Zasada tożsamości potwierdza, że rzeczą, uważany w tym samym stosunku, jest identyczna do siebie.
Wyraża się w postaci: „co jest” ( A to A ) i „czego nie ma, nie ma”: istnieje spójność bytu, rzeczywistość ma pewną niezmienność, drzewo pozostaje drzewem: jest spójność wiedzy lub języka, każde oznaczenie musi zachować trwałość, słowo „drzewo” musi oznaczać drzewo. Zasada tożsamości przedstawia zatem dwie wersje. Wersja ontologiczna (o byciu) mówi: „Rzecz jest tym, czym jest. Wersja logiczna (dotycząca wiedzy formalnej) mówi: „Co jest prawdą, jest prawdą”.
Logiczna zasada tożsamości jest pierwszą z trzech wielkich zasad logicznych starożytności: zasada tożsamości, zasada niesprzeczności („zdanie nie może być zarówno prawdziwe, jak i fałszywe”), zasada trzeciej wykluczonej („zdanie i jego negacja nie może być jednocześnie fałszywa ”) lub, zgodnie z inną triadą, zasada niesprzeczności i identyczności, zasada wykluczonej trzeciej, zasada dostatecznej racji.
Zasada tożsamości znajdujemy implicite u Parmenidesa (ok. 450 rpne).
„Bycie obejmuje bycie tak blisko, jak to tylko możliwe. "
Platon wyodrębnia pięć „rodzajów bytu”: bycie (i nicość), odpoczynek i ruch, parzystość (tożsamość) i inne. Według Jean-Paula Dumonta zasadę tożsamości stwierdza w tym fragmencie:
„Gdy ktoś zwraca się do nich z intencją oświecenia na temat jednego z ich powiedzeń, jest to jedna rzecz, którą z satysfakcją mają oznaczać, zawsze ta sama. "
W Parmenidesach zasada pojawia się w formie pierwszej hipotezy: Jedno jest Jednym (Platon, Parmenides , 137c), a więc nie jest ani wszystkim, ani częściami, ani w prawo, ani w kole. (Czyli bez figury), ani sam w sobie ani w czymś innym (dlatego nie jest w przestrzeni), ani w spoczynku, ani w ruchu, ani identyczny, ani inny, ani podobny, ani odmienny, ani równy, ani nierówny, ani starszy ani młodszy (nie jest w czasie), on wymyka się istnieniu i wiedzy.
Arystoteles nie przedstawia tej zasady wprost. W swojej „Analytics”, pionierskiej pracy w rozwoju teorii logicznych, proponuje sylogistykę, która wykorzystuje zasadę „A = A” bez jej wyjaśniania.
W stoicy transpozycji zasadę tożsamości od ontologii do logiki: „Jeśli pierwszy, to pierwszy” , „Jeśli, to” . I czynią tę zasadę podstawowym prawem logiki.
Tomasz z Akwinu około 1270 roku wątpi w podstawy ontologiczne.
„Niektóre relacje nie są tak naprawdę związane z podmiotami, na podstawie których są orzekane. Widać to z obu terminów, gdy mówimy na przykład, że to samo oznacza to samo. Ta relacja tożsamości mnożyłaby się w nieskończoność, gdyby coś było podobne do siebie w dodatkowym związku. Wszystko jest oczywiście podobne do siebie. Relacja ta jest więc czysto rozumowa, ponieważ to właśnie ta zdolność przyjmuje jedną i tę samą rzeczywistość dla każdego z jej warunków. "
Dla Leibniza The zasada tożsamości nierozróżnialne jest równoważna z zasadą niesprzeczności .
Kant w swojej Logice łączy zasadę tożsamości i zasadę niesprzeczności, a te dwie z problematycznymi ocenami.
„Możemy tu postawić trzy zasady jako uniwersalne kryteria prawdy, po prostu formalne i logiczne, są to: 1) zasada sprzeczności i tożsamości ( principium contradictionis et identitatis ), na podstawie której określa się wewnętrzną możliwość poznania dla sądów problemowych, 2 ) zasada racji dostatecznej ( principium rationisfficientis ) (…) dla sądów asertywnych; zasada wykluczonej tercji ( principium exclusive medii inter duo contradictoria ) (...) dla sądów apodyktycznych. (...) Sądy są problematyczne, asertoryczne lub apodyktyczne. Sądzeniom problematycznym towarzyszy świadomość prostej możliwości, asertyka ze świadomością rzeczywistości, apodyktyka wreszcie ze świadomością konieczności osądu. "
Filozofia Fichte'a wychodzi od zasady A = A. Pierwsza zasada Podstawy doktryny naukowej (1794), która opiera się na zasadzie tożsamości, mówi, że „Ja pierwotnie po prostu ustanawia swój własny byt. „ Druga zasada, oparta na zasadzie niesprzeczności, mówi, że ego nie jest nie-ego.
Hegel uważa, że zasada tożsamości jest przesądzeniem abstrakcyjnego rozumienia.
Spir w Denken und Wirklichkeit (1877) ( Myśl i rzeczywistość ) uważa zasadę tożsamości za podstawę wiedzy . Ale porównanie z rzeczywistością , dokonane przez doświadczenie , pokazuje, że zasada ta jest nieustannie zaprzeczana, dlatego możemy wydedukować nie tylko niemożność racjonalnego uzasadnienia modalności bytu rzeczywistości, ale nawet jej istnienie. W ten sposób zasada tożsamości, epistemologii staje się ontologiczna .
Według George'a Edwarda Moore'a , czasownik, który ma być wyznaczony na kilka idei, czasami oznacza istnienie („Jestem”), czasami przypisanie („Jestem śmiertelnikiem”), czasami tożsamość („Jestem Moore”), czasami przynależność („Jestem jestem mężczyzną ”) .
Zasada tożsamości jest jedną z fundamentalnych zasad obiektywizmu z Ayn Rand . Trzecia część jego słynnej powieści La Grève nosi tytuł „ A est A ”.