Stopa (jednostka)

Stopa
Informacja
System Amerykańskie jednostki miary
Jednostką… Długość
Symbol '
Konwersje
1 w ... jest równe...
  Jednostki SI   0,304 8  metrów
     30,48  centymetra

Stóp ( symbol " , lub ft , z angielskiego stóp  :«noga», lub pi w Kanadzie) jest jednostką długości odpowiadającej długości ludzkiej stopy , to znaczy trochę więcej niż trzydzieści centymetrów . Jednostka ta jest nadal używana w wielu krajach anglojęzycznych i byłych koloniach Imperium Brytyjskiego . Jedna stopa odpowiada 1/3 angielskiego jarda (jarda) , to znaczy 0,3048 metra  ; jest podzielony na 12 cali .

Stopa, obok łokcia i palca , jest najstarszą jednostką miary w historii ludzkości . Jako jednostka na władców, jest poświadczone od początku III -go  tysiąclecia pne. AD , gdzie jest już podzielony na szesnaście palców . Ten tak zwany „cyfrowy” podział był regułą w starożytności .

Historia

Pod koniec starożytności, a zwłaszcza w średniowieczu , preferowano podział uncial. Ten podział stopy na 12 równych części stworzył kciuk . Nadal obowiązuje w imperialnym systemie jednostek miar . W prawie wszystkich krajach stopa - lub jej wielokrotność jako penis lub sążnia  - była standardowymi jednostkami miary długości. Od stóp Nippur do stóp egipskich i rzymskich  itd. wszystkie stopy starożytności wywodzą się od siebie nawzajem. Stopy średniowiecza są albo zachowanymi stopami starożytności, albo nowymi wnioskami.

Stopa rzymska

Pod koniec prehistorii   - czyli około 5000 lat temu - Egipcjanie podzielili mezopotamski Nippur łokieć o wielkości około 518,5  mm na zaledwie 28 palców , zamiast 30 palców, jak to robili Sumerowie .

W ten sposób egipscy geodeci chcieli skorzystać z przybliżenia trygonometrycznego . Właśnie przez ten fakt określili miarę palca, który później nazwano „palcem rzymskim” . Szesnaście z tych palców ma długość rzymskiej stopy, a dokładniej wspomnianego pes monetalis , czyli około 296⅓ milimetra.

Ta rzymska stopa jest również poświadczona przez stopniowanych władców tamtych czasów. Kilka z nich mierzy około 296,3  mm , z których dwa najbardziej znane przykłady to stopa z brązu znaleziona w Pompejach, a druga, również z brązu, którą można dziś znaleźć w Luwrze . Obie mają 296,3  mm . Kolumna Marka Aureliusza jest wysoki sto stóp. Ustalono, że ma dokładnie 29,617  m . Funt to waga odejmowana od urlopu, jednostka objętości w stosunku do stopy. Badania nad funtem rzymskim potwierdzają wartość większą niż 296  mm .

Jednak w różnych prowincjach, a także w samym Rzymie, w różnym czasie stosowano inne środki. Nie bez powodu można je również nazwać „stopą rzymską”. W szczególności można wspomnieć o wymiarach około 294,0  mm , 294,7  mm , 295,6  mm , 297,7  mm .

Stopa rzymska została również zachowana, jako środek prawny i oficjalny, w kilku krajach Europy. W mieście Augsburg , jednej z najstarszych Niemczech , założone przez Rzymian, stopa mierzy aż do jej zniesienia w końcu XIX th  wieku: 296,168  mm i Pradze - mieście, XIV th  century, było nawet stolicą Święte Cesarstwo Rzymskie - stopa, zlikwidowano1 st styczeń 1876mierzony 296,380  mm .

Stopniowe i częściowe opuszczenie stopy

Podczas Terror The Convention Montagnarde przegłosowała zniesienie nogę we Francji zgodnie z prawem1 st sierpień 1793. Zostało to potwierdzone ustawą z 18 roku niemieckiego 3 (7 kwietnia 1795) Konwencji termidoriańskiej i zakończone ustawą z 19 Frimaire roku 8 (10 grudnia 1799) w konsulacie, która stwierdza, że licznik jest równy 3 stopy 11 wierszy 296 tysięcznych, czyli 443,296  wierszy , przy czym wartość stopy = 144 wierszy = 0,324 8  m . Przywrócenie nie próbują przywrócić stopę króla, jak również.

Podczas XIX th  wieku, prawie wszystkie kraje europejskie kolejno porzucili swoje stopy na rzecz metrycznego systemu przecinku .

Obecnie jedyną nadal używaną stopą jest stopa angielska, wciąż obecna w dziedzinie aeronautyki lub przetwarzania danych z calem odpowiadającym jednej dwunastej stopy. Od 1959 roku angielska stopa jest prawnie równoważna dokładnie 304,8  mm (lub 12 cali ).

Różne definicje

Od starożytności i przez całe średniowiecze we Włoszech używano wielu innych stóp. Te stopy były czasami dość blisko stopy rzymskiej. Poddasze - Solonic foot środki w przybliżeniu 294,0  mm i heraldyczne lub „neo-Roman” foot 297,7  mm . Te stopy były często mylone z właściwą stopą rzymską. Biegły stopę i stosowano do konstruowania Abbey Cluny III w Burgundii ( XI p  -  XII TH  wieku) wynosi około 295  mm . To powiedziawszy, jest prawie o 0,5% krótszy niż rzymskie pes monetalis . Jest to zatem kolejna stopa, być może również starożytna tradycja. Stopa znana w starożytności nazywa się pous metrios . Utrzymuje proporcje 16:15 ze stopą rzymską. Stopa Cluny'ego powinna mieć 28:30 pous metrios, czyli nieco ponad 295,0 milimetrów.

Stopa we Francji

W 1668 r. Stopa króla została zmodyfikowana przez Jean-Baptiste Colberta, kiedy zreformował toise du Châtelet . Stopa używana we Francji odpowiadała około 326,596  mm przed 1668 r. I 324,839  mm między 1668 a 1799 r.

