W teorii prawdopodobieństwa i statystyki The ogon prawa prawdopodobieństwa jest zachowanie prawa prawdopodobieństwa w obszarze daleko od jego wartości środkowej. Ogon prawa jest również nazywany ogonem .
W bardziej statystycznym słownictwie często mówi się o ogonie rozkładu .
Ogon prawa jest powiązany z jego kurtoozą . Ten współczynnik kurtozy określa koncentrację wartości wokół centralnej wartości prawa, a tym samym koncentrację wartości ekstremalnych, to znaczy daleko od średniej. W przypadku kurtozy zerowej ogon jest równoważny z rozkładem normalnym . W przypadku ujemnej kurtozy krzywa jest platikurtyczna, a ogon jest lekki (w rzeczywistości lżejszy niż normalne prawo); podczas gdy w przypadku dodatniej kurtozy krzywa jest leptokurtyczna, a ogon jest ciężki (cięższy niż normalne prawo).
W 1908 roku, jako urządzenie mnemoniczne, William Gosset naszkicował dwa rysunki przedstawiające dziobaka dla krzywych platikurtycznych i dwa kangury dla krzywych leptokurtycznych . Określenie „ ogon” ( w języku angielskim „ ogon” ) pochodzi od ogonów zwierząt.
Rozważmy prawo prawdopodobieństwa, którego funkcja rozkładu jest określona przez .
Funkcja ogonowa prawa jest funkcją
Mówi się, że prawo ma właściwość ogona, jeśli funkcja F ma właściwość zależną tylko od zbioru wartości dowolnego skończonego x 0 .
Możliwe jest porównanie ogonów dwóch praw prawdopodobieństwa. Mówi się, że dwa prawa odpowiednich funkcji dystrybucyjnych F i G mają równoważne ogony, jeśli:
gdyMówi się, że prawo prawdopodobieństwa ma ciężki lub gruby ogon, jeśli jego funkcja rozkładu spełnia:
za wszystko .W przeciwnym razie mówi się, że prawo jest ogonem lekkim lub cienkim .
Mówi się, że prawo prawdopodobieństwa ma długi lub długi ogon, jeśli wsparcie jego funkcji rozkładu nie jest zwiększone i jeśli dla wszystkich y > 0
kiedy .Prawa o długim ogonie to prawa o ciężkim ogonie.