Sophus Lie

Sophus Lie Obraz w Infobox. Biografia
Narodziny 17 grudnia 1842
Nordfjordeid
Śmierć 18 lutego 1899(w wieku 56 lat)
Oslo
Pogrzeb Cmentarz Naszego Zbawiciela (od24 lutego 1899)
Imię urodzenia Marius Sophus Lie
Narodowość norweski
Trening University of Oslo (od1859)
Zajęcia Matematyk , profesor uniwersytetu
Rodzeństwo Laura Lie ( d )
Małżonka Anna Lie ( d ) (od1874)
Dziecko Marie Leskien ( d )
Inne informacje
Pracował dla Uniwersytet w Lipsku , Uniwersytet w Oslo
Pole Teoria grup
Członkiem Królewskie Norweskie Towarzystwo Literatury i Nauk
Bawarska
Akademia Nauk Rosyjska
Akademia Nauk St. Petersburg
Academy of Sciences National Academy of Sciences (Włochy)
London Mathematical Society (1878)
Saksońska Akademia Nauk (1886-1898)
Akademia Nauk (1892)
Towarzystwo Królewskie (1895)
Amerykańska Akademia Nauk (1895)
Akademia Nauk w Turynie (1895)
Saksońska Akademia Nauk (1898)
Kierownicy prac dyplomowych Cato Guldberg , Carl Anton Bjerknes ( en ) (1872)
Nagrody Kawaler Orderu św. Olafa
Członek zagraniczny Królewskiego Towarzystwa
Łobaczewskiego Nagroda (1897)

Sophus Lie (17 grudnia 1842w Nordfjordeid , Norwegia -18 lutego 1899w Christiania w Norwegii) jest norweskim matematykiem . Aktywnie uczestniczył w tworzeniu teorii symetrii ciągłych , którą stosował do geometrii i równań różniczkowych . Zawdzięczamy mu stworzenie pojęcia algebry Liego , a także grup Liego .

Biografia

Szkolenie naukowe

Syn pastora Johana Lie i jego żony Mette Maren, Marius Sophus Lie jest szóstym dzieckiem siedmiorga rodzeństwa. Następnie mieszkali w Moss , na południe od obecnej stolicy, Oslo . Marius jest na zawsze naznaczony tą stratą, nawet podczas swojej edukacji w Nissen College w stolicy Norwegii, gdzie jego starszy brat Friedrik już studiował nauki ścisłe. Tam poznaje Ernsta Motzfeldta, który pozostanie jego wielkim przyjacielem do końca swoich dni. Pomimo swojej niezwykłej postury i siły fizycznej, nie mógł, w przeciwieństwie do swojego brata Johna, wstąpić do szkoły wojskowej z powodu niepełnosprawności krótkowzroczności . Pozbawiony jasnego powołania kontynuował jednak studia naukowe. W latach 1861-1865, po zdaniu egzaminu wstępnego, a następnie obowiązkowego egzaminu wstępnego, Lie studiował na Uniwersytecie w Oslo nauki ścisłe, zoologię , botanikę , geologię , aw szczególności matematykę: trygonometrię sferyczną i płaską, teorię równań i algebrę, mechanika i geometria, oprócz innych przedmiotów. Jednym z jego profesorów jest Ludwig Sylow , który nauczy go teorii Évariste Galois , bardzo mało uczonej w tamtym czasie. Pod koniec studiów Lie nie miał dokładnego wyobrażenia o swojej przyszłości i wrócił do swoich rodziców, w Moss, zanim wynajął pokój w Oslo, gdzie zaczął uczyć w następnym roku. studenci chcący przygotować się do egzaminu wstępnego na uczelnię. Kliknięcie pojawia się w 1868 roku, kiedy słucha Christiany, przemówienia duńskiego matematyka Hieronima Georga Zeuthena na temat geometrii i twórczości pruskiego matematyka i fizyka Juliusa Plückera . Prace te uwiodła go głęboko, co doprowadziło go do badania geometrii rzutowej z Jean-Victor Poncelet , August Ferdinand Möbius lub Luigi Cremona , zgodnie z książek pożyczonych on z biblioteki uniwersyteckiej.