Stopa przed 1668 rokiem

Stopa starego króla, przed reformą Colberta, utrzymywane z Renu lub Karolingów stóp stosunku 25:24 . Jej wartość jest na ogół podane przez 326.596  mm .

Stopa między 1668 a 1799 rokiem

Pręt pomiarowy Châtelet 1668 został stworzony z myślą o proporcji 12: 11 z rzymskiego pieszo, ale francuscy metrolodzy z XVII th  wieku to mieszał się ze stopą Heraion , czyli d. pygma stopy mówi pous italikos o 264,6  mm . Ta stopa heraldyczna jest również nazywana „stopą neoromańską”. W 1668 r. Należało go oszacować dość poprawnie, mając długość odpowiadającą (dziś) 8250 ÷ 27,706  mm . Było bardzo rozpowszechnione we Włoszech w średniowieczu i na pewno również lokalnie we Francji. Od tego czasu stara tablica pomiarowa i nowa mają stosunek około 1,005 4.

Stopę króla, kiedy ostatecznie zniesiono ją we Francji, określiła ustawa z 19 Frimaire, rok VIII (10 grudnia 1799). Ten ostatni przewidywał, że metr równa się „długości 3 stóp i 11 296 liniom palca Akademii”. Stamtąd stopa króla mierzy 9000 ÷ 27,706  mm , czyli około 324,839  mm .

W Kanadzie stopa francuska jest nadal używana w opisie prawnym niektórych „ziem prowincji Quebec, które zostały pierwotnie przyznane jako prawa sejmowe”. Podobno identyczna jak stopa paryska z 1799 r., Jej kanadyjska definicja prawna jest jednak nieco inna: od 1919 r. 12,789  cala angielskiego , czyli dokładnie 324,840 6  mm . Jednak we wszystkich zastosowaniach nie-przodków jednostkami niemetrycznymi powszechnie używanymi w Quebecu i Kanadzie są jednostki imperialne brytyjskie i / lub amerykańskie (zatem 1 stopa = 304,8  mm w tych 2 systemach).

Stopa między 1812 a 1840 rokiem

Handel detaliczny, który miał trudności z dostosowaniem się do systemu metrycznego, wziął Napoleon, 12 lutego 1812, dekret cesarski ustanawiający do handlu nowe jednostki o nazwie zgodnej ze starym obyczajem, ale z nowymi wartościami ustalonymi w odniesieniu do systemu metrycznego. Wśród nich ustanowiono stopę równą jednej trzeciej metra.

Zgodnie z prawem 4 lipca 1837podpisany przez Louis-Philippe , stosowanie jednostek systemu metrycznego jest obowiązkowe od1 st styczeń 1840, w handlu oraz w życiu cywilnym i prawnym.

Angielskie stopy i ich odpowiedniki

Stopa angielska jest jednostką długości systemu jednostek miar w wielu krajach anglojęzycznych, w tym w Stanach Zjednoczonych, gdzie jest to system oficjalny (podobnie jak SI, zgodnie z prawem) oraz w Wielkiej Brytanii, chociaż ta ostatnia przyjęła metrykę dziesiętną system w 1995 roku . Jest używany w żeglarstwie (żeglarstwie), a zwłaszcza w lotnictwie do pomiaru wysokości i wysokości w stosunku do powierzchni ziemi (lub wody).

Jego „międzynarodowy” symbol to: ft (od: stopa w liczbie pojedynczej i stopy w liczbie mnogiej) lub ′. Na przykład, piszemy 30 ′ 6 ″, aby oznaczać 30 stóp i 6 cali, przy czym stopa jest równa 12 cali. W Kanadzie , gdzie jest nadal używany w niektórych dziedzinach, używa się skrótu pi.

Wielka Brytania od dawna niechętnie przyznaje stoczni , która jest warta trzy stopy, prawny odpowiednik w metrach. Różne angielskie instytuty naukowe opublikowały swoje wartości przeliczeniowe, według jednego z nich w 1922 r. Stopa angielska była warta: 304,799 472  mm .

W Stanach Zjednoczonych stopa US Survey została prawnie ustalona już w 1866 roku  : co odpowiada 1200 ÷ 3937 m, czyli około 304 800 601  mm . Ta niewielka różnica około 0,00037% posiada kilka praktycznych konsekwencji, zwłaszcza od anglosaskiego świata nauki, w tym w Stanach Zjednoczonych, już opuszczone użycie stóp od początku XX th  wieku. Przejście do fundamentów międzynarodowych w celu zastąpienia amerykańskiej stopy geodezyjnej zaplanowano na 2023 r.

Tak samo dobrze było mieć wspólny i precyzyjny współczynnik konwersji. W 1959 roku kraje anglojęzyczne przyjęły podstawę kompromisu na mocy traktatu między narodami anglojęzycznymi. Od: 1 stopa = 0,304 8  m (30,48  cm ).

Stopa będąca odpowiednikiem angielskiej stopy imperialnego systemu jednostek miar była praktykowana już w starożytności, m.in. w Syrii . Nazywamy „pechys basilikos” łokciem starożytności, będącym odpowiednikiem dwóch angielskich stóp.

Różne stopy i ich historia

Przednie stopy Żyznego Półksiężyca

Historia metrologii zaczyna się niewątpliwie na Żyznym Półksiężycu na przełomie neolitu i początków historii pisanej, której umowna data - przynajmniej w tym regionie, gdzie indziej często jest późniejsza - to około 3300 lat przed Jezusem Chrystusem. .

Pozostałości architektoniczne późno IV -go tysiąclecia są bardzo decydujący o stabilności środków stosowanych i informuje jednocześnie o wartości używanych. Dawni władcy zakonserwowane, znalezionych w wykopalisk archeologicznych pochodzącym z początku III th tysiąclecia.

