Średnia zliczania liczb w trybie reprezentacji i może być opcjonalnie ograniczona do liczby porządkowej lub kardynalnej lub jednego lub większej liczby podanych zestawów liczb . Przedstawienie to może być konkretne i materialne lub wręcz przeciwnie, abstrakcyjne, poprzez słowa, gesty i znaki, które umożliwiły różnym narodom stwierdzenie, naśladowanie i zapisanie tych liczb. Mówiąc dokładniej, numeracja może oznaczać sposób przedstawiania liczb związanych z systemem pisma w dokładnych liczbach . Dziś zachodnia numeracja, znana jako „arabska” lub „indoarabska”, zarówno dziesiętna , jak i pozycyjna , ma tendencję do narzucania się światu.
Numeracja czasami odnosi się również do liczenia lub wyliczania . Słowo to pochodzi z klasycznej łaciny, „numeratio”, oznaczające „czynność liczenia pieniędzy”, samo w sobie pochodzi od „numerus”, co oznacza „liczbę”.
Dzięki etymologii i znaczeniu możemy więc połączyć sąsiedni termin wyliczenia . Jeśli chodzi o etymologię, to ostatnie pochodzi od łacińskiego „enumeratio”, zaczerpniętego od czasownika „enumerare”, oznaczającego „w pełni liczyć, wyliczać, wyliczać”, które samo w sobie również pochodzi od „numerus”. Pod względem znaczenia wyliczenie odnosi się do czynności nazywania elementów w celu ich opisu, podsumowania lub wyliczenia.
Numerację odróżnia się również od pojęć numeracji , digitalizacji , rejestracji , kodyfikacji i szyfrowania .
Stara technika umożliwia przedstawienie ilości bez ingerencji pisma lub języka. Symbolizując każdy element kamyczkiem lub żetonem, umożliwia to rejestrację ilości za pomocą równoważnej ilości. W ten sposób, porównując ilości, pozycja po pozycji, można określić, czy stado jest kompletne, czy liczba zwierząt, które obejmuje, wzrasta, maleje lub pozostaje stabilna. Mówimy o zbiorze równoważnym .
System ten był używany od czasów prehistorycznych w postaci nacięć na kościach (i prawdopodobnie kawałkach drewna). W starożytnej Grecji używano go do liczenia żołnierzy (każdy żołnierz przynosił kamień). I XX th wieku w kopalniach francuskich aby sprawdzić, czy wszyscy byli na zewnątrz (przez Zarząd Lamp). Termin „ kalkulacja ” (kamienie) i angielskie słowo „digit” ( palec ), z anglicyzmem „cyfrowy” (cyfrowy), wywodzą się z tych praktyk.
Liczby mogą być przedstawiane za pomocą znaków, słów lub gestów. Zbiór zasad używania tych znaków, słów lub gestów definiuje system numeracji.
Pierwszy system numeracji, zwany unarnym , to ten przedstawiony powyżej z obiektami świadka. Jest to jednak niepraktyczne, zwłaszcza gdy liczby rosną. Liczenie implikuje zatem utworzenie systemu numeracji. Rozwiązanie polega bowiem na pogrupowaniu ilości w pakiety, a tym samym stanowi podstawę liczenia . Sposób zapisu liczby cyframi mniej więcej pasuje do sposobu wymowy: oba systemy muszą używać co najmniej tej samej podstawy numeracji.
Wśród różnych ludzkich kultur , wiele tradycyjnych systemów numerycznych są oparte na numery 5, 10 lub 20. Można to wytłumaczyć faktem, że w wielu kulturach używa liczeniu na 5 palców na dłoni , po 10. palcach obie ręce lub palce rąk i nóg tych stóp . Tak więc w Shuar mówi się, że liczba 10 to „dwie ręce”. Stamtąd pochodzą cyfry rzymskie V dla 5 (jedna ręka) i X dla 10 (dwie połączone ręce). Jednak niektóre systemy numeracji mogą być znacznie bardziej ograniczone. Tak więc w Munduruku nie ma symbolu językowego reprezentującego kardynałów powyżej 5.
W historii występuje kilka liczb charakterystycznych dla jednej lub kilku cywilizacji lub jednego lub kilku narodów. Możemy przytoczyć na przykład liczby: z patykami , arabskie , ormiańskie , chińskie , egipskie , etiopskie , etruskie , leśne , gotyckie , greckie , hebrajskie , indyjskie , japońskie , majańskie , mezopotamskie , mongolskie , rzymskie , suzhou , czuwaski , tajskie itp.
Wyobrażono sobie również kilka fikcyjnych liczb :
Liczbę możemy scharakteryzować na różne sposoby.
Numeracja polega na nadaniu każdemu z elementów zestawu niepowtarzalnego kodu, zwanego liczbą . Chociaż liczby są na ogół liczbami, nie reprezentują one ilości, ale pozwalają na uporządkowaną zależność na numerowanych elementach i dostarczają wielu przykładów numeracji porządkowej.
Porządkowanie polega na klasyfikowaniu elementów zestawu według numeru lub numeru, z którym są skojarzone.
Lokalizowanie polega na określeniu położenia w danej przestrzeni. Ta pozycja jest określona przez krotkę współrzędnych.
Mierzenie polega na określeniu wartości wielkości , wymiaru lub natężenia za pomocą przyrządu pomiarowego , części ciała lub przedmiotu, przyrząd ten, najczęściej definiując lub będąc powiązany z jednostką miary , może sam być ustalone przez normę .
Liczenie polega na recytowaniu uporządkowanej sekwencji słów. Te słowa reprezentują liczby, a ich sekwencja nazywana jest ciągiem liczbowym . Liczenie elementów zbioru polega na ustawianiu ich w korespondencji po kolei z kolejnymi numerami. To rodzaj numeracji. Liczenie elementów wymaga zarówno umiejętności recytowania liczb naturalnych w kolejności, umiejętności wskazywania elementów, ogólnie ręką lub wzrokiem, jak i umiejętności koordynowania zdolności motorycznych, wrażliwej aktywności (wzrokowej lub dotykowej) i języka.
Obliczać to wykonywać operacje .
Liczenie polega na skojarzeniu z elementami zbioru liczby wyrażającej ich ilość. Liczba ta może być dokładna w przypadku, gdy została określona za pomocą liczenia lub obliczenia, lub przeciwnie, przybliżona, w przypadku gdy wynika z oceny ilościowej.
Liczenie polega na określaniu ilości elementów w zestawie poprzez liczenie lub obliczenia. Sprowadza się to więc do policzenia lub obliczenia tych elementów i wyliczenia ich. Ponadto dziecko wie, jak liczyć, kiedy opanuje technikę liczenia i wie, że ostatnie użyte słowo reprezentuje ilość policzonych elementów.
Rachunkowość polega na zainteresowaniu ilością lub jej wahaniami za pomocą księgowości, ewentualnie prowadzonej na koncie, biorąc pod uwagę przyjazdy i odjazdy, wejścia i wyjścia, zyski i straty, wpływy i wydatki itp.
Kwantyfikacja polega na określeniu wartości wielkości , wymiaru lub intensywności , wartości, która może być precyzyjna, w przypadku gdy została określona za pomocą pomiaru lub obliczenia lub, przeciwnie, przybliżona, gdy pochodzi z ocena.
W niektórych kulturach numeracja jest również używana do wróżenia . Tak jest na przykład w przypadku wróżbiarstwa malgaskiego, wywodzącego się z arabskiej geomancji , po rozprzestrzenianiu się islamu w Afryce .