Facet

W 1869 roku Lie napisał artykuł o liczbach urojonych , wkrótce potem opublikował studium o charakterze czysto geometrycznym, za które uzyskał stypendium podróżne umożliwiające mu kontynuowanie nauki w Europie. I wWrzesień 1869, jedzie do Berlina, aby wziąć udział w seminarium Ernsta Kummera . Tam spotyka młodego Felixa Kleina , z którym bardzo szybko i dobrze dogaduje się, zwłaszcza że mają podobne poglądy na matematykę w tym momencie. Klein właśnie ukończył doktorat u Juliusa Plückera na Uniwersytecie w Bonn i ze względu na swoją nagłą śmierć podjął się ukończenia swojej najnowszej pracy, Nowej Geometrii Przestrzeni . Dlatego doskonale zna pracę swojego mistrza, w szczególności geometrię rozwiniętą z geometrii rzutowej , która była już dobrze zakorzeniona w tamtym czasie. Chociaż Lie i Klein napisali kilka artykułów na cztery ręce, pracują w tej samej gałęzi geometrii, znając wyniki drugiej. Razem podróżują do Getyngi i Paryża, gdzie Lie odkrywa tekst o cząstkowych równaniach różniczkowych autorstwa rosyjskiego matematyka Imschenetsky'ego, z którego będzie czerpał inspirację do rozwijania swoich pomysłów na wykorzystanie symetrii w równaniach różniczkowych . Latem 1870 roku, kiedy obaj uczęszczali na kursy uniwersyteckie w Paryżu, wybuchła wojna francusko-pruska i Klein został wysłany na front. Ze swojej strony Lie postanawia udać się do Włoch, aby spotkać się z Luigim Cremoną , włoskim matematykiem, który studiuje geometrię rzutową. W Fontainebleau został aresztowany przez wojska francuskie, a po znalezieniu na jego temat kilku listów w języku niemieckim wzięli go za niemieckiego szpiega i natychmiast wtrącili do więzienia. Po miesiącu dobrze wówczas znany matematyk Gaston Darboux wyjaśnia, że ​​listy te nie mają nic wspólnego z wojną: są przeznaczone dla matematyka imieniem Klein. Dzięki Darboux Lie zostaje natychmiast zwolniony i może wreszcie wsiąść do pociągu do Mediolanu , gdzie rozmawia z włoskim matematykiem, po czym wraca do Düsseldorfu i odnajduje Kleina. Powrót do Oslo następuje w godzGrudzień 1870. W 1871 roku Lie obronił na University of Christiana swoją pracę doktorską na temat transformacji sfery prostej i jej zastosowań w geometrii, która cieszyła się uznaniem Darboux i Kleina. Później tej jesieni kandyduje na stanowisko nauczyciela w Lund w Szwecji . Na University of Christiana nauczyciele spotykają się następnie, aby ubiegać się o wyjątkowe miejsce jako profesor, aby ten sam błąd popełniony z Ablem nie powtórzył się w przypadku tego matematyka, który już został uznany za bardzo obiecujący. Post jest ostatecznie głosowany w norweskim parlamencie wLuty 1872.

Pierwszy „profesor parlamentarny”

W ten sposób Lie staje się pierwszym „profesorem parlamentarnym” Norwegii, drugim nazwanym w ten sposób musi być historyk Ernst Sars. Wpisuje się w swoją rolę nauczyciela ze wszystkimi ograniczeniami, jakie pociąga za sobą bycie obecnym ze swoimi uczniami i współpracę z kolegami. W tym samym roku oświadczył się małżeństwu Annie Birch.

Z transformacji w prostą kulę opracował rachunek dla symetrii równań różniczkowych, dzięki czemu zasiał ziarna ogólnej teorii pozwalającej na rozwiązywanie tych równań, teorii, która wkrótce stanie się kamieniem węgielnym analizy. Przedłożył swoją pracę do zatwierdzenia w Mathematische Annalen , czasopiśmie założonym w 1868 roku przez Alfreda Clebscha i Carla Neumanna na Uniwersytecie w Getyndze . Clebsch również rozważył tę kwestię. Jednak nie bierze pod uwagę argumentu geometrycznego Liego, więc odmawia jego publikacji. Na szczęście wLuty 1872, przyjmuje wyniki Adolfa Mayera, które w pełni potwierdzają wyniki Lie. Obie prace zostały opublikowane w tym samym roku. Jesienią Lie pokazał w Getyndze swoją metodę geometryczną, która wykraczająca poza ramy dominującej tradycji analitycznej była trudna do zrozumienia. Lie musi bardzo dobrze wypełniać swoje zadanie, ponieważ w 1873 roku Mayer opublikował w tym samym czasopiśmie analityczną interpretację argumentów Lie.