W 1916 roku , niemiecki archeolog Eckhard Unger , następnie kurator z Muzeum Archeologicznego w Stambule , zidentyfikowane i opisane pomiar długości standardowe znaleziono niedługo przed podczas wykopalisk w Nippur. Ten „  łokieć z Nippur  ”  (wymawiane: Nippur) , początek III th tysiąclecia. Jest to najstarszy znany egzemplarz miernika z podziałką. Ten łokieć jest dziś uważany za „matczyną miarę” wszystkich miar starożytności .

Porównanie tego standardu na przykład z pomiarami architektonicznymi pozwoliło naukowo ustalić, że ten sumeryjski pomiar zmierzył: 518,5 milimetra ± 0,2% lub ± 1,0  mm .

Odejmowane cztery stopy:

Sumeryjska stopa 276,595 2  mm
= 518,616 ÷ 30 × 16. Sumerowie, wynalazcy systemu sześćdziesiętnego , podzielili swój łokieć na trzydzieści równych części.

Użycie stopy, jak również jej podział na szesnaście palców, jest wyraźnie zaznaczone na wzorze łokcia Nippur, a także dłoni , przęsła i pigmy .

Stopa rzymska  (pes monetalis)  296,352  mm
= 518,616 ÷  28   × 16. W geodeci podzielony egipski w kątowych palce 28 do aproksymacji trygonometrycznych .

To przybliżenie trygonometryczne , wciąż dość surowe, przejawiło się w    egipskiej konstrukcji remen .

Starożytna egipska stopa  299,376  mm
= 296,352 ÷ 70 × 99. Geodeci egipscy w praktyce nadal byli zadowoleni z przybliżonego przybliżenia: √2 ≈ 7 ÷ 5.

Metrologowie egipscy zdawali sobie sprawę z różnicy między palcami cewników a palcami przeciwprostokątnej ich szczątków. Przeciwprostokątna była starożytnym łokciem królewskim .

Stopa egipska  302,4  mm
= 299,376 ÷ 70 × 99. Palce starego łokcia królewskiego umieszczone na cewnikach tworzą nowy łokieć królewski.

Palce łokcia królewskiego (nowe) i tak zwane palce rzymskie utrzymywały odtąd stosunek 50:49. Ta reforma łokcia królewskiego stała się oficjalna podczas dynastii XI E , na początku egipskiego Państwa Środka . Ale już wcześniej archeolodzy obserwowali użycie dwóch całkiem różnych miar, mniejszego, większego, z różnicą jednego procentu. Wynika to z przybliżenia pierwiastka kwadratowego z dwóch , stosowanego przez wczesnych geodetów: √2 ≈ 28 ÷ 20, pozostałości ich konstrukcji i przyczyny egipskich łokci przy 28 palcach.

Przekątna actus quadratus

Nowe stopy

Actus łąkowy jest Roman akr. Akr rzymski jest również nazywany kwadratowym arpentem. Roman arpent The actus , jest miarą długości 12 rzymskich biegunach. Okoń rzymski, pertica , ma tylko 10 stóp, stąd jego inna łacińska nazwa decempeda .

Przekątna akra zrodziła najpierw stopę angielską , a następnie stopę karolińską . Widocznie kolejność chronologiczna tej historii jest odwrócona. Ale nie możemy zapominać, że stopa English powiedział , istniał i był używany w Bliskiego Wschodu i świata greckiego , co najmniej dwa tysiące lat wcześniej, w końcu XI -tego  wieku, Anglicy przyjęli go jako swoje. Podobnie, stopa mówi Roman data przynajmniej na początku III th tysiąclecia pne. J.-C.

Przekątna actus quadratus mierzy 10 angielskich biegunów. Stopa nadreńska lub karolińska została stworzona dokładnie w ten sam sposób, zastępując tylko stopę rzymską stopą angielską. Stopa, którą Polacy wybrali później jako swoją, była szeroko stosowana w Europie Środkowej. Po niemiecku nazywa się to "Baumaß" , środek budowlany. Odliczenie tej tak zwanej polskiej stopy różni się nieco, ponieważ najpierw utworzono słup o długości 16 created rzymskich stóp na przekątnej nowego akra.

• Stopa polska = 288,12  mm
• Stopa rzymska = 296,352  mm
• Stopa angielska = 304,819  2 mm
• Stopa karolińska = 313,528 32  mm

Wreszcie te cztery bardzo ważne stopy, wszystkie utrzymują kolejno ten sam stosunek trzydziestu sześciu do trzydziestu pięciu:

Stopa Karolingów Stopa angielska Stopa rzymska Stopa polska
313,528 32  mm × (35 ÷ 36) = 304,819 2  mm × (35 ÷ 36) = 296,352  mm × (35 ÷ 36) = 288,12  mm

Stopa dorycka - fenidoniczna - ze stosunkiem 27:25 do stopy egipskiej - lub stopa starożytnego króla ma te same relacje:

Stopa - jońska pigma Stopa starego króla Stopa filetyczna Cyjreeńska stopa
335,923 2  mm × (35 ÷ 36) = 326,592  mm × (35 ÷ 36) = 317,52  mm × (35 ÷ 36) = 308,7  mm

O proporcji między stopą filetarną a kursywą (264,6  mm ) wspomina już Heron z Aleksandrii w swojej książce Geometrica . Podaje go jako 54:45 lub 6: 5. Stosunek stopy rzymskiej do tej stopy filetarnej wynosi 30:28, ponieważ stopa rzymska zachowuje stopą kursywą stosunek 28:25.

Rzymska stopa Hultsch: 295,612 416  mm
To podstawa Friedricha Hultscha .

Ten wybitny niemiecki filolog jest wybitnym historycznym metrologiem, autorem kilku ważnych publikacji, który w znacznym stopniu przyczynił się do badań nad dawnymi wagami i miarami. Ale dla niego rzymska stopa miała tylko 295,6 milimetra.

