Jednoskośny system siatkowaty
W krystalografii kryształy, których sieć ma symetrię 2 / m, są grupowane w jednoskośny układ siatkowaty .
Wybór siatki
Kraty z jednoskośny kryształu opisano wektory nierównych długościach, tak jak w rombowej systemu . Tworzą one prostokątny graniastosłup o podstawie równoległoboku . Komórka kryształu jednoskośnego jest tak dobrana, aby jeden z wektorów bazowych był równoległy do osi symetrii lub prostopadły do płaszczyzny symetrii. Ten wektor określa unikalny kierunek symetrii kryształu. Ze względu na symetrię pozostałe dwa wektory bazowe muszą być prostopadłe do pierwszej wybranej osi, czyli prostopadłe do osi symetrii lub równoległe do płaszczyzny symetrii, ale nic nie zobowiązuje ich do prostopadłości między nimi. Istnieją jednak kryształy jednoskośne mające trzy kąty proste, przynajmniej w pewnym przedziale temperatury i ciśnienia , bez narzucenia tej metrycznej specjalizacji przez ich symetrię.
Zgodnie z konwencją, kierunek jest zwykle wybierany jako kierunek symetrii w układzie jednoskośnym. Kierunki i są wówczas prostopadłe do kierunku : kąty α (między a ) i γ (między i ) są równe 90 °; kąt β pomiędzy i jest arbitralny i wybrany tak, aby nie był ostry. Ta konwencja jest arbitralna i jest często stosowana, ale nie zawsze.
Ponieważ istnieje tylko jeden kierunek symetrii, wybór siatki nie jest wyjątkowy. Na przykład można wybrać trzy oczka o tej samej objętości, zdefiniowane przez wektory podstawowe (patrz rysunek obok):
![{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {l} {\ vec {a}} _ {1}, \, {\ vec {b}} _ {1}, \, {\ vec {c} } _ {1} \\ [1ex] {\ vec {a}} _ {2} = - {\ vec {a}} _ {1} - {\ vec {c}} _ {1}, \, { \ vec {b}} _ {2} = {\ vec {b}} _ {1}, \, {\ vec {c}} _ {2} = {\ vec {a}} _ {1} \\ [1ex] {\ vec {a}} _ {3} = {\ vec {c}} _ {1}, \, {\ vec {b}} _ {3} = {\ vec {b}} _ { 1}, \, {\ vec {c}} _ {3} = - {\ vec {a}} _ {1} - {\ vec {c}} _ {1} \ end {array}} \ right. }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5f736917d6dc39d66cff613c252b28c7422008f)
Te trzy komórki są używane w międzynarodowych tabelach krystalograficznych dla jednoskośnych grup przestrzennych, gdy ich nazewnictwo i opis zależą od wybranej komórki.
Sieć Bravais
Istnieją dwie jednoskośne sieci Bravais : prymitywna sieć jednoskośna (mP) i centrowana sieć jednoskośna (mS), z odpowiednio prostokątnymi i rombowymi warstwami sieci.
| prymitywny jednoskośny | jednoskośny wyśrodkowany |
|---|---|
|
|
Pierwszą można również opisać siatką mB . Notacja mS wskazuje, że konwencjonalna siatka ma parę wyśrodkowanych ścian: w zależności od wyboru osi, ta siatka może mieć wartość mA , mC , mI lub mF . Te międzynarodowe tablice krystalografii sprzyjają opis mC ; Jednakże, gdy siatka odpowiada większym kątem niż 120 °, opis mI , o kąt pomiędzy 90 ° a 120 °, jest często korzystne. Inne siatki nie są zwykle używane, z wyjątkiem szczególnych przypadków, na przykład w celu utrzymania stałego wyboru osi podczas przejścia fazowego i śledzenia przemieszczeń atomów, które mają miejsce podczas przejścia.
Uwagi i odniesienia
- (w) Jonathan W. Lekse , Beth Mr. Leverett , Charles H. Lake i Jennifer A. Aitken , „ Synthesis, physicochemical characterization and crystallographic twinning of Li 2 ZnSnS 4 ” , Journal of Solid State Chemistry , tom. 181 n O 12,2008, s. 3217-3222 ( DOI 10.1016 / j.jssc.2008.08.026 )
- (w) Siegfried Matthies i Hans-Rudolf Wenk , " Transformations for monoclinic crystal symmetry in texture analysis " , Journal of Applied Crystallography , Vol. 42, n o 4,2009, s. 564-571 ( DOI 10.1107 / S0021889809018172 )
Bibliografia
- (en) Alan D. Mighell, „ Conventional cells: monoclinic I- and C-centered cells ” , Acta Cryst. B , tom. 59 N O 22003, s. 300-302 ( DOI 10.1107 / S0108768103002829 )