w tym samym miejscu, w przypadku wymiennika metodycznego wymiany konieczne jest zastąpienie według jednego lub drugiego z tych preparatów dających i ${\ displaystyle {S \ ponad S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1- {S \ ponad S_ {e}}}$ $T$ $t$

Przykład zastosowania podano w artykule wytwornica pary

Uproszczone obliczenia wymiennika - Logarytmiczna różnica temperatur - Temperatury wzdłuż wymiany

Wprowadzający

Najpierw w pełni zbadamy przypadek, w którym wymiana ciepła jest antymetodyczna (współprądowy przepływ płynów). Po drugie, metodyczna wymiana jest badana w funkcji różnicowej.

Oceny i dane

${\ displaystyle \ Delta T = T_ {e} -T_ {s}}$
${\ Displaystyle \ Delta t = t_ {s} -t_ {e}}$
${\ Displaystyle Q \; i \; q}$ = masowe natężenia przepływu gorących i zimnych płynów w kg / s
${\ Displaystyle C \; {\ tekst {i}} \; c}$ = właściwe pojemności cieplne ciepłych i zimnych płynów w J / (kg⋅K) (różne)
${\ displaystyle S_ {e}}$ = całkowita powierzchnia wymiany wymiennika i = powierzchnia wzdłuż wymiany (zmienna) $S$
$W.$ = wymieniona moc

Ogólny bilans termiczny

${\ Displaystyle W = q \ razy c \ razy \ Delta t = Q \ razy C \ razy \ Delta T}$ . Zauważamy ${\ Displaystyle \ alpha = {\ Delta t \ ponad \ Delta T} = {Q \ razy C \ ponad q \ razy c}}$

Wymiana ciepła wzdłuż powierzchni wymiany (w kierunku przepływu płynu):

Oznacza to, że element powierzchni wymiany między płynem gorącym o temperaturze a płynem zimnym o temperaturze lokalnie podczas wymiany ciepła, moc wymienianą w elemencie powierzchni wymiany (zanotowano ) zapisujemy: ${\ mathrm d} S.$ $T$ $t$ ${\ mathrm d} S.$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} W}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} W = h \ razy (Tt) \ mathrm {d} S = q \ razy c \ razy \ Mathrm {d} t = -Q \ razy C \ razy \ mathrm {d} T}$ (w kierunku przepływu płynu jest dodatnia jest ujemna) ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$

gdzie = współczynnik wymiany w W / (m 2 ⋅K); hipoteza jest ogólnie dość dobrze zweryfikowana, jeśli wymiana odbywa się między płynami bez zmiany fazy, o stałości h podczas wymiany $godz$

${\ Displaystyle q \ razy c \ razy \ mathrm {d} t = -Q \ razy C \ razy \ mathrm {d} T}$ Skąd ${\ Displaystyle \ mathrm {d} t = - {Q \ razy C \ ponad q \ razy c} \ razy \ mathrm {d} T = - \ alfa \ razy \ mathrm {d} T}$

a poza tym ${\ Displaystyle t-t_ {e} = - \ alfa \ razy (T-T_ {e}) \ quad t = t_ {e} + \ alfa \ razy (T_ {e} -T)}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ razy C \ razy \ mathrm {d} T}$

następnie zastępujemy t przez i dW ich wartościami w relacji To przychodzi: ${\ Displaystyle \ mathrm {d} W = h \ razy (TT) \ razy \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ Displaystyle -Q \ razy C \ razy \ Mathrm {d} T = h \ razy \ lewo (T-t_ {e} - \ alfa \ razy (T_ {e} -T) \ prawo) \ razy \ mathrm { d} S = h \ times \ left (T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ right) \ times \ mathrm {d} S}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ times \ mathrm {d} T \ ponad T \ razy (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha} = h \ times \ mathrm { d} S}$

poprzez integrację wzdłuż wymiany ciepła:

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ ln \ lewo (T \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ w prawo) = h \ razy S + stała}$

dla ; Skąd : ${\ Displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ ln \ lewo (T_ {e} \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ right) = stała = {- Q \ times C \ over 1+ \ alpha} \ times \ ln \ left (T_ {e} -t_ {e} \ right)}$

stąd relacja dająca : $T$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

dla ${\ Displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T_ {s} \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