Stopa bizantyjska  : 320,76  mm
  = 299,376   × (30 ÷ 28). Ta stopa ma stosunek 30:28 do stopy starożytnego Egiptu .


Pozostałe przednie łapy

Stopka kursywa: 264,6  mm
  = 302,4   × (28 ÷ 32). Heron wspomniał o swoim stosunku 20:24 do stopy filetarnej .
Stopa strychu - soloniczna: 293,932 8  mm
  = 326,592   × (18 ÷ 20). Stopa ta ma stosunek 30:32 do stopy Karolingów .

Ta stopa o prostym stosunku ze stopą Dorian - fejdoniczką , tj. z tej starej francuskiej stóp , jest ważna w Grecji, we Włoszech. Guilhiermoz pomylił to z rzymską stopą.

Związek między stopą a pigmą

Terminy metrologii historycznej często pochodzą z języka greckiego . W starożytności stopa, pous po grecku - nie mylić z jej fałszywym francuskim przyjacielem - trzymała 16 palców podczas pisania . Klasyczny grecki łokieć, zwany pechys , zawsze składa się z 24 palców lub 1,5 stopy. Pomiędzy stopą a łokciem-pechi znajdują się dwie inne względne miary, które noszą właściwą grecką nazwę. Pygon jest dwadzieścia palców. Jest to odpowiednik egipskiego terminu remen , napotkanego już powyżej.

Drugą miarą z grecką nazwą właściwą jest pigma, która ma zawsze osiemnaście palców. To słowo w rzeczywistości oznacza kość przedramienia. Chce być odpowiednikiem, czyli „do nadgarstka”, bez dłoni z palcami. Jest to zatem miniaturowy łokieć , por. „ Pigmeje  ”.

We wszystkich innych językach, z wyjątkiem greki, nie ma słowa określającego dokładnie ten „łokieć o 18 palcach”. Albo nazywa się go greckim imieniem pigmej , albo jest niewłaściwie określane również pieszo , jak to często bywa.
Oczywiście stopa może stać się karłowatym i odwrotnie. Prawidłowa definicja jest następująca : Jeśli miara składa się z 18 palców, jest to pigma. Jeśli pomiar jest podzielony na 16 palców, jest to jedna stopa. Następnie podział cyfrowy można również przekształcić w podział uncial.

Wiele miar utrzymuje tę relację od 8 do 9:

Stosunek między stopą a pigmą wynosi zawsze
16-18 . 18 palców jednej stopy może odrodzić drugą, pod warunkiem, że nowa miara jest podzielona na szesnaście palców.
Jeśli przeciwnie, istniejąca stopa jest brana za pigmę, powstała nowa stopa jest o jedną dziewiątą krótsza niż jej pigma.

Stopka kursywa  : 264,6  mm
Stopa neoromańska: 297,675  mm
Sumeryjska stopa  : 276,595 2  mm
Poddasze - stopa olimpijska: 311,169 6  mm
Stopa hiszpańska  : 278 691 84  mm
Stopa Karolingów  : 313,528 32  mm
Stopa polska  : 288,12  mm
Podnóże Fryburga  : 324,135  mm
Podnóża Aschaffenburga  : 290,304  mm
Stopa starego króla  : 326.592  mm
Stopa strychu - soloniczna  : 293,932 8  mm
U stóp Burgundii  : 330.674  4 mm
Stopa rzymska  : 296,352  mm
Stopa druzyjska  : 333,396  mm
Stopa neo - rzymska  : 297,675  mm
Stopa tyrolska  : 334.884 375  mm
Stopa jońska  : 298,598 4  mm
Stopa - jońska pigma  : 335,923 2  mm

Stopa neoromańska, która sama jest pigmą stopy kursywy, później zrodziła własną pigmę, stając się stopą tyrolską.

Inne ważne stopy

Zwykłe stopy
Stopa austriacka  : 316,108 8  mm
  = 296,352 × (32 ÷ 30). To pospolita grecka stopa . Mówi też o sobie „pous metrios”.

Stopa ta, znana od czasów starożytnych, była również w latach 1756-1876 austriacką stopą prawną . Przed 1756 r. W Austrii oficjalną miarą była tzw . Stopa polska . Te dwie nóżki utrzymują stosunek 192: 175.

Stopa bawarska  : 291,721 5  mm
  = 311.1696 × (32 ÷ 30). Ta stopa ma stosunek 30:32 do stopy attyki olimpijskiej .

Stopa Saint Lambert ( wa  : pî d 'Sint Lambiet), która była używana w Księstwie Liège i której wartość wynosiła około 291,8  mm, jest równoważna.

Stopa Bremy  : 289,406  25mm
  = 308,7 × (30 ÷ 32). Stosunek stopy Bremy do stopy cyrenej wynosi zatem  30:32 .
Stopa Abydos  : 318,937 5  mm
  = 297,675 × (30 ÷ 28). Stosunek stopy z Abydos do stopy neoromańskiej wynosi zatem 30:28  .
Stopa osque Hygin  : 275,625  mm
  = 264,6 × (100 ÷ 96). Zatem stosunek osque Hygin do stopy kursywy wynosi 25:24  .

Hygin the Gromatic podał, że 8640 stóp rzymskich równało się 10000 stóp kwadratowych Osque - Umbrii . Stosunek ten ostatni rzymskiego stopy jest w związku z tym 625 : 672 oraz z Cyrenejczyk stopy stosunek ten wynosi 25 : 28.

Stopa Norymbergi  : 303,75  mm
  = 324,135 × (30 ÷ 32) × (2400 ÷ 2401). Fryburg , stosunek 30:32
Na kolana króla z 1668 roku: 324,843 75  mm
  = 297,675 × (12 ÷ 11) × (3025 ÷ 3024). Neo-rzymski , stosunek 12:11, 3,025: 3,024.

