Reologia ciał stałych

Reologii jest częścią fizyki badająca plastyczność The elastyczności The lepkości i wypływają właściwości odkształcalnego korpusu. Z greckiego reo (przepływ) i logo (studium).

Artykuł dotyczy reologii ciał stałych , czyli ich deformacji, przepływu.

Właściwości mechaniczne ciał stałych

Przeczytaj artykuł Odkształcenie sprężyste jako wprowadzenie.

Stres i wysiłek

W fizyce siła wywierana na część jest reprezentowana przez siłę wyrażoną w niutonach (N). Zmiana wymiarów to długość wyrażona w metrach . $fa$

Zależy to jednak od kształtu pomieszczenia. Jeśli interesują nas właściwości materiału, musimy unikać wymiarów części. Siła jest zatem scharakteryzowana przez naprężenie i zmienność wymiarów spowodowaną odkształceniem.

Przymus Jeśli jest to powierzchnia, na którą działa siła , definiujemy ograniczenie

S

fa

\ sigma

{\ displaystyle \ sigma = {F \ ponad S}}

. Obszar zależy od szczepu, ale w przypadku małych szczepów jest to często pomijane. Odkształcenie Jeśli jest to początkowa długość części, to odkształcenie jest wydłużeniem względnym (bez jednostek ).

L_0

\ varepsilon

{\ Displaystyle \ varepsilon = \ ln {L \ ponad L_ {0}} = \ ln {(L_ {0} + \ Delta L) \ ponad L_ {0}} = \ ln {(1 + {\ Frac {\) Delta L} {L_ {0}}})}}

Jeśli naprężenie jest niskie, to odkształcenie jest niskie, dlatego:

{\ Displaystyle \ varepsilon = {\ Delta L \ ponad L_ {0}}}

Właściwości materiału

Podczas użytkowania część może odkształcać się w skomplikowany sposób. Aby umożliwić badanie, rozważymy proste szczepy modelowe.

Te proste odkształcenia umożliwiają określenie ilościowych właściwości materiału.

Jednoosiowa trakcja / kompresja Moduł Younga , odnotowany i wyrażony w paskalach (Pa) lub częściej w MPa lub GPa.

E_c

{\ displaystyle E_ {c} = {\ sigma \ over \ varepsilon}}

Podczas rozciągania lub skracania następuje powiększenie lub skurczenie części, charakteryzowane przez współczynnik Poissona (bez jednostki).

\nagi

{\ Displaystyle \ nu = {\ Frac {1} {2}} \ lewo (1 - {\ Frac {1} {V}} \ cdot {\ Frac {\ Delta V} {\ varepsilon}} \ prawej) \ leq 0,5}

Jeśli , to jest niska w odniesieniu do ; Przykłady współczynnika Poissona:

{\ Displaystyle \ nu = 0,5}

\ Delta V.

\ varepsilon

${\ Displaystyle \ nu = 0,5}$ : ciekły;
${\ Displaystyle \ nu = 0,5}$ : guma;
${\ Displaystyle \ nu = 0,2-0,35}$ : szkło, lity polimer .

Ścinanie moduł ścinania , odnotowano :

sol

{\ displaystyle G = {\ tau \ over \ gamma} = {F _ {/ AB} \ over \ Delta L / L}}

ścinanie samozadowolenia , oznaczone :

jot

{\ displaystyle J = {1 \ ponad G}}

. Zgięcie połączenie rozciągania , ściskania i ścinania . Kompresja izostatyczna (lub hydrostatyczna) zanotowano moduł (moduł luzu) ( w języku angielskim):

K.

b

{\ Displaystyle K = {P \ ponad \ Delta V / V_ {0}}}

Relacje między modułami

Więc czterech współczynników , , i oraz dwóch związkach. Możemy wtedy napisać: $mi$ $sol$ $K.$ $\nagi$

{\ Displaystyle E = 2. (1+ \ nu). G}

{\ Displaystyle E = {9 KG \ ponad {3 K + G}}}

Rodzaje testów mechanicznych

Testy statyczne
- ${\ displaystyle \ sigma = {\ rm {Cte}}}$ : pełzanie
- ${\ displaystyle \ varepsilon = {\ rm {Cte}}}$ : relaksacja stresu
- ${\ displaystyle {\ Delta L \ over \ Delta t} = {\ rm {Cte}}}$ : przyczepność .

Testy dynamiczne: zmieniają się w czasie (lub częstotliwości). ${\ displaystyle \ sigma \ varepsilon}$

Lepkosprężystość

Lepkosprężystośći organu zależy od temperatury i czasu. Ogólnie zauważamy:

{\ Displaystyle E = f (T, t)}

Następnie zbadamy jednocześnie jedną z dwóch zmiennych:

jeśli zamówione jest ciało stałe, będzie to zrobione w stałej temperaturze;
jeśli temperatura jest zmienna, zostanie zbadana po ustalonym czasie eksperymentu.

