Zmiękczony dwunastościan
Zmiękczony dwunastościan
| Twarze | Krawędzie | Wierzchołki |
|---|---|---|
| 84 (60 {3} +12 {5} +12 {5/2}) | 150 | 60 |
| Rodzaj | Jednolity wielościan |
|---|---|
| Indeksowanie odniesień | U 40 - C 49 - W 111 |
| Symbol Wythoff | | 2 5 ⁄ 2 5 |
| Funkcja | -6 |
| Grupa symetrii | ja |
| Podwójny | Środkowy sześciokątny sześciokąt |
W geometrii The zmiękczona dodecadodecahedron jest jednorodna bez wypukłego wielościanu , indeksowane pod nazwą U 40 .
Ten wielościan można uznać za duży zmiękczony dwunastościan .
współrzędne kartezjańskie
Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach dodecadodecahedron zadartym wyśrodkowane pochodzenia są wszystkie kombinacje par
(± 2α, ± 2, ± 2β), (± (α + β / τ + τ), ± (-ατ + β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ-1)), (± (-α / τ + βτ + 1), ± (-α + β / τ-τ), ± (ατ + β-1 / τ)), (± (-α / τ + βτ-1), ± (α-β / τ-τ), ± (ατ + β + 1 / τ)) i (± (α + β / τ-τ), ± (ατ-β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ + 1)),z parzystą liczbą znaków plus, gdzie
β = (α 2 / τ + τ) / (ατ - 1 / τ),gdzie τ = (1 + √5) / 2 to złoty współczynnik (czasami zapisywany φ), a α jest prawdziwym dodatnim rozwiązaniem τα 4 −α³ + 2α² - α - 1 / τ, czyli około 0,7964421. Przyjmowanie nieparzystych permutacji powyższych współrzędnych z nieparzystą liczbą znaków plus daje inny kształt, enancjomorf tego wielościanu.