Szybkość ścinania

Szybkość ścinania lub „  gradient prędkości  ” lub „  szybkość ścinania  ”, symbole ( punkt gamma ) lub D, mierzą ścinanie stosowane w płynie . Zależy to od naprężenia ścinającego i rodzaju płynu. Gradient prędkości opisuje przestrzenną zmianę prędkości przepływu . γ˙{\ displaystyle {\ kropka {\ gamma}}}

Lepkość jest właściwością fizyczną wewnętrzne obejmujące zależność pomiędzy naciskiem i prędkości odkształcenia , w tym przypadku od naprężenia ścinającego i szybkości ścinania.

W Lepkościomierze Brookfield typu są szeroko stosowane zarówno w laboratorium jak iw produkcji. Podstawowa zasada polega na pomiarze momentu obrotowego (proporcjonalnego do naprężenia ścinającego) niezbędnego do utrzymania stałej prędkości kątowej obrotu (proporcjonalnej do prędkości ścinania) poruszającego się ciała zanurzonego w płynie i wyprowadzeniu z tego proporcjonalnej lepkości (względnej) . Mówi się o tym trybie (prędkość) narzuconych nożyc.

Lepkość produktu o zachowaniu nienewtonowskim zależy od szybkości ścinania zastosowanej do pomiaru, a ponadto może zależeć od historii przepływu. W takim przypadku konieczne jest użycie wyrafinowanego urządzenia.

W przypadku spójnych materiałów, takich jak stop , bitumy lub żywice , możliwe jest zmierzenie lepkości próbki przy bardzo niskim współczynniku ścinania.

Reometry rotacyjne o wysokiej prędkości są przeznaczone na przykład do testów symulacyjnych aplikacji pędzlem, wałkiem, pistoletem natryskowym  itp. z farb , klejów i innych powłok dla laboratoriów przemysłowych.

Proste ścinanie

Wyznaczanie gradientu prędkości

Rozważmy żyły płynu S' płynących warstwowo ( Couette przepływu  : rozkład prędkości w kanale następuje zależnością liniową) pomiędzy dwiema równoległymi płytami, z których jedno porusza się z prędkością stałą, a druga jest w ruchu. Można dokonać analogii z kartami w talii, gdy wypychamy górną kartę. Dla płaskiego ruchu laminarnego mamy następujące relacje

γ=ugodz{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {u} {h}}} vmax=reuret{\ displaystyle v _ {\ text {max}} = {\ frac {\ mathrm {d} u} {\ mathrm {d} t}}} γ˙=reγret=reret(ugodz)=1godz⋅reuret=vmaxgodz{\ Displaystyle {\ dot {\ gamma}} = {\ Frac {\ mathrm {d} \ gamma} {\ mathrm {d} t}} = {\ Frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ left ({\ frac {u} {h}} \ right) = {\ frac {1} {h}} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} u} {\ mathrm {d} t }} = {\ frac {v _ {\ text {max}}} {h}}} τ=fadębnikW{\ displaystyle \ tau = {\ Frac {F _ {\ text {tan}}} {A}}}

z:

γ{\ displaystyle \ gamma}= względne odkształcenie płynu po czasie d t , wielkość bezwymiarowa  ; u{\ displaystyle u} = przemieszczenie cieczy, wm; godz{\ displaystyle h} = wysokość strefy ścinania (szczelina powietrzna), wm; vmax{\ displaystyle v _ {\ text {max}}}= prędkość poruszającej się płyty, w m s −1  ; t{\ displaystyle t} = czas; γ˙{\ displaystyle {\ kropka {\ gamma}}}= szybkość odkształcenia (zdefiniowana jako odkształcenie na jednostkę czasu) w s −1  ; τ{\ displaystyle \ tau}= naprężenie ścinające , styczne do powierzchni A, w Pa  ; fadębnik{\ displaystyle F _ {\ text {tan}}}= siła styczna do powierzchni A w N  ; W{\ displaystyle A}= powierzchnia płaskiej warstwy płynu, wm 2 .