Stopa króla z 1668 roku, będąca wynikiem reformy colbertowskiej, pozostała niezmieniona aż do jej ostatecznego zniesienia w 1799 roku.

Stopy dłoni

Geodeci od starożytności bardzo często woleli stopę dłuższą niż naturalną. Stworzyli pes manualis , które w języku francuskim tłumaczy się jako „ręczna stopa” lub „ręka noga”. Proces jego tworzenia jest bardzo prosty. Akr rzymski to powierzchnia odniesienia o powierzchni 120 stóp kwadratowych. Sto dwadzieścia stóp to długość rzymskiego arpentu złożonego z 12 decempedowych biegunów . Jeśli podzielimy ten sam arpent po prostu przez 100, otrzymamy nową stopę, o jedną piątą dłuższą niż stara.

Stóp i jego ręka-noga zatem zawsze utrzymanie proporcji od 10 do 12, co.:

to stopa w dłoni
Stopa tyrolska 334,430208 × (10 ÷ 12) = 278,69184 z hiszpańskiego stóp .
Stopa Burgundii * 330,75 × (10 ÷ 12) = 275,625 z osque stóp .
Stopa filetarna 317,52 × (10 ÷ 12) = 264,6 stopa kursywa .

* To stopa bordowa powiększona o niewielkie odchylenie 330,75 × (4374 ÷ 4375) = 330,674 4  mm .

Kupieckie stopy

Geodeci stworzyli stopę pomocniczą mierzącą zaledwie 11 cali. Sprowadza się to do podzielenia bieguna geodety przez 24. Dla starego słupa sprzed 1668 r. Daje to : (326,592 × 22) ÷ 24 = 299,376 milimetrów. To starożytna egipska stopa . Francuskie geodeci średniowieczne prostu dzielące ich okoń 22 stóp przez 24 króla, znaleźli się, arytmetycznie , ten sam poziom jak starożytni Egipcjanie używali go już pod koniec IV -go  tysiąclecia pne. OGŁOSZENIE . Istnienie tej stopy jest ponadto dobrze potwierdzone w bardzo ważnej trzcinie Tuluza . Ta laska, stworzona na miarę dokładnie 6 z tych stóp, została następnie podzielona na 8 przęseł , jak to było w zwyczaju w Langwedocji .

Po 1668 roku 11 cali stopy króla było warte około 297,77 milimetra. Stopa ta jest zatem odpowiednikiem stopy neoromańskiej. Ponieważ stopa króla była wyjątkowo długa w porównaniu z większością innych używanych stóp, stopa ta została dobrowolnie przyjęta w wielu francuskich prowincjach. Został podzielony na 12 cali i otrzymał nazwę „stopy kupieckiej” . Ignorując prawdziwą historię tej stopy, niektórzy twierdzili, że ta stopa została stworzona przez nieuczciwych handlarzy, chcących oszukać jedną dwunastą, na przykład przy sprzedaży lin i tkanin.

W każdym razie, ta nazwa się z tym utknęła: stopa i stopa kupiecka zawsze zachowują stosunek 12 do 11 .

Inne tak zwane stopy kupieckie:

Podnóża Darmstadt  : 287 400 96  mm
  = 313,52832 × (11 ÷ 12).

Stopa Darmstadt, jedna z najważniejszych w Niemczech, jest stopą kupiecką stopy Karolingów . W Kolonii jest atestowana na 287,392  mm . Dowód, że pruska stopa Renu jest nieco zawyżona.

Stopa szwedzka  : 297123 75  mm
  = 324,135 × (11 ÷ 12).

Szwecja przyjęła tę kupiecką stopę, która pochodzi ze stopy Freiburga , która sama w sobie jest niczym innym jak pigmą polskiej stopy. Ten ostatni był następnie praktykowany po drugiej stronie Bałtyku , naprzeciw Szwecji.

Stopa we współczesnym świecie

W świecie nauki, w tym w Stanach Zjednoczonych, dziesiętnym systemem metrycznym ( International System of Units ) jest dziś system odniesienia.

W świecie technicznym i przemysłowym pomiary w calach i stopach są nadal wszechobecne, czasem nawet pseudo . W ten sposób dyskietki do komputerów PC zostały zaprojektowane przez ich japońskich twórców - kraje, które od dawna przyjęły system metryczny - do rozmiaru dokładnie 90  mm . Jednak na całym świecie są one określane jako „3½”, z błędem nieco poniżej milimetra.

Obecnie na przykład w Anglii stopa jest szeroko stosowana w codziennym użytkowaniu. Większość długości od 50  cm do 500  m jest wyrażona w tej jednostce. Tak jest w przypadku wielkości ludzi, wymiarów pomieszczenia, łodzi lub wskazania na znaku odległości do pokonania pieszo (znaki drogowe są zapisywane w milach lub ułamkach). Tys.).

W lotnictwie na całym świecie z wyjątkiem Chin , Mongolii i Korei Północnej oraz z wyjątkiem szybownictwa wysokości są wyrażane w stopach angielskich. Te poziomy lotu podane są w setkach stóp nad poziomem morza, w atmosferze standardowej  : FL180 ( Flight Level 180 ) = 18.000  stóp (18,000 stóp).

W żeglarstwie stopa angielska jest oficjalną jednostką określającą tonaż łodzi.

W kinie profesjonalne obiektywy do kamer są zwykle wyskalowane w stopach, nawet w krajach, w których system metryczny jest systemem prawnym.