W 1874 roku ożenił się z Anną Birch. Lie następnie wykorzystał swój miesiąc miodowy w Paryżu, aby odkryć rozprawę dotyczącą funkcji eliptycznych , którą Abel złożył w Akademii Nauk w Paryżu kilka lat wcześniej. Następnie, z nieocenioną pomocą swojego norweskiego kolegi Ludwiga Sylowa, postawił sobie za zadanie opublikowanie wszystkich dzieł Abla . Pomimo narodzin trojga dzieci, Marie (1877), Dagny (1880) i Hermana (1884), w 1881 r. Poświęcił czas na dokończenie pracy nad Abelem. Lie, spełniony w życiu rodzinnym, pozostał na tym samym uniwersytecie przez czternaście lat. lat. Jednak brak studentów na jego zajęciach nie pozwala mu w pełni rozwinąć swoich pomysłów, potrzebuje bodźca ze strony doktorantów do wydobywania nowych pomysłów i pokazów. Jednak w tej dziedzinie jest strasznie sam w Christianie . Tak minęło kilka lat iw 1886 r. Zdecydował się osiedlić w Lipsku , gdzie jego wierny przyjaciel Klein zaproponował mu podjęcie pracy na stanowisku profesora geometrii. Lie przez dwanaście lat poświęcił się intensywnie badaniom. W szczególności widzimy go współpracującego z kilkoma czołowymi matematykami, takimi jak Friedrich Engel , Friedrich Schur , Eduard Study czy Felix Hausdorff , którzy byli jego studentami przed wstąpieniem na najbardziej prestiżowe niemieckie uniwersytety. W Lipsku Lie prowadzi seminarium na wydziale matematyki, na którym szeroko dyskutowana jest jego praca nad grupami i algebrami , w wyniku czego ukazała się jego monumentalna Teoria grup transformacji w trzech grubych tomach, które zostaną opublikowane w latach 1888–1893. kontakt z naturą, który dał mu tyle radości i energii w Norwegii, jest dla Lie prawie nieistniejący w Niemczech. W Lipsku, pomimo wsparcia kolegów i przyjaciół, miał trudności z pełną integracją. W 1889 r. Doznał załamania nerwowego, co zmusiło go do poddania się leczeniu psychiatrycznemu w klinice w Hanowerze , gdzie był internowany na siedem miesięcy.

W 1892 roku został przyjęty do Francuskiej Akademii Nauk , gdzie poznał Élie Cartan , która miała te same zainteresowania. W 1897 roku Towarzystwo Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Kazańskiego przyznało mu pierwszą nagrodę Łobaczewskiego za publikację jego pracy na temat grup transformacyjnych. W 1898 roku Lie powrócił na stanowisko na University of Christiana , ale prawie nie skorzystał z tego: the18 lutego 1899, w stolicy Norwegii zapada na złośliwą anemię .

Praca

Do grupy Liego są grupy transformacji kontynuowane , pokazał, że badanie jest ułatwione poprzez rozważenie ich generatorów nieskończenie . Lie zawdzięczamy odkrycie, że rodzina symetrii równania ma strukturę grupową i naturalną strukturę rozmaitości różniczkowej. Jako rozmaitość przedstawia płaszczyznę styczną w każdym punkcie i jako grupę punkt specjalny: element neutralny. Płaszczyzna styczna do elementu neutralnego ma strukturę algebry niezespolonej, zwaną algebrą Liego . Badanie intymnej relacji, jaka istnieje między grupą Liego i związaną z nią algebrą, prowadzi do powstania kilku twierdzeń ustanawiających owocny obieg informacji między geometrią, analizą i algebrą.

Potomkowie

Jego uczniowie

Jest promotorem czternastu prac doktorskich, z czego trzynaście w trakcie studiów na Uniwersytecie w Lipsku . Z drugiej strony, jeden z nich, Élie Cartan w 1894 r., Był broniony na Uniwersytecie Paryskim , a drugi, Elling Holst w 1882 r. W Christiana. W porządku chronologicznym obrony rozprawy znajdujemy Elling Holst, Willibald Reichardt (1887), Gottlob Lipps (1888), Hermann Werner (1889), Georg Scheffers (1890), Kazimierz Zorawski (1891), Arthur Tresse (1893)), Élie Cartan (1894), Richard Kummer (1894), Lucjan Böttcher (1898), Charles Bouton (1898), Gerhard Kowalewski (1898), Edgar Odell Lovett (1898) i Hans Blichfeldt (1900).

Nowe badania

Odkrycia Sophusa Lie otworzyły pole wielkich horyzontów matematycznych, do rozwoju nowych teorii i nowych kierunków badań kontynuowanych po jego śmierci:

Uwagi i odniesienia

Uwagi

  1. W tamtym czasie stolica nazywała się Christiana
  2. Najpierw w czasopiśmie Academy of Sciences of Christiana w Oslo, a następnie w prestiżowej Revue de Crelle w Berlinie
  3. W więzieniu skorzystał z okazji, aby rozwinąć swoją tezę o „klasie transformacji geometrycznej”
  4. Pod kierunkiem profesorów uniwersytetu Christiana Carl Anton Bjerknes i Cato Guldberg
  5. Anna Birch, której dziadek był wujem Nielsa Henrika Abla , innego słynnego norweskiego matematyka

Bibliografia

  1. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  17-20
  2. Almira Guijarro i Joulia 2019
  3. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  110
  4. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  20/38/71
  5. (w) „  Mr. Sophus (Marius) Lie  ” na stronie Mathematics Genealogy Project
  6. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  108-109
  7. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  47 / 70-71 / 108-110 / 111-112
  8. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  87
  9. Almira Guijarro i Joulia 2019 , s.  119

Zobacz też

Bibliografia

Dokument użyty do napisania artykułu : dokument używany jako źródło tego artykułu.

Powiązane artykuły

Linki zewnętrzne