Z relacji wynika, że: γ˙=vmaxgodz{\ displaystyle {\ dot {\ gamma}} = {\ Frac {v _ {\ text {max}}} {h}}}

• im bardziej zwiększa się szczelina powietrzna, tym bardziej zmniejsza się gradient prędkości;
• im bardziej rośnie prędkość, tym bardziej zwiększa się gradient prędkości.

Gradient prędkości w płynie jest stały (= ) i prostopadły do ​​prędkości vmaxgodz{\ displaystyle {\ frac {v _ {\ text {max}}} {h}}}

∂Vx∂y=γ˙{\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe V_ {x}} {\ częściowe y}} = {\ kropka {\ gamma}}}

gdzie x = kierunek ścinania i

∂Vx∂x=∂Vx∂z=0.{\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe V_ {x}} {\ częściowe x}} = {\ Frac {\ częściowe V_ {x}} {\ częściowe z}} = 0.}

Różne rodzaje geometrii

• Cylindry współosiowe typu Searle: prędkość ścinania jest proporcjonalna do prędkości kątowej obrotu cylindra centralnego. Szczelina powietrzna jest duża (od 1 do 1,5  mm ) dla „cząstek stałych” lub cieczy naładowanych , co powoduje niskie ścinanie.γ˙{\ displaystyle {\ kropka {\ gamma}}}Ω(t){\ Displaystyle \ Omega (t)}
• Płytki równoległe: gradient prędkości wynosi zero w środku, maksimum na obwodzie (prędkość styczna rośnie liniowo wraz z odległością od osi obrotu): (szybkość) ścinania nie jest stała w objętości pomiarowej (szczelinie). Szczelinę powietrzną można modyfikować (0,2 do 3  mm ) w zależności od próbki i wybranego ścinania.
• Płaszczyzna stożka: ścinanie jest prawie stałe w szczelinie powietrznej (z wyjątkiem poziomu ścięcia), jeśli kąt stożka ( wykres ) jest bardzo mały (0,5 ≤ ≤ 4 °) i jeśli wierzchołek stożka pokrywa się z dolna płaszczyzna. Gradient prędkości rośnie wraz ze spadkiemθ{\ displaystyle \ theta}θ{\ displaystyle \ theta}

γ˙(t)=Ω(t)θ{\ Displaystyle {\ kropka {\ gamma}} (t) = {\ Frac {\ Omega (t)} {\ theta}}}.

Szczelina powietrzna jest mała, stała i zależy od . Szczelina powietrzna jest mała w pobliżu ścięcia: ta geometria nie jest odpowiednia dla płynów o dużej średniej średnicy „cząstek” lub ładunków . Reometry typu stożek-płytka są zwykle używane do pomiarów wiskozymetrycznych, ponieważ dają absolutną lepkość. Można to szybko zmierzyć z małej objętości próbki (ok. 1 ml ). θ{\ displaystyle \ theta} 

Istnieją inne typy geometrii: kapilarna, Mooney-Ewart, podwójna szczelina  itp.

Lepkość dynamiczna

Lepkość dynamiczną , z cieczy newtonowskiej jest podana przez równanie μ{\ displaystyle \ mu}

μ(T,p)=τγ˙=fadębnik⋅godzW⋅vmax{\ Displaystyle \ mu (T, p) = {\ Frac {\ tau} {\ kropka {\ gamma}}} = {\ Frac {F _ {\ tekst {tan}} \ cdot h} {A \ cdot v_ {\ text {max}}}}},

lepkość zależy z definicji od temperatury i ciśnienia; zależy to od składu chemicznego próbki, jeśli nie jest to czysta substancja .

Lepkość płynów nienewtonowskich zależy również od fizykochemicznego charakteru próbki, szybkości ścinania (mówimy o lepkości pozornej mierzonej przy danej szybkości ścinania) i ewentualnie od czasu i historii przepływu l '.

W granicach niskich gradientów prędkości (lub niskich częstotliwości skrajnych, jeśli pomiar drgań), lepkość jest równoważna lepkości w przepływie ciągłym ( 1 ul  płyta Newtona). μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}

Istnieją dwa rodzaje płynów nienewtonowskich, których pozorna lepkość zależy od czasu, jeśli są poddawane stałemu gradientowi prędkości (lub naprężeniu ścinającemu):

• tiksotropowy , gdy lepkość maleje z czasem, a następnie w spoczynku wzrasta;
• antithixotropes (rzadki przypadek), gdy lepkość wzrasta w czasie, a następnie w stanie spoczynku maleje.