Francuski noga jest wszechobecna we francuskich zabytków z, aby wymienić tylko najbardziej prestiżowych, wymiary Louvre galeriach służących jako punkt odniesienia do określenia toise (patrz toise de l'Écritoire ) lub nawet 6000 stóp (lub 1 000 toises ) z Grande Terrasse w Saint-Germain-en-Laye, nie wspominając o 100-metrowych fasadach większości pięknych rezydencji Ancien Régime . Wysokość Wieży Eiffla pochodzi z pomysłu zbudowania wieży o wysokości tysiąca stóp. Stopa jest nadal w użyciu, chociaż często jest zamaskowana, ze względu na wymiary wyrobów i materiałów rzemieślniczych. Występuje więc w formatach papieru do rysowania, dziwnie mieszających metry i stopy (format pół winogron 32,5 na 50  cm i winogron 65  cm na 50  cm ). Wreszcie, utrzymuje się w ustawodawstwie ze służebnością kroku lub ciągnięcia 3,25 i 9,75 metra, co odpowiada szerokości 10 i 30 stóp (artykuł L2131-2 Kodeksu ogólnego własności osób publicznych ). Jak pokazują te przykłady, jego wartość należy następnie oszacować na 32,5 lub dokładniej 32,48  cm (patrz wyżej Stopa między 1668 a 1799 ).

W leksykonie narządu The stóp akustyczny obecnie wynoszą 324  mm i cylindryczną rurę z pyska i ukośną stopę, otwarty na drugim końcu, muszą zawierać notatki C4 lub 523.251  Hz na dwadzieścia stopni.

Tabela synoptyczna

Wartości tzw. Stóp „dłoni” można znaleźć w szczegółowym artykule: Pes manualis .

Imię stopy Pseudonimy lub uwagi Wartość, mm Różnica prawna *  Nr ref. 
1 Cypryjczyk trzymający stopę Pigma jońska 335,9232 - 0,0069%
2 Tyrolska stopa Ręka noga z hiszpańskiego spacer 334,430208 - 0,0996%
3 Stopa druzyjska rzymski pigma 333,396 - 0,0288%
Stopa metryczna Trzeci metr 333,3
4 Bordowa stopa Stopa dłoni Karolingów 330,6744 + 0,0108%
5 Stopa dorian-fejdoniczna była stopa króla ,  przed 1668 rokiem 326,592 + 0,0012%
Stopa budowniczych Od średniowiecza jako wolny strzelec 323,6
6 Stopa króla ( 1668 ) neoromański być jej kupiec stóp 324.84375 - 0,0013%
7 Podnóże Fryburga Bryzgowijskiego 324,135 - 0,0416%
8 Stopa bizantyjska 320,76 - 0,0966%
9 Abydos Foot 318,9375 + 0,0143%
10 Stopa filetarna stopa Isère zwana mandementem 317,52 + 0,0554%
11 Austriacka stopa wspólna starożytna grecka stopa 316,1088 - 0,0089%
12 Stopa karolińska Ren , Berlin i podstawowa Sekwana 313,52832 + 0,1036%
13 Stopa attykowo-olimpijska stóp Siedmiu Ufortyfikowanych Miejsc 311.1696 - 0,0470%
14 Stopa cyjrena stopa okonia z Burgundii 308,7 - 0,0332%
15 Stopa angielska starożytna syryjska stopa 304,8192 - 0,0063%
16 Norymberga Foot Długość pręta z Villemur 303,75 - 0,0010%
17 Stopa egipska 302.4 - 0,0772%
18 Zurych stóp 301.056 + 0,1073%
19 Starożytna egipska stopa stopa kupca starożytnego króla 299,376 - 0,0092%
20 Stopa jońska stóp św. Stefana z Vienne 298,5984 + 0,0229%
21 Stopa neoromańska (heraldyka) królewska stopa kupiecka 297,675 + 0,0317%
22 Szwedzka stopa Stopa Guyenne 297,12375 - 0,0733%
23 Stopa rzymska (pes monetalis) podnóża Augsburga (założona za Augusta ) 296,352 + 0,0094%
24 Rzymska stopa Hultsch stopa trzciny z bastides 295,612416
25 Stopa strychowo-soloniczna 293,9328 - 0,0193%
26 Bawarski Foot 291,7215 + 0,0472%
27 Stopa Aschaffenburga podstawowa stopa lombardzka z Mediolanu 290,304 + 0,0675%
28 Brema Foot Stopa Strasburga 289.40625 - 0,0177%
29 Stopa iglicy stóp dawnego Księstwa Guise 288,75
30 Stopa polska 288.12 - 0,0416%
31 Stopa Darmstadt 287.40096 - 0,0668%
32 Hiszpańska stopa 278,69184 - 0,0204%
33 Sumeryjska Stopa Nippur 276,5952 - 0,0224%
34 Stopa osque Hygin 275,625
35 Stopa kursywa 264,6 - 0,0189%
Kołnierz. ref. W trakcie. Francja, por. Raport Średnia różnica: - 0,0083%

* Różnica prawna w ostatnim kraju, który używał tej stopy.

