W cyfry arabskie są w obecnym język, graficzny Zachodnia dziesięć cyfr (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0), a system pozycjonowania dziesiętnym , które towarzyszą im. Zasada narodziła się w Indiach i jej indyjskiej numeracji , następnie dotarła na średniowieczny Zachód w kontakcie z arabskimi matematykami poprzez cywilizację andaluzyjską. Pisownia europejska wywodzi się zatem z pisowni zachodniego średniowiecznego świata arabskiego, stąd ich nazwa w postaci cyfr arabskich. Terminologia ta jest niejednoznaczna, mają też inne nazwy pozwalające uniknąć nieporozumień, ale niektóre z nich są specyficzne dla przetwarzania danych: „cyfry ASCII”, w nawiązaniu do starożytnej historii ich kodowania, „cyfry europejskie”, „cyfry łacińskie”, odnosząc się do zestawu znaków, z którym zostały powiązane, „cyfry zachodnie”.
Nazwa „cyfry arabskie” czasami odnosi się również do liczb używanych w piśmie arabskim. Obecnie standard Unicode i norma ISO/IEC 10646 pozwalają na trzy zapisy tego ostatniego. Uwzględniono również różne pisma liczb indyjskich i perskich.
Pisownia z cyframi arabskimi mógłby narysować dziesiętny pozycyjną NumeracjaBlokówISektorów nie Indian pochodzący z III th century BC. AD , liczba Brahmi .
Świadectwem ich stosowania w Indiach stwierdzono w Syrii pośród VII XX wieku, w komentarzu biskupa Ciężkie Sebôkht na greckiej nauki i nauk orientalnych. Są one odbierane przez arabskich matematyki i opisane w księdze IX th century matematyk perski Al-Khwarizmi na pozycyjnej notacji dziesiętnej.
Liczby arabskie osiągnęły Europę w X th Century na Półwysep Iberyjski , a następnie pod dominacji Umajjadów . Następnie ich rozprzestrzenianie się na resztę Zachodu odbywało się różnymi sposobami.
Niektóre skupiają się na twórczości Gerberta d'Aurillaca (940–1003), przyszłego papieża Sylwestra II, który według legendy studiował na Uniwersytecie Al Quaraouiyine w Fezie w Maroku , ucząc się nauk i technik islamskich , studiując matematykę i astronomię ; bardziej prawdopodobne, że po prostu odwiedził Kordobę i polegał na źródłach katalońskich mających bezpośredni kontakt ze światem arabsko-muzułmańskim. Ten ostatni napisał pracę o podziale, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus , w której Gerbert wymyśla metodę podziału euklidesowego, o której opowiada Bernelin (Bernélinus lub Bernelinus) z Paryża, jeden z jego uczniów; oraz traktat o mnożeniu, Libellus multiplicationum , który zaleca starożytne mnożenie palcami (rachunek cyfrowy).
Inni przypisują dużą rolę włoskiemu matematykowi Leonardo Fibonacciemu (1175 - 1250), który studiował u profesorów muzułmańskich w Béjaa (w dzisiejszej Algierii ), przywiózł do Pizy w 1198 część swojej wiedzy i opublikował w 1202 r. abaci Liber ( Księga Kalkulacja ), traktat o obliczeniach i rachunkowości w oparciu o obliczenia po przecinku.
Wreszcie trudno ustalić, który z tych dwóch uczonych będzie najbardziej promował rozpowszechnianie matematyki arabskiej na Zachodzie, ale faktem pozostaje, że Gerbert d'Aurillac, a później Fibonacci byli autorami głównych popularnych prac. Cyfry arabskie.
Podobnie jak wiele rozwiązań, które wydają się nam proste, użyteczne i pomysłowe, ponieważ są nam znane, rozpowszechnienie cyfr arabskich przeciwstawiało się tradycyjnym zwyczajom, a ich uczenie się odbywało się stopniowo. We Florencji (Włochy) kupcom po raz pierwszy zabroniono używania ich w umowach i oficjalnych dokumentach. W 1299 zostały one zakazane wszędzie, w tym na prywatnych kontach florenckich bankierów i kupców. Dopóki operacje są proste, wystarczy liczydło do obliczeń i cyfry rzymskie do przedstawienia graficznego. Od Renesansu, wraz z wykładniczym rozwojem handlu, następnie nauk, w szczególności astronomii i balistyki, pojawiła się potrzeba potężnego i szybkiego systemu kalkulacji: indo-arabskie postacie definitywnie wykluczają swoich rzymskich poprzedników. Ich ostateczna trasa, znormalizowane, jest poświadczone od XV -go wieku .
Słowo Numer pochodzi od arabskiego صفر ( sIFR ), co oznacza „zero”, który jest wzorowany na sanskryckiego „śunya” oznaczający pustka, a także na „zero”. Zero będące najważniejszą innowacją systemu liczbowego, zaczęło oznaczać wszystkie liczby. „Zero” wywodzi się również od włoskiego słowa „Zefiro”, czyli „pusty”, sam jest pochodzący z tego samego słowa arabskiego صفر ( sIFR ).
Klawiatura telefonu w Egipcie: każdy klawisz jest oznaczony zarówno „zachodnimi” jak i „wschodnimi” cyframi arabskimi.
Przedstawienie numeru telefonu z numerem używanym w Europie i numerem używanym w Egipcie .
Genealogia Brahmi , Gwalior , sanskrytu - dewanagari i liczb arabskich (1935).
Pisownia „zachodnich” cyfr arabskich, znanych jako „ghubar”, różni się od ich właściwych arabskich starszych i od ich indyjskich odpowiedników.
Oto szybkie porównanie między obecnymi wykresami tak zwanych liczb „arabskich”, używanych w szczególności na Zachodzie, w porównaniu z liczbami używanymi obecnie przez niektóre kraje arabskie (liczby hindi) oraz liczbami wykreślonymi w kilku pismach indyjskich.
Ślad | System pisania | Postacie | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Zachodnia/Maghreb/Andaluzja | arabski / łacina | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Arab | Wschodniarabski (z wyjątkiem perskiego i urdu) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
perski | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Urdu | |||||||||||
indyjski | bengalski | 0 | 1 | ২ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
dewanagari | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
gudżarati | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Gurmukhi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Kraje Maghrebu korzystają tylko z nowoczesnych tras, w przeciwieństwie do krajów Maszreku (lub Bliskiego Wschodu ), które korzystają z obu tych tras . Ten typ trasy europejskiej został prawdopodobnie wymyślony w Hiszpanii, prawdopodobnie w al-Andalus .
Rozwój cyfr dziesiętnych w Europie aż do XVIII -tego wieku jest pokazany na rysunku poniżej z Jean-Étienne Montucla , który został opublikowany w 1758 roku w swojej historii matematyki :