Pojęcie średniej odchylenia logarytmicznego

zauważamy ten termin w liczniku logarytmu, który jest znacznie uproszczony: $x$

${\ Displaystyle x = T_ {s} \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alpha = T_ {s} \ razy (1 + {\ Delta t \ ponad \ Delta T }) - t_ {e} -T_ {e} \ times {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ Displaystyle x = {T_ {s} \ razy (\ Delta T + \ Delta t) -t_ {e} \ razy \ Delta T-T_ {e} \ razy \ Delta t \ ponad \ Delta T}}$

${\ Displaystyle x = {(T_ {s} -t_ {e}) \ razy \ Delta T- \ Delta T \ razy \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {e} - \ Delta t = T_ {s} -t_ {s}}$

w taki sam sposób, jak termin ma postać: ${\ displaystyle y = {- Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa}}$

${\ Displaystyle y = {- Q \ razy C \ ponad 1 + {\ Delta t \ ponad \ Delta T}} = {- Q \ razy C \ razy \ Delta T \ ponad \ Delta t + \ Delta T}}$

${\ Displaystyle y = {- W \ ponad \ Delta t + \ Delta T} = {- W \ ponad (t_ {s} -t_ {e}) + (T_ {e} -T_ {s})} = { W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})}}$

Wreszcie ${\ Displaystyle {W \ ponad (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ razy \ ln \ lewo ({T_ {s} -t_ {s} \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

bierzemy pod uwagę, co się dzieje : ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$

${\ Displaystyle {W \ ponad (T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s})} \ razy \ ln \ lewo ({T_ {e} -t_ {e} \ ponad T_ {s} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$ które nadaliśmy w klasycznej formie:

{\ Displaystyle W = h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {e} -t_ {e}) - (T_ {s} -t_ {s}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {e} -t_ {e} \ over T_ {s} -t_ {s}} \ right)} = h \ times S_ {e} \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}

Ewolucja temperatury podczas wymiany:

Zależność: umożliwia ustalenie prawa zmienności temperatury gorącego płynu wzdłuż krzywoliniowej odciętej przechodzącej przez powierzchnię wymiany ciepła: ${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$ $T$

${\ Displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

${\ Displaystyle W = h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s}) -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}}$

${\ Displaystyle {h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s} - t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)} \ over (T_ {s} -t_ {s}) - (T_ {e} -t_ {e})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) = h \ times S}$

${\ Displaystyle \ ln \ lewo ({T \ razy (1+ \ alfa) -t_ {e} -T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ po prawej) = {S \ ponad S_ {e}} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right)}$

${\ displaystyle {T \ times (1+ \ alpha) -t_ {e} -T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ razy (1+ \ alpha) + T_ {e} -t_ {e} \ ponad T_ {e} -t_ {e}} = {(T-T_ {e}) \ times (1+ \ alpha) \ ponad T_ {e} -t_ {e}} + 1}$

${\ Displaystyle {(T-T_ {e}) \ razy (1+ \ alfa) \ ponad T_ {e} -t_ {e}} = \ lewo ({T_ {s} -t_ {s} \ ponad T_ { e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} - 1}$ ponadto skąd ${\ displaystyle T_ {e} -t_ {e}> T_ {s} -t_ {s}}$ ${\ displaystyle {T_ {s} -t_ {s} \ ponad T_ {e} -t_ {e}} <1}$

{\ Displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {e} \ ponad 1+ \ alfa} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ {s} \ ponad T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Podobne podejście prowadzi do zależności dającej w funkcji krzywoliniowej odciętej wzdłuż wymiany: ${\ displaystyle t}$

{\ Displaystyle t = t_ {e} + {T_ {e} -t_ {e} \ ponad 1+ {1 \ ponad \ alfa}} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ { s} \ over T_ {e} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Przypadek metodycznej wymiany

Wymiana ciepła wzdłuż powierzchni wymiany ciepła (w kierunku przepływu gorącego płynu):

Moc wymieniona w elemencie powierzchniowym wymiennika ciepła jest zapisana: ${\ mathrm d} S.$

