Steradian
| Steradian | |
|
Przedstawienie kąta bryłowego równego 1 steradianowi. | |
| Informacja | |
|---|---|
| System | Jednostki pochodzące z systemu międzynarodowego |
| Jednostką… | Kąt bryłowy |
| Symbol | pewnie |
Steradian (symbol: SR ) jest jednostka pochodzi z międzynarodowego systemu do pomiaru kątów . Jego nazwa częściowo wywodzi się od starogreckiego στερεός ( stereos ) „solid, hard, cubic”.
Definicja
Jego oficjalna francuska definicja to:
„Jednostką kąta bryłowego jest steradian, kąt bryłowy stożka, który mając wierzchołek w środku kuli, wycina na powierzchni tej kuli pole równe powierzchni kwadratu o boku długości równej promień kuli. "
Innymi słowy, kąt bryłowy o wartości 1 steradian wyznacza na kuli o promieniu 1, od środka tej kuli, powierzchnię o powierzchni 1. Kąt bryłowy, który przecina całą kulę, wynosi zatem 4π steradianów, ponieważ obszar d 'sfery o promieniu r wynosi 4π r 2 .
Steradian jest jednostką bezwymiarową , ponieważ jest równy stosunkowi dwóch obszarów.
W 1995 roku, 20 th Konferencja Generalna Międzynarodowego Biura Miar zniesione klasę dodatkowych jednostek; radian i steradian tracą osobliwy status „dodatkowych jednostek” i są uważane za pochodzące, „jednostki bezwymiarowe, których nazwy i symbole mogą być używane, ale niekoniecznie, w wyrażeniach innych jednostek pochodnych SI, ile potrzeba”.
Przykłady
- Spojrzenie ludzkiego oka obejmuje około 2π sr ;
- Okrągły stożkowy , z połową kąta przy wierzchołku θ cięcia w przestrzeni kąta bryłowego wynoszącego 2 n (1 - cos θ ) steradianów. A Przykład konkretny przedstawia zależność pomiędzy stałym kątem (w przestrzeni) i odpowiedniego kąta wierzchołkowego (zazwyczaj kąta w płaszczyźnie) Jeżeli obrócić kąta płaskiego (2 θ ) od 1.144 radianach (65,54 °) wokół jego dwusiecznej generuje stożek, który wyznacza kąt bryłowy 1 steradian.
- Możemy wykazać, że rozwój okrągłego stożka odpowiadającego steradianowi wynosi około 195 °.
Inny solidny narożnik
Stopień kwadratowy , symbol stopnia 2 to kolejna jednostka miary kąta bryłowego. Nie jest częścią międzynarodowego systemu jednostek.
Konwersja między stopniem kwadratowym a steradianem jest następująca:
![{\ Displaystyle \ mathrm {1 \; [deg ^ {2}] = \ lewo ({\ Frac {\ pi} {180}} \ prawo) ^ {2} \; [sr]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/676db44f2cb3bbe37ab5d366208f2dd453039568)
Wynika z tego, że kąt bryłowy całej kuli wynosi:
![{\ Displaystyle \ mathrm {4 \ pi \; [sr] = 4 \ pi \ lewo ({\ Frac {180} {\ pi}} \ prawej) ^ {2} [st ^ {2}] = {\ Frac {360 ^ {2}} {\ pi}} [deg ^ {2}] = {\ frac {129 \, 600} {\ pi}} [deg ^ {2}] \ około 41 \, 253 \; [ deg ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa0ee66f93e1933bb6d2e39916ae764bb9fae4a8)
Lekkie formuły
Światło jest jednostką strumień świetlny odpowiadający strumienia emitowanego przez źródło z natężenia 1 kandeli zawartych w kącie bryłowym 1 steradian.
Wyrażenia zawierające steradian:
i
Z:
- lm: lumen, który jest jednostką strumienia świetlnego ;
- sr: steradian, czyli jednostka kąta bryłowego ;
- cd: kandela, która jest jednostką światłości ;
- lx: luks, który jest jednostką natężenia oświetlenia .
Uwagi i odniesienia
- Dekret nr 2009-1234 z dnia 14 października 2009 r. Zmieniający dekret nr 61-501 z dnia 3 maja 1961 r. Dotyczący jednostek pomiarowych i kontroli przyrządów pomiarowych Strona internetowa Legifrance
- „ Rozdzielczość 8 z 20 th FGCM - Usunięcie klasę jednostek uzupełniających SI ” na bipm.org , Międzynarodowe Biuro Miar i Wag ,1995.
- Dokument dotyczący oświetlenia budynków na stronie LEARN, s. 9 ; zobacz artykuł „ Pole widzenia ”.
- Demonstracja polega na spojrzeniu na okrąg na przecięciu stożka i kuli. Jeśli stożek ma półkąt na wierzchołku θ , obwód tego koła wynosi 2π r sin θ . Ponieważ interesuje nas stożek taki, że 2π (1 - cos θ ) = 1 (steradian), możemy obliczyć sin θ używając zależności sin 2 θ + cos 2 θ = 1 . Obwód dysku, którego używamy do rozwinięcia stożka, wynosi 2π r : weźmiemy tylko część 2π r sin θ (jak na schemacie kołowym ).