Odchylenie na wschód

Na wschód ugięcie to zjawisko fizyczne odpowiadające na fakt, że swobodnie spadające ciało nie dokładnie śledzić kierunek grawitacji , ale jest lekko odchylona w kierunku wschodnim przez siłę Coriolisa wynikającą z rotacji Ziemi.. Od końca XVIII -tego  wieku , to zjawisko doprowadziło do kilku eksperymentów należy podkreślić, zwłaszcza Ferdynanda Rzeszy w 1831 roku Reich zapukał pocisków w studzience 158 metrów głębokości w Freibergu (Saksonia) . Zaobserwował odchylenie 28  mm na wschód.

Ten obrót na wschód jest związany z kierunkiem obrotu Ziemi. Na gwieździe obracającej się w przeciwnym kierunku odchylenie byłoby w kierunku zachodnim.

Historia

Odchylenie na wschód zostało przewidziane - najwyraźniej po raz pierwszy - przez Newtona w liście do Hooke'a z 28 listopada 1679 r. (8 grudnia 1679 rw kalendarzu gregoriańskim ). Mówiąc prościej, weźmy przypadek równikowy. Zauważa, że ​​punkt A miał prędkość Ω · (R + h ), gdzie Ω jest prędkością obrotu Ziemi, R jej promieniem, h wysokością nad ziemią. Ta prędkość jest większa niż prędkość punktu O na ziemi w pionie A skierowanym w dół . Ta różnica prędkości odpowiada małej prędkości Ω · h na wschód, więc odchylenie jest na wschód. Daje to 2/3 Ω · h · T 0 , gdzie T 0 jest czasem zaniku, współczynnik 2/3 nie może być określony przez to podstawowe wyjaśnienie.

Z trudem pokazują to eksperymenty: in 1790-1791przez ojca Guglielminiego (1760-1817); w1794-1795przez Tadiniego (1754-1830); wtedy w1802-1804przez Benzenberga (1777-1846). W1803, Laplace'a (1749-1827) i Gaussa (1777-1855) uzyskują niezależnie od siebie matematyczne wyrażenie odchylenia na wschód. Eksperymenty Reicha w1831są uważane za dowód odchylenia, chociaż niepewność pomiarów jest znacznie większa niż samo odchylenie. Zostały one potwierdzone na początku XX -go  wieku przez Hall (1855-1938) w 1902i przez Flammariona (1842-1925) w 1903. Istnienie odchylenia jest weryfikowane przez1912przez Hagen  (en) i następnego roku przez Gianfrancheschi  (DE) , zarówno przy użyciu maszyny Atwood .

Znaczenie

Istnienie tego zjawiska dowodzi, podobnie jak eksperyment z wahadłem Foucaulta , że Ziemia obraca się sama w układzie Galileusza , bez uciekania się do najmniejszych obserwacji astronomicznych. Sprawdzenie zgodności obserwowanych wyników z przewidywaniami teoretycznymi mechaniki Newtona było wyzwaniem eksperymentalnym.

Wzór na odchylenie wschodnie

Wyrażenie

Wzór odchylenia w kierunku wschodnim jest uproszczoną formą reprezentacji wektorowej opisaną w kolejnych akapitach. Pozwala na obliczenie odchylenia w kierunku wschodnim ciała w swobodnym spadku w ziemskim układzie odniesienia. To odchylenie tłumaczy się obecnością siły Coriolisa, która pojawia się w równaniach ruchu, ponieważ obracająca się wokół siebie Ziemia nie jest Galileuszowym punktem odniesienia .

Długość tego odchylenia określa przybliżony wzór:

re=2Ω32h3solsałata⁡φ{\ displaystyle d = {\ frac {2 \ Omega} {3}} {\ sqrt {\ frac {2h ^ {3}} {g}}} \ cos \ varphi},

lub :

• Ω{\ styl wyświetlania \ Omega}jest prędkością kątową od obrotu Ziemi , wyrażone w radianach na sekundę;
• sol{\ styl wyświetlania g}jest przyspieszenie ziemskie , wyrażone w metrach na sekundę do 2 (9.806 65 m / s 2 );
• h{\ styl wyświetlania h}wysokość upadku wyrażona w metrach  ;
• φ{\ styl wyświetlania \ varphi}to szerokość geograficzna punktu, w którym następuje upadek, wyrażona w radianach .