${\ Displaystyle \ mathrm {d} W = h \ razy (Tt) \ razy \ Mathrm {d} S = -q \ razy c \ razy \ mathrm {d} t = -Q \ razy C \ razy \ mathrm {d } T}$ (w odróżnieniu od przypadku wymiany antymetodycznej jest ujemny, ponieważ kierunek orientacji krzywoliniowej odciętej jest kierunkiem przepływu gorącego płynu; ponadto jest ujemny) skąd ${\ mathrm d} t$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} T}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {d} t = {Q \ razy C \ ponad q \ razy c} \ razy \ mathrm {d} T = \ alfa \ razy \ mathrm {d} T}$

a poza tym ${\ Displaystyle t_ {s} -t = \ alfa \ razy (T_ {e} -T) \ quad.}$ ${\ Displaystyle t = t_ {s} + \ alfa \ razy (T-T_ {e})}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {d} W = -Q \ razy C \ razy \ mathrm {d} T}$

zastępujemy t przez, a dW ich wartościami w relacji To przychodzi: ${\ Displaystyle \ mathrm {d} W = h \ razy (TT) \ razy \ mathrm {d} S \ quad.}$

${\ Displaystyle -Q \ razy C \ razy \ Mathrm {d} T = h \ razy \ lewo (T-t_ {s} - \ alfa \ razy (T-T_ {e}) \ prawej) \ razy \ mathrm { d} S = h \ times \ left (T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ right) \ times \ mathrm {d} S}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ razy \ Mathrm {d} T \ ponad T \ razy (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alpha} = h \ razy \ mathrm { d} S}$

poprzez integrację wzdłuż wymiany ciepła:

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo (T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ w prawo) = h \ razy S + stała}$

w przypadku gdy: ${\ Displaystyle S = 0 \ ;; \; T = T_ {e}}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo (T_ {e} \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ right) = stała}$

${\ displaystyle stała = {- Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo (T_ {e} -t_ {s} \ po prawej)}$

stąd relacja dająca : $T$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_) {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

dla ${\ Displaystyle S = S_ {e} \ ;; \; T = T_ {s}}$

${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T_ {s} \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

Średnie odchylenie logarytmiczne:

oznaczamy termin w liczniku logarytmu, który upraszcza: $z$

${\ Displaystyle Z = T_ {s} \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alpha = T_ {s} \ razy (1 - {\ Delta t \ ponad \ Delta T }) - t_ {s} + T_ {e} \ times {\ Delta t \ over \ Delta T}}$

${\ Displaystyle Z = {T_ {s} \ razy (\ Delta T- \ Delta t) -t_ {s} \ razy \ Delta T + T_ {e} * \ Delta t \ ponad \ Delta T}}$

${\ Displaystyle Z = {(T_ {s} -t_ {s}) \ razy \ Delta T + \ Delta T \ razy \ Delta t \ over \ Delta T} = T_ {s} -t_ {s} + \ Delta t = T_ {s} -t_ {e}}$

w taki sam sposób, jak termin ma postać: ${\ displaystyle t = {- Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa}}$

${\ Displaystyle t = {- Q \ razy C \ ponad 1 - {\ Delta t \ ponad \ Delta T}} = {Q \ razy C \ razy \ Delta T \ ponad \ Delta t- \ Delta T}}$

${\ Displaystyle t = {- W \ ponad \ Delta t- \ Delta T} = {W \ ponad (t_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -T_ {s})} = {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})}}$

Na koniec nadaliśmy klasycznej formie: ${\ Displaystyle {W \ ponad (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ razy \ ln \ lewo ({T_ {s} -t_ {e} \ ponad T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S_ {e}}$

{\ Displaystyle W = h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s}) -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)} = h \ times S_ {e} \ times \ Delta T \ operatorname {Log}}

Ewolucja temperatury podczas wymiany:

Związek : ${\ Displaystyle {-Q \ razy C \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ ponad T_) {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

pozwala na ustalenie prawa zmienności temperatury gorącego płynu wzdłuż krzywoliniowej odciętej przechodzącej przez powierzchnię wymiany ciepła: $T$

${\ displaystyle {W \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ razy \ ln \ lewo ({T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

${\ Displaystyle W = h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s}) -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)}}$

${\ Displaystyle {h \ razy S_ {e} \ razy {(T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s}) \ ponad \ ln \ lewo ({T_ {s} - t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)} \ over (T_ {s} -t_ {e}) - (T_ {e} -t_ {s})} \ times \ ln \ left ({T \ times (1- \ alpha) -t_ {s} + T_ {e} \ times \ alpha \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right) = h \ times S}$

${\ Displaystyle \ ln \ lewo ({T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ nad T_ {e} -t_ {s}} \ w prawo) = {S \ ponad S_ {e}} \ times \ ln \ left ({T_ {s} -t_ {e} \ over T_ {e} -t_ {s}} \ right)}$

