Prawo Kozeny-Carmana

Prawo Kožený-Carman pochodzi z prawem Poiseuille'a . Jest to półempiryczne prawo używane do opisu zjawisk filtracji .

Sformułowanie

${\ Displaystyle v = {\ Frac {\ Delta (P)} {\ eta L}} {\ Frac {\ varepsilon ^ {3}} {KS ^ {2} (1- \ varepsilon) ^ {2}}} }$

$v$ , prędkość przepływu w pustym (przy braku porowatego medium) ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (P)$ , różnica ciśnień na obu końcach porowatego medium ( ) $\ rm Pa$
$\ eta$ , Dynamiczna lepkość fazy ciekłej ( ) ${\ displaystyle {\ rm {Pa \ cdot s}}}$
$L$ , długość porowatego medium ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m.}}}$
$\ varepsilon$ , porowatość porowatego złoża
$K.$ , Stała Kozeny (in) (generalnie między 3 a 6)
$S$ , powierzchnia właściwa cząstek tworzących złoże ( ) ${\ Displaystyle {\ rm {m ^ {2} / m ^ {3}}}}$

Podobnie jak prawo Poiseuille'a wskazuje, że prędkość przepływu jest wprost proporcjonalna do spadku ciśnienia wzdłuż medium i do powierzchni porowatego złoża (filtra) i odwrotnie proporcjonalna do lepkości płynu i grubości porowatego złoża . Aby scharakteryzować materiał składający się na łóżko, wprowadzono dwie nowe zmienne ( i ), które zastępują promień kapilarny prawa Poiseuille'a . Parametr służy do opisu geometrii medium. $v$ $\ Delta (P)$ $S$ $\ eta$ $L$ $\ varepsilon$ $S$ $K.$

Uproszczoną formę można wykorzystać do pomiaru szybkości sedymentacji cząstek w zawiesinie , przy czym sedymentację uważa się za konsekwencję wnikania cieczy w pory cząstek (co powoduje, że są one cięższe i opadają).

${\ Displaystyle v = {\ Frac {\ Delta (\ rho) g} {k \ eta S_ {v} ^ {2}}} {\ Frac {\ varepsilon ^ {3}} {1- \ varepsilon}}}$

$v$ , szybkość sedymentacji cząstek związana z ich szybkością migracji cieczy wewnątrz porów cząstek ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (\ rho) = \ rho _ {{p}} - \ rho _ {{f}}$ , różnica gęstości między cząstką (faza rozproszona) a płynem (faza ciągła)
$\ eta$ , lepkość fazy ciekłej
${\ Displaystyle S_ {v} ^ {2}}$ , powierzchnia właściwa warstwy stałej ( ) ${\ Displaystyle {\ rm {cm ^ {2} / cm ^ {3}}}}$
$sol$ , przyspieszenie ( ) ${\ Displaystyle {\ rm {m / s ^ {2}}}}$
$k$ , Stała Kozeny'ego (ogólnie k = 5)
$\ varepsilon$ , współczynnik porowatości fazy stałej
$1- \ varepsilon$ udział fazy zdyspergowanej (faza stała w zawiesinie)

Uwagi i odniesienia

(w) Joseph Remington and David B. Troy (redaktor), Remington: the science and practice of pharmacy , Filadelfia, Lippincott Williams & Wilkins, al. „Nauka i praktyka farmacji”,2006, 21 th ed. , 2393 s. ( ISBN 978-0-7817-4673-1 , OCLC 224307481 , czytaj online )

Zobacz też

Powiązane artykuły

Link zewnętrzny

„Loi de Kozeny” (w archiwum internetowym ) na stronie Uniwersytetu Henri-Poincaré w Nancy