Lepkość to siła tarcia pomiędzy każdą warstwą płynu poddanego naprężeniu stycznym.

Jest mierzony w paskalach sekund ( Pa s ) w układzie SI  ; w praktyce wyrażone w puazach (symbol P lub Po) w układzie CGS lub w centypuazach ( cP ), przy czym: 1  mPa s = 1  cP .

Tryby pomiaru

Istnieje równoważność między naprężeniem przy (szybkości) przyłożonego ścinania i naprężeniem przy naprężeniu wymuszonym (dwa możliwe tryby pomiaru): przyłożenie szybkości ścinania do płynu powoduje naprężenie i odwrotnie, przyłożenie naprężenia powoduje ścinanie. Obrotowy reometr wywiera na próbkę jako naprężenie:

• Moment M (t), (wyrażona w Nm ) związane w stosunku do naprężenia ścinającego ( Pa );
• prędkość kątowa obrotu ,, ( rad s -1 , s -1 lub obr / min ) w odniesieniu proporcjonalne do gradientu prędkości ( y -1 );Ω(t){\ Displaystyle \ Omega (t)}
• lub odkształcenie (przypadek eksperymentu z relaksacją naprężenia ). Próbki odkształcają się bardziej przy dużej szczelinie powietrznej, dotyczy to lepkich lub sztywnych produktów.γ(t){\ Displaystyle \ gamma (t)}

Mierzona jest ilość uzupełniająca. We wszystkich przypadkach próbka jest poddawana ścinaniu.

Praktyczny przykład: tryb z narzuconą prędkością obrotową

W Lepkościomierze nałożone prędkości obrotowej są najbardziej powszechne. Aby zilustrować ten przypadek, rozważymy wiskozymetr z prostą rotacją. Urządzenie to narzuca, za pomocą synchronicznego silnika precyzyjnego, ruch obrotowy poruszającego się ciała zanurzonego w płynie i mierzy siłę niezbędną do pokonania oporu stawianego temu obrotowi. Ten wytrzymały moment obrotowy jest mierzony za pomocą spiralnej sprężyny wykonanej ze stopu miedzi i berylu . Stopień ściśnięcia sprężyny jest proporcjonalny do lepkości płynu.

Systemy pomiaru geometrii proporcjonalnie łączą wielkości fizyczne, dopasowując (takie jak reometr , wiskozymetr , analizator lepkości , dynamometr ) wielkości reologiczne właściwe (lepkości, moduły).

W rozpatrywanym przypadku dla układu pomiarowego (bardziej mobilnego lepkościomierza) i danej prędkości obrotowej lepkość cieczy jest równa procentowi skali skręcania pomnożonemu przez współczynnik . Przykład tabeli wartości odnoszącej się do systemu pomiarowego podano poniżej:

Wybrana prędkość obrotowa (obr / min)	Listonosz
0.3	200
0.6	100
1.5	40
3	20
6	10
12	5
30	2
60	1

Przykład: pomiar wykonywany jest przy 6  obr / min (narzucona szybkość ścinania, nieokreślona), odczyt na stopniowanej skali od 0 do 100 wiskozymetru wskazuje 75; lepkość Brookfielda mierzona w określonych warunkach jest zatem równa 750  cP .

Istnieje możliwość kalibracji wiskozymetru wzorcami lepkości (oleje silikonowe, termostabilne ). Obejmują szeroki zakres lepkości, aby pasowały do ​​wszystkich modeli lepkościomierzy.

Dla płynu o danej lepkości opór obrotowy będzie tym większy, im wzrośnie rozmiar części ruchomej (powierzchnia styku) lub prędkość obrotowa (proporcjonalnie do gradientu prędkości). Wynika:

• minimalny zakres lepkości uzyskuje się przy użyciu największej ruchomej i prędkości;
• maksymalny zakres lepkości wymaga użycia najmniejszego telefonu komórkowego przy najniższej prędkości. Dla dowolnej kombinacji ruchomy / prędkość maksymalna mierzalna lepkość jest równa współczynnikowi × 100 (wartość w pełnej skali), w przypadku wiskozymetru zegarowego (wyświetlacz analogowy ).