${\ Displaystyle {T \ razy (1- \ alfa) -t_ {s} + T_ {e} \ razy \ alfa \ nad T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ razy (1- \ alpha) + T_ {e} -t_ {s} \ ponad T_ {e} -t_ {s}} = {(T-T_ {e}) \ times (1- \ alpha) \ ponad T_ {e} -t_ {s}} + 1}$

${\ Displaystyle {(T-T_ {e}) \ razy (1- \ alfa) \ ponad T_ {e} -t_ {s}} = \ lewo ({T_ {s} -t_ {e} \ ponad T_ { e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} - 1}$

{\ Displaystyle T = T_ {e} - {T_ {e} -t_ {s} \ ponad 1- \ alfa} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {s} -t_ {e} \ ponad T_ {e} -t_ {s}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Podobne podejście prowadzi do zależności dającej w funkcji krzywoliniowej odciętej wzdłuż wymiany: ${\ displaystyle t}$

{\ Displaystyle t = t_ {e} + {T_ {s} -t_ {e} \ ponad 1- {1 \ ponad \ alfa}} \ razy \ lewo [1- \ lewo ({T_ {e} -t_ { s} \ over T_ {s} -t_ {e}} \ right) ^ {S \ over S_ {e}} \ right]}

Krzywoliniowy odcięta jest zorientowany w kierunku płynie więc jeśli ktoś chce mieć temperaturę gorących i zimnych płynów przeciwnej, wskazane jest zastąpienie przez jednego lub drugiego z tych formuł dających i ${\ displaystyle {S \ ponad S_ {e}}}$ ${\ displaystyle 1- {S \ ponad S_ {e}}}$ $T$ $t$

Rodzaje wymienników ciepła

Różne typy wymienników dostosowują się do pożądanych celów.

Wymiennik ciepła w kształcie litery U.

To najczęstszy wymiennik.

Typ wymiennika typu U-rurka

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Wytrzymuje wysokie ciśnienie Swobodne rozszerzanie się rur i korpusu Wszystkie uprawnienia	Przekrwienie Wysoka cena Trudne odblokowanie	para / woda Przegrzana woda / woda Olej / woda Proces

Poziomy wymiennik ciepła z wiązką rurową

Rury wymiennika kratki (lub płaszcz i płaszcz wymiennika ciepła lub rura i płaszcz wymiennika ciepła ) zawierają wiązkę rur umieszczoną w osłonie zwanej kalandrem . Jeden z płynów krąży wewnątrz rur, a drugi wewnątrz powłoki, wokół rur. Zasadniczo w powłoce dodaje się przegrody, które działają jako promotory turbulencji i poprawiają przenoszenie ciepła, lub żebra zamontowane na rurach w celu zwiększenia powierzchni wymiany, gdy obecne płyny mają bardzo wysokie współczynniki wymiany. Różne (na przykład wymienniki powietrze / woda) .

Na każdym końcu wiązki zamocowana jest skrzynka rozdzielcza, która zapewnia cyrkulację płynu wewnątrz rur w jednym lub kilku przejściach. Kalander jest również wyposażony w rury wlotowe i wylotowe dla drugiego płynu podążające drogą narzuconą przez przegrody (patrz rysunek).

Wiązka rur może być przymocowana do płaszcza (spawana, lutowana lub montowana mechanicznie przez rozprężanie ) lub pływająca. Ta ostatnia konfiguracja umożliwia wyjęcie wiązki rur w celu konserwacji (czyszczenia lub wymiany), ale ogranicza zjawisko różnicowych naprężeń rozprężnych w przypadku wystąpienia nagłych zmian temperatury.

Typ poziomego wymiennika rurowego

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Wytrzymuje wysokie ciśnienie Dla wszystkich mocy Gospodarczy Akceptuje duże wahania temperatury Może być stosowany przy częściowej kondensacji	Naprężenia na rurach Trudność w czyszczeniu (wielorurki) Wrażliwy na wibracje	Woda woda Para / woda Olej / woda Przegrzana woda / woda

Pionowy wymiennik ciepła z wiązką rurową

Typ pionowego wymiennika wiązek rur

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Mały ślad Wymiennik może być pełen kondensatu Doskonale nadaje się do wysokociśnieniowej wymiany para / woda	Tworzenie kieszeni powietrznych	Para / woda HP Przegrzana woda / woda Płyn termiczny / woda Dym / woda Proces

Wymiennik spiralny

Spiralny wymiennik ciepła składa się z 2 metalowych płyt spiralnie zwiniętych w parę spiralnych kanałów. Średnica wymiennika jest stosunkowo duża, przy maksymalnej powierzchni wymiany około 450 m 2 dla średnicy 3 m , co plasuje go w kategorii wymienników niekompaktowych. Wymiana ciepła nie jest tak dobra jak w przypadku wymiennika płytowego, ponieważ powierzchnia wymiany na ogół nie ma profilu, ale przy tej samej wydajności wymiennik spiralny wymaga 20% mniej powierzchni wymiany ciepła niż wymiennik ciepła z wiązką rur.