Uwagi i odniesienia

Uwagi

  1. Rysunek i wartości łokcia Nippur , na FlorenceTime.net Łokieć Nippur mierzy 518,5  mm   ± 0,2% lub ± 1,0 mm. To jest wartość zastosowana przez Lelgemanna, por. PDF . Sumeryjski stóp Nippurze zatem wartość 276.533 mm ± 0,2% lub ± 0,553 mm.
  2. W trzecim tysiącleciu pne. JC, egipscy geometry byli zadowoleni z przybliżenia: √2 ≈ 28 ÷ 20, por. z Remen budowlanych . Następnie przybliżenie zostało znacznie uszczegółowione przez: √2 ≈ 99 ÷ 70; stosowany przez geodetów od dawna w racjonalnej triangulacji placu .
  3. Augsburg , jak sama nazwa wskazuje, to miasto założone za czasów Augusta . Stopa rzymska zachowana w Augsburgu mierzy 296,168 milimetrów. Martini oczywiście nazywa ją swoim włoskim imieniem: Augusta (Niemcy) .
  4. The Bohemian ze stolicą w Pradze , był ostatnim krajem, który zniósł Roman stopę . W dniu ostatecznego przyjęcia systemu metrycznego o godz1 st styczeń 1876, była częścią Austro-Węgier . Jego stopa miała 296,380  mm .
  5. Wartość stopy starego króla, sprzed 1668 r., Jest ogólnie podawana jako 326,596  mm . Stopa starożytnego króla jest równa starożytnej stopie Dorian-Pheidonic.
  6. Zgodnie z prawem z 19 lutego VIII roku (10 grudnia 1799), ostatni metr został ustalony na „długości 3 stóp 11 296 linii Palca Akademii”. Stąd: Stopa króla wynosi 9000 / 27,706  mm .
  7. Współczynnik konwersji stopy ankietowej USA przyjęty w 1866 roku .
  8. Stopa polska została prawnie unieruchomiona 13 czerwca 1818 roku; mierzący dokładnie 288  mm .
  9. Nazwa stopy „angielskiej” jest tu przyjmowana w jej ogólnym znaczeniu, jako miara ogólna. Tym samym obrazy te zostają uwolnione od ich wartości prawnej z 1959 roku.
  10. austriackiego miarach ustawy z dnia 23 lipca 1871 wejściu w życie obowiązkowego podstawie, 1 st stycznia 1876, wbił pręt mierniczy do 1,896 483 84  m dokładnie, więc stopa 316,080 64  mm .
  11. The Karolingów stóp był szeroko stosowany w Renie krajach . Od XVII th c. The pruski rozliczane w Nadrenii , najpierw w Księstwo Kleve . W 1755 roku Prusy zmieniły, po raz trzeci od 1233 roku , swój wymiar, tym razem przyjmując stopę Renu. Jego wartość w Berlinie wynosi 313,853  mm .
  12. Jońskie karłowaty stopa użyto Cyprze aż do 1878 roku ich gospodarstwa łokcia, zwany PIK lub Draa , składał się z dwóch tych stóp. Wartość stopy wynosi zatem (671,800 ÷ 2 =) 335,900 milimetrów.
  13. Stopa tyrolska została określona w Innsbrucku na 334,097 milimetrów.
  14. Roman stopa karłowaty (lub Drusian stopa ) jest potwierdzone w Księstwie Luksemburga . Stopa luksemburska mierzyła 333300 milimetrów.
  15. Dekret cesarski z 12 lutego 1812 r.
  16. Sprawozdawcy Republiki ustalili, że stopa burgundzka w departamencie Doubs jest równa 330,71 milimetra.
  17. łokieć z Notre Dame de Fribourg Cathedral (konstrukcji sk. 1120/13) oznaczano przy 540,0  mm .
  18. Stopa bizantyjska jest identyczna ze stopą stadionu w Olimpii . Ten ostatni został zmierzony przez geodezjusza Lelgemanna z TU Berlin podczas wycieczki studenckiej w maju 2004 roku. Mierzy 192,27 metra długości. Stopa stadionu Olimpii ma więc 320,45  mm , czyli sześćsetną część stadionu.
  19. Stopa Abydos była również używana w Priene w Grecji . W maju 2004 roku Lelgemann i jego uczniowie z wycieczki zmierzyli także stadion Priene. Mierzy 191,39 metra lub stopę 318,983  mm .
  20. Stopa filetyczna była trzymana w Bernie jako baza pracy, Steinbrecherfuss. Jego skrajnia została określona na pomiar 845 linii Paryża, czyli stopę 317,696  mm .
  21. Stopa attykowo-olimpijska była używana w Księstwie Siedmiogrodu i Bukowinie . Kątowy Siebenbürgen , składający się z dwóch nóg, zdobył cztery piąte austriackiego psia. Dlatego stopa ta zmierzyła (777,558 ÷ 10 × 4 =) 311,023 2 milimetry.
  22. Partenon w Atenach wynosi 100 Cyrenejczyk stóp szerokości i 225 długości. Według inżyniera Bridges and Roads Foucherot (1776-1813) jego szerokość mierzy dokładnie dziewięćdziesiąt pięć stóp króla, czyli 30 859 74 metry. Stopa cyrenowa Partenonu jest zatem równa 308,597 4  mm .
  23. Na mocy międzynarodowego porozumienia z 1959 r. Wysokość stoczni ustalono na dokładnie 0,9144 metra. Od tego czasu angielska stopa mierzy 304,8  mm . Wcześniej konkretne definicje różniły się w różnych krajach anglojęzycznych, wartości były prawie identyczne.
  24. Stopa norymberska miała 303,747 milimetrów.
  25. egipski noga została wykorzystana na etapie Epidauros w Peloponezie . Geodesian Lelgemann z TU Berlin i jego uczniów mierzona go na 181.30 metrach lub noga z 302 1 / 6 milimetrów.
  26. Stopa Zurychu mierzy 301,379 milimetrów.
  27. Toulouse trzcina mierzy 796.2 linii paryskiej lub 1796.1 milimetrów. Jedna szósta laski Toulouse odpowiada stopie starożytnego Egiptu , czyli 299,348 5  mm . W Egipcie to samo było według Flindersa Petrie  : ((20,62 ÷ 28) × 16 ≅) 11,783 cala , czyli około 299,28  mm .
  28. pręt z Jońskim stóp świadczy Katedra św Szczepana w Wiedniu . Franz Twaroch, austriacki dyplomowany inżynier, określił ją na 896,0  mm . Dlatego stopa wiedeńsko-jońska ma wymiary 298 ⅔ mm.
  29. Tradycyjnie używano tak zwanej stopy kupieckiej , określonej 11/12 innej stopy. Pierwotnie był kalkulującą stopą dla geodetów. Na prowincji był często używany jako normalna stopa, podzielona na 12 cali. Jego wartość pomiędzy 1668 a 1793 rokiem wynosiła (9000 ÷ 27706) × (11 ÷ 12) ≅ 297,769 436  mm .
  30. Szwedzki stopy mierzono 296.906 0 milimetrów.
  31. Stopa Attic- Solonic została określona przez Büsinga o wymiarach 293,876 0  mm . Stosunek 10: 9 z tą ostatnią daje wartość stopy Doriana-Pheidonic z zaledwie 326,528 9  mm .
  32. The Bavarian stopę o wymiarach 206 mm 291.859, przez bawarskiej ustawy z dnia 29 kwietnia 1869 r koniecznie obowiązującej od 1 st stycznia 1872 cięcie po szóstym przecinku.
  33. W 1810 r. Stopa Aschaffenburga została określona na 290,500  mm . W Miltenbergu, który podobnie jak Aschaffenburg należał do elektoratu Moguncji do 1803 roku , mierzył 290,192  mm .
  34. Stopa Bremy miała 289,355 milimetrów.
  35. stóp Darmstadt mierzona 287.593 milimetrów.
  36. Do hiszpański foot środki 278,625  mm , ponieważ hiszpański ogier , „Trzon z Burgos  ” (Vara de Burgos) została ustalona na 835.905  mm .
  37. kursywa Foot ŚRODKÓW 264.55 milimetrów.