Pomiary przeprowadza się przy użyciu tego samego obracające się z różnymi prędkościami, aby umożliwić ocenę właściwości i właściwości reologicznych próbki ( cieczy newtonowskiej , rheofluidification ,  itd. ).

Lepkosprężystość

W przypadku cieczy newtonowskiej zmiany naprężenia i szybkości ścinania są jednoczesne.

Ważnym nienewtonowskim zachowaniem jest lepkosprężystość . W przypadku cieczy lepkosprężystej istnieje przesunięcie między zmianami naprężenia a szybkością ścinania: czas ten nazywany jest czasem relaksacji cieczy. Zobacz także Maxwell and Silly Putty Viscoelastic Fluid Model .

Zachowanie reologiczne

• Zachowanie Newtona jest niezależne od gradientu prędkości. Lepkość cieczy newtonowskich jest niezmienna . Te płyny nie są zmieniane przez ścinanie. Bardzo niewiele cieczy jest newtonowskich. Przykłady: woda , oleje o niskiej lepkości.γ˙{\ displaystyle {\ kropka {\ gamma}}}

• Zachowanie jest przerzedzenie ścinanie ( przerzedzenie ścinanie w języku angielskim) lub „pseudoplastyczne” (dawna nazwa czasami spotykane) w polu ścinania, znajduje się po 1 st  płaskowyżu newtonowskiej. Lepkość płynu spada (fluidyzacja) wraz ze wzrostem . Struktura materiału jest orientowana / odkształcana przez ścinanie ( np .: ustawienie łańcuchów polimeru w kierunku naprężenia). Przy dużych szybkościach ścinania (odpowiadających drugiemu plateau Newtona) następuje destrukcja materiału. Struktura, która nie płynie, wymaga większego wysiłku, aby ją rozebrać. Większość próbek zawierających duże obiekty w stosunku do skali atomowej to rozcieńczalniki ścinające. Większość (około 90%) substancji są rozcieńczalniki ścinanie polimery , niskiego obciążenia emulsje , zawiesiny , szampon ,  etc.γ˙{\ displaystyle {\ kropka {\ gamma}}}

Istnieją inne sposoby przepływu: płyny zagęszczające się przy ścinaniu (płyny zagęszczające się przy ścinaniu  ; termin „dylatant” jest czasami spotykany we francuskim; np. Mokry piasek), płyny Bingham, płyny tiksotropowe i przeciwtiksotropowe.

Krzywe płynięcia i lepkości

Te reogramy opisują zdolność materiału do przeciwstawiania się płynięciu w funkcji szybkości ścinania. Krzywą przepływu jest uzyskiwana przez przeprowadzenie naprężenia stycznego w funkcji szybkości ścinania. Krzywą lepkości uzyskuje się wykreślając dynamiczną lepkość jako funkcję szybkości ścinania.

Rzędy wielkości

Gradienty prędkości wskazują, jak szybko materiał może ulec deformacji.

Należy zauważyć, że rzędy wielkości gradientów prędkości podane w literaturze różnią się w zależności od źródła.

Metoda lub instrument	Typowe gradienty prędkości ( s −1 )
Sedymentacja , pełzanie	10 −6 - 10 −4
Rozprzestrzenianie (lub rozciąganie)	10 -2 - 10 -1
Kapie, kapie *	10 -2 - 10 1
Rotacja reometru **	10 0 - 10 3
Mieszanie, pompowanie, szczotkowanie	10 1 - 10 2
Przeżuwanie, wytłaczanie	10 1 - 10 5
Iniekcja	10 3 - 10 7
Opryskiwanie (lub rozpylanie )	10 3 - 10 6

W Lepkościomierze przepływu * , proste i ekonomiczne instrumenty oparte są na zasadzie przepływu grawitacyjnego; na ogół mierzą czas przepływu wyrażony w sekundach (s) lub lepkość kinematyczną , w stokesach (St) lub centystokesach (cSt). Pozwalają na szybką kontrolę produktów płynnych, takich jak farby, lakiery i tusze . Ta technika pomiarowa obejmuje rodzinę kubków przepływowych ( wiskozymetrów empirycznych ) (zwanych również kubkami konsystometrycznymi lub kubkami lepkości, takimi jak kubek Zahna , powszechnie stosowany w punktowych kontrolach konsystencji), wiskozymetry pęcherzykowe i specjalne mierniki.