Może być stosowany do cieczy lepkich lub mieszanin ciecz-ciało stałe i ma zdolność samooczyszczania gwarantującą mniejsze zanieczyszczenie w porównaniu z wymiennikiem rurowym. Może działać tylko przy ograniczonych różnicach temperatur i ciśnień.

Rodzaj wymiennika spiralnego

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Duża powierzchnia styku Szerokie przejście Mały ślad Doskonały skraplacz Samo czyszczący	Nieusuwalny Ograniczone odchylenia T.	Woda woda Para / woda Przegrzana woda / woda

Płytowy wymiennik ciepła

Wymiennik płytowy to rodzaj wymiennika ciepła, który znajduje coraz większe zastosowanie w przemyśle i inżynierii klimatycznej . Składa się z dużej liczby płytek ułożonych w kształcie millefeuille i oddzielonych od siebie kilkumilimetrową przestrzenią, w której krążą płyny. Obwód płyt jest otoczony uszczelką, która poprzez ściśnięcie zespołu zapobiega wyciekom, zarówno pomiędzy dwoma płynami, jak i na zewnątrz.

Wymiennik woda-woda

Płyty nie są płaskie, ale mają pofałdowaną powierzchnię według bardzo precyzyjnego wzoru, aby stworzyć burzliwy przepływ, który jest równoznaczny z bardziej wydajnym przenoszeniem ciepła i rozprowadzeniem płynów na całej powierzchni wymiany. Im więcej płyt, tym większa powierzchnia wymiany i wydajniejszy wymiennik.

Na ilustracjach obok, niebieski płyn przesuwa się (co drugi interwał) od lewego górnego rogu do prawego dolnego rogu płyt; jego cyrkulacja w kanałach zarezerwowanych dla czerwonego płynu jest zablokowana przez położenie uszczelki, jak pokazano. Po drugiej przekątnej płynie czerwony płyn; uszczelkę należy odwrócić do góry nogami, aby zamknąć kanały zarezerwowane dla niebieskiego płynu.

Zaletą tego typu wymiennika jest jego prostota, która sprawia, że jest to niedrogi, zajmujący mało miejsca wymiennik, który można łatwo dostosować poprzez dodanie / usunięcie płyt w celu zwiększenia / zmniejszenia powierzchni wymiany zgodnie z wymaganiami. Powierzchnia stykająca się z otoczeniem jest ograniczona do minimum, co pozwala ograniczyć straty ciepła; zwężenie przestrzeni, w której krążą płyny, jak również profil płyt zapewniają przepływ turbulentny umożliwiający doskonałe przenoszenie ciepła, ale kosztem znacznych spadków ciśnienia. Spadek ciśnienia nie może być skompensowany przez wysokie ciśnienie wlotowe płynu (które nie może przekroczyć 2,5 MPa ), ponieważ zbyt duże ciśnienie mogłoby spowodować przecieki przez uszczelki lub nawet zmiażdżyć płyty z powodu różnicy ciśnień między płynami, co znacznie zmniejszyłoby przekroje przelotowe.

Ponadto różnica temperatur między dwoma płynami nie może być zbyt duża, aby uniknąć odkształcenia płyt przez rozszerzanie / kurczenie się tych ostatnich, co uniemożliwiłoby trwałe i doskonałe uszczelnienie połączeń między płytami.

Turbulencja umożliwia zmniejszenie zanieczyszczenia powierzchni wymiany ciepła o 10-25% w porównaniu z wymiennikiem ciepła z wiązką rur. W porównaniu do wymiennika ciepła z wiązką rur, powierzchnia wymiany płytowego wymiennika ciepła jest o 50% mniejsza przy tej samej mocy.

