Relacja tolerancji

W matematyce , A tolerancji związek jest zwrotna związek , symetryczny , lecz nie przechodnia . Całość opisywana przez tego typu relacje to przestrzeń tolerancji .

Przykład

• Albo metryki przestrzeni i albo . Relacja na zdefiniowanym przez if jest relacją tolerancji. W konkretnym przypadku, gdzie jest zbiorem liczb rzeczywistych i jest odległością indukowaną przez wartość bezwzględną , mamy if .(X,re){\ displaystyle (X, d)}ε>0{\ displaystyle \ varepsilon> 0}X×X{\ displaystyle X \ razy X}x∼y{\ displaystyle x \ sim y}re(x,y)≤ε{\ Displaystyle d (x, y) \ leq \ varepsilon}X{\ displaystyle X}re{\ displaystyle d}x∼y{\ displaystyle x \ sim y}|x-y|≤ε{\ displaystyle \ vert xy \ vert \ leq \ varepsilon}

Uwagi i odniesienia

1. Alexey Sossinsky , „  Teoria przestrzeni tolerancji i niektóre zastosowania  ”, Acta Applicandae Mathematicae , vol.  5, N O  21 st lutego 1986, s.  137-167 ( DOI  10.1007 / BF00046585 , czytaj online )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">