Reometr obrotowy ** pozwalają zasadniczo badania właściwości płynięcia.

Instrument	Typowe gradienty prędkości wydłużania ( s −1 )
Reometr kapilarny z wymuszonym przepływem	10 0 - 10 4

Reometry kapilarne rotacyjne i kapilarne z wymuszonym przepływem są komplementarne. Ta ostatnia umożliwia dostęp do właściwości wydłużających ( lepkość wydłużania itp.) I symulację kształtowania wymagającego dużych gradientów prędkości (pompowanie, wytłaczanie , rozpylanie  itp. ); płyn jest przepychany przez matrycę o znanych wymiarach za pomocą tłoka, którego prędkość jest kontrolowana.

• Kubek Forda, dysza kapilarna mm 4 mm.

• Wskaźnik Daniela

• Reometr kapilarny o wymuszonym przepływie (tak zwany wysokociśnieniowy).

Uwagi i odniesienia

1. Prędkość ścinania (wyrażona w s −1 ) jest błędnie nazywana „gradientem prędkości” ze względu na jej kształt.
2. Termin „stawka” jest niewłaściwy, ponieważ odpowiada bezwymiarowej ilości .
3. [1] J. Briant, J. Denis and G. Parc, Rheological properties of Lubricants , str.  12, wyd. Technip, 330  s. , 1985. ( ISBN  2-7108-0435-2 ) . Czytaj online
4. Istnieją inne rodzaje przepływu laminarnego: nożyce obrotowe, teleskopowe i skrętne. W nieskończenie małej skali odkształcenie można asymilować ze względnymi poślizgami warstw płaskich . Źródło: patrz bibliografia [1], str.  11.
5. See ciekłych smarów na Wikibooks w tribologii .
6. (w) "  pojedynczy ścinanie  " Compendium of Chemical Terminologia [ "  Złota Book  "], IUPAC 1997, poprawione w wersji on-line (2006-), 2 th  ed.
7. W przypadku cieczy lepkość może silnie zależeć od temperatury (do 10% na ° C). Zastosowanie urządzenia do stabilizacji termicznej jest konieczne, jeśli przewiduje się precyzyjne pomiary lepkości.
8. Tabela wyposażony w wiskozymetrze rotacyjnym (Pokazuje analogowy ), dokument Brookfield Engineering Laboratories Inc. tabeli na wiskozymetrach nn obrotowej typu z ruchomą n o  1 u producenta. Lepkościomierze cyfrowe bezpośrednio wyświetlają lepkość, więc parametr ⇒ tabela przeliczeniowa lepkości nie jest konieczny.
9. Względne , konwencjonalne, tradycyjne pomiary w przemyśle farb, lakierów, farb drukarskich i klejów.
10. pomiar Brookfielda LV typu wiskozymetru z telefonu n o  1 wirującym z prędkością 6  obrotów na minutę .
11. É. Guyon , J.-P. Hulin i L. Petit, Physical hydrodynamics , str.  175, EDP ​​Sciences , CNRS Éd. , 674,   s. , 2001. ( ISBN  2-868-83502-3 ) . Czytaj online
12. Przy dużych gradientach prędkości istnieje ryzyko wyrzucenia produktu.
13. Może osiągnąć 150 000  s- 1 , w zależności od powiązanej geometrii.
14. Może przekroczyć 10 6  s -1 .
15. Służy do oceny płynności produktów o wysokiej konsystencji ( uszczelniacze , farby, tusze drukarskie  itp .).

Powiązany artykuł

• Współczynnik odkształcenia