Rodzaj wymiennika woda-woda

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Kompaktowy Bardzo dobre współczynniki przenikania Mały ślad Konkurencyjna cena Mała utrata ciepła Modułowe	Ograniczona różnica temperatur Delikatna regulacja Znaczne spadki ciśnienia Ograniczone ciśnienie robocze	Woda woda Olej / woda Przegrzana woda / woda

Wymiennik powietrze-powietrze

Wymienniki te są używane od dawna, w szczególności w przemyśle stalowym, do wstępnego podgrzewania powietrza spalania wtłaczanego do wielkich pieców poprzez odzyskiwanie energii zawartej w ich spalinach. Można również zapewnić spalarnie śmieci ; działają na tej samej zasadzie.

Coraz częściej w centralach wentylacyjnych z podwójnym przepływem odzyskuje się energię zawartą w wywiewanym powietrzu przed odprowadzeniem tego ostatniego do środowiska naturalnego; Oprócz ograniczenia kosztownego zużycia energii i emisji gazów cieplarnianych ogranicza również globalne ocieplenie .

Podobnie jak ich kuzyni wodno-wodni, składają się one z wielu płytek połączonych w millefeuille, których przedziały są przechodzone naprzemiennie przez świeże powietrze (zasysane przy temperaturze zewnętrznej) i powietrze wywiewane (o temperaturze pomieszczenia poddanego obróbce). Do działania nie potrzebują innej energii niż ta niezbędna do przemieszczenia powietrza, energii dostarczanej przez elektrownię, w której są zainstalowane. Odzysk energii odbywa się zarówno w trybie ogrzewania, jak i chłodzenia.

Aby pozostały skuteczne, przepływające przez nie powietrze musi zostać przefiltrowane, co zapobiegnie szkodliwemu osadzaniu się kurzu na płytach. W tym samym duchu i gdy świeże powietrze jest bardzo zimne, para wodna zawarta w wywiewanym powietrzu może się skraplać (co nadal dostarcza energii, ale wymaga odprowadzenia kondensatu) lub nawet szronu , co grozi zablokowaniem kanałów powietrza wywiewanego, a tym samym zmniejszeniem użyteczność rośliny do zera. W tych ekstremalnych warunkach część wlotu świeżego powietrza wymiennika jest cyklicznie zamykana, co pozwala na ponowne podgrzanie płyt przez wyciągane powietrze, a tym samym zapobiega ich oblodzeniu.

obiegowy wymiennik ciepła

Kolumna Bouhy

Doskonała alternatywa dla wymienników płytowych w osuszaczach sprężonego powietrza , kolumna Bouhy jest w rzeczywistości wymiennikiem kołkowym, do którego w dolnej części dodano odśrodkowy separator powietrza / wody. Urządzenie posiada dwa współosiowe wymienniki, pierwszy służy do obniżenia temperatury powietrza poniżej punktu rosy , drugi służy zarówno do doprowadzenia powietrza do odpowiedniej temperatury, jak i przede wszystkim do zwiększenia wydajności chłodzenia. Ten typ wymiennika charakteryzuje się bardzo małym spadkiem ciśnienia .

Zablokuj wymiennik ciepła

Wymiennik blokowy to rodzaj wymiennika ciepła zarezerwowany dla określonych zastosowań. Składa się z bloku materiału przewodzącego ciepło z wieloma kanałami, w których krążą dwa płyny. Blok składa się najczęściej z grafitu, czasami dodawanego z polimerami w celu polepszenia właściwości mechanicznych wymiennika. Blok umieszczony jest w konstrukcji zapewniającej rozprowadzanie cieczy w kanałach.

Blok może mieć różne kształty: cylindryczny lub sześcienny. Może również składać się z pojedynczego bloku lub kilku części ułożonych w stos tak, aby umożliwić przepływ płynów z jednej części do drugiej. Zaletą tego typu wymiennika ciepła jest przede wszystkim jego odporność chemiczna na ciecze korozyjne oraz modułowość: blok można łatwo wymienić w przypadku nieszczelności. Fakt, że stosunek wolnej objętości do przejścia płynów / objętości bloku jest bardzo mały, stwarza dużą bezwładność w przypadku zmian temperatury: blok działa jak zbiornik i może wyrównać różnice temperatur.

Bloki są jednak wrażliwe zarówno na wstrząsy, jak i na duże wahania temperatury (problem nierównomiernego rozszerzania się, który może prowadzić do pękania bloku). Cena jest stosunkowo wysoka w porównaniu z innymi typami wymienników, a przenoszenie ciepła jest generalnie średnie: grubość ścianki wymiennika jest większa niż w przypadku powierzchni wymiany metalu ze względu na kruchość, co zwiększa odporność na przenikanie.