Tutaj będziemy badać relaksację, która jest odwracalnym i wykrywalnym zjawiskiem, powodującym różnicę w ruchliwości molekularnej. Nie należy tego mylić z przejścia , które jest zmiana stanu ( fuzji , krystalizacji , temperatury zeszklenia , itp ).

Zasada Boltzmanna

Według Ludwiga Boltzmanna stan naprężenia lub odkształcenia ciała lepkosprężystego jest funkcją wszystkich naprężeń przyłożonych do materiału.

Każde nowe zamówienie niezależnie przyczynia się do stanu końcowego.

Podstawowe modele reologiczne

Idealnie elastyczne body

Odwracalność między naprężeniem a odkształceniem jest doskonała (nie ma efektu pamięci materiału).
Relacje między stresem a napięciem są natychmiastowe.
Zależności między naprężeniem a odkształceniem są liniowe.

{\ Displaystyle \ sigma = k \ varepsilon}

Materiał można modelować mechanicznie za pomocą sprężyny . Nie ma rozpraszania energii. W warunkach dynamicznych kąt fazowy między naprężeniem dynamicznym a dynamicznym odkształceniem ciała poddawanego oscylacji sinusoidalnej wynosi 0 °.

Idealnie lepkie ciało

{\ Displaystyle \ sigma = \ eta {\ mathrm {d} \ varepsilon \ over \ mathrm {d} t} = \ eta {\ kropka {\ varepsilon}}}

gdzie jest stała Newtona . $\ eta$

Mamy więc , tutaj reprezentuje odkształcenie początkowe, a więc zero. ${\ Displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ ponad \ eta} t + \ varepsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$

Otrzymujemy wtedy . ${\ displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ ponad \ eta} t}$

Energia mechaniczna zostaje całkowicie rozproszona (w postaci ciepła). Równoważnym modelem w mechanice jest amortyzator . W trybie dynamicznym kąt fazowy między naprężeniem dynamicznym a dynamiczną deformacją ciała poddawanego oscylacji sinusoidalnej wynosi 90 °.

Kombinacja modeli

Aby przedstawić lepkosprężyste zachowanie materiału, można połączyć te dwa podstawowe modele.

Model Maxwella

Model Maxwella odzwierciedla lepkosprężyste zachowanie materiału, ale nie odzwierciedla jego lepkosprężystego zachowania.

do , ${\ displaystyle t = t_ {1} ^ {-}}$ ${\ Displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ lewo ({t_ {1} \ ponad \ eta} + {1 \ ponad k} \ prawej)}$
do , ${\ displaystyle t = t_ {1} ^ {+}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ lewo ({t_ {1} \ ponad \ eta} + {1 \ nad k} \ po prawej) - {\ sigma _ {0} \ ponad k} = {\ sigma _ {0} \ over \ eta} t_ {1}}$

Model Voigta

{\ displaystyle \ varepsilon = Be ^ {- t \ over \ tau}}

Model Zenera

{\ Displaystyle \ varepsilon (t) = {\ sigma _ {0} \ ponad k_ {2}} + {\ sigma _ {0} \ ponad k_ {1}} \ lewo (1-e ^ {- t \ ponad \ tau} \ right)}

{\ displaystyle \ tau = {\ eta \ ponad k_ {1}}}

Model burgery

{\ Displaystyle \ varepsilon (t) = \ sigma _ {0} \ lewo ({1 \ ponad k_ {2}} + {t \ ponad \ eta _ {2}} \ po prawej) + {\ sigma _ {0} \ ponad k_ {1}} + \ sigma _ {0} \ left (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ right)}

{\ displaystyle \ tau = {\ eta _ {1} \ ponad k_ {1}}}

W tym modelu mamy trzy komponenty:

elastyczny z ; ${\ displaystyle {\ sigma _ {0} \ ponad k_ {2}}}$
wiskoelastyczny z ; ${\ displaystyle \ sigma _ {0} {t \ over \ eta _ {2}}}$
wiskoplastyczny z . ${\ Displaystyle \ sigma _ {0} \ lewo (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ prawej)}$

Dynamiczne zachowanie

Dynamicznej analizy mechanicznej ( AMD ) lub dynamiczny spektrometrii mechaniczny jest sposób pomiaru lepkosprężystości . Ta metoda analizy termicznej umożliwia badanie i charakteryzację właściwości mechanicznych materiałów lepkosprężystych , takich jak polimery .

Praktyczne badanie reologii ciał stałych

Zobacz też