Odchylenie na wschodzie jest maksymalnie na równiku i wynosi zero w Bieguna Północnego na Biegun Południowy .

Rygorystyczne równanie

Siła Coriolisa wyraża się:

fa→VS=-2mi⋅Ω→∧v→{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C} = - 2m \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {v}}},

lub :

• fa→VS{\ styl wyświetlania {\ vec {F}} _ {C}}jest siłą bezwładności Coriolisa;
• mi{\ styl wyświetlania m} to masa spadającego ciała;
• Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}} jest chwilową prędkością kątową obrotu Ziemi;
• v→{\ styl wyświetlania {\ vec {czas.}}} chwilowa prędkość ciała w ziemskim układzie odniesienia.

Ponieważ wektor jest równoległy (współliniowy) do osi obrotu Ziemi, skierowany na północ i zorientowany w kierunku środka Ziemi, wynikowy iloczyn poprzeczny jest zorientowany na wschód (w przypadku odwrócenia). Siła ta zależy od szerokości geograficznej obiektu, jego masy i prędkości opadania. Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}v→{\ styl wyświetlania {\ vec {czas.}}}

Prędkość swobodnie spadającego ciała to , gdzie A jest punktem początkowym, obracającym się układem odniesienia połączonym z powierzchnią Ziemi. v→=reWM→ret{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {d {\ vec {przed południem}}} {dt}}}

Podstawową zasadą dynamiki umożliwia przyspieszenie pisać jako sumę siły przyciągania Ziemi i siły Coriolisa:

re2WM→ret2=1mi(misol→+faVS→)=sol→-2Ω→∧reWM→ret{\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} {\ vec {przed południem}}} {dt ^ {2}}} = {\ frac {1} {m}} (m {\ vec {g}} + { \ vec {F_ {C}}}) = {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}},

gdzie jest wektor przyspieszenia grawitacji skierowany wzdłuż opadającego pionu. sol→{\ displaystyle {\ vec {g}}}

Rozkład

Integrujemy raz, aby znaleźć prędkość:

reWM→ret=t⋅sol→-2Ω→∧WM→{\ displaystyle {\ frac {d {\ vec {przed południem}}} {dt}} = t \ cdot {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {przed południem}} },

Zakłada się zatem, że przyspieszenie ziemskie g jest stałe. Zastosowany model zakłada wysokość upadku, która nie jest zbyt duża, a zatem czas upadku również nie jest zbyt duży. Stała całkowania jest zerowa, ponieważ prędkość początkowa jest zerowa.

W ten sposób otrzymujemy liniowy układ różniczkowy , który jest matematycznie rozpuszczalny w dokładny sposób, przy czym rozwiązaniem jest:

WM→=1-sałata⁡(2Ωt)4Ω2⋅sol→+(grzech⁡(2Ωt)4Ω3-t2Ω2)⋅Ω→∧sol→+(t22Ω2-1-sałata⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|sol→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}} \ cdot {\ vec {g}} + \ lewo ({ \ frac {\ grzech (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}} - {\ frac {t} {2 \ Omega ^ {2}}} \ po prawej) \ cdot {\ vec {\ Omega }} \ klin {\ vec {g}} + \ lewo ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t) } {4 \ Omega ^ {4}}} \ po prawej) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}} Demonstracja

Rozłóżmy w bazie (nie ortonormalnej) i oznaczmy ( a , b , c ) składowe. Biorąc pod uwagę fakt , że układ do rozwiązania jest napisany: WM→{\ displaystyle {\ vec {AM}}}(sol→,Ω→∧sol→,Ω→{\ displaystyle ({\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}}}Ω→∧(Ω→∧sol→)=⟨Ω→|sol→⟩Ω→-Ω2sol→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} \ klin ({\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}}) = \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g} } \ rangle {\ vec {\ Omega}} - \ Omega ^ {2} {\ vec {g}}}

{w'=t+2bΩ2b'=-2wvs'=-2⟨Ω→|sol→⟩b{\ displaystyle {\ zacząć {przypadki} a '& = t + 2b \ Omega ^ {2} \\ b' & = - 2a \\ c '& = - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | { \ vec {g}} \ rangle b \ end {przypadki}}}

Wywnioskujemy, że . Ogólne rozwiązanie tego równania różniczkowego drugiego rzędu to . Wywnioskujemy, że: w″=1+2b'Ω2=1-4wΩ2{\ displaystyle a '' = 1 + 2b '\ Omega ^ {2} = 1-4a \ Omega ^ {2}}w=14Ω2+λsałata⁡(2Ωt)+μgrzech⁡(2Ωt){\ Displaystyle a = {\ Frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}} + \ lambda \ cos (2 \ Omega t) + \ mu \ sin (2 \ Omega t)}

b=w'-t2Ω2=-t2Ω2-λgrzech⁡(2Ωt)Ω+μsałata⁡(2Ωt)Ω{\ displaystyle b = {\ frac {a'-t} {2 \ Omega ^ {2}}} = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} - \ lambda {\ frac {\ grzech (2 \ Omega t)} {\ Omega}} + \ mu {\ Frac {\ cos (2 \ Omega t)} {\ Omega}}}

Wiedząc o tym mamy i dlatego: w(0)=b(0)=0{\ styl wyświetlania a (0) = b (0) = 0}λ=-14Ω2,μ=0{\ displaystyle \ lambda = - {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}}, \ mu = 0}

w=1-sałata⁡(2Ωt)4Ω2{\ displaystyle a = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}}} b=-t2Ω2+grzech⁡(2Ωt)4Ω3{\ displaystyle b = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} + {\ frac {\ grzech (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}}}

Na koniec i podaj: vs'=-2⟨Ω→|sol→⟩b=(tΩ2-grzech⁡(2Ωt)2Ω3)⟨Ω→|sol→⟩{\ displaystyle c '= - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle b = ({\ frac {t} {\ Omega ^ {2}}} - {\ frac {\ grzech (2 \ Omega t)} {2 \ Omega ^ {3}}}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}vs(0)=0{\ styl wyświetlania c (0) = 0}

vs=(t22Ω2-1-sałata⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|sol→⟩{\ displaystyle c = ({\ Frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ Frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {4} }}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}

Ponieważ rozwiązanie jest ważne tylko dla małych wartości t , można obliczyć ograniczone rozwinięcia każdego wyrazu. Pierwszy człon jest równoważny dla małych wartości t , co odpowiada ruchowi swobodnego spadania bez siły Coriolisa. Drugi jest odpowiednikiem, który daje obserwowane odchylenie na wschód. Ostatni wyraz jest odpowiednikiem tego, którego rzut na południk daje dodatkowe odchylenie w kierunku równika. t22⋅sol→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}}-t33⋅Ω→∧sol→{\ displaystyle - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}}}t46⟨Ω→|sol→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {4}} {6}} \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}}

Jednak generalnie wolimy wyznaczyć te dodatkowe wyrazy, wyrażając przybliżone rozwiązanie metodą perturbacyjną  : najpierw rozwiązujemy równanie bez siły Coriolisa, następnie dodajemy siłę Coriolisa wynikającą z poprzedniego rozwiązania, aby uzyskać pierwszą poprawkę dającą odchylenie w kierunku wschodnim, to poprawione rozwiązanie jest ponownie wprowadzane w celu uzyskania drugiej poprawki dającej odchylenie w kierunku równika. W tym celu wprowadza się odchylenie w porównaniu do swobodnego spadania bez siły Coriolisa.

WM→=t22⋅sol→+re→(t){\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} + {\ vec {D}} (t)}

Całkowanie znalezionego wcześniej równania daje wyraz odchylenia: (które znika w punkcie początkowym A). re→(t)=-2Ω→∧∫0tWM→ret{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) = - 2 {\ vec {\ Omega}} \ klin \ int _ {0} ^ {t} {\ vec {AM}} dt}

Przybliżenie pierwszego rzędu

Odchylenie na wschód jest niewielkie w porównaniu z odchyleniem grawitacyjnym, przyjmujemy jako przybliżenie:

