Według niektórych autorów lina tkana , zwana także liną arytmetyczną , liną dwunastu węzłów , liną mierniczą lub liną druidów , była używana przez średniowiecznych budowniczych, którzy w ten sposób przekazywali nawet swoje rozkazy budowy robotnikom z niewielką wiedzą w zakresie czytania i arytmetyki. Narzędzie to byłoby instrumentem typowego kierownika projektu pomiarowego z freelancerem .
Twierdzenia te zostały jednak zdementowane przez historyków, którzy twierdzą, że nie ma udokumentowanych historycznych zapisów takiego użycia.
Według Institute for Research on Mathematics Education (IREM) w Lyonie jest to „neo-mit edukacyjny”.
Według historyka Nicolasa Gasseau, członka wspólnej jednostki badawczej CNRS, to Louis Charpentier jako pierwszy wspomniał o tym w swojej książce „Tajemnice katedry w Chartres”, napisanej w 1966 roku.
Według historyka Jean-Michela Mathonière'a , specjalisty od towarzystwa , nie ma średniowiecznych dokumentów potwierdzających jego istnienie, ani w tekstach, ani w setkach miniatur przedstawiających place budowy. Ponadto, mimo obfitości literatury fachowej i ikonograficznych źródeł od renesansu, a zwłaszcza w XVIII -tego wieku (w Encyklopedii Diderota i d'Alemberta, na przykład), a XIX -tego wieku, fakt, nie ma absolutnie żadnego zeznania w tradycyjne narzędzia budowniczych aż do drugiej połowy XX -tego wieku.
Użycie ciągów znaków w alegoriach arytmetyki zostało od dawna udokumentowane. Tak jest na przykład w alegorii arytmetyki, która pojawia się w Hortus deliciarum , niosąc sznurek z 22 znakami, z których nic nie sugeruje, że mógł to być węzły.
Poświadczone jest również użycie cyfr przedstawiających triolę pitagorejską 3,4,5. Zastosowanie bezpieczników te wymiary geodezyjnych wydaje się prawdopodobne, od starożytności.
Ale to wszystko nie dowodzi, że takie sznury były faktycznie używane na średniowiecznych budowach w stolarstwie czy murach , ani w liniach architektonicznych , w przeciwieństwie do innych metod, takich jak linia prostopadłych dwusiecznych, które ze swojej strony są wyraźnie poświadczone.
Jest to sznur o długości dwunastu łokci i dwunastu identycznych odstępach oznaczonych 13 węzłami; umożliwia zastosowanie w praktyce elementarnych zasad trygonometrii proporcjonalnej, rysowanie rzutów terenu, przekazywanie instrukcji dla tych samych działek, dokładne ich odtworzenie (drzwi, okna, ostrołuki), przy czym wymiary są następnie sprawdzane za pomocą laski (lub pręt ), na którym pojawiają się wybrane jednostki miary.
Nawet jeśli niektóre linie są stosunkowo sprawiedliwe, pozwala to przede wszystkim na zachowanie proporcji , drogiej budowniczym katedr (lub twierdz ).
Dodawanie z = x + y |
Policz x węzłów, a następnie y węzłów. Całkowita liczba węzłów wynosi z . |
![]() |
Odejmowanie z = x - y |
Policz x węzłów, a następnie wróć y węzłów. Wynikiem jest z węzłów. |
![]() |
Mnożenie z = x × y |
Policz x węzłów, a następnie powtórz y razy, co można zrobić, składając linę y razy na sobie. Całkowita liczba węzłów wynosi z . |
![]() |
Dzielenie x = q × y + r |
Policz x węzłów i zaznacz to na linie. Policz tam węzły, a następnie złóż otrzymany w ten sposób segment z powrotem na siebie. Liczba fałd to q, a liczba pozostałych węzłów to r . |
![]() |
Figury pokazane powyżej składają się z 12 punktów, ponieważ jeden z punktów łączy 2 węzły liny.