Bibliografia

  1. (it) Luca Samuele Cagnazzi, Su i valori delle misure e dei pesi degli antichi Romani…   Wydawca Angelo Trani, 1825.
  2. Ferdinand Rey, Badanie środka odkrytego wokół Mirabeau-sur-Bèze, 1898 Wydawca: C. Klincksieck, Paryż, 1903.
  3. Adolphe Dureau La Malle, Ekonomia polityczna Rzymian, tom I st Hachette, 18 40 . (W książkach Google OCR czytano: M CCCC X I zamiast, poprawnie, M CCCC X L. ).
  4. (It) Angelo Martini , Manuale di metrologia, ossia misure, pesi e monete in uso attualmente e anticamente presso tutti i popoli , Torino, Loescher,1883, 904  str. ( czytaj online ) , s.47.
  5. Martini 1883 , str.  557.
  6. Octave Gréard, Ustawodawstwo szkolnictwa podstawowego we Francji od 1789 roku do dnia dzisiejszego , tom 2, str.  324 ( czytaj online )
  7. Marcel Pacaut, Zakony religijne w średniowieczu , Nathan, 1970, s.  74.
  8. (en) Dieter Lelgemann, „  Recovery of the Ancient System Foot / Cubit / Stadion  ” , na fig.net ,1984.
  9. Paul Guilhiermoz, O równoważności starych miar , Biblioteka Szkoły Kartartów , 1913, s.  277 .
  10. Historia miernika, Denis February na www.industrie.gouv.fr.
  11. Ustawa o wagach i miarach , RSC 1985, c. W-6.
  12. Prawo federalne Ustawa zmieniająca ustawę o wagach i miarach , Statuty Kanady 1919, 9-10 George V, rozdz. 75; patrz Ministerstwo Energii i Zasobów Naturalnych Quebecu, Jednostki pomiarowe dla geodezji: historia i ramy prawne
  13. Nakaz wykonania dekretu cesarskiego z 12 lutego 1812 r. Dotyczącego jednolitości wag i miar ( czytaj online ).
  14. „  Prawo dotyczące miar i wag  ”, Biuletyn prawa Republiki Francuskiej , n o  6901,14 lipca 1837( czytaj online ).
  15. „  pied  ” , Le Grand Dictionnaire terminologique , Office québécois de la langue française
  16. „  Termium Plus (stopa, cal)  ”
  17. (Kasson) Metric Act, Public Law 39-183.
  18. (in) "  Wielostanowy spór o długość od stóp do głów  " , Scientific American ,1 st czerwiec 2020( czytaj online )
  19. Martini 1883 , str.  813.
  20. W szczególności: Hultsch, Friedrich Otto, (1833-1906) Griechische und römische Metrologie, Éditions Weidmann, Berlin, 1882 .
  21. Reichsgesetzblatt 16, Artikel IV, Seite 30 , na stronie internetowej Austriackiej Biblioteki Narodowej.
  22. Martini 1883 , str.  412.
  23. Martini 1883 , str.  259.
  24. Harald Witthöft, Handbuch der Historischen Metrologie. Deutsche Masse und Gewichte ..., St. Katharinen, Wydawca: Scripta Mercaturae Verlag, 1994.
  25. Tabele relacji starych miar agrarnych z nowymi, François Gattey, 1812 .
  26. Adolf Wangart, Das Freiburger Münster im Rechten Maß, Hrsg. Münsterbauverein , Verlag Karl Schillinger, Freiburg 1972. Podzielono go na dwadzieścia cali. Stopa Fryburga wynosi zatem 324,0  mm .
  27. Noback, Vollständiges Taschenbuch der Münz-, Maass- und Gewichts-Verhältnisse, Brockhaus, 1851 .
  28. Martini 1883 , str.  74.
  29. (De) Johann Andreas Demian, Darstellung der Oesterreichischen Monarchy nach den neuesten statistischen Beziehungen , Camesina ,1804( czytaj online ).
  30. [1] .
  31. [2] .
  32. Esej o systemach metrycznych i monetarnych starożytnych ludów od najwcześniejszych czasów historycznych do końca Kalifatu Wschodu , tom 1, Vicente Vazquez Queipo, w Google Books .
  33. US: Federal Register, 1 lipca 1959 i GB: Public General Acts and Measures, 1963.
  34. Harald Witthöft, Handbuch der Historischen Metrologie. Deutsche Masse und Gewichte ..., St. Katharinen, Wydawca: Scripta Mercaturae Verlag, 1994 ..
  35. Martini 1883 , str.  842.
  36. Guilhiermoz
  37. Dipl.-Ing. Franz Twaroch, Wiedeń: „Die Maßstäbe am Wiener Stephansdom” in Wiener Geschichtsblätter 57/2002.
  38. Martini 1883 , str.  752.
  39. Herrmann Büsing, Metrologische Beiträge, Walter de Gruyter, Berlin 1982, strona 25 .
  40. Martini 1883 , str.  321.

Zobacz też

Powiązane artykuły