WM→(t)≈t22⋅sol→{\ displaystyle {\ vec {przed południem}} (t) \ ok {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}},

stąd wynik:

re→(t)≈-2Ω→∧∫0t(t22⋅sol→)ret=-t33⋅Ω→∧sol→{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) \ ok -2 {\ vec {\ Omega}} \ klin \ int _ {0} ^ {t} \ lewo ({\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} \ po prawej) dt = - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g }}}

co jest ważne, jeśli D jest małe w porównaniu z wysokością opadania h , tj. dla T 0 (czas opadania) małe w porównaniu z T = 86 164 s (okres syderyczny):

re(T0)≈-T033⋅Ω→∧sol→=T023⋅T0⋅(-Ω→∧sol→){\ displaystyle D (T_ {0}) \ ok - {\ frac {T_ {0} ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}} = {\ frac {T_ {0} ^ {2}} {3}} \ cdot T_ {0} \ cdot (- {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}})}

lub w wartości bezwzględnej:

re≈23ΩT0hsałata⁡(L){\ displaystyle D \ ok {\ frac {2} {3}} \ Omega \, T_ {0} \, h \ cos (L)}

Przybliżenie drugiego rzędu

Jeśli teraz weźmiemy: do obliczenia odchylenia , pojawia się inny termin, jeszcze słabszy, który daje odchylenie na południe na półkuli północnej i na północ na półkuli południowej: jest to wartość bezwzględna . WM→=t22⋅sol→-t33⋅Ω→∧sol→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ klin {\ vec {g}}}re→(t){\ displaystyle {\ vec {D}} (t)}16solΩ2t4grzech⁡(L)sałata⁡(L)≃2h2Ω23solgrzech⁡(L)sałata⁡(L){\ Displaystyle {\ Frac {1} {6}} g \ Omega ^ {2} t ^ {4} \ grzech (L) \ cos (L) \ simeq {\ Frac {2 h ^ {2} \ Omega ^ { 2}} {3g}} \ grzech (L) \ cos (L)}

Uzupełnienia

• Wielkie pytanie, które zadawali sobie teoretycy: jakie byłoby odchylenie przy spadku R = 6400  km, redukując Ziemię do centralnego punktu masy  ? Używając elipsy Keplera , znajdujemy: D = parametr elipsy = R · (1/17) 2 = R /289 czyli około 22 kilometrów.
• Możemy zauważyć związek równania siły Coriolisa z równaniem efektu Halla w elektryczności .

Doświadczenie

• W 1679 r. Jean-Dominique Cassini (1625-1712) ze studnią zlokalizowaną w budynku Perrault Obserwatorium Paryskiego .
• W 1831 r. Ferdynand Reich (1799-1882), w szybie kopalni Freiberg w Saksonii.

Uwagi i referencje

Uwagi

1. Ze szczytu wieży Asinelli w Bolonii .
2. Ze szczytu wieży kościoła św. Michała w Hamburgu .
3. W wieży na Harvardzie .
4. Ze stalowymi kulami zrzuconymi ze szczytu kopuły Panteonu w Paryżu .

Bibliografia

1. Gapaillard 1992 , konk., P.  302-303.
2. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s. .  29.
3. Larcher 2010 , s.  31, kol.  2 .
4. Giannini 2015 , podsumowanie.
5. Laplace'a 1803 .
6. Gauss 1803 .
7. Taillet, Villain i Febvre 2018 , odchylenie sv na wschód, s.  205, kol.  1 .
8. Gerkema i Gostiaux 2009 , s.  18, kol.  3 i s.  19 , kol.  1 .
9. Gilbert 1882 , s.  17.
10. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , str.  29-30.
11. Flammarion 1903 .
12. Larcher 2010 , s.  32, kol.  1 .
13. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , str.  30.
14. Francuski 1984 , s.  199, kol.  1-2 .
15. Hagen 1912 .
16. Francuski 1984 , s.  199, kol.  2 .
17. Gianfranceschi 1913 .
18. Gerkema i Gostiaux 2009 , s.  19, kol.  1 .
19. Chamaraux i Clusel 2002 , odchylenie sv na wschód.
20. Richard Taillet, „  Odchylenie na wschód podczas swobodnego spadania  ” (dostęp 25 marca 2020 r. )

Zobacz również

Bibliografia

• Boyd, JN i Raychowdhury, PN przyspieszenie Coriolisa bez wektorów, Am.J. Phys., 1981, tom. 49 (5), s. 498-499
• [Gilbert 1882] Philippe Gilbert , „  Mechaniczne dowody obrotu Ziemi  ”, Biuletyn nauk matematycznych i astronomicznych, napisany przez M. Darboux. Paryż , 2 nd serii, t.  6, n O  1,1882, s.  189-205 ( czytaj online )
• Lev Landau i Evgueni Lifchits , Fizyka teoretyczna , t. .  1: Mechanika [ szczegóły wydań ]
• Mohazzabi, P. Swobodny spadek i moment pędu, Am.J. Phys., 1999, tom. 67 (11), s. 1017-1020
• Potgieter, JM Dokładne rozwiązanie odchylenia poziomego spadającego obiektu, Am.J. Phys., 1983, tom. 51 ust. 3, s. 257-258
• Stirling, DR Odchylenie spadającego obiektu na wschód, Am.J. Phys., 1983, tom. 51 ust. 3, s. 236
• Wild, JF Proste zabiegi nie-Coriolisa w celu wyjaśnienia ziemskich odchyleń wschód-zachód, Am.J. Phys., 1973, tom. 41 (9), s. 1057-1059

Oryginalne publikacje

• [Guglielmini 1792] (la) Giambattista Guglielmini , De diurno terrae motu experimentis physico-matematicis Confirmato opusculum , Bolonia,1792, 1 tom. , 90- [1]  s. , Choroby. W-8 O ( OCLC  34242700 , informacja BNF n O  FRBNF30553969 , SUDOC  042857767 ).
• [Laplace 1803] Pierre-Simon de Laplace , „  Pamiętnik o ruchu ciała spadającego z dużej wysokości  ”, Bulletin des sciences , Société philomathique de Paris ,1803, s.  109-111 ( podsumowanie , czytaj online ).
• [Gauss 1803] (de) Carl Friedrich Gauss , Fundamentalgleichungen für die Bewegung schwerer Körper auf der rotierenden Erde ,1803.
• [Reich 1832] (de) Ferdinand Reich , Fallversuche über die Umdrehung der Erde: angestellt auf hohe oberbergamtliche Anordnung in dem Drei-Brüderschachte bei Freiberg , Freiberg, JG Engelhardt,1832, 1 tom. , 48  pkt. , il . , in-4 o ( OCLC  230667815 , zawiadomienie BnF n o  FRBNF31190231 , SUDOC  025380923 , czytaj online ).
• [Flammarion 1903] Camille Flammarion , „  Eksperymenty na odchylanie się od upadku ciał wykonane w Panteonie  ”, Biuletyn Towarzystwa Astronomicznego Francji , t.  17 N O  7,lipiec 1903, s.  329-335 ( czytaj online ).
• [Hagen 1912] Jan G. Hagen „  obrót Ziemi, jego stare i nowe dowody mechaniczne  ”, Pubblicazioni della Specola Astronomica Vaticana , 2 nd Series, tom.  1, N O  1,1912( OCLC  9521527 , SUDOC  025187007 ).
• [Gianfranceschi 1913] (IT) Giuseppe Gianfranceschi , "  wbudowywane di deviazione dei wzrosła  " , Atti della Reale Accademia dei Lincei , 5 th Series, vol.  22 N O  21913, s.  561-568 ( czytaj online ).

Słowniki i encyklopedie

• [Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain i Pascal Febvre , Słownik fizyki , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , coll. ,styczeń 2018, 4 th  ed. ( 1 st  ed. maj 2008), 1 obj. , X -956  s. , il ., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-0744-5 , EAN  9782807307445 , OCLC  1022951339 , SUDOC  224228161 , prezentacja online , czytaj online ) , odchylenie sv na wschód, s.  205, kol.  1-2. 

Podręczniki do kursów

• [Gibaud i Henry 2019] Alain Gibaud i Michel Henry , Mécanique du point (kurs i ćwiczenia poprawione), Paris, Dunod , coll.  "Nauki Wyższe / Fizyka",kwiecień 2019, 2 II  wyd. ( 1 st  ed. Czerwiec 1999), 1 obj. , VII -328  s. , il . , 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-10-079853-7 , EAN  9782100798537 , OCLC  1101586621 , SUDOC  11749836X , prezentacja online , czytaj online ).
• [Daniel i Peter 2019] Jean-Yves Daniel i Patrick Peter , Kosmologia: nauka o Wszechświecie (kursy i ćwiczenia poprawione), Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , coll.  „LMD / Nauki o Ziemi i Wszechświecie”,październik 2019, 1 st  ed. , 1 tom. , IV -284- [8]  s. , il . , 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-2124-3 , EAN  9782807321243 , OCLC  1127536715 , SUDOC  240590430 , prezentacja online , czytaj online ).

Inny

• [Deiber, Meier i Dettwiller 2002] André Deiber , Dominique Meier i Luc Dettwiller , „  Odchylenie na wschód bez sił Coriolisa, ale z kalkulatorem  ”, Biuletyn unii fizyków , t.  96, n o  842Marzec 2002, s.  523-542 ( podsumowanie , przeczytaj online ).
• [Francuski 1984] (en) Anthony P. French , „  Odbicie spadających obiektów  ” , American Journal of Physics , tom.  52, n o  3,Marzec 1984, s.  199 ( DOI  10.1119 / 1.13686 , Bibcode  1984AmJPh..52..199F , czytaj online ). 
• [Gapaillard 1992] Jacques Gapaillard , „  Galileusz i zasada myśliwego  ”, Revue d'histoire des sciences , t.  XLV , nr .  2-3: „Badania nad Galileo”1992, s.  281-306 ( DOI  10.3406 / rhs.1992.4631 , JSTOR  23632998 , czytaj online ).
• [Gerkema i Gostiaux 2009] Theo Gerkema i Louis Gostiaux , „To  trochę historii z siłą Coriolisa  ” Reflets de la budowa ciała , n o  17,grudzień 2009, s.  18-21 ( DOI  10.1051/refdp/2009026 , podsumowanie , czytaj online ). - art.  przedruk w metrologii , 8 th  serii n O  69, maj 2010, s.  25-29 ( czytaj online ) .
• [Giannini 2015] (en) Giulia Giannini , „  Gianantonio Tadini i spadające ciała: nowe źródło dokumentalne do rekonstrukcji historii dowodów eksperymentalnych dotyczących obrotu Ziemi  ” , History of Science , tom.  53, n o  3,wrzesień 2015, s.  320-337 ( DOI  10.1177 / 0073275315580960 , podsumowanie ). 
• [Larcher 2010] Christian Larcher , „  Pytanie historyczne: gdzie spada kamień spadający ze szczytu wieży? U stóp wieży? Na zachód ? Na wschód ?  ” Les Cahiers Clairaut , N O  130,2010, s.  31-33 ( czytaj online ). 
• [Sivardière 2003] Jean Sivardière , „  Doświadczalne dowody ruchów Ziemi  ”, Biuletyn Związku Fizyków , tom.  97, n o  850styczeń 2003, s.  25-39 ( podsumowanie , przeczytaj online ). 
• Richard Taillet "  Swobodny upadek, historia odchyleniem  " Pour la Science , n o  505,listopad 2019, s.  74-79

Powiązane artykuły

• piłka Mersenne'a
• Nieinercyjny układ odniesienia
• Siła Coriolisa

Linki zewnętrzne

• [Chamaraux i Clusel 2002] François Chamaraux i Maxime Clusel , „  Tajemnicza„ siła Coriolisa  ”, Planète-Terre , ENS Lyon ,1 st maja 2002, odchylenie sv na wschód ( przeczytaj online ).
• [Persson 2015] Anders Persson ( przekład  z angielskiego Alexandre Moatti ), „  Dowód rotacji Ziemi poprzez pomiar odchylenia obiektów wpadających do szybu kopalnianego: francusko-niemiecka rywalizacja matematyczna pomiędzy Pierre-Simonem de Laplace i Friedrichem Gaußem (1803)  „[” Udowodnienie, że Ziemia obraca się poprzez pomiar ugięcia obiektów upuszczonych w głębokiej kopalni: francusko-niemiecki konkurs matematyczny między Pierre Simonem de Laplace i Friedrichem Gaußem (1803) ”], Bibnum , CERIMES ,1 st marca 2015, 22  pkt. ( podsumowanie , przeczytaj online ).