Rodzaj blokowego wymiennika ciepła

Korzyści	'Niedogodności	posługiwać się
Dobra odporność chemiczna Bezwładność Mała utrata ciepła Modułowe	Wrażliwy na duże odchylenia T. Wrażliwy na wstrząsy Średnie współczynniki przenikania Cena £	Para / woda Woda woda Przegrzana woda / woda Ciecze żrące

Wieża chłodnicza

Żebrowany wymiennik ciepła

Żebrowany wymiennik ciepła jest stosunkowo prostym wymiennikiem ciepła: składa się z cylindrycznego lub prostokątnego kanału, na którym zamocowane są metalowe paski o różnych kształtach. Czynnikiem chłodzącym jest zwykle powietrze z otoczenia. Ciepło jest przenoszone z gorącego płynu krążącego w głównym kanale do metalowych łopatek poprzez przewodzenie ciepła ; ostrza te chłodzą się w kontakcie z powietrzem.

Ten typ wymiennika stosowany jest do ogrzewania budynków: woda jest podgrzewana w instalacji grzewczej i krąży w grzejnikach, które są wymiennikami żebrowymi. Ten typ instalacji służy również do chłodzenia silników samochodowych lub silników wszelkiego rodzaju. W tym drugim przypadku ciepło powstałe w wyniku tarcia i indukcji magnetycznej (w przypadku silnika elektrycznego) jest bezpośrednio przekazywane do zewnętrznego zabezpieczenia silnika, do którego powierzchni przymocowane są żebra.

Przenikanie ciepła jest ograniczone w szczególności po stronie płynu chłodzącego ze względu na brak systemu cyrkulacji: powietrze krąży głównie na drodze naturalnej konwekcji wokół wymiennika. To ograniczenie można jednak usunąć, dodając system wentylacji. Wymiennik ten jest bardzo prosty i może przybierać określone formy, co czyni go interesującym w elektronice.

Rodzaj lamelowego wymiennika ciepła

Korzyści	Niedogodności	posługiwać się
Dobra wydajność Może przybierać precyzyjne formy	Strach szokuje	woda / powietrze olej / powietrze ciało stałe / powietrze

Drobny drutowy wymiennik ciepła

Nowe wymienniki cienkościenne umożliwiają wymianę wody / powietrza przy bardzo małych różnicach temperatur podczas ogrzewania lub chłodzenia.

Uwagi i odniesienia

Uwagi

W przypadku, gdy płyny mają pojemności cieplne, stosunki równe są uproszczone, w szczególności w przypadku systematycznej wymiany . Różnica temperatur między dwoma płynami jest wtedy stała podczas całej wymiany. ${\ displaystyle T_ {e} -T_ {s} = t_ {s} -t_ {e}}$
Można zauważyć, że odchylenie 1/10 000 ° C przy wartościach ustalonych dla temperatur jest wystarczające, aby obliczenia były wykonalne bez błędu wprowadzonego celowo w obliczeniach, co czyni je bezużytecznymi. ${\ displaystyle T_ {e}, T_ {s}, t_ {e} ~ {\ text {i}} ~ t_ {s}}$ ${\ displaystyle \ Delta T \ nazwa operatora {log}}$

Bibliografia

Wymienniki ciepła z École nationale supérieure des mines de Paris (dostęp 2 lutego 2015).
„ Standardowe wymienniki rurowe MOTA (olej, woda, powietrze, paliwo…) ” na www.motaindustrialcooling.com (dostęp 17 września 2020 r. ) , Patrz „Niezawodność”.
(i) Ramesh K. Shah1 Alfred C Mueller "wymiany ciepła" w Ullmanns Encyclopedia of Industrial Chemistry , doi: 10.1002 / 14356007.b03_02, Wiley-VCH ,15 czerwca 2000, 114 str..

Powiązane artykuły

Termodynamika
Minergie
Chłodnica samochodowa
Dudgeonnage
Oszczędność energii
Wysoka jakość środowiska (HQE), koncepcja stosowana w architekturze
Klimatyzer
Strumień ciepła
Płyn chłodzący
Odzysk ciepła z agregatów chłodniczych
Wymiennik płaszczowo-rurowy
